Spécification de la forme de la solution par contrainte sur l'organisation

En Résolution de Problèmes, on recherche une solution vérifiant un ensemble de propriétés, qui, dans le cas spatialisé, s'expriment pas des descripteurs morphologiques (de forme) et contextuels (de localisation). L'évolution de la forme collective "libre" dans l'environnement doit donc être contrainte afin de respecter ces prérequis.

Le SMARRPS évoluant sans contrainte externe tendrait directement vers la Forme optimale en terme de contraintes internes. La métaphore correspondante serait celle d'un ensemble de billes reliées par des ressorts, et libres de glisser le long d'un barreau fixe. Positionnées initialement dans n'importe quelle position, elles tendraient invariablement vers une répartition homogène le long de la barre.

Inversement, en l'absence de contrainte organisationnelle, les agents s'agrègeraient tous dans les attracteurs du bassin d'initialisation. La solution obtenue ne vérifierait alors que les propriétés contextuelles (topologiques). La Forme serait perdue. La métaphore serait ici celle de billes indépendantes posées au hasard sur un paysage vallonné.

Pour remédier à ce biais, nous "pré-organisons" les agents, c'est-à-dire que nous les contraignons à se maintenir dans le cadre morphologique de la solution. Ces contraintes imposées initialement sont maintenues durant l’évolution. Ainsi par exemple pour une trajectoire de dimension 1, chaque agent l'échantillonnant possède deux voisins spatiaux, et

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Pour tout point x de l’espace , et pour tout opérateurs f et g de l’espace,

[ ] ( )( ) ( ) ( ) , f∗g x = f ×g x+ ∈ − +

∑

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142 pas plus. De même, la recherche de formes géométriques spécifiées dans une image (cercles, polygones) conduit à imposer au collectif les décrivant de préserver cette morphologie. A cet effet, on peut utiliser différents types d’agents : par exemple, pour une recherche de cercles, on introduit un agent « centre » qui doit se maintenir à équidistance de tous les autres. De même la recherche d’un trapèze va distinguer des sous-familles parallèles, soit deux segments alignés, avec chacun deux agents « témoins » qui vérifient mutuellement leur parallélisme.

4.5.1 Contrainte de l’organisation « par construction »

Pour déterminer les organisations accessibles, on dispose dans le modèle SMARRPS de trois possibilités : on peut contraindre l'état même de l'agent, en choisissant un espace d'état adéquat, qui peut être différencié selon les agents, précisant ainsi le "rôle" de l'agent. Toujours pour l’exemple précédent, les agents peuvent être ainsi contraints à ne se déplacer que verticalement ; leur espace d’état est de dimension 1. De même pour des polygones, on distinguera les agents "arêtes" des agents "sommets", puisque l'angle à préserver avec les agents voisins n'est pas le même. Cette contrainte sur l’état s’accompagne inévitablement d’une contrainte implicite sur la fonction d’évaluation de l’agent, c'est-à-dire sur sa capacité d’action.

La seconde méthode est moins directe, mais plus conforme à la distinction entre processus relationnel et processus perceptif. Elle consiste à contrôler le filtre relationnel des agents pour préciser le type de propriétés locales observées dans la solution. Ainsi, la régularisation d'une trajectoire (continue, dérivable, etc.) peut se déterminer à partir de l'extension des interrelations entre éléments de trajectoires, donc entre agents : sans voisins, donc avec un filtre relationnel réduit à l'agent lui-même, on ne peut assurer la continuité (absence d'organisation explicite) ; avec un voisin à droite et un à gauche (filtre relationnel de rayon 1), on assure la continuité, mais pas la régularité (on ne peut détecter une singularité réduite à un agent) ; avec deux voisins on peut commencer à "lisser" la trajectoire... De même il est intéressant de considérer des structures hiérarchiques (telles que le système relationnel forme un arbre) pour lesquelles la forme d’un “niveau” hiérarchique répond au problème pour une échelle donnée. On conçoit que l'étude des types d'organisation adaptées à des formes spécifiées soit une question très importante.

La troisième solution porte sur le filtre perceptif qui détermine l’accès à l’environnement. Pour contraindre l’organisation interne, il s’agit d’un pis-aller, car on ne maîtrise pas à l’avance les environnements rencontrés. On peut tout au plus admettre l’existence d’une « hiérarchie » liée à la dimension ou la "granularité" des champs de perception.

4.5.2 Evolution Locale et Sociale : méthodologie de recherche de solution

Dans le modèle choisi, la souplesse fonctionnelle est très importante. En particulier, la nature des filtres perceptifs et relationnels des agents peut être couplée sur l’état, par l’intermédiaire d’opérateurs qui adaptent les filtres. Ainsi, un agent évoluant dans un environnement “plat”, c'est-à-dire avec peu d’informations, pourra étendre son champ de perception (ou changer d’échelle) afin d'accéder à l’information pertinente (un agent “myope” au fond d’une grande vallée plate ne verra pas le col par lequel il doit passer). De même, la position sociale, et donc le filtre relationnel d’un agent, peut être modifiée en fonction de sa position environnementale : un agent qui trouve un site très attractif peut devenir un élément "régularisateur" pour le collectif. Si sa satisfaction environnementale est grande, il va moins tenir compte des "injonctions" de ses collatéraux.

Un processus d’évolution relationnelle couramment utilisé consiste aussi à étendre pas à pas le rayon relationnel d’un agent (le rayon de son champ de communication) dans les cas où malgré une énergie externe faible, l’énergie interne est forte (appel au collectif). Cette stratégie est donc retenue quand un agent occupe un minimum local, qui induit une contrainte forte avec les autres agents. Dès que l’effet des « voisins » d’énergie plus faible dépasse celui des voisins incorrects, l’agent n’est plus stabilisé sur le minimum local, et il peut « basculer ». Ceci est à rapprocher des situations où le consensus est fort dans un collectif, mais où la satisfaction environnementale globale est faible. On est alors conduit à étendre le collectif de manière à trouver un agent “décisif” qui va faire pencher la balance pour échapper au “piège”.

En résumé, si un agent converge dans un état tel que un seul de ses critères soit satisfait, il doit alors changer ses filtres pour améliorer cette situation : si un agent est “marginal” (singulier par rapport au collectif), il va augmenter son champ de communication pour renforcer la contrainte sociale ; si inversement il est incohérent avec les données du problème (bien que conforme socialement), il doit agrandir sa perception ou relâcher la

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144 contrainte sociale. Le recours à ces stratégies suppose que le concepteur ait prévu systématiquement la vérification des critères pour tous les agents.