Comme nous l’avons d´ej`a expliqu´e `a la p. 117, les graphes conceptuels (GC) sont un type de r´eseau s´emantique con¸cus par Sowa (1984)(2000)(2001). Le formalisme des GC utilise des «concepts» et des «relations» structur´es en hi´erarchie.1 Nous expliquons ci-dessous les grandes notions en jeu dans ce formalisme («concept», «relation», «graphe», «hi´erarchie», «ontologie», «op´erations de g´en´eralisation/sp´ecialisation»). Les repr´esentations graphiques et logiques des diff´erents objets que nous d´efinissons sont pr´esent´ees dans la figure A.2 (p. 175).
• Les concepts
Un concept est d´efini par :
– Son «type-label », d’abord, ou nom du concept qui correspond `a une cat´egorie abstraite d’objets, par exemple «femme» ;
– Son «concept-r´ef´erent » (dit ’r´ef´erent’ dans la suite du document), ensuite, c’est-`a-dire par l’une des instances, ou occurrences, du type-label. Par exemple «Mary» est l’un des r´ef´erents du type-label «femme».
Un concept pour lequel aucun r´ef´erent particulier n’est d´efini est un «concept g´en´erique». Dans ce cas, le r´ef´erent est indiqu´e par la variable *. La seconde ligne du tableau A.2 repr´esente un concept g´en´erique dont «femme» est le type-label.
1Dans la mesure o`u les graphes conceptuels relient deux sortes de noeuds, ils sont dits «bipartites». D’autre
Un concept pour lequel un r´ef´erent ou groupe de r´ef´erents est sp´ecifi´e est un «concept indi- viduel » (voir troisi`eme ligne du tableau A.2).
Cette sp´ecification peut se faire par trois types de r´ef´erents :
– Par un «quantificateur », qui donne des informations sur le nombre d’individus d´esign´e. – Par un «d´esignateur », qui attribue au r´ef´erent une forme (un mot, une image ou autre) et
une localisation dans le syst`eme informatique.C’est le cas du r´ef´erent du concept individuel que nous donnons en exemple dans la figure A.2 («Mary» est un d´esignateur).
– Enfin, le r´ef´erent peut ˆetre un «descripteur », c’est-`a-dire un graphe (un graphe est un ensemble de concepts mis en relation, voir d´efinition p. 117). Dans la figure A.1, le graphe qui indique que «John mange une pomme» est le descripteur de l’un des r´ef´erents du type-label «situation».
Un «context » est «un concept dont le d´esignateur est un graphe conceptuel nich´e qui d´ecrit le r´ef´erent » (Sowa 2001).2 En d’autres termes, un «context» est un ensemble de concepts mis en relation, formant un ensemble ayant les mˆemes propri´et´es qu’un concept, c’est-`a-dire pouvant ˆetre mis en relation avec un ou plusieurs autres concepts.3 D’o`u la possibilit´e de construire un graphe de la forme de celui repr´esent´e dans la figure A.1, qui formalise la situation «John mange une pomme» (les r`egles de lecture du graphe sont expliqu´ees dans quelques lignes).
MANGER OBJ ET POMME
HOMME :
John AGENT
S ITUATION :
Fig. A.1 – Exemple de «context»
• Les relations
Les concepts peuvent ˆetre reli´es par des «relations conceptuelles» (voir quatri`eme ligne de la figure A.2). Une relation conceptuelle est d´efinie par :
– une «relation-label », ou nom de la relation ;
– une «valence», c’est-`a-dire le nombre d’arcs auxquels elle est reli´ee (un arc relie un concept `
a une relation) ;
– et une «signature», c’est-`a-dire l’ensemble des types-label auxquelles elle peut ˆetre reli´ee.
2
Il s’agit de notre propre traduction des termes de Sowa.
3Dans notre propre ontologie, nous appelons un «context» un «emboˆıtement» car nous avons besoin de la
1 Les graphes conceptuels 175 (AGENT) [FEMME : Mary] [FEMME : *] [FEMME] Représentation logique Relation Concept individuel Concept générique Concept
Type d’objet Représentation
graphique (AGENT) [FEMME : Mary] [FEMME : *] [FEMME] Représentation logique Relation Concept individuel Concept générique Concept
Type d’objet Représentation
graphique
FEMME : * FEMME
FEMME : Mary AGENT
Fig. A.2 – Repr´esentation graphique des types d’objets manipul´es dans un graphe conceptuel • Les graphes
Une relation et un concept sont reli´es par un «arc» (mat´erialis´e par une fl`eche). Par exemple, la figure A.3 repr´esente un graphe qui se lit « l’agent de manger est John et l’objet de manger est pomme», soit, plus simplement dit, «John mange une pomme».
MANGER OBJ ET POMME
HOMME :
John AGENT
Fig. A.3 – Exemple de graphe
La notation graphique d’un graphe («Display Form» ), peut ˆetre traduite en notation logique («Linear Form» ). Par exemple, la forme lin´eaire du graphe A.3 est :
[Manger]
(Agent) → [John] (Objet) → [Pomme]. • Les hi´erarchies
Enfin, les types (label-types et relation-labels) s’organisent en hi´erarchies. Autrement dit, il existe, inscrites dans la structure mˆeme du formalisme, en amont de la base de graphes, des relations «sorte de», ou de sp´ecialisation, entre les types (t). Plus pr´ecis´ement, les relations hi´erarchiques entre types signifient que si on a deux types t1 et t2 et que tout r´ef´erent de t2 est aussi r´ef´erent de t1 et que l’inverse n’est pas vraie, alors :
– t2 est le sous-type de t1. On notera aussi «t2 est plus sp´ecifique que t1», ou «t2≺t1 ; – t1 est le sur-type de t2. On notera aussi «t1 est plus g´en´eral que t2», ou «t1 t2 ». Par ailleurs, t3 est le «sur-type commun minimum» de t1 et t2 si, parmi les sur-types communs `a t1 et t2, il est celui qui est situ´e le plus bas dans la hi´erarchie.
• Graphes conceptuels et ontologie
Repr´esenter un domaine de connaissances en graphes conceptuels suppose donc de d´efinir : – Les hi´erarchies de types-labels et de relations-types qui serviront de support de
comme une langue dont il faut pr´eciser le vocabulaire en fonction du domaine concern´e. Ce vocabulaire, qui prend la forme de deux hi´erarchies (de types-labels et de relations-types), constitue une «ontologie» (voir d´efinition p. 117). Sowa (2000) a d´efini sa propre ontologie, la KR Ontology, mais d’autres ontologies peuvent ˆetre exprim´ees dans le formalisme des graphes conceptuels. Nous comprendrons mieux `a la p. 212 pourquoi de nombreux concepts propos´es par la KR Ontology sont trop g´en´eraux et inutiles pour notre objectif.
– Une base de connaissances, exprim´ee `a partir de l’ontologie d´efinie en amont. Cette base est compos´ee d’une base d’individus, en l’occurrence de «r´ef´erents» et d’une base de faits, en l’occurrence de «graphes». Plusieurs op´erations, qu’il s’agisse d’op´erations de simple recherche d’information ou de g´en´eralisation, peuvent ˆetre r´ealis´ees sur ces graphes. Nous revenons sur ces op´erations, d´efinies par Sowa (1984), dans la section suivante.
• Op´erations possibles sur les GC
A partir de deux graphes canoniques, c’est-`a-dire qui repr´esentent une situation r´eelle ou plausible, il est possible de d´eriver un troisi`eme graphe ´egalement canonique grˆace `a quatre op´erations de base :
– La copie, qui consiste `a copier exactement un graphe.
– La simplification, qui consiste `a couper des arcs d’un graphe.
– La restriction, qui consiste `a remplacer un type par l’un de ses sous-types ou r´ef´erents. – La jonction, enfin, qui consiste `a fusionner des concepts identiques.
Grˆace `a ces op´erations, il est possible de «sp´ecialiser» un graphe (op´erations de restriction et de jonction) ou de le «g´en´eraliser» (op´erations de copie et de simplification).