La fabrication de fibres optiques est un processus complexe faisant intervenir plusieurs étapes. Parmi celles-ci, la première étape est la fabrication de la préforme, qui est une tige de verre possédant un profil d’indice de réfraction correspondant à celui de la fibre optique désirée mis à l’échelle. Cette préforme passe ensuite par l’étape de l’étirement, où son diamètre est réduit de manière à obtenir un filament de quelques centaines de micromètres, formant ainsi une fibre optique où les proportions cœur-gaine auront été conservées.
Suite à la fabrication des fibres optiques, les dimensions de celles-ci peuvent cependant être réduites à nouveau. À l’aide d’une source de chaleur, il est possible de diminuer le diamètre d’une fibre jusqu’à une valeur très précise en exerçant un contrôle simultané de la température et de la tension appliquée. Suite à ce procédé, une zone de transition graduelle est observée, où les dimensions initiales de la fibre optique sont progressivement réduites afin d’atteindre le diamètre visé. Après avoir effectué une clive au niveau de la partie centrale, il en résulte deux composants optiques nommés fibres optiques effilées, qui sont représentés par la figure 2.6. Parmi les nombreuses applications de ce type de composant, on retrouve les capteurs à fibre optique [60], la filtration modale [61], la modification des effets non linéaires [62] ou encore l’adaptation modal, qui fera d’ailleurs l’objet du chapitre3.
Figure 2.6 – Fibres optiques effilées obtenues par l’étirement contrôlé d’une fibre optique à l’aide d’une source de chaleur.
Lors de la conception d’une fibre optique effilée, une importance particulière doit être accordée à l’angle de la zone de rétrécissement, qui est directement relié la longueur du composant. En effet, il est généralement souhaitable que la puissance contenue dans chacun des modes à l’entrée du dispositif demeure inchangée lors de la propagation. Par exemple, plusieurs applications nécessitent que le mode fondamental, injecté à l’entrée de la fibre effilée, n’échange pas de puissance avec les modes d’ordre supérieur supportés par le guide d’onde lors de la propagation [63]. Pour ce faire, il est essentiel que la transition, où le diamètre de la fibre optique diminue progressivement, se fasse de manière très douce et graduelle.
Une fibre optique effilée est définie comme étant adiabatique lorsque sa longueur est assez élevée pour que la puissance échangée entre les différents modes soit négligeable lors de la propagation à l’intérieur du composant. Dans le cadre des simulations qui seront réalisées dans ce mémoire, la condition d’adiabaticité d’une fibre effilée sera définie comme étant la longueur minimale que le composant doit avoir afin qu’il y ait moins de 1% d’échange de puissance entre les différents modes supportés par le guide d’onde lors de la propagation. Il existe plusieurs techniques pouvant être utilisées afin de déterminer si une fibre optique effilée est adiabatique. Parmi celles-ci, le critère de la longueur défini par J.D. Love et al. [64] est couramment utilisé. Ce critère, qui ne permet pas de quantifier rigoureusement la fraction de puissance échangée entre les différents modes, permet tout de même d’obtenir un ordre de grandeur par rapport à la longueur qui doit être utilisée pour obtenir une fibre effilée adiabatique.
Ce critère est basé sur l’argument que la longueur locale zt d’une fibre optique effilée doit être
beaucoup plus élevée que la longueur de couplage zb entre deux modes pour que l’échange de
puissance entre ces modes soit négligeable. La longueur locale de la fibre effilée est définie par l’équation suivante : zt= a(z) tan Ω(z) ≈ a(z) Ω(z) (2.36)
où Ω(z) = da(z)/dz est l’angle local de la fibre effilée, a(z) est le rayon local du cœur et z représente la position longitudinale dans le composant. Généralement, Ω(z) 1, ce qui fait que l’approximation présentée est justifiée. Ensuite, la longueur de couplage zb entre deux
modes, aussi nommée la longueur de battement, est définie de la manière suivante : zb =
2π
β1− β2 (2.37)
où β1et β2représentent les constantes de propagation des modes analysés. Si la longueur locale
zttout au long de la fibre effilée est beaucoup plus grande que la longueur de battement zbentre
deux modes, il est ainsi possible d’affirmer que le couplage entre ces modes sera négligeable. La relation donnée par l’équation2.38permet alors d’obtenir un ordre de grandeur à respecter afin d’obtenir une fibre optique adiabatique.
zb zt → Ω(z)
a
2π β2− β1
(2.38) On remarque que plus la différence entre les constantes de propagation de deux modes est faible, plus il est susceptible d’y avoir du couplage entre ces modes lorsqu’ils se propagent. L’angle Ω de la fibre effilée doit dont être ajusté en conséquence afin de satisfaire le critère
donné ci-dessus. Pour ce faire, il est nécessaire de modifier la longueur du composant. Voilà pourquoi la longueur est un paramètre essentiel à considérer lors de la conception des fibres optiques effilées.
Enfin, notons que lorsqu’une fibre optique effilée possède une symétrie cylindrique et n’est pas courbée, ce qui est généralement le cas, il ne peut y avoir de couplage qu’entre les modes de même symétrie azimutale [64]. Par exemple, le mode LP01ne peut se coupler qu’avec les modes
LP0m lors de la propagation. Dans un tel cas, le critère d’adiabaticité donné par l’équation
2.38n’est valide que pour les modes de même symétrie azimutale.