Présentation de la campagne de mesures expérimentale

1) Description de l’expérience

Figure III. 1 : Photo de l’installation expérimentale

L’installation expérimentale mise en place au LMFA à Lyon afin d’étudier les écoulements aux carrefours (Figure III. 1 et Figure III. 2) est similaire à celle utilisée par (Nania L. S. et al., 2004) avec des dimensions plus restreintes. Le modèle du LMFA est en effet composé de quatre canaux identiques de même largeur b=30 cm et de longueur L=2m. Les canaux sont en verre, ce qui permet un accès optique par les côtés, le dessus et le fond des canaux. Chacun des canaux se termine par un réservoir qui peut servir soit d’alimentation en eau, soit de récupération des débits de sortie. Ces réservoirs sont montés sur des châssis inclinables qui permettent de faire varier la pente de chacun des canaux indépendamment entre –5% et +5%.

Au centre du dispositif, les canaux se rejoignent en une jonction carrée horizontale de 30 cm de côté. Les jointures entre les canaux en pente et la jonction horizontale sont alors effectuées grâce à des lamelles de polystyrène et du mastic.

Une pompe puise l’eau dans le réservoir du laboratoire et fournit les deux tuyaux d’alimentation. Une vanne ainsi qu’un débitmètre électromagnétique (Promag 50 de la firme Endress Hauser ; de précision ±0.02 l/s) sont situés sur chacun de ces tuyaux afin de pouvoir régler les deux débits d’entrée de manière indépendante. Les alimentations sont alors reliées au réservoir des deux canaux amont. Pour cela, les tuyaux remplissent les bacs réservoirs par le bas, ce qui fait monter les niveaux d’eau dans les réservoirs et les débits débordant sont dirigés vers les deux entrées du canal. Une grille en nid d’abeille est positionnée à l’entrée de chaque canal amont perpendiculairement à son axe afin de stabiliser l’écoulement. Enfin, une vanne guillotine est positionnée juste à l’aval de la grille de stabilisation afin de régler la hauteur d’eau amont requise. Les deux écoulements amont Qex et Qey s’écoulent alors dans les canaux amont, se rejoignent à la jonction et ressortent par les deux canaux aval Qsx et Qsy

(Figure III. 3). A l’aval de chacun des deux canaux de sortie, l’eau est récoltée au sein d’un bac de réception qui se vide à travers un tuyau partant du bas de celui-ci. Deux débitmètres électromagnétiques identiques aux débitmètres d’entrée sont utilisés pour mesurer les débits

sortant des bacs de réception ; l’eau est ensuite renvoyée vers le réservoir général du laboratoire.

Q

Q

Q

Q

Figure III. 2 : Schéma du modèle physique

Indices

x et y sont les directions du plan e correspond à une entrée, s correspond à une sortie.

Q correspond à un débit

h correspond à une hauteur d’eau S correspond à la pente du canal Figure III. 3 : Schéma du modèle physique et principales notations des caractéristiques des écoulements

0.3 m 2 m x

y

Qex, hex

Qsy Qsx

Qey, hey

0.3 m 2 m

Il a été fixé pour l’étude expérimentale décrite ici que les pentes amont et aval sont identiques dans une même direction, soit Sex=Ssx. Les deux valeurs de pentes sont alors Sx et Sy. Pour une configuration d’écoulement, les deux débits d’entrée sont fixés grâce aux vannes des tuyaux d’alimentation. La hauteur d’eau normale (correspondant au régime uniforme) de chacun des deux écoulements amont est alors calculée en utilisant la formule de Coolebrook-White (Equation 8 du Chapitre II). Les vannes guillotine à l’entrée des canaux amont sont alors réglées pour obtenir une hauteur amont égale à la hauteur normale de l’écoulement dès l’amont du canal. Une vérification de la hauteur d’eau est de plus effectuée en utilisant un limnimètre à affichage digital (précision ±0.15 mm). Par ailleurs, pour l’établissement des cartographies de hauteur d’eau sur le domaine, une sonde résistive (Wave Monitor de Churchill Inst.) est utilisée pour mesurer en chaque point la hauteur d’eau. Le déplacement de cette sonde est assuré par un chariot roulant sur des rails le long des canaux et pouvant se déplacer perpendiculairement aux canaux. Des règles graduées accolées aux canaux permettent alors de déterminer la position précise de la sonde. La sonde est reliée au logiciel LABVIEW et pour chaque mesure, le positionnement de la sonde est noté manuellement.

L’incertitude due à la mesure de hauteur incluant la formation d’un sillage, la présence éventuelle de bulles d’air et la perpendicularité des tiges est estimée à ±0.5 mm. Par ailleurs, la distance entre les deux tiges de la sonde est d’environ 1cm et l’incertitude liée à sa position dans le plan est estimée à ±1 mm.

En outre, les quatre débitmètres sont reliés à un ordinateur. L’acquisition de ces débits est effectuée en continu à une fréquence de 100 Hz et les valeurs de débit sont communiquées à un logiciel d’acquisition de mesures LABVIEW. La configuration d’écoulement est considérée stabilisée et le régime permanent atteint lorsque les deux conditions suivantes sont respectées :

(1) Les quatre écoulements Qex, Qey , Qsx et Qsy sont stabilisés, c’est à dire que l’évolution de la valeur de chacun des quatre débits est faible durant une période de 30 secondes. Cela se traduit par la formule suivante appliquée à chacun des quatre débits : 1%

Q Qmin et Qmoy sont respectivement les débits maximaux, minimal et moyen mesurés sur les 30 secondes d’acquisition.

(2) La conservation de la masse au sein du dispositif est assurée. Cela se traduit par la formule ε

( ex ey sx sy avec ε valant entre 0.05 et 0.1 l/s en fonction des configurations.

2) Description des mesures expérimentales

4 configurations de pente ont été étudiées et sont notées S1, S2, S3 et S4 avec : S1 : Sx=Sy=1%, S2 : Sx=Sy=3%, S3 : Sx=Sy=5%, S4 : Sx=5% & Sy=1%.

Les débits imposés à l’amont des canaux d’entrée varient entre 0 et 11 litres par seconde (l/s).

La combinaison des valeurs de pente et de débit utilisées fixe les hauteurs d’eau normales amont entre 0 et 3 cm. Cela permet de s’assurer que le rapport longueur sur largeur des canaux amont L/h = 50–100 nécessaire à l’établissement d’un écoulement totalement développé (Ranga Raju K.G. et al., 2000) est respecté, au moins en l’absence de perturbation due aux écoulements dans le carrefour.

Les différentes mesures d’écoulement effectuées durant la campagne expérimentale pour chacune des configurations de pente sont décrites dans le Tableau III. 1 suivant :

Configurations de

Tableau III. 1 : Liste des mesures relevées durant la campagne de mesure expérimentale

Par ailleurs, 5 écoulements nommés cas dans la suite de ce mémoire ont été étudiés plus particulièrement, leur champ de hauteur d’eau en régime permanent a notamment été mesuré précisément (Pointereau P. and Garreau D., 2004). Les caractéristiques de ces écoulements sont présentées sur le Tableau III. 2.

Dénomination

Tableau III. 2: Caractéristiques des 5 cas dont le champ de hauteur d’eau a été relevé

Description des méthodes de mesure des caractéristiques des écoulements :

Nous avons vu que mesure de distribution des débits consistait simplement à mesurer les débits des écoulements entrant dans les canaux amont et sortant des canaux aval une fois l’écoulement stabilisé grâce aux 4 débitmètres reliés au logiciel LABVIEW.

La mesure de l’angle de ressaut oblique est visuelle. En utilisant une règle graduée placée le long des sections de sortie de la jonction, la position de la crête du ressaut le long de cette section est mesurée. Un calcul géométrique simple permet ainsi d’obtenir simplement la valeur de l’angle. Par ailleurs, pour certaines configurations présentées dans un paragraphe suivant, l’angle du pied du ressaut est aussi mesuré de la même façon. Cette méthode est approximative et une erreur évaluée à ±2.5° peut être retenue concernant cette mesure.

La mesure de localisation des ressauts droits dans les branches amont ne peut être effectuée que de manière grossière du fait de la forte largeur de ce ressaut et de sa forme légèrement courbée due aux effets de bord. Une règle graduée est positionnée le long d’une paroi de chaque canal amont et la distance entre le centre du ressaut droit et la section d’entrée de la jonction est mesurée.

III. Equivalence entre la déviation par une plaque et la déviation par un