L’un des principaux obstacles à la réalisation de mesures de réponses non linéaires est de manière assez générale l’ensemble des sources de pollution du signal. En effet, les réponses non linéaires sont de plus en plus faibles à mesure que l’on va vers les ordres élevés, et il suffit de peu pour qu’une source de non linéarité dans le système devienne la composante prépondérante des signaux mesurés. Le cœur de cette problématique est que la plupart des composants d’un système de mesure sont des sources potentielles de non linéarités et/ou de signaux harmoniques, et qu’une attention toute particulière doit être portée à chacun d’entre eux afin d’accéder à la physique souhaitée.
3.4.1 Les sources
Les sources sont l’origine majoritaire de signaux harmoniques indésirables (dits parasites) dans le système. Ceci vient du fait que les sources sont des systèmes nécessairement non linéaires, et selon leur conception, elles génèrent ainsi en proportions différentes des signaux à toutes les harmoniques de la fréquence choisie. Notre source Stanford Research Systems™ DS360 a été choisie pour sa pureté harmonique. Ceci ne lui permet néanmoins pas d’échap- per au problème que nous venons de mentionner et dans la plupart des cas, les signaux harmoniques qu’elle génère sont supérieurs aux signaux non linéaires mesurés à 5ω.
L’utilisation d’un pont à deux échantillons ainsi qu’introduit par Thibierge et al. [56] permet de constituer un premier rempart face à ce problème. En effet, les signaux harmoniques générés par la source sont suffisamment faibles pour qu’on puisse considérer que la seule réponse qu’ils génèrent au sein de l’échantillon est une réponse linéaire. Le pont à deux échantillons étant conçu pour éliminer les réponses linéaires en sortie des échantillons, les signaux harmoniques sont également affectés par cette opération et sont donc éliminés. En pratique, la précision requise pour réaliser des mesures à l’ordre 5, ainsi que l’intro- duction de filtres dans le montage rend parfois nécessaire de parfaire cette opération en post-traitement, en utilisant des mesures indépendantes des signaux issus des deux échan- tillons.
Une note importante est que tout composant actif contient une source de tension. Il est donc une source de signaux harmoniques indésirables. Pour cette raison, l’une des règles de conception principales de notre système de mesure est donc de n’utiliser que des composants passifs.
3.4.2 Les composants passifs
Ainsi, une fois la source passée, l’ensemble du système de mesure est constitué de composants passifs, jusqu’aux appareils de mesure. Ceci ne signifie pas pour autant que n’importe quel composant passif convienne.
Un exemple évident est celui des inductances. La plupart de ces composants utilise un cœur en matériau magnétique ayant des perméabilités non linéaires, en raison notamment d’effets de saturation. La réponse non linéaire de tels composants interdit leur usage dans nos circuits. Afin d’éviter les pollutions dues à de tels effets, nous limitons nos composants à des résistances ainsi que des condensateurs au polystyrène ou à l’air. Cette contrainte, bien qu’elle limite fortement les choix possibles lors de la conception de nos circuits, et en particulier lors du choix des filtres utilisés (c.f. chapitre 5), permet de nous assurer la linéarité des composants choisis.
3.4.3 Les appareils de mesure
La seule partie de notre circuit encore non évoquée est celle des appareils de mesure. Les appareils de mesure utilisés étant constitués de circuits électroniques, ils ont nécessairement un comportement légèrement non linéaire.
Cet effet est suffisamment faible pour ne pas perturber la mesure de la réponse d’ordre 3, lorsqu’on utilise un simple pont à 2 échantillons. En revanche, il est suffisamment impor- tant pour que la réponse non linéaire d’ordre 3 des appareils de mesure via le mélange des signaux d’entrée aux harmoniques 1 et 3 vienne générer des signaux à l’harmonique 5. Ces signaux sont suffisamment importants pour perturber la mesure effectuée, ainsi que nous le détaillerons sous-section 5.1.4.
3.4. OBSTACLES AUX MESURES NON LINÉAIRES 47 Afin de remédier à ce problème, nous avons introduit en sortie du pont les filtres mentionnés précédemment, permettant d’atténuer les signaux aux harmoniques 1 et 3 par un facteur de l’ordre de 10−5, ramenant cette source de pollution de nos mesures en dessous du niveau de
bruit à l’harmonique 5. La contrepartie de l’usage de ces filtres est une compensation impar- faite par le pont de la réponse linéaire au signal parasite généré par la source à la cinquième harmonique. Cependant, cet inconvénient est très mineur, car grâce à une caractérisation appropriée du circuit de mesure, il est possible de corriger ce défaut en post-traitement. Si des contre-mesures appropriées ne sont pas utilisées, il existe ainsi un réel risque de conta- mination des mesures par divers signaux parasites générés au sein du système de mesure. C’est un risque que nous gérons par une attention portée aux moindres détails du comporte- ment des composants utilisés et par un choix minutieux des composants les plus appropriés.
Chapitre 4
Les travaux expérimentaux
précédents sur le non linéaire
Dans ce chapitre, nous effectuerons une brève rétrospective afin de passer en revue quelques travaux précédant ceux sur la réponse du cinquième ordre. Nous nous intéresserons en par- ticulier à ceux qui utilisent une approche similaire à celle de ce travail, sur les verres molé- culaires.