Au chapitre3, il a été démontré que lors de la conception d’un adaptateur modal, la première étape consiste à déterminer le facteur de rétrécissement des fibres optiques effilées utilisées. On peut se rappeler l’exemple spécifique qui a été donné dans ce chapitre, soit de transférer toute la puissance se propageant à l’intérieur d’une fibre monomode vers le mode fondamental d’une fibre multimode à grand cœur, de manière à conserver la qualité de faisceau initiale. Dans ce cas, il a été vu qu’une des solutions consiste à diminuer les dimensions de la fibre monomode d’un facteur assez élevé pour permettre au mode fondamental de devenir guidé par l’interface entre la gaine et l’air. En soudant cette fibre monomode effilée à une fibre multimode dont le cœur a le même diamètre qu’en sortie de la fibre effilée, il était ainsi possible de conserver la cohérence spatiale.
Dans le cas d’un combinateur de signal, le même principe s’applique étant donné qu’il est nécessaire de réduire les dimensions de l’ensemble des fibres d’entrée avant que celles-ci ne soient soudées à une fibre multimode à grand cœur. La principale différence réside dans le fait que, plutôt que de chercher un moyen de maximiser le recouvrement entre le mode fon- damental de deux fibres, il est maintenant nécessaire de maximiser le recouvrement entre les sept supermodes supportés à la sortie de l’ensemble de fibres effilées et les modes supportés à l’entrée de la fibre multimode. En effet, comme il a été expliqué à la section 4.1, le fait d’injecter le mode fondamental dans les cœurs à l’entrée du combinateur provoque l’excitation d’une combinaison de sept supermodes, ce qui fait qu’il est nécessaire de maximiser le facteur de recouvrement de chacun d’eux.
Afin de réaliser l’optimisation du facteur de rétrécissement, qui est encore ici défini comme étant le rapport entre le diamètre initial et le diamètre final des cœurs, il est nécessaire de calculer l’intégral de recouvrement entre les supermodes supportés à la sortie de l’ensemble de fibres effilées et les modes supportés par une fibre multimode et ce, pour différents niveaux de rétrécissement. En maintenant le diamètre du cœur de la fibre multimode égal au diamètre de sortie de l’ensemble de fibres effilées, il est alors possible de converger vers un facteur de rétrécissement permettant de transférer la presque totalité de la puissance dans les sept modes inférieurs de la fibre multimode. En effet, puisque les supermodes supportés par l’ensemble de fibres effilées sont graduellement éjectés des cœurs, il devient éventuellement possible de faire coïncider les profils modaux de part et d’autre de la soudure. La figure 4.8 schématise les itérations qui ont été réalisées, où les approximations de la zone de simulation et de la fibre multi-cœur présentées à la section 4.2 ont été utilisées. Il est important de noter que l’ouverture numérique de la fibre multimode utilisée est sélectionnée afin qu’il s’agisse d’une valeur typique pour une fibre de livraison laser. Une ouverture numérique de 0.22 est donc utilisée [88]. Enfin, puisque le but de cette section est de déterminer le facteur de rétrécissement optimal de l’ensemble de fibres effilées, la longueur utilisée pour modéliser le dispositif est très élevée (100 mm) afin de s’assurer qu’il n’y ait pas d’échange de puissance entre les supermodes et les modes supérieurs de la structure lors de leur propagation. À la section suivante, il sera d’ailleurs démontré que cette longueur permet de satisfaire le critère d’adiabaticité.
Figure 4.8 – Représentation des itérations réalisées afin de procéder à l’optimisation du facteur de rétrécissement. Le diamètre du cœur de la fibre multimode est toujours maintenu
égal au diamètre de sortie de l’ensemble de fibres effilées.
Suite à la réalisation des simulations, il est possible de tracer la somme de la puissance contenue dans les sept premiers modes inférieurs de la fibre multimode en fonction du diamètre en sortie de l’ensemble de fibres effilées (ou bien du diamètre du cœur de la fibre multimode). Ces résultats sont illustrés à la figure4.9a. De plus, en connaissant la puissance contenue dans
chacun des modes en sortie de la fibre multimode, on peut déterminer, en utilisant les relations présentées au chapitre 1 et l’équation 2.41, le facteur de qualité de faisceau effectif pondéré Mef f2 à la sortie de cette fibre multimode en fonction du diamètre final de l’ensemble de fibres effilées. La figure4.9b illustre ces résultats.
Figure 4.9 –(a)Fraction de la puissance transférée vers les sept modes inférieurs de la fibre multimode en fonction du diamètre final de l’ensemble de fibres effilées. (b)Facteur de qualité de faisceau effectif pondéré M2
ef f en fonction du diamètre final de l’ensemble de fibres
effilées.
En observant la figure 4.9a, on remarque que plus le diamètre final de l’ensemble de fibres effilées est petit, plus la puissance tend à se distribuer dans les sept modes inférieurs de la fibre multimode. À partir d’un diamètre de 40 µm, le pourcentage de puissance contenu dans les modes en question devient plus élevé que 98% et se stabilise. On note que ce pourcentage n’atteint jamais 100%. Cela est dû au fait que les supermodes supportés en sortie de l’ensemble de fibres effilées sont guidés pas l’interface entre la silice et l’air, ce qui produit une très large ouverture numérique. Au contraire, les modes supportés par le cœur de la fibre multimode sont calculés en considérant une ouverture numérique de 0.22. Il y a donc une légère dissimilarité du profil de part d’autre de la soudure, ce qui empêche le couplage de 100% de la puissance vers les sept modes inférieurs de la fibre multimode.
Ensuite, en observant la figure 4.9b, on remarque une amélioration graduelle du facteur de qualité de faisceau à mesure que les dimensions de l’ensemble de fibres effilées sont réduites. Tout comme dans le cas de la puissance contenue dans les sept modes inférieurs de la fibre multimode, le facteur de qualité de faisceau semble devenir stable à partir d’un diamètre de 40 µm, où la valeur se situe à ∼2.8. Il est possible de remarquer la présence d’oscillations lorsque la qualité de faisceau diminue sous une certaine valeur. Cela est dû à la variation de la puissance contenue dans les différents supermodes lors de leur propagation dans l’ensemble de fibres effilées. En effet, comme il a été mentionné à la section 4.1, le fait que les indices 78
effectifs des supermodes soient initialement dégénérés produit inévitablement un mélange mo- dal lors de la propagation. En effectuant différentes simulations consécutives où le niveau de rétrécissement est varié, il est donc normal que la puissance contenue dans chacun des super- modes en sortie de l’ensemble de fibres effilées subisse une variation. Puisque chacun de ces supermodes est caractérisé par un facteur de qualité de faisceau particulier, il n’est donc pas étonnant d’observer une légère oscillation de la qualité de faisceau effective. Lorsque davantage de modes sont excités dans la fibre multimode à cause d’un mauvais facteur de recouvrement, il y a un moyennage de cette oscillation, ce qui explique que celle-ci disparaisse lorsque la qualité de faisceau devient plus élevée que ∼4.
En résumé, les simulations réalisées dans cette section ont permis de déterminer le facteur de rétrécissement minimal qui devait être appliqué à l’ensemble de fibres effilées afin que la qualité de faisceau en sortie de la fibre multimode converge vers une valeur stable. Dans le cas précis d’un combinateur formé à partir de sept fibres légèrement multimodes 15-125-0.10, il est nécessaire de réduire les dimensions de l’ensemble de fibres effilées afin d’atteindre une valeur maximale de 40 µm, soit un facteur de rétrécissement de 8.3. Dans ce cas, le facteur de qualité de faisceau atteint une valeur minimale de ∼2.8 à l’intérieur d’une fibre multimode dont le cœur a le même diamètre que la sortie de l’ensemble de fibres effilées. Évidemment, l’utilisation de fibres d’entrée ayant des propriétés différentes aurait pour effet de modifier le facteur de rétrécissement minimal obtenu. Celui-ci dépend en effet du moment à partir duquel les supermodes sont éjectés des cœurs pour devenir des modes de gaine.
Adaptation modale à deux étages
Une fibre de sortie ayant un diamètre de cœur maximal de 40 µm est donc à privilégier pour le type de combinateur étudié. Tout dépendant de l’application visée, il est ainsi possible de sélectionner tout niveau de rétrécissement ayant une valeur plus élevé que 8.3. Cependant, il existe des applications qui demandent que la fibre de sortie ait un diamètre beaucoup plus élevé que 40 µm. Dans une telle situation, il est nécessaire d’utiliser un adaptateur modal supplémentaire. Par exemple, si l’application visée est d’effectuer une combinaison de puissance dans une fibre multimode ayant un diamètre de cœur de 100 µm, il est nécessaire de d’abord réduire le diamètre de l’ensemble de fibres effilées pour que celui-ci prenne une valeur maximale de 40 µm. Ensuite, il est possible de souder l’ensemble de fibres effilées avec une fibre effilée supplémentaire permettant de faire passer le diamètre du cœur de la fibre multimode de 100 µm à 40 µm. Il s’agit du même concept que celui présenté à la section 3.2 dans le cas d’une simple fibre optique effilée. Si les longueurs de l’ensemble de fibres effilées et de la fibre multimode effilée sont optimisées afin de satisfaire la condition d’adiabaticité, la qualité de faisceau conservera alors sa valeur minimale de ∼2.8 en sortie de la fibre multimode. La figure
4.10 montre deux exemples illustrant respectivement une bonne et une mauvaise conception de combinateur de signal pour l’exemple donné ci-dessus.
(a)
100-200-0.22 40µm
(b)
100µm 100-200-0.22
Figure 4.10 – Deux façon de combiner la puissance à l’intérieur d’une fibre de sortie multimode 100-200-0.22(a) Configuration optimale utilisant le concept d’adaptation modale à deux étages et permettant de minimiser la dégradation de qualité de faisceau.(b)Mauvaise
configuration induisant une forte dégradation de qualité de faisceau.