Maintenant qu’il est possible de sélectionner un niveau de rétrécissement faisant en sorte que la dégradation de qualité de faisceau soit minimisée lors de la combinaison, il est essentiel de s’attarder aux longueurs requises permettant de satisfaire le critère d’adiabaticité. En effet, les simulations réalisées à la section précédente ont considéré un très long composant de manière à éviter tout effet de couplage avec les modes de gaine de l’ensemble de fibres effilées lors de la propagation. Il est maintenant temps d’évaluer la longueur minimale permettant de considérer un combinateur comme étant adiabatique.
Tout d’abord, il est nécessaire de revenir sur la définition d’un composant adiabatique donnée au chapitre 2. Il a été mentionné qu’un composant est considéré adiabatique s’il n’y a pas d’échange significatif de puissance entre les différents modes se propageant à l’intérieur de celui-ci. Dans le cas d’un combinateur de signal, il est nécessaire d’apporter une modification à cette définition. En effet, comme il a été présenté à la section 4.1, l’injection du mode fondamental dans les cœurs du combinateur provoque l’excitation des différents supermodes supportés par l’ensemble de fibres effilées. Étant donné le fait que les indices effectifs de ces supermodes sont initialement dégénérés, un mélange modal au cours de la propagation est par la suite inévitable. Selon la définition du critère d’adiabaticité donnée précédemment, cet échange modal ferait en sorte qu’il serait impossible d’obtenir un composant adiabatique. Dans cette section, le combinateur sera considéré comme étant adiabatique si la puissance, 80
initialement injectée dans le mode fondamental des différents cœurs, demeure dans les sept supermodes de l’ensemble 1 (voir figure 4.4) tout au long de la propagation dans l’ensemble de fibres effilées. De cette manière, l’échange de puissance entre ces supermodes ne sera pas considéré comme étant un phénomène non-adiabatique.
Les simulations réalisées dans cette section sont effectuées pour le cas d’un ensemble de fibres effilées ayant un diamètre final de 40 µm, ce qui correspond au niveau de rétrécissement minimal devant être sélectionné afin d’éviter toute dégradation de la qualité de faisceau. Évi- demment, les conditions d’adiabaticité ne demeurent pas les mêmes lorsque le diamètre final est modifié. Par exemple, si un ensemble de fibres effilées est adiabatique lorsque son diamètre est réduit jusqu’à 40 µm à l’intérieur d’une certaine longueur, il n’est pas nécessairement adiabatique si son diamètre est réduit jusqu’à 30 µm pour cette même longueur.
Tout d’abord, il est pertinent de tracer la fraction de la puissance contenue dans les sept supermodes en sortie de l’ensemble de fibres effilées en fonction de la longueur de celui-ci. En ne considérant pas la soudure avec la fibre multimode, on comprend que toute la puissance qui n’est pas contenue dans les supermodes en sortie de l’ensemble de fibres effilées a été couplée vers des modes de gaine lors de la propagation dans le composant. La figure4.11a schématise le principe de ces premières simulations et la figure 4.12a illustre les résultats obtenus.
(a) 40µm Puissance supermodes Longueur de l’ensemble de fibres effil´ees (b) 40-200-0.22 40µm Longueur de l’ensemble M2ef f de fibres effil´ees
Figure 4.11 – (a)Schéma des simulations permettant de déterminer la fraction de la puissance contenue dans les sept supermodes en sortie de l’ensemble de fibres effilées en fonction de la longueur de celui-ci.(b) Schéma des simulations permettant de déterminer le facteur de qualité de faisceau effectif pondéré M2
ef f en fonction de la longueur de l’ensemble
Pour continuer, il est nécessaire de s’attarder à la dégradation de qualité de faisceau observée lorsque le composant n’est pas adiabatique. Pour ce faire, on doit maintenant considérer la soudure avec la fibre multimode et s’assurer d’inclure assez de modes dans les simulations pour que la totalité de la puissance initiale puisse être retrouvée en sortie de cette fibre multimode. La figure4.11bschématise le principe de ces secondes simulations et la figure4.12b illustre le facteur de qualité de faisceau effectif pondéré M2
ef f obtenu à la sortie d’une fibre multimode
40-200-0.22 en fonction de la longueur de l’ensemble de fibres effilées.
(a)
Longueur de l’ensemble de fibres effil´ees (mm)
(b)
Longueur de l’ensemble de fibres effil´ees (mm)
Figure 4.12 –(a) Fraction de la puissance contenue dans les sept supermodes à la sortie de l’ensemble de fibres effilées en fonction de la longueur.(b) Facteur de qualité de faisceau
effectif pondéré M2
ef f à la sortie d’une fibre multimode 40-200-0.22 en fonction de la
longueur de l’ensemble de fibres effilées.
Comme on l’observe, il y a une chute abrupte de la puissance contenue dans les sept supermodes à la sortie de l’ensemble de fibres effilées lorsque la longueur devient plus faible que 15 mm. Dans un tel cas, il y a nécessairement une augmentation soudaine du facteur de qualité de faisceau, comme l’illustre bien la figure 4.12b. Il est donc primordial que l’ensemble de fibres effilées ait une longueur plus élevée que 15 mm afin d’éviter une dégradation sévère de la qualité de faisceau.
Afin de définir la longueur permettant d’obtenir un composant adiabatique, il est encore nécessaire de fixer un critère d’évaluation. Tel qu’il a été mentionné à la section2.6, la condition d’adiabaticité est définie, dans ce texte, comme étant la longueur à partir de laquelle il y a moins de 1% de perte de puissance vers les modes de gaine supérieurs lors de la propagation. En cherchant la longueur permettant de satisfaire cette condition, on obtient la condition d’adiabaticité pour l’ensemble de fibres effilées modélisé dans les simulations précédentes, qui est de 35 mm.
Suite à l’analyse du critère d’adiabaticité, nous pouvons évaluer l’hypothèse présentée à la section précédente par rapport à la longueur de l’ensemble de fibres effilées utilisée pour les simulations. En effet, il a été considéré, lors de l’évaluation du facteur de rétrécissement optimal, qu’une longueur de 100 mm n’induisait pas de couplage entre les supermodes et les modes de gaine supérieurs lors de la propagation du champ électrique à l’intérieur du composant. En considérant le critère d’adiabaticité qui est de 35 mm, l’hypothèse émise était donc valide.
Enfin, les simulations concernant l’adiabaticité ont été réalisées en considérant une fibre mul- timode dont le cœur a le même diamètre que la sortie de l’ensemble de fibres effilées. Évidem- ment, si l’utilisation d’une fibre optique effilée additionnelle était nécessaire afin d’adapter la fibre de sortie pour que son cœur ait un plus grand diamètre (adaptation modale à deux étages), il aurait été nécessaire de déterminer les conditions d’adiabaticité de cette nouvelle fibre effilée.