Paramètres observationnels

Nous définissons dans l’image une région d’intérêt illustrée sur la Figure 4.14 dans laquelle les pla-nètes sont recherchées. Cette région est délimitée proche de l’étoile par son Inner Working Angle (IWA), et loin de l’étoile par son Outer Working Angle (OWA). L’IWA vaut typiquement quelques λ/D, sa valeur est fixée par le type de coronographe utilisé. Un coronographe de Lyot de diamètre 4λ/D limite l’IWA à cette valeur, alors qu’un coronographe à quatre quadrants permet de rechercher des planètes plus proches de l’axe (typiquement jusqu’à λ/D voire moins). La valeur de l’OWA est fixée par les paramètres de l’OA, puisqu’on ne cherche des planètes qu’à l’intérieur du halo "nettoyé" par le système de correction. Dans le cas de SPHERE, le nombre d’actionneurs (40 × 40) permet de chercher des planètes jusqu’à 20λ/D, c’est donc la valeur de l’OWA.

IWA

OWA

FIG. 4.14 – Zone d’intérêt, comprise en IWA et l’OWA, où sont recherchés les compagnons. L’IWA est délimité par le type de coronographe utilisé, l’OWA est délimité par les performances du système de XAO.

4.2.3.2 Gestion des temps d’exposition

L’imagerie différentielle angulaire consistant à faire varier la position du compagnon autour de l’étoile centrale, la gestion des instants d’acquisition et des temps d’exposition des images doit être étudiée avec soin. C’est ce qui est fait dans cette partie.

Dans le but de clarifier le discours, ces définitions sont adoptées par la suite : – Instant d’acquisition : date de l’acquisition d’une image.

– Temps d’exposition : durée de l’exposition réelle d’une image, entre ouverture et fermeture du shut-ter.

Les images brutes acquises en une unique exposition sont appelées images élémentaires. Les images obtenues par sommation de paquets de plusieurs images élémentaires sont appelées images individuelles. Ces images individuelles sont par la suite soustraites selon différentes méthodes. L’exemple de la Figure 4.15illustre une recombinaison des images par soustraction 2 à 2 d’images successives. D’autres méthodes de soustractions sont cependant imaginables, et sont illustrées sur la Figure 4.18. Il est ainsi possible de soustraire deux images non consécutives : ik+n− ikavec n supérieur à 1. L’intérêt de ces différentes mé-thodes est discuté dans la partie suivante. Nous nous intéressons ici seulement aux instants d’acquisition et

aux temps d’exposition des différentes images.

Les images élémentaires doivent être des images longue pose vis-à-vis de la turbulence et donc de temps d’exposition supérieur à quelques secondes. Le temps d’exposition doit cependant être suffisamment petit pour pouvoir considérer qu’une planète située à l’OWA ne se déplace pas de plus d’une fraction de λ/D pendant l’exposition. Cette contrainte assure que toutes les planètes situées plus proches de l’étoile ne se seront déplacées d’un angle inférieur et peuvent être ainsi considérées immobiles durant l’exposition. De plus, dans un soucis de réalisme, le temps d’exposition doit aussi satisfaire la contrainte de non-saturation du détecteur. Dans le cas de SPHERE (IRDIS), un temps typique de telem´ = 17secondes a été considéré.

a b c d

FIG. 4.15 – [a] Exemple d’image coronographique en présence d’un système de XAO, les quatre compa-gnons ont un contraste de 104, cumul de 6 poses successives où le champ a tourné. [b,c,d] Soustractions 2 à 2d’images successives. Le signal de l’étoile est supprimé au profit de la signature du compagnon dans les différences d’images : une alternance positive/négative.

4.2.3.3 Stratégie de recombinaison des images

Nous supposons avoir une série de N images élémentaires. Ces images sont acquises aux instants t_k,k=1...N. La recombinaison des images élémentaires en images individuelles est une des étapes critiques du processus de traitement. En effet la méthode de recombinaison dépend de plusieurs contraintes extérieures : – le déplacement du compagnon doit être d’au moins 1,5λ/D entre les deux images à soustraire pour rendre le différentiel angulaire efficace. En effet la Figure 4.16 montre l’énergie perdue par recou-vrement lors de la soustraction de deux taches d’Airy. Cette énergie est inférieure à 5% dès que le déplacement entre les centres des deux taches est supérieur à ' 1,5λ/D. Cependant un compagnon situé loin de l’étoile se déplace plus vite le long de son abscisse curviligne qu’un compagnon proche de l’étoile. Un déplacement curviligne de λ/D n’impose donc pas le même déplacement angulaire (et donc pas le même temps d’attente) pour les deux compagnons considérés. Par définition, on ne sait pas où se trouve le compagnon recherché. On prendra comme intervalle une limite inférieure fixée par l’IWA,

– le temps d’évolution des aberrations statiques (typiquement quelques dizaines de minutes) impose cependant de ne pas soustraire des images obtenues à de trop grands intervalles de temps. La calibra-tion des aberracalibra-tions statiques effectuée par le différentiel angulaire n’est alors plus efficace. Ce temps d’évolution donne une borne supérieure au temps séparant les instants d’acquisition des images à soustraire,

– par ailleurs, la source se déplace dans le ciel lors de la nuit. L’angle zénital varie, et les effets de la dispersion atmosphérique changent. L’ADC (Atmospheric Dispersion Compensator) permet de com-penser dynamiquement ce défaut, mais introduit par ailleurs des aberrations chromatiques, dues au fait que les faisceaux aux différentes longueurs d’onde sont décalés dans le système optique. Pour égaliser les effets du chromatisme dans les différentes images, il est préférable de les acquérir au

mo-ment où la source est symétrique par rapport au méridien (cf Figure4.17. Cette figure montre la source à différentes positions dans le ciel, l’angle zénithal (et donc les aberrations de l’ADC également) sont équivalents pour les positions (1) et (4), et pour les positions (2) et (3).

Il résulte de ces contraintes instrumentales que le compromis est délicat à trouver. D’un côté un intervalle de temps incompressible est donné par le recouvrement des réponses du compagnon. De l’autre un intervalle de temps maximum est donné par l’évolution des aberrations statiques et chromatiques (de l’ordre de l’heure, voire moins). Un compromis idéal consiste à effectuer du différentiel spectral entre les canaux imageurs à un instant donné, puis du différentiel angulaire entre différents instants d’acquisition. Le différentiel spectral permet de calibrer l’impact de la turbulence. En effet à un instant donné, cet impact est le même dans tous les canaux (à la remise à l’échelle près). A la suite du différentiel spectral, les images comportent les résidus dus aux aberrations statiques propres à chaque canal. Puis le différentiel angulaire tel qu’implanté par nos soins permet de soustraire des images successives et donc séparées d’intervalles de temps faibles, et compatibles avec le temps caractéristique d’évolution des aberrations quasi-statiques. Cette utilisation du différentiel spectral et angulaire permet donc de calibrer l’effet de la turbulence ainsi que l’évolution des aberrations propres à chaque canal. Cependant dans la suite nous allons nous intéresser uniquement au cas de l’imagerie différentielle angulaire, sans considérer d’évolution de la turbulence ou des aberrations statiques.

FIG. 4.16 – Energie normalisée perdue par recouvrement lors de la soustraction de deux taches d’Airy. Le but de l’imagerie différentielle, qu’elle soit spectrale, angulaire, ou polarimétrique, est d’atténuer le signal de l’étoile en tirant partie d’une évolution du signal de la planète. Une façon simple d’utiliser cette évolution est d’effectuer des différence d’images. Notre méthode de détection en ADI s’applique donc à des différences d’image individuelles, et pas aux images individuelles elles-mêmes. La recombinaison des images individuelles consiste en une série de soustractions d’images (4.30) individuelles, successives ou non. La différence de deux images doit mettre en valeur le compagnon, en supprimant l’effet des aberrations différentielles. Nous disposons pour cela d’un jeu d’images élémentaires acquises à différents instants de la

FIG. 4.17 – Stratégie d’acquisition des images différentielles angulaires. L’effet de la dispersion atmo-sphérique, même corrigé par l’ADC, est d’introduire des aberrations chromatiques. Une solution consiste à combiner les images symétriques par rapport au méridien.

période d’observation. Le temps d’attente entre l’acquisition de deux images successives doit permettre une rotation de champ suffisante pour qu’un compagnon situé à l’IWA se soit déplacé d’au moins 1,5λ/D. Ainsi la différence de deux images successives permet une soustraction sans annulation du signal.

A B

C

D

FIG. 4.18 – Schéma de principe montrant les différentes méthodes de recombinaison des images, acquises avec rotation de champ. Exemple de 6 images successives.

A partir de maintenant, il est important de noter que les variables que l’on manipule ne sont plus des images individuelles ikmais des différences d’images individuelles, notées ∆k.