Mesures des caractéristiques de la couche liquide

O

utre la connaissance du gradient de pression dans la conduite, un autre aspect crucial dans la modélisation des écoulements gaz-liquide (et, pour être plus général, des écoulements multiphasiques) concerne la détermination des fractions volumiques respec- tives de gaz 𝛼𝑔 (parfois appelée taux de vide) et de liquide 𝛼𝑙 (également désignée par le

terme de hold-up) présentes dans le tube (cf section I.2.1). Au cours de ce travail, il s’est donc avéré que leur mesure était nécessaire en complément de celles des pertes de charge ainsi que des caractéristiques des gouttelettes précédemment présentées (cf sections II.4.1 et II.3). Dans les études antérieures sur les écoulements gaz-liquide, différentes méthodes ont été proposées pour la mesure des fractions des phases en présence. Badie et al. (2000 ) ont par exemple utilisé à cet effet un système de densimètre à rayons gamma spécialement conçu pour leur expérience d’écoulement à faible chargement de liquide dans une conduite horizontale de 79 mm de diamètre. Son principe réside sur la mesure de la quantité de rayons gamma absorbée par une section de leur tube qui est fonction des fractions de gaz et de liquide traversées par ces rayons. Une méthode plus communément utilisée consiste à se servir de la différence de conductivité entre le gaz (isolant la plupart du temps) et le liquide (conducteur) afin de déterminer la hauteur moyenne de liquide comprise entre deux électrodes en réalisant une mesure de conductance électrique (Laurinat et al. 1984, Andritsos et Hanratty 1987a et 1987b, Hagiwara et al. 1989, Paras et Karabelas 1991a, Paras et al. 1994, Belt 2007, Belt et al. 2009 ). Le nombre et la géométrie des électrodes utilisées varient selon les études et la géométrie des écoulements observés (régimes stratifié et/ou annulaire).

II.4 Pertes de charge et fraction de liquide

Figure II.12

Schématisation de la géométrie des écoulements stratifiés suivant que la géométrie de l’interface est considérée (a) plane ou (b) concave.

De telles méthodes sont cependant complexes à mettre en œuvre, et le temps imparti pour cette étude rendait difficilement envisageable leur développement en plus des tech- niques mises au point pour la mesure par imagerie à haute cadence des caractéristiques des gouttelettes entraînées dans l’écoulement. En revanche, celles-ci étant réalisées pour des régimes stratifiés, une alternative possible consistait à utiliser également la visualisa- tion par ombroscopie afin de déterminer la hauteur de la couche liquide présente dans la conduite, en faisant l’hypothèse que l’interface présente une géométrie relativement plane (figure II.12(a)). Il a été noté qu’en réalité celle-ci est plutôt de forme concave (Paras et al. 1994, Ullmann et Brauner 2006 ) comme schématisé à la figure II.12(b). Cette conca- vité de l’interface est cependant d’autant plus marquée que le diamètre de la conduite est petit, que la vitesse de l’écoulement gazeux est élevée, et que la fraction de liquide est faible (Vlachos et al. 1999 ). Nos expériences se déroulant dans une conduite de 50 mm de diamètre, avec des couches de liquide relativement épaisses et des vitesses de gaz modérées, les déviations de la géométrie de l’interface par rapport à la planéité restent donc faibles, ce qui est confirmé par les observations.

I

l est donc possible d’évaluer l’épaisseur moyenne ℎ𝑙de la couche liquide en réali-

sant des visualisations par imagerie à haute-cadence, de manière similaire à ce qui est fait pour les gouttes mais avec un champ plus large permettant d’observer la conduite sur une portion de plusieurs centimètres. La surface occupée par le liquide dans une section donnée se déduit alors de la géométrie présumée de l’écoulement (figure II.12(a)) :

𝐴𝑙= 𝑅2 2 (𝛽 − sin 𝛽) = 𝑅 2_cos−1( 𝑅 − ℎ𝑙 𝑅 ) − (𝑅 − ℎ_𝑙) √ 2ℎ𝑙𝑅 − ℎ2𝑙 (II.3)

Tout comme pour les mesures de tailles et vitesses de gouttes, ℎ𝑙 est peut alors être déter-

miné par traitement d’images (cf annexe D). Les vitesses des vagues, qui sont également nécessaires pour la modélisation de l’écoulement (cf chapitre VII), peuvent également être obtenues à partir des mesures de ℎ𝑙 (cf section VI.1.2).

Figure II.13

Schématisation de la configuration de l’éclairage utilisée pour les mesures par ombroscopie.

Afin d’évaluer correctement ces différents aspects de la couche liquide, il est nécessaire d’avoir une visualisation la plus uniforme possible sur toute la largeur du champ filmé par la caméra. En particulier, il convient de s’affranchir des problèmes liés à l’optique tels que la distorsion (effet de courbure ou mauvais parallélisme), les erreurs de perspective ou le grandissement non constant observé lorsque la distance par rapport au capteur de la caméra évolue. La configuration retenue est schématisée à la figure II.13. Les différents dé- fauts d’optique sont résolus en utilisant un objectif bi-télécentrique TC 4M 172 (de marque (Opto Engineering), représenté sur la figure II.14. Celui-ci présente en effet la particularité de ne conserver que les rayons lumineux qui sont rigoureusement parallèles à l’axe optique, ce qui se traduit par l’obtention d’un grandissement constant sur toute la profondeur de champ de l’objectif (120 mm). La distorsion maximale admise par cet objectif est de 0,1 % (soit un défaut maximal de un pixel), et sa télécentricité (i.e. l’écart entre les rayons admis par l’objectif et l’axe optique) est inférieure à 0,1°. La distance de mise au point est de 53 cm, et la largeur du champ obtenu de 171 mm. La résolution spatiale correspondante est donc de 0,167 µm/pixel. La caméra utilisée est la Photron APX-RS 3000 ayant déjà servi aux mesures des tailles et vitesses de gouttes. La fréquence d’acquisition est fixée à 250 images/seconde, ce qui assure une résolution temporelle suffisante pour observer le passage des vagues à l’interfacei_{. Le nombre de pixels utilisés sur le capteur est réduit}

à 896×432 afin d’éviter de filmer les régions situées au-dessus et en-dessous de la conduite. Dans ces conditions, le nombre maximal d’images que la caméra peut acquérir est supérieur à 16300 clichés par séquence. La durée réelle de chaque film, environ 65 secondes, est donc suffisamment longue pour obtenir une moyenne représentative de l’écoulement. La source lumineuse est fournie par un spot halogène d’une puissance de 1000 W disposé derrière un écran diffuseur destiné à homogénéiser l’éclairage. Le temps d’exposition de la caméra est quant à lui réglé à 1/10000ème _{de seconde afin de s’assurer qu’aucun phénomène de flou}

de bougé, tels que décrits dans la section II.3, ne sera présent sur les films. Des exemples d’images obtenues à l’aide de l’optique télécentrique sontt présentés sur la figure II.14 et sur le film II.1 (dans le DVD joint à ce manuscrit), pour des conditions d’injection de 𝑈𝑙𝑠 = 0, 091 mset 𝑈𝑔𝑠 = 16, 9 ms.

II.4 Pertes de charge et fraction de liquide

Figure II.14

(a) Vue de côté et (b) vue en contre-plongée de la caméra Photron RS 3000 munie de l’objectif télécentrique.

Figure II.15

III. Configurations d’écoulements et

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