6.2. Annexe 2 : présentation de INCA-Indoor
6.2.6. Modélisation des aérosols
Pour la réactivité hétérogène :
6.2.6. Modélisation des aérosols
Les phénomènes relatifs aux aérosols en air intérieur sont : la nucléation à partir d’espèces gazeuses oxydées, la condensation d’espèces semi-volatiles sur des particules existantes, la coagulation entre particules, le dépôt sur les surfaces et leur remise en suspension éventuelle. Dans la littérature, les impacts des concentrations d’α-pinène et de d-limonène sur la formation des aérosols ont été principalement étudiés car leurs mécanismes d’oxydation sont connus pour participer à la formation d’aérosols organiques secondaires. Ces processus ont été observés en air intérieur lors de campagnes de mesures [123, 124].
Le modèle ICEM développé par Sarwar a été couplé à un module d’aérosol qui traite les étapes d’oxydation de l’α-pinène. Ce module a été utilisé pour étudier la formation d’AOS en air intérieur [51]. Des comparaisons entre chambre environnementale et simulations ont mis en évidence la formation d’AOS à partir de l’α-pinène ainsi que l’évolution de leur distribution granulométrique en fonction du temps. Le module aérosol couplé à ICEM tient compte de la partition de phase des espèces considérées et calcule la concentration d’aérosol dans l’air et simule la distribution granulométrique des aérosols en 6 classes granulométriques. Dans les travaux de Sarwar et al., la vitesse de dépôt des aérosols est fixée à 0,0035 cm s-1. La concentration en AOS a été évaluée en fonction des paramètres suivants :
- le taux de renouvellement d’air, - la concentration extérieure de particules, - la concentration extérieure d’ozone,
- le taux d’émission du COV précurseur d’AOS.
On peut constater que la production d’AOS décroit avec le taux de renouvellement d’air. De même, le taux de formation de nouvelles particules est apparu fortement dépendant de la concentration initiale des particules primaires. La concentration d’aérosol est surestimée par le modèle d’environ 40% de façon constante. Suite à l’injection de l’α-pinène, la concentration de particules de la première classe granulométrique [20 – 100 nm] augmente durant 98 minutes montrant l’importance grandissante de la coagulation par rapport au phénomène de nucléation. Le modèle ICEM prévoit lui un accroissement de la concentration de cette classe durant 725. On constate donc que la coagulation des particules n’est pas correctement représentée puisque la masse d’aérosol est plutôt correctement reproduite tandis que la distribution granulométrique n’est pas satisfaisante.
Les travaux de Carslaw, initialement focalisés sur la phase gazeuse, se sont poursuivis par l’implémentation d’un modèle aérosol tenant compte de la formation d’AOS par oxydation du limonène [42]. Ces travaux ont permis d’estimer des rendements d’aérosols pour différentes familles chimiques en fonction des conditions expérimentales ([O3], [limonène], [OH], taux d’échange d’air). Il apparaît que les nitrates organiques et les espèces de types PAN (peroxyacetyl nitrate) sont les espèces majoritaires de ces AOS pour des conditions d’émissions continues de limonène. Cependant, lors de période de nettoyage (forte émission pendant un délai court), les espèces de type peroxy représentent jusqu’à 73%
de la masse d’aérosol.
Ce modèle n’a pas caractérisé la distribution granulométrique des aérosols. De ce fait, l’information disponible ne porte que sur la concentration massique d’aérosols et pas sur le nombre de particules.
Cependant, on sait que la vitesse de dépôt des aérosols dépend du diamètre de la particule et il est nécessaire de traiter la distribution granulométrique afin d’en tenir compte.
Ainsi, afin d’avoir une description détaillée de la phase particulaire, il est nécessaire de disposer d’un modèle considérant une distribution granulométrique des particules et traitant de :
- la nucléation d’aérosol,
- la condensation d’espèces semi-volatiles,
- la coagulation des particules,
- le dépôt et la remise en suspension des aérosols, - l’échange avec l’extérieur.
Distribution granulométrique
Le modèle INCA-Indoor intègre donc un modèle sectionnel de représentation de la distribution granulométrique. Celui-ci est en cours d’implémentation. Le nombre de classes granulométriques est fixé par plusieurs paramètres :
le diamètre initial des particules (diamètre le plus faible considéré dans le modèle) Dpi, la résolution R (nombre de classes considérées entre Dpi et 10×Dpi)
le diamètre final des particules tel que Dpf = Dpi × 10d (d représente le nombre de décades considérés) La distribution est construite de la façon suivante :
On obtient ainsi une répartition logarithmique de R×d classes granulométriques. Ce nombre de classe peut être ainsi modifié selon les besoins de simulation. L’ensemble des modules relatifs aux aérosols est adapté à un nombre de classes variable et recalcule les constantes relatives aux diamètres de particules à l’initialisation du modèle. La Figure 78 représente une distribution granulométrique unimodale avec 8, 16 et 32 canaux par décade.
Figure 78 : Distribution granulométrique centrée sur 100 nm de diamètre pour 8, 16 et 32 canaux par décade.
La notation dN/dlogDp permet de représenter sur une même figure des distributions mesurées selon des sections granulométriques différentes.
La condensation
Concernant la condensation d’espèces semi-volatiles, le modèle H²O [125] a été implémenté dans INCA-Indoor. Cela a nécessité l’adaptation du mécanisme SAPRC-07 afin de générer les espèces semi-volatiles considérées par H²O. La condensation des espèces semi-volatiles sur les particules s’effectuera proportionnellement à la surface particulaire disponible dans chaque classe granulométrique. En air intérieur, la surface particulaire disponible est faible devant les surfaces des matériaux. On peut donc supposer que les SVOC auront une probabilité plus faible de condenser sur des particules existantes que sur les parois. Des corrections seront certainement nécessaires afin de rendre compte de ce phénomène en utilisant un modèle de condensation développé initialement pour la qualité de l’air extérieure.
La coagulation
Les phénomènes de coagulation sont représentés sur la base des travaux de Fuchs [67]. Les constantes de coagulation de particules des classes i et j sont notés Ki,j et peuvent être assimilées à une constante réactionnelle de second ordre entre deux particules de diamètres Dpi et Dpj respectivement. La constante Ki,j s’exprime en fonction des diamètres de particules i et j et de leurs constantes de diffusions dans l’air.
153 Le facteur de Fuchs, β, est un facteur correctif permettant de calculer les constantes de coagulation en régime dit « libre » ou moléculaire et en régime « turbulent » ou continuum. Ces deux régimes de collisions dépendent du nombre de Knudsen (et donc du diamètre de la particule). Les particules les plus petites sont soumises au régime moléculaire tandis que les plus grandes sont soumises au régime turbulent. On calcule donc un facteur β permettant de corriger l’ensemble des valeurs et d’estimer les constantes de coagulation pour les particules appartenant aux régimes transitoire et moléculaire. Le nombre de Knudsen d’une particule i vaut :
Où est le libre parcours moyen d’une molécule en phase gazeuse dans l’air. Le coefficient de diffusion d’une particule i est calculé par l’expression suivante :
Où μ est la viscosité de l’air (1,83 10-4 g cm-1 s-1), k la constante de Boltzmann (1,38065 10-23 J K-1) et Cc le coefficient de correction de Cunnigham. Cc est adimensionnel et vaut :
Le facteur de Fuchs peut être atteint simplement par l’approximation de Dahneke et al. [66]:
Cette expression simplifie le calcul du facteur de Fuchs et l’erreur maximale entre l’expression de Fuchs et celle de Dahneke n’est que de 4%. Cette approximation est donc satisfaisante pour atteindre le facteur de Fuchs. Le nombre de Kundsen revu par Dahneke Knd est calculé par l’expression suivante :
avec ij, assimilable au libre parcours moyen de particules, qui se traduit par l’expression :
Cet ensemble de paramètres permet donc de calculer les constantes de coagulation de toutes les classes granulométriques entre elles. Il convient ensuite d’attribuer les particules formées par coagulation aux classes granulométriques résultantes. Il est donc possible de calculer, pour chaque classe granulométrique, le flux de particules qui se forment ou disparaissent. L’intégration à INCA-Indoor et le couplage au solveur est en cours et permettra de calculer la concentration de particules à chaque pas de temps du solveur.
La nucléation
Concernant la nucléation, il est proposé d’intégrer un module empirique de nucléation d’aérosols organiques sur la base des résultats de campagnes de mesures de MERMAID (si les conditions forcées montrent une production d’AOS) ou d’autres faisant état de phénomène de nucléation. Dans ces travaux, on définit le taux de nucléation apparent JNA comme le taux de nucléation observable dans la plus petite classe particulaire et estimé à partir des travaux de Kulmala et Kerminen [62, 64]. Ce taux de nucléation apparent est calculé en fonction du taux de nucléation réel, JNR (en admettant que les particules nucléées se forment au diamètre de 1 nm), de la vitesse de grossissement par condensation d’espèces semi-volatiles (GR : Growth Rate), du taux de perte par coagulation (coagulation sink Csi) et d’un facteur correctif γ selon la formule suivante :
La vitesse de grossissement (GR) est calculée empiriquement en fonction de la concentration des espèces semi-volatiles (SV), leur masses molaires (M) et de la masse volumique des particules (ρ) et de leur vitesse d’agitation par la formule suivante :
Le taux de perte par coagulation des particules formées à un diamètre de 1 nm est calculé à partir de la distribution granulométrique des particules et des constantes de vitesses de coagulation entre une
particule de 1 nm de diamètre et des particules des classes considérées par le modèle:
Le terme γ est déterminé empiriquement par la formulation proposée par Kulmala:
Avec :
Où Csi est le terme de perte par coagulation de la classe initiale (Dpi).
Le flux de nucléation réel dans l’atmosphère est estimé par Kulmala et al. [63] en fonction de la concentration d’acide sulfurique considéré comme unique source tel que :
Par la suite, une expression analogue sera proposée dans INCA-Indoor afin de rendre compte de la nucléation d’aérosol organique en air intérieur. En effet, il a été montré qu’en environnement intérieur, des aérosols organiques secondaires peuvent nucléer [123, 124]. Il est donc nécessaire de disposer d’une expression pouvant rendre compte de ce phénomène sans quoi, dans le modèle, les composés semi-volatils formés condenseront sur des particules existantes sans qu’aucune nouvelle particule ne soit formée.
Le dépôt, la remise en suspension
Les vitesses de dépôt des aérosols sont calculées pour chaque section granulométrique en fonction des surfaces en présence, de leur inclinaison et de la vitesse des particules. Des travaux, entamés au LaSIE, ont implémentés dans INCA-Indoor et ne sont pas détaillés pour l’instant. La remise en suspension des aérosols n’est, pour l’instant, pas traitée dans INCA-Indoor.
6.2.7. Tableau comparatif des conditions expérimentales et de modélisation de la campagne SURFin et MERMAID
Tableau 28 : résumé des conditions des campagnes SURFin et MERMAID
SURFin MERMAID
ventilation naturelle Double-flux- programme alterné
AER 0.56 h-1 2.15 h-1 (ON)
0.18 h-1 (OFF)
Urbain, sud de la France Semi-urbain, nord de la France
Salle étudiée 115 m3, premier étage
S/V= 1.7 (avec meubles et équipements))
exposition sud-ouest
140 m3, premier étage S/V= 1.3 (salle vide) exposition sud:sud-ouest
Points de mesures intérieur Intérieur/soufflage/extérieur
Instruments déployés - 8 COV (PTR-MS)
- NOx, ozone - RH, T - HONO (Nitromac) - J (LICOR) - HOx (FAGE)
+50 COV (PTR-MS, GC,...) NOx, ozone (plusieurs sets), RH, T (plusieurs sets) HONO (QCL) J (LICOR+PAR) HOx , réactivité OH(FAGE) Formaldéhyde
CO, SO2 , particules...
Caractérisation des surfaces Voir liste Tableau 4
Niveau HONO Max 12 ppb (+NO2 et humidité) Max 0.5 ppb
Niveau lumière Max équivalent
Niveau HOx Équivalent (1ière campagne MERMAID)
Modélisation Réalisée avec INCA-Indoor sur OH et Réalisée avec INCA-Indoor en forçant les
155
HO2 en forçant les profils des autres espèces
Bon accord
données au soufflage et d'émission/sorption des surfaces pour modéliser les profils intérieur
Bon accord sur les espèces stables Désaccord sur les espèces réactives (hétérogénéitié de la pièce, sous-estimation des pertes de HO2 ?)
6.2.8. Conditions considérées dans les travaux de comparaison des résultats de modélisation avec les modèles existants
Les taux d'émission de Sarwar [40] pour 46 espèces ont été utilisés.
Les vitesses de dépôt utilisées sont celles de Sarwar [40] et sont les suivantes : 0.036 cm s-1 pour O3 et SO2;
0.06 cm s-1 pour NO2;
0.07 cm s-1 pour HONO,HNO3, HO2NO2, H2O2, NO3, N2O5, HO2 et OH;
0.005 cm s-1 pour HCHO et CH3CHO;
0 cm s-1 pour CO et NO.
Comme la plupart de ces vitesses sont 10 à 100 fois inférieures à celles mesurées à l'extérieur, il a été choisi une vitesse de dépôt
- des PAN et nitrates organiques de 0.002 cm s-1, - des peroxides organiques de 0.07 cm s-1
- des aldéhydes autres que HCHO et CH3CHO de 0.005 cm s-1
Un taux de production hétérogène de HONO de (2.97±1.8).10-3 m min-1[57] est utilisé.
Les taux d'émission et les concentrations extérieures en COV sont ceux de Sarwar [40] (46 espèces considérées parmi les 51). Un profil extérieur de HONO représentatif d'atmosphères urbaines avec une concentration de 300 ppt la nuit et 20 ppt à midi a été utilisé [126].
Pour NO, NO2 et O3, un profil typique basé sur des données annuelles du site de Eltham (Greenwich) a servi de référence (Figure 79).
Figure 79 : profils d'ozone et NOx extérieurs utilisés pour les scénarios