En théorie, la conception d’un combinateur de signal passe par l’optimisation de deux pa- ramètres principaux. Il s’agit évidemment du facteur de rétrécissement et de la longueur du composant. Comme il a été présenté, lorsque la valeur optimale de ces deux variables est connue, il est possible de converger vers un facteur de qualité de faisceau qui tend vers ∼ 2.8. Plus particulièrement, on détermine le facteur de rétrécissement optimal en évaluant à quel moment les supermodes, initialement guidés par les cœurs de l’ensemble de fibres effilées, s’élargissent assez pour devenir guidés par la gaine. À ce point, il a été expliqué que le profil des supermodes devient presque identique au profil des modes supportés par le cœur d’une fibre multimode ayant le même diamètre que la sortie de l’ensemble de fibres effilées, ce qui permet d’effectuer une soudure qui n’engendre pas de dégradation de qualité de faisceau. Cependant, on peut se demander quels seraient les impacts d’une différence de diamètre entre la sortie de l’ensemble de fibres effilées et le cœur de la fibre multimode. En effet, comme il sera expliqué, il n’est pas recommandé de tenter de faire coïncider ces diamètres parfaitement. De plus, on peut se demander quel est l’influence de l’ouverture numérique de la fibre multimode sur la qualité de faisceau résultante. En effet, ce sujet n’a pas été abordé jusqu’à présent et une ouverture numérique de 0.22 a toujours été considérée lors des simulations. Les sections 4.5.1
4.5.1 Diamètre du coeur
Jusqu’à maintenant, on a toujours considéré qu’il y a un recouvrement géométrique parfait entre la sortie de l’ensemble de fibres effilées et le cœur de la fibre multimode lors de la soudure. Cependant, lors de la fabrication d’un combinateur de signal, certains facteurs expé- rimentaux font qu’il est fortement improbable d’obtenir un tel recouvrement. Les incertitudes sur le diamètre final de l’ensemble de fibres effilées, l’erreur de concentricité du cœur dans la fibre multimode ainsi l’erreur d’alignement par la soudeuse peuvent produire deux situations distinctes. Tout d’abord, on retrouve le cas où l’ensemble de fibres effilées recouvre exclusive- ment le cœur de la fibre multimode. Ensuite, on retrouve le cas où l’ensemble de fibres effilées recouvre le cœur et une partie de la gaine de la fibre multimode.
Considérons deux exemples permettant d’illustrer les cas énoncés précédemment. Pour le pre- mier cas où l’ensemble de fibres effilées recouvre exclusivement le cœur de la fibre multimode, supposons que l’on veuille souder un ensemble de fibres effilées qui a un diamètre final de 40 µm à une fibre multimode dont le cœur a un diamètre de 50 µm et une ouverture numérique de 0.22, comme l’illustre l’exemple présenté à la figure 4.13a. Évidemment, puisqu’on n’est pas dans le cas idéal où les diamètres sont identiques, un plus faible recouvrement entre les supermodes et les sept modes inférieurs de la fibre multimode est obtenu, ce qui fait qu’une certaine fraction de la puissance est distribuée dans différents modes supérieurs. Étant donné que le cœur est hautement multimode (celui-ci peut supporter plusieurs centaines de modes), le signal qui n’est pas injecté dans les sept modes inférieurs peut facilement être décomposé à l’aide des autres modes de cœur présents dans la fibre. Pour ce premier cas, un haut pour- centage de la puissance demeure alors guidé par le cœur de la fibre multimode suite à la soudure. Notons cependant que la situation décrite dans ce paragraphe est seulement vérifiée dans le cas où la divergence du signal à la sortie de l’ensemble de fibres effilées est beaucoup plus faible que l’ouverture numérique de la fibre multimode. En effet, plus la divergence du signal se rapproche de ∼ 0.22 radians, plus il est difficile d’utiliser seulement les modes de cœur afin de former une base qui permet de décomposer complètement le champ électrique. Cependant, on considère ici un combinateur optimisé dont le facteur de qualité de faisceau M2 de ∼ 2.8 obtenu en sortie d’une fibre multimode ayant un cœur de 40 µm est associé à
une divergence de 0.05 radians (voir section1.1), ce qui permet de considérer le comportement décrit précédemment comme étant adéquat.
Étudions ensuite le second cas où l’ensemble de fibres effilées recouvre le cœur et une partie de la gaine de la fibre multimode. Pour ce faire, supposons que l’on veuille souder un ensemble de fibre effilées qui a un diamètre final de 40 µm à une fibre multimode dont le cœur a un diamètre de 30 µm et une ouverture numérique de 0.22. Dans un tel cas, bien qu’il existe encore un très grand nombre de modes guidés par le cœur de la fibre multimode, ceux-ci ne permettent plus de décomposer complètement le champ électrique à la sortie de l’ensemble de fibres effilées étant donné qu’une partie de ce champ ne recouvre pas le cœur. Il est alors nécessaire d’utiliser 84
(a) Cœur de la fibre multimode diam`etre = 50µm NA=0.22 = 40 µm diam`etre final Ensemble de fibres effiles (b) Cœur de la fibre multimode diam`etre = 30µm NA=0.22 = 40 µm diam`etre final Ensemble de fibres effil´ees
Figure 4.13 –(a)Exemple d’un cas où l’ensemble de fibres effilées recouvre exclusivement le cœur de la fibre multimode. Le diamètre du cœur de la fibre multimode étant plus grand que
le diamètre à la sortie de l’ensemble de fibres effilées, le champ électrique peut être décomposé selon les nombreux modes guidés par le cœur. (b)Exemple d’un cas où l’ensemble de fibres effilées recouvre le cœur et une partie de la gaine de la fibre multimode.
Le diamètre du cœur de la fibre multimode étant plus petit que le diamètre à la sortie de l’ensemble de fibres effilées, la décomposition du champ électrique nécessite la contribution
des modes de cœur et des modes de gaine.
simultanément les modes de cœur et les modes de gaine afin de décomposer complètement le signal injecté. Autrement dit, suite à la soudure, une fraction du signal est guidée par le cœur de la fibre multimode et une autre fraction est guidée par la gaine. La figure 4.13b illustre cette situation. Notons enfin qu’il est possible de trouver des résultats expérimentaux qui supportent les explications données précédemment dans un article de Blomster et al. [89]. Du point de vue des lasers de haute puissance, il n’est pas souhaitable qu’il y ait de la puissance qui se propage dans la gaine des fibres de livraison laser. Bien que ces fibres soient des fibres à double-gaine dans lesquelles les modes de gaine sont guidés par un revêtement de polymère à faible indice de réfraction, la puissance qui se propage dans la gaine produit généralement des effets indésirables. Par exemple, l’interaction de ce signal avec le polymère à faible indice peut provoquer des échauffements dû au fait que l’absorption du polymère est plus élevée que celle du verre. De plus, étant donné la divergence importante du signal guidé par la gaine, les éléments optiques placés devant le câble de livraison laser peuvent avoir une ouverture numérique trop faible pour capter la totalité de la puissance, ce qui peut abimer ces derniers [89]. De ce fait, un extracteur de modes de gaine doit être appliqué sur la fibre de livraison laser afin d’éliminer toute la puissance indésirable qui se propage dans la gaine. Cela amène évidemment des contraintes thermiques et une perte d’efficacité du laser.
Lorsque des combinateurs de signal sont fabriqués en laboratoire, on tente donc de maximiser la puissance qui est injectée dans le cœur de la fibre multimode lors de la soudure avec l’ensemble de fibres effilées. Pour ce faire, on chercher à demeurer dans la situation où l’ensemble de fibres effilées recouvre exclusivement le cœur de la fibre multimode. Afin de compenser pour les différentes incertitudes expérimentales, il est donc nécessaire de sélectionner une fibre multimode dont le diamètre du cœur est plus élevé que le diamètre final de l’ensemble de
fibres effilées. Cette technique a l’avantage de maximiser la puissance qui est injectée dans le cœur de la fibre multimode, mais a le désavantage de provoquer une dégradation de la qualité de faisceau étant donné la diminution du facteur de recouvrement entre les supermodes et les modes inférieurs supportés par la fibre multimode.
Afin de choisir judicieusement le diamètre du cœur de la fibre multimode, il est pertinent de connaître les effets d’une variation de ce paramètre sur la qualité de faisceau résultante. Cette section a pour but de réaliser cette analyse. Pour ce faire, les paramètres optimaux déterminés précédemment par rapport au facteur de rétrécissement et à la longueur de l’ensemble de fibre effilées seront utilisés. Un ensemble de fibre effilées caractérisé par un diamètre final de 40 µm et une longueur de 35 mm est donc simulé. À sa sortie, on fait varier le diamètre du cœur d’une fibre multimode afin de déterminer la fraction de la puissance couplée dans ses sept modes inférieurs ainsi que le facteur de qualité de faisceau correspondant. Pour ces simulations, il est considéré que la fibre multimode de sortie a un diamètre de gaine de 200 µm et une ouverture numérique de 0.22. La figure4.14illustre les résultats obtenus.
(a) (b)
M
2 eff
Figure 4.14 – (a)Fraction de la puissance transférée vers les sept modes inférieurs d’une fibre multimode en fonction du diamètre du cœur de celle-ci.(b)Facteur de qualité de faisceau effectif pondéré M2
ef f en fonction du diamètre du cœur d’une fibre multimode.
Comme on pouvait s’y attendre, le diamètre du cœur de la fibre multimode permettant d’op- timiser le facteur de qualité de faisceau est de 40 µm, puisque cela correspond au diamètre final de l’ensemble de fibre effilées. En augmentant graduellement le diamètre du cœur, on remarque une diminution assez linéaire de la puissance transférée dans les sept modes infé- rieurs de la fibre multimode. De même, la dégradation de la qualité de faisceau est aussi assez linéaire. Par exemple, en choisissant une fibre multimode dont le diamètre du cœur surpasse le diamètre de l’ensemble de fibre effilées de 10 µm, une dégradation de qualité de faisceau de 0.6 serait observée. Lors de la fabrication d’un combinateur, il est donc nécessaire de bien 86
choisir la différence de diamètre entre les deux guides d’onde afin qu’il n’y ait pas de fuite de puissance vers les modes de gaine tout en maintenant une dégradation de qualité de faisceau acceptable.
4.5.2 Ouverture numérique
Pour terminer l’analyse de l’influence des différents paramètres de fabrication d’un combina- teur sur la qualité de faisceau, il est pertinent de se pencher sur l’ouverture numérique de la fibre multimode. À plusieurs reprises dans ce chapitre, il a été mentionné que si le facteur de rétrécissement de l’ensemble de fibres effilées est déterminé adéquatement, il est possible d’obtenir une qualité de faisceau minimale en effectuant une soudure avec une fibre multimode dont le diamètre de cœur est équivalent au diamètre de sortie de l’ensemble de fibres effilées. Cela est dû au fait que le profil des supermodes et des modes de la fibre multimode sont très similaires. Cependant, il faut préciser que cela est seulement valide lorsque l’ouverture numérique de la fibre multimode prend une valeur assez élevée pour que les modes qu’elle supporte soient très bien confinés. En effet, étant donné que les supermodes supportés en sortie de l’ensemble de fibres effilées sont guidés par l’interface entre la silice et l’air, ceux-ci sont extrêmement confinés. Afin d’obtenir une forte similitude entre les profils modaux de part et d’autre de la soudure, il est donc important que les modes supportés par le cœur de la fibre multimode soient eux aussi très bien confinés, ce qui dépend évidemment de l’ouverture numérique de cette fibre.
Cette section a pour but de d’évaluer l’influence de l’ouverture numérique de la fibre multimode sur la qualité de faisceau résultante lors d’une combinaison. Encore ici, l’ensemble de fibres effilées considéré pour les simulations est défini de manière à respecter les paramètres optimaux définis dans les sections précédentes. Celui-ci est donc caractérisé par un diamètre de sortie de 40 µm, une longueur de 35 mm, et est soudé avec une fibre multimode ayant un cœur de 40 µm et une gaine de 200 µm de diamètre. En faisant varier l’ouverture numérique de cette fibre, il est possible d’obtenir la fraction de puissance transférée dans les sept modes inférieurs de la fibre multimode ainsi que le facteur de qualité de faisceau correspondant. La figure4.15
illustre les résultats obtenus.
Comme on le remarque à la figure 4.15a, l’influence de l’ouverture numérique sur la puissance transférée dans les sept modes inférieurs de la fibre multimode est beaucoup moins prononcée que pour les paramètres étudiés précédemment. Cela est dû au fait que les modes inférieurs de la fibre multimode demeurent bien confinés à l’intérieur du cœur pour une très grande plage d’ouvertures numériques, ce qui permet de maintenir un facteur de recouvrement élevé avec les supermodes. Malgré cela, on note une diminution de la puissance contenue dans les sept modes inférieurs de la fibre multimode lorsque l’ouverture numérique est située sous la valeur de 0.2, ce qui démontre l’effet de la diminution du confinement des modes. Cependant, puisque la fraction de la puissance demeure tout de même très élevée, l’effet sur le facteur de qualité
(a) (b)
M
2 eff
Figure 4.15 – (a)Fraction de la puissance transférée dans les sept modes inférieurs de la fibre multimode en fonction de l’ouverture numérique de celle-ci.(b)Facteur de qualité de
faisceau effectif pondéré M2
ef f à la sortie de la fibre multimode en fonction de l’ouverture
numérique de celle-ci.
de faisceau est relativement faible, comme on le remarque à la figure 4.15b. Nous concluons donc que l’ouverture numérique de la fibre multimode ne figure pas parmi les paramètres cru- ciaux à considérer lors de la conception d’un combinateur de signal, tant que celle-ci demeure supérieure à 0.20.
Comme il a été mentionné dans les sections précédentes, le fait que la fraction de la puissance n’atteigne pas la valeur idéale de 100% peut être expliqué par une légère dissimilarité qui persiste entre le profil des supermodes supportés par l’ensemble de fibres effilées et les modes inférieurs supportés par la fibre multimode. Cette dissimilarité serait amenée à disparaître si le facteur de rétrécissement de l’ensemble de fibres effilées était augmenté tout en maintenant l’ouverture numérique de la fibre multimode égale à celle entre la silice et l’air (NA=1.05), comme l’ont démontré des simulations qui ne sont pas présentées dans ce texte. En effet, il a été considéré plus pertinent de privilégier une ouverture numérique typique de 0.22 pour les simulations réalisées dans les sections précédentes afin de demeurer dans une situation réalisable expérimentalement, même si la fraction de puissance transférée dans les sept modes de la fibre multimode converge vers une valeur légèrement plus faible que 100%.