Représentation des 16 relations STS-i

Une représentation des relations STS-i peut être proposée de deux manières.

Premièrement sur base de la représentation conceptuelle des états tels que proposés au Chapitre IV.3.E. Cette représentation peut également être étendue afin de tenir compte d’une certaine relation temporelle entre l’évolution des objets. La seconde représentation que nous proposons des relations STS-i est la représentation en « patterns » telle que définie au Chapitre IV.3.F. Ces représentations permettent d’identifier rapidement la relation qui lie deux objets et d’inférer de nouvelles connaissances sur base de celles-ci.

i. Modélisation conceptuelle de relations STS-i

La représentation de deux objets dans l’espace conceptuel tel que défini est simplement effectuée en représentant deux objets sur celui-ci. Cela conduit aux 16 relations que nous venons de définir. Cette représentation permet de visualiser les 16 états de relations possibles, présentés à la Figure V-1. La transition entre ces différents états sera abordée plus loin dans ce chapitre via les configurations de vie et de mouvement.

L’identité à travers l’espace et le temps Chapitre V.

∄rAnpB tAnpB pAnpB npAnpB

Figure V-1 Représentation conceptuelle des 16 relations spatio-temporelles identitaires. La position des objets A et B décrit les relations dans l’espace conceptuel. Dans le cas de la relation pApB, un modèle de relation spatiale peut être appliqué.

Notons simplement qu’une piste de recherche, non approfondie dans ce travail, serait de représenter non pas les objets ponctuellement mais par l’intervalle de temps sur lequel ils sont définis pour chaque état. Cette représentation serait alors semblable aux relations temporelles entre intervalles de temps d’Allen (Allen 1984), si ce n’est que l’espace temporel sur lequel évoluent les objets serait composé de différentes sections qui correspondent aux états que peuvent prendre ces objets. Une idée de type de représentation est proposée à la Figure V-2.

L’identité à travers l’espace et le temps Chapitre V.

Relations STS-i

np p

∄r

np p

∄r

Objet A Objet B

Figure V-2 Représentation de l’évolution d’une relation spatio-temporelle identitaire entre deux objets dans un espace conceptuel. Cette représentation est proche des représentations entre intervalles temporels tels que définis par Allen. Ces relations ne se font pas sur une ligne d’évolution temporelle mais dans l’espace conceptuel des différents états spatio-temporels identitaires possibles pour un objet.

ii. Représentation en « pattern » des relations STS-i

La représentation symbolique des relations entre états spatio-temporels identitaires consiste en le croisement de la symbolique précédemment définie pour un état spatio-temporel identitaire avec lui-même. Afin de rendre la représentation visuellement plus appréhendable, nous choisissons d’effectuer une rotation du symbole afin de l’imbriquer et de permettre une représentation plus proche de celle d’une « fleur ». La Figure V-3 propose une représentation de la construction de ces symboles. On y voit que chaque zone correspond à un état spatio-temporel identitaire pour un objet. Si l’objet se trouve dans cet état, alors la zone correspondante sera grisée. Toutes les configurations de représentations ne sont dès lors pas possibles. Comme déjà expliqué, le choix de positionner l’état de transition au centre de la représentation signifie que cet état est nécessaire au passage d’un état à un autre. Il possède également une représentation plus petite que les autres états pour signifier que seuls ces états de transition peuvent être instantanés.

L’identité à travers l’espace et le temps Chapitre V.

Figure V-3 Construction de la représentation en pattern des relations spatio-temporelles identitaires. La construction s’appuie sur la combinaison de la représentation des états spatio-temporels identitaires précédemment définis. Dans cette représentation combinée, le cœur du symbole de

« fleur » est divisé en deux afin de représenter les deux états de transition. Chaque pétale représente un état spatio-temporel identitaire valable obligatoirement pour une durée de temps. C’est pour cette raison qu’ils sont représentés via une symbolique plus grande.

Les 16 symboliques de représentations de relations spatio-temporelles identitaires sont présentées Figure V-4. D’une manière générale, une telle représentation des relations entre états spatio-temporels pourrait faire intervenir une spatialité si le sujet de la modélisation concerne des objets spatiaux. Dans ce cas, le cas de relation pApB pourrait être élargi afin de prendre en compte une logique de relation spatiale telle que les relations topologiques ou autres. Notons cependant que la représentation que nous proposons n’est pas limitée à des applications spatiales, c’est pour cette raison que nous n’incluons pas directement une spatialité d’objets dans ces représentations. Par la suite, nous raffinerons ces représentations afin de tenir compte d’une relation possible entre deux objets assimilés à des points. Dans ce cas, les relations possibles d’un point de vue topologique entre deux éléments seront soit une relation de disjonction soit une relation d’égalité. Le cas pApB sera alors étendu par ces deux relations. Leur représentation sera également adaptée, les deux objets ne seront pas à la même position lorsqu’ils seront égaux et seront représentés à des positions différentes lorsqu’ils seront disjoints.

L’identité à travers l’espace et le temps Chapitre V.

Figure V-4 Représentation symbolique des 16 relations spatio-temporelles identitaires entre deux objets. Les zones grisées correspondent aux états dans lesquelles se trouvent les deux objets au moment de la relation. La définition des zones

L’identité à travers l’espace et le temps Chapitre V.

Relations STS-i

3. Théorie de la dominance appliquée au cas du STS-i

Comme nous l’avons déjà montré précédemment, les états spatio-temporels identitaires décrivent un espace quantitatif sur base de descripteurs qualitatifs. De cette manière, nous avons pu construire un espace de dominance décrivant les états spatio-temporels identitaires.

Comme la définition de nos relations entre états spatio-temporels identitaires correspond à une multiplication des deux ensembles d’états spatio-temporels identitaires, il est également possible de définir un espace de dominance qui décrit ces relations.