IV. Détection et suivi des gouttes
IV.3 Suivi des gouttes
IV.3.4 Phase de choix
L
a phase de choix a lieu quant à elle à l’image 𝑖 + 19. Elle commence par la re- cherche des branches ayant débuté à l’image 𝑖. Les branches ne contenant que deux éléments sont éliminées, car ce nombre est insuffisant pour déterminer si le choix effectué est correct, et il a été jugé que cela pouvait donc induire un nombre important d’erreurs. Pour chacune des branches 𝑗 trouvées, on cherche également les branches ayant débuté à une image ulté- rieure et qui possèdent au moins un élément en commun avec 𝑗. En effet, un objet détecté sur une image donnée ne peut appartenir qu’à une seule et unique branche, à moins que l’on ait affaire à un évènement d’occlusion. Cela est considéré comme une possibilité si, à l’image considérée, les positions prédites pour les branches présentant la goutte commune sont situées à l’intérieur d’un cercle dont le diamètre est 1,2 fois le diamètre équivalent de cette goutte (pour tenir compte de la possible non-circularité de celle-ci). C’est le seul cas dans lequel on acceptera qu’un élément puisse appartenir à plus d’une branche. Si la taille moyenne correspondant à ces branches permet de déterminer avec précision celle à laquelle la goutte observée appartient, on conserve cet élément sur la branche adéquate et il est remplacé par un zéro sur la branche erronéei. S’il n’est pas possible de détermineravec certitude à quelle branche l’objet observé appartient (cas d’occlusion partielle ou de collision par exemple), l’élément correspondant est retiré des branches concernées pour éviter que cet évènement n’induise une erreur dans le calcul des moyennes et des variances.
i. Cela correspond par exemple au cas où une petite goutte est, sur une ou plusieurs images données, cachée par une plus grosse (phénomène d’éclipse) sans forcément qu’il y ait collision entre les deux.
Celles-ci sont alors recalculées. Les branches débutant à une image ultérieure à 𝑖 et dont tous les éléments sont identiques à ceux de la branche 𝑗 à partir de cette image corres- pondent au cas discuté un peu plus haut où la phase d’initiation du tracking a eu lieu sur une goutte qui était déjà précédemment détectée. Elles sont donc éliminées. Enfin, la vraisemblance des branches restantes est évaluée en fonction des variances calculées pour les déplacements horizontaux, pour les déplacements verticaux, pour les tailles ainsi que de la somme normalisée des écarts entre les positions prédites et les positions observées. Si une seule de ces quatre quantités est trop forte (typiquement supérieure à 0,2), on juge qu’au moins une erreur est probablement présente dans la branche, et celle-ci est éliminée. Si elles satisfont toutes à ce critère, la branche retenue est celle qui minimise la somme de ces quatres grandeurs.
S’il a été prédit que la goutte correspondant à la branche sélectionnée était sortie du champ de la caméra, les diamètres équivalents et les coordonnées du centre de gravité sont enregistrés pour chaque image où cette goutte est présente en vue du post-traitement des données. Notons que les caractéristiques (tailles, vitesses, etc...) de chaque goutte présentées dans le chapitre V, sont retenues comme les valeurs moyennes de chaque branchei. Dans
les rares cas où la goutte est encore présente sur l’image au moment du choix de la branche, celle-ci est poursuivie jusqu’à ce que la goutte ait quitté la fenêtre de visualisation.
IV.3.5 Conclusion
L
es performances de cet algorithme de suivi ont été testées en appliquant celui-ci à plusieurs séquences d’images traitées, pour lesquelles les résultats ont été enregistrés sous la forme de films dans lesquels les gouttes correspondant à chaque branche sont coloriées avec des couleurs respectives aléatoires (chaque couleur correspond à une branche, donc à une goutte). Ceci permet de vérifier visuellement si les gouttes sont correctement suivies : le tracking est considéré correct si celles-ci conservent effectivement la même couleur dans les différentes images sur lesquelles elles sont présentes. Deux exemples de séquences ainsi obtenues sont présentées sur les films IV.2 et IV.3. On peut y constater que la grande majo- rité des gouttes sembles correctement suivies, même lorsque celles-ci disparaissent pendant quelques images avant de réapparaître, ou que des évènements particuliers (collision par exemple) se produisent. De manière générale, les résultats observés paraissent satisfaisants : peu d’erreurs sont en effet relevées. Celles-ci se produisent la plupart du temps dans des cas très complexes (grand nombre de petites gouttes, parfois très rapides, et contexte très perturbé) où même à l’oeil nu il est parfois très difficile de reconnaître les gouttes entre les images. Les cas de fragmentation de gouttes, n’ayant pas été traités dans cet algorithme, ne sont la source que de très peu d’erreurs. En effet, en raison des différents critères mis en place, les branches contenant à la fois la goutte mère et les fragments sont la plupart du temps éliminées, et ces derniers sont considérés, après la rupture, comme de nouvelles gouttes apparaissant dans l’image. De même, les phénomènes de coalescence ne sont pas traités mais dans les régimes où nos expériences ont lieu, ils n’ont quasiment jamais été observés et ne devraient donc pas poser de problème.i. Les vitesses des gouttes varient en effet très peu dans le laps de temps où elles sont présentes dans la fenêtre de visualisation.