Mouvement de tubes de flux magn´etique

Le mod`ele de l’avalanche catastrophique des tourbillons fournit une interpr´etation d´etaill´ee des sauts de fr´equence et notamment des ph´enom`enes de relaxation, mais reste tr`es sp´eculatif. Ce mod`ele s’appuie en particulier sur l’analogie entre les tubes de flux magn´etique dans un supraconducteur ordinaire et les lignes de tourbillons dans l’´ecorce d’une ´etoile `a neutrons. Cependant il existe des diff´erences importantes. En particulier, la taille des tubes dans un supraconducteur ordinaire, qui sont ancr´es sur des d´efauts du solide, est tr`es grande devant la distance entre les atomes, ce qui n’est pas le cas des tourbillons dans une ´etoile `a neutrons. Le calcul des forces d’ancrage des tourbillons est donc n´ecessairement entˆach´e de nombreuses incertitudes. Des ´etudes de Jones (1998) et Donati & Pizzochero (2003, 2004) sugg`erent mˆeme que les tourbillons ne sont pas ancr´es du tout dans l’´ecorce.

De plus, le mod`ele de l’avalanche des tourbillons implique une corr´elation entre l’am- plitude des sauts de fr´equences et le temps ´ecoul´e entre deux sauts successifs. En effet,

34 Pulsars

on pourrait s’attendre `a ce que la dur´ee s´eparant deux sauts successifs soit beaucoup plus grande lorsque les contraintes accumul´ees dans la croˆute sont enti`erement relˆach´ees dans des sauts de large amplitude au lieu d’ˆetre lib´er´ees en partie dans des sauts de faible amplitude. Or l’´etude statistique r´ecente de Wang et al. (2000) montre que de telles cor- r´elations ne sont pas observ´ees, ce qui semble indiquer que le d´eclenchement des sauts de fr´equence est un ph´enom`ene local. Cette conclusion conforte le mod`ele propos´e par Ru- derman et al. (1998), selon lequel les sauts proviennent de tremblements de croˆute induits par des distorsions du champ magn´etique.

Dans le sc´enario standard (voir chapitre 1), le coeur d’une ´etoile `a neutrons est form´e d’un m´elange homog`ene de neutrons, protons et ´electrons. Les protons s’apparient en paires de Cooper et forment un supraconducteur. En supposant que celui-ci est de type II, le flux magn´etique `a l’int´erieur de l’´etoile est quantifi´e en un ensemble de tubes dont la densit´e surfacique est donn´ee par la formule (`a comparer avec l’´equation (2.18))

nΦ = B Φ0 , (2.20) o`u Φ0 ≡ h 2e, (2.21)

est le quantum de flux. La forme de ces tubes est d´etermin´ee par la configuration du champ magn´etique. Par ailleurs, les neutrons sont dans une phase superfluide comme dans l’´ecorce, mais d’une nature diff´erente. La rotation du pulsar engendre un ensemble de lignes de tourbillons parall`eles `a l’axe de rotation. Ces lignes de tourbillons sont enchevˆetr´ees dans d’innombrables tubes de flux (pour un pulsar comme V´ela ou le Crabe, le nombre de tubes de flux est environ 1013 _{fois plus grand que le nombre de tourbillons !).}

Suite au ralentissement du pulsar, les lignes de tourbillons s’´eloignent de l’axe de rota- tion entraˆınant des tubes de flux dans leur mouvement et coupant mˆeme parfois certains tubes. La redistribution des tubes de flux se traduit par une modification du champ ma- gn´etique. Comme le champ magn´etique `a l’int´erieur de la croˆute est essentiellement gel´e du fait des tr`es hautes conductivit´es ´electriques, le mouvement des tubes de flux donne naissance `a des contraintes dans l’´ecorce. Ces contraintes sont finalement relˆach´ees par des tremblements de croˆute dont les sauts de fr´equence en sont la signature. Le surfreinage qui survient `a la suite de certains sauts s’explique dans ce mod`ele par une tectonique des plaques d’origine magn´etique. Les tremblements de croˆute s’accompagnent de mou- vements de plaques en surface (au sein desquelles le champ magn´etique est pi´eg´e) qui modifient ainsi la configuration du champ magn´etique. Le surfreinage s’interpr`ete alors par une augmentation du champ magn´etique ou de l’angle α du dipˆole (voir Link et al. (1998) et Franco et al. (2000)), ce qui d’apr`es les ´equations (2.8) et (2.9), accentue le rayonnement et donc le ralentissement du pulsar.

Le mod`ele de Ruderman et al. (1998) pr´edit que les pulsars de longue p´eriode ont une faible activit´e, ind´ependamment de leur ˆage, parce que les contraintes g´en´er´ees par les tubes de flux ne sont plus suffisantes pour d´eclencher de larges sauts de fr´equence. Or de tels sauts de l’ordre de ∆Ω/Ω ∼ 10−7 _{− 10}−6 _{ont ´et´e r´ecemment d´ecouverts (voir}

2.5 Les sauts de fr´equence comme sondes de la structure interne des pulsars 35

Kaspi et al. (2000), Kaspi & Gavriil (2003) et Dall’Osso et al. (2003)) dans le pulsar X anormal1 _{1RXS J1708-4009 dont la p´eriode est de P ' 11 s. Des indices observationels}

d’un saut de fr´equence dans un autre pulsar X anormal ont ´et´e r´ecemment rapport´es par Morii et al. (2004). Par ailleurs, selon Link (2003) (voir ´egalement les r´ef´erences cit´ees) l’existence de pr´ecession de longue p´eriode comme les observations du pulsar PSR B1828- 11 le sugg`erent, semble exclure la pr´esence de supraconducteur de type II dans le coeur d’une ´etoile `a neutrons. L’observation de sauts de fr´equence dans ce type de pulsars ne pourrait donc pas s’expliquer par le mod`ele de Ruderman et al. (1998). Par ailleurs les travaux de Jones & Andersson (2001) indiquent que l’ancrage des tourbillons superfluides dans l’´ecorce est beaucoup trop faible pour donner lieu `a des sauts de fr´equences dans des pulsars en pr´ecession.

De nouvelles piste sont donc `a explorer. Carter et al. (2000) ont montr´e que la simple existence d’une rotation diff´erentielle entre l’´ecorce et un superfluide donnait naissance `a des contraintes du mˆeme ordre de grandeur que celles induites par l’ancrage des tourbillons superfluides. En outre, ce m´ecanisme ne requiert aucune hypoth`ese sur la pr´esence ou non de tourbillons superfluides et de tubes de champ magn´etiques et pourrait donc ˆetre beaucoup plus g´en´erique que les mod`eles discut´es jusqu’`a pr´esent. Leur estimation repose n´eanmoins sur un mod`ele simplifi´e dans lequel la croˆute est d´ecrite par un fluide parfait ind´ependant du superfluide. Une autre voie a ´et´e ouverte r´ecemment par Andersson et al. (2004) qui ont sugg´er´e qu’une instabilit´e de type Kelvin-Helmholtz dans un m´elange de superfluides de neutrons et de protons coupl´es par des effets d’entraˆınement pourrait ˆetre `a l’origine des sauts de fr´equence.

1_{Ces pulsars sont qualifi´es d’anormaux parce que contrairement aux pulsars radios, l’´energie des pulses}

ne provient pas de l’´energie de rotation mais probablement d’un champ magn´etique tr`es intense de l’ordre de 1010

Premi`ere partie

Etude macroscopique d’une ´etoile `a

neutrons

Chapitre 3

Formulation covariante de

l’espace-temps newtonien

Sommaire

3.1 Introduction . . . 39