Dans une première phase, le réacteur solaire à petite échelle (1 kW) a été considéré. Les calculs ont été effectués avec un flux solaire constant pour étudier l’influence des différents paramètres sur la température du réacteur et la production de zinc. La faible dimension de ce réacteur et la forte concentration solaire envisagée (four solaire à double réflexion : Cmoyen = 9000) conduit à des périodes transitoires très courtes (<15 min).
2-1-1 Cavité vide.
Les premiers calculs ont été effectués sans aucune introduction de ZnO afin de prévoir le comportement du réacteur d’un point de vue thermique. La durée de la période transitoire est de 20 minutes pour les deux cavités (Fig.V.D.2). L’inertie thermique de la cavité de diamètre 20 mm est plus faible et la température de stagnation (régime permanent) est plus élevée.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 3
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800
Température (K)
Temps (minutes)
Grande cavité (φ = 30 mm) Petite cavité (φ = 20 mm)
Fig.V.D.2: Chauffage d’une cavité d’alumine vide par un flux solaire concentré de 1 kW.
La température de stagnation plus élevée pour la petite cavité provient de l’isolation thermique des parois qui est plus efficace (couches d’isolants plus épaisses) et de la surface des parois qui est réduite. Ainsi, les pertes thermiques par conduction au travers des parois sont limitées (Fig.V.D.3), ce qui permet d’échauffer la cavité à plus haute température jusqu’à ce que les pertes par rayonnement équilibrent le bilan thermique.
Réacteur solaire 177
Fig.V.D.3: Répartition des pertes thermiques pour une cavité vide en régime permanent.
Ces résultats semblables à ceux de la modélisation CFD, montrent que la production de zinc sera très difficile à réaliser dans la grande cavité car le niveau de température maximal (1700K) n’est pas suffisant pour effectuer la réaction chimique.
2-1-2 Influence de la charge en ZnO.
La quantité de ZnO dans la petite cavité est maintenue constante par un système d’alimentation conditionnelle. L’influence de la valeur initiale de cette charge en ZnO a été étudiée (tableau V.D.2).
Tableau V.D.2 : Influence de la charge de ZnO dans la modélisation dynamique (petite cavité).
Charge de ZnO (mol) 0,01 0,05 0,1 0,5 1 5
Température maximale (K) 2392 2230 2161 2014 1955 1830
Débit de Zinc en sortie (mmol.s-1) 0,5 0,67 0,73 0,87 0,92 1 Durée de la période transitoire (s) 800 725 680 640 700 1000
Une augmentation de la charge de ZnO entraîne une diminution de la température du réacteur en régime permanent (tableau V.D.2). Cet effet est directement lié à la cinétique de la réaction donnée par l’équation (128). Pour une même quantité de zinc produite, une augmentation de la charge (nZnO) est compensée par une diminution du coefficient cinétique k(T) induite par une diminution de la température.
( )
ZnO ZnORéacteur solaire 178 La température de fonctionnement du réacteur étant plus basse pour de fortes charges de ZnO, les pertes thermiques par conduction et rayonnement sont réduites. Ainsi, une plus grande part de l’énergie fournie peut être utilisée pour réaliser la réaction chimique endothermique. Cela explique l’augmentation de la production de zinc observée (tableau V.D.2).
La baisse de la température du régime permanent entraîne également une réduction de la phase transitoire puisque la température de régime permanent à atteindre est plus basse.
Cependant, cet effet est compensé par une augmentation de la charge à chauffer. En effet, le régime transitoire s’allonge avec la charge car la quantité d’énergie à fournir est plus élevée.
La durée de la période transitoire présente un minimum pour une charge de 0,5 mol de ZnO.
Du point de vue de la production de zinc, les charges de ZnO les plus élevées sont les plus intéressantes malgré un allongement de la période transitoire. Cependant, des contraintes de taille du réacteur doivent être respectées. La petite cavité ne représente qu’un volume de 12,5 cm3. La densité apparente d’une poudre de ZnO mesurée expérimentalement est de l’ordre de 560 kg.m-3. Avec cette densité, la charge maximale qui peut être contenue par la petite cavité est de 0,085 mol. La suite de l’étude est réalisée avec une charge de 0,05 mol de ZnO.
2-1-3 Influence de la pression totale dans le réacteur solaire.
Une modification de la pression totale dans le réacteur solaire provoque des changements de l’hydrodynamique dans la cavité et du débit de sortie des composés gazeux.
L’effet le plus important est celui qui concerne la cinétique de la réaction de réduction. En effet, les cinétiques de réduction des oxydes volatils sont très sensibles à la pression totale comme l’ont démontré les expériences en thermobalance présentées dans le chapitre IV. Les paramètres de la loi d’Arrhénius, déterminés expérimentalement pour une pression de 0,01 bar, sont utilisés dans le modèle.
La cinétique étant plus rapide, la température du réacteur est réduite par rapport à celle des tests à pression atmosphérique (Tréacteur = 1907 K pour Ptot = 0,01 bar au lieu de 2230 K à Patm). Les conséquences citées lors de l’augmentation de la charge sont à nouveau vérifiées, à savoir une réduction de la durée de la période transitoire et une augmentation importante de la quantité de zinc produite. Puisque la quantité de zinc produite croît de 0,67 mmol à Patm à 0,96 mmol pour une pression de 0,01 bar, la puissance utilisée pour la réduction de ZnO est augmentée (523 W à 0,01 bar au lieu de 370 W à Patm). L’énergie utilisée pour la réduction de ZnO (Fig.V.D.4, partie verte) est calculée à partir de la quantité de Zn suivant la relation (129).
( )
( H
1/2 2C T T
0)
F
E
T ZnOpO Zn Zn ZnO
utile
= ⋅ ∆
→ ++ ⋅ −
(129)avec Eutile : Energie utilisée pour la production d’hydrogène (kW) FZn : Débit de Zn produit dans le réacteur (mol.s-1)
∆HTZnO → Zn + 1/2 O2 : enthalpie de la réaction de réduction à T CpZnO : Capacité calorifique de ZnO
T : température du réacteur (K)
Le rendement énergétique du réacteur est donc meilleur à basse pression (52% au lieu de 37%) (Fig.V.D.4).
Réacteur solaire 179
Les principales réductions de pertes concernent les pertes par rayonnement qui sont divisées par 2 grâce à la réduction de la température du réacteur. Cette baisse de température du réacteur réduit également les contraintes sur les matériaux de construction de ce réacteur alors que la baisse de la pression augmente les contraintes exercées sur le hublot qui est la pièce la plus fragile.
Fig.V.D.4: Répartition de l’énergie pour deux pressions en régime permanent.
Le gain de productivité évident engendré par le fonctionnement à basse pression doit être nuancé à cause du pompage des gaz qui doit être effectué pour abaisser la pression totale du réacteur solaire. L’énergie électrique requise pour le pompage des gaz peut être estimée en considérant le pompage isotherme d’un gaz parfait, qui amène l’expression suivante (130).
avec Wél : énergie électrique nécessaire au pompage du gaz dans le réacteur solaire (W) Fgazsortie : Débit de gaz en sortie du réacteur solaire (mol.s-1)
R : Constante des gaz parfaits (R = 8,31 J.mol-1.K-1) T : température des gaz pompés (T = 298 K)
P : Pression voulue dans l’enceinte (Pa) P0 : Pression standard (P0 = 1,013.105 Pa)
La dépense énergétique représentée par le pompage des gaz est directement liée à la quantité de gaz présent en sortie du réacteur solaire. Or, des quantités importantes de gaz inerte sont nécessaires pour éviter une forte recombinaison des produits. Cependant, le fonctionnement à basse pression a également un effet positif sur la limitation de la recombinaison comme ce fut démontré au chapitre IV. Le fonctionnement à basse pression permet de limiter la quantité de gaz inerte introduite et donc de limiter la consommation d’énergie pour le pompage et pour le chauffage du gaz inerte.
Réacteur solaire 180
La modélisation sous basse pression a été réalisée avec 1,62 mmol.s-1 d’azote auquel il faut ajouter 1 mmol.s-1 de zinc et 0,5 mmol.s-1 d’oxygène produites. Le pompage de ces 3,12 mmol.s-1 nécessite 35,7 W d’énergie électrique. Cette consommation d’énergie est faible lorsqu’elle est comparée au gain d’énergie pour la réaction engendré par le fonctionnement à basse pression (153 W).
Pour un faible débit de gaz inerte injecté dans le réacteur solaire, il est préférable de fonctionner sous basse pression car la température du réacteur est abaissée et la production de zinc augmentée.
2-1-4 Réduction du flux solaire.
Une réduction du flux solaire (DNI) est progressivement appliquée au réacteur petite cavité.
Cela revient à réduire l’énergie entrant dans le réacteur liée à flux solaire par l’équation (131).
ouverture moyen
s
DNI C S
Q = ⋅ ⋅
(131)avec DNI : Densité de flux solaire (W.m-2)
Cmoyen : Concentration moyenne du flux sur la tache solaire Souverture : Surface de l’ouverture du réacteur (m2)
Pour un flux de 1000W.m2, l’énergie solaire entrante est estimée à 1 kW (C x Souverture = 1m2).
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1000 900 800 700 600 500
Qsolaire (W)
Energie (kW)
Production de Zinc Rayonnement Convection (N2) Conduction (parois) 2223K
2193K
2157K
2107K
2036K 1919K
Fig.V.D.5: Répartition des pertes thermiques pour différents flux en régime permanent.
Réacteur solaire 181 La production de zinc chute rapidement car la réduction d’énergie entrante se retrouve principalement dans la fraction consacrée à la réaction endothermique (Fig.V.D.5). En effet, une réduction de l’énergie entrante conduit à une légère diminution de la température d’équilibre en régime permanent. Or, la variation de la cinétique chimique dans ce domaine de température (loi exponentielle d’Arrhénius) est beaucoup plus importante que celles des pertes par conduction, convection ou rayonnement qui suivent des lois d’évolution linéaires ou en puissance en fonction de la température.
Une courbe d’évolution de la quantité de zinc produite peut être tracée en fonction du flux solaire utilisé. L’évolution n’est pas linéaire mais un flux minimum de 500 W.m-2 peut être mis en évidence pour avoir une production de zinc (Fig.V.D.6). La courbe peut être représentée par une fonction polynomiale d’ordre 2.
y = 0.000162x2 - 0.054762x - 5.822511 R2 = 0.997499
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
400 500 600 700 800 900 1000
Flux solaire (W.m-2) Production relative de zinc (% de la production maximale)
Fig.V.D.6: Production relative de zinc pour différentes valeurs de flux solaire.