1. LE CONCEPT DE MODÈLE
1.2 Vers une définition du concept de modèle
1.2.2 Un modèle est un outil de pensée intermédiaire entre deux mondes pour la
Si les modèles occupent une place centrale en sciences, c’est notamment parce qu’ils permettent aux scientifiques de se donner une compréhension synthétique des phénomènes naturels, à un degré moins élaboré que les théories (Bachelard, 1979 ; Bailer-Jones, 2002 ; Besson, 2010 ; Bunge, 1975, 1983 ; Canguilhem, 1968 ; Damska, 1959 ; Suarez, 1999 ; Van Der Valk, Van Driel, et De Vos, 2007 ; Tiberghien, 1994 ; Walliser, 1977). Plusieurs chercheurs positionnent le modèle entre deux champs : 1) le champ empirique, constitué de l’ensemble des objets expérimentaux (protocoles, montages, appareils de mesure, etc.), des objets physiques (ex. : cellule, lumière, etc.) et des actions réalisées sur ces objets, et sur lequel le scientifique fait des observations qualitatives et quantitatives sur des phénomènes ; 2) le champ théorique constitué des concepts constitutifs d’un modèle (et par le fait même des théories) généralement reliés ou définis les uns
par rapport aux autres par des relations posées axiomatiquement, des principes, des règles, des lois et des théorèmes (Bachelard, 1979 ; Martinand, 1992, 1994 ; Orange, 1997 ; Robardet et Guillaud, 1997 ; Tiberghien, 1994 ; Walliser, 1977).
En d’autres mots, les modèles sont des objets intermédiaires entre deux mondes (Bachelard, 1979 ; Bunge, 1975 ; Tiberghien, 1994 ; Walliser, 1977) : le monde empirique formé des objets et des évènements, et le monde théorique formé des objets théoriques. Dans sa définition du modèle, Walliser (1977, p. 153) stipule que « tout modèle M, à quelque niveau qu’il se situe, peut être considéré comme un médiateur entre un champ théorique dont il est une interprétation et un champ empirique dont il est une synthèse ». Pour cet auteur, le champ théorique est constitué de l’ensemble des modèles théoriques et leurs principes logiques sous-jacents compatibles avec le modèle mobilisé, et le champ empirique est composé de l’ensemble des modèles empiriques qu’il est possible de déduire du modèle considéré et des éléments qui fondent ce modèle tels que les objets, les évènements, les situations expérimentales et les connaissances en cours de construction (Bécu- Robinault, 2005). Quant à Bachelard (1979), il donne des précisions sur les relations que le modèle entretient avec d’autres objets théoriques en mettant l’accent sur l’idée que celui-ci consiste à représenter un phénomène à travers le filtre d’une théorie. Ainsi, il considère « le modèle comme rapport d’une approche théorisante à la réalité [...] le modèle n’est jamais un objet pris pour soi. Il est toujours relationnel » (Ibid, p. 8). Pour cet auteur, le modèle est un intermédiaire entre le concret de l’expérience et l’abstrait de la théorie : « Le modèle dans son acceptation la plus abstraite, fonctionne d’une manière ostensive, et le modèle, dans son acceptation la plus concrète de modèle visualisable, laisse transparaître la dominante théorique » (Ibid, p. 8). Cette conceptualisation des deux mondes traduit de manière simplifiée l’activité du physicien qui élabore des savoirs scientifiques sur les objets du monde matériel lorsqu’ils sont mis en relation avec des évènements particuliers. Dans son activité, le physicien va au-delà de la simple perception des phénomènes en mobilisant des savoirs scientifiques s’inscrivant dans un paradigme (Kuhn, 1983) reconnu par sa communauté d’appartenance. Si les savoirs scientifiques relèvent des théories et des modèles, elles portent sur des objets et des évènements relatifs au monde réel. En s’appuyant sur les éléments du champ théorique, le physicien est en mesure d’interpréter des phénomènes au moyen de divers formalismes mathématiques (Hulin, 1992 ; Feynman, 1980). Dans la construction de toute nouvelle théorie, les modèles font l’objet d’une validation à travers une mise en relation permanente entre
ces deux mondes que le physicien doit conserver à l’esprit (Feynman, 1980). Cette relation donne lieu à ce que nous appelons le processus de modélisation qui sera développé dans la prochaine section.
Avec les modèles, les scientifiques ont donc la possibilité de travailler sur autre chose que le réel et la théorie. De ce fait, Koponen (2007, p. 753) souligne qu’une image authentique des modèles et de la modélisation en physique nécessite la prise en compte d’un mouvement bidirectionnel dans la compréhension des phénomènes : « Les modèles sont d’abord développés pour correspondre à des phénomènes de laboratoire isolés, et les phénomènes sont ensuite associés aux modèles »41. Comme les modèles sont des objets intermédiaires entre le phénomène et la théorie, les scientifiques procèdent à leur construction en effectuant de nombreux allers-retours entre ces deux mondes. Accepter que les modèles constituent des intermédiaires entre deux mondes, c’est reconnaitre que leur construction ne peut se faire que de manière inductive (du monde réel au monde théorique) ou déductive (du monde théorique au monde réel). La construction des modèles s’effectue dans le cadre d’un programme de recherche dont les orientations théoriques sont établies (Sanchez, 2008), et par conséquent, ils ne peuvent être construits que par la simple prise en compte des objets et évènements relevant du monde empirique. Pour Bunge (1983, p. 34) qui pose comme fondamental la distinction entre le réel (appelé aussi monde physique) et les constructions abstraites telles que les concepts, « les hypothèses doivent s’enrichir de données pour pouvoir être testées, les théories doivent être enrichies de données et d’hypothèses ». Avec le raffinement des théories, et le recours systématique à des formalismes mathématiques, les scientifiques deviennent de plus en plus exigeants vis-à-vis des données empiriques, et de plus en plus tolérants vis-à-vis des théories (Bécu-Robinault, 2005). Dans le même sens, Hestenes (1992), en se basant sur Bunge (1983), accorde une priorité à la structure mathématique des modèles et leur subordination à la théorie dans le champ de la physique, et explique que la validité des processus de modélisation est d’autant plus grande si la construction des modèles se fait en cohérence avec les données et résultats issus des expériences de référence, d’une part, et si les modèles permettent à leur tour d’effectuer des prédictions théoriques et de confirmer la théorie au
41 Traduction libre : « Models are developed to match with isolated laboratory phenomena, and these phenomena are
sein de laquelle les modèles sont construits, d’autre part. À l’instar d’Halloun (2004), nous pouvons dire que les modèles constituent des lentilles conceptuelles (conceptual lenses) à travers lesquelles les chercheurs appréhendent le réel.
Soulignons toutefois que le rapport modèle-théorie fait l’objet de nombreux débats dans la communauté scientifique. On peut relever au moins deux perspectives (Bécu-Robinault, 2005). Dans une première perspective, les modèles sont considérés en tant que constituants exclusifs d’une théorie particulière. Ils ont une portée plus ou moins locale et on leur accorde un statut de théorie si cette portée tend à l’universalité des situations. C’est le cas chez Sanmartì (2002) ou Halbwachs (1975)42 qui posent des relations hiérarchiques entre les modèles et les théories, et entre les modèles au sein d’une même théorie. Dans une seconde perspective où s’inscrivent Bunge (1973) ou Walliser (1977), les modèles n’entretiennent pas de relations hiérarchiques entre eux, mais sont suffisamment flexibles pour être mis en relation avec diverses théories. Pour Bunge (1973, p. 64 ; dans Bécu-Robinault, 2005, p. 69), « un modèle n’appartient pas en propre à une théorie [...]. Un modèle donné peut toujours, moyennant certaines restrictions, être incorporé à un très grand nombre de théories ». Quant à Walliser (1977, dans Bécu-Robinault, 2005, p. 69-70), il propose une hiérarchie des modèles en distinguant quatre rapports possibles entre des modèles théoriques : 1) un rapport d’équivalence lorsque deux modèles théoriques permettent de représenter les mêmes modèles empiriques (ex. : les modèles d’attraction entre corps par des forces ou des champs sont équivalents) ; 2) un rapport d’emboitement lorsqu’un modèle théorique représente un ensemble de modèles empiriques, que cet ensemble inclut l’ensemble des modèles empiriques du deuxième modèle théorique, et que ce deuxième modèle peut se déduire du premier (ex. : les modèles de la mécanique classique et de la relativité restreinte sont emboités, car la mécanique classique est une approximation de la relativité restreinte pour des vitesses faibles) ; 3) un rapport de
complémentarité si les modèles empiriques qu’ils représentent ne sont que partiellement communs
et que les modèles théoriques ne sont pas logiquement antagonistes (ex. : les modèles corpusculaires et ondulatoires de la lumière) ; 4) un rapport de contradiction si les modèles
42 Rappelons Halbwachs (1975, p. 20) qui dit que : « la théorie physique apparait ainsi comme constituée de modèles
empiriques qu’ils représentent ne sont que partiellement communs, et que les modèles théoriques sont logiquement incompatibles43.
Peu importe la manière dont les auteurs différencient le modèle des autres objets de savoir mobilisés dans les démarches scientifiques, une attention accordée aux modèles impose de considérer la nécessaire articulation entre le monde réel et les outils conceptuels construits à disposition (Bécu-Robinault, 2005). En effet, Drouin (1988, p. 5) évoque que « la distinction n’est pas toujours nette entre modèle et théorie ou entre modèle et loi. Mais, quel que soit le concept auquel on s’attache, une réflexion sur modèle, loi et théorie ouvre la question du rapport entre les phénomènes de la réalité et ce qui en est dit dans le discours scientifique, entre le “réel” et le “construit” ». Elle ajoute que la mathématisation des phénomènes, comme c’est le cas en physique, donne lieu à une mise en relation entre les phénomènes et les constructions que les chercheurs peuvent faire de ceux-ci : « La mathématisation donne au modèle la possibilité de mettre en relation des paramètres, qui, mis en œuvre dans une expérimentation, susciteront de nouveaux paramètres, amenant ainsi une rectification du modèle. Il y a ainsi un balancement continuel entre la formalisation et le retour au concret. Cette formalisation s’opère à travers des lois qui sont les éléments quantifiables et mathématisables du modèle » (Ibid., p. 7). Ces sont ces éléments qui devraient être pris plus particulièrement en compte dans l’enseignement de la physique.
En tant qu’outil de pensée intermédiaire entre deux mondes, les principales fonctions des modèles sont la représentation, la description, l’explication et la prédiction des phénomènes. La
fonction de représentation est une fonction que partagent tous les modèles scientifiques. En effet,
la compréhension des phénomènes complexes et difficilement accessibles aux élèves passe avant tout par leur représentation (Genzling et Pierrard, 1994 ; Guichard, 1994 ; Larcher, 1994, 1996 ; Williams, 2011).
Pour Genzling et Pierrard (1994, p. 67), « tous les modèles permettent de représenter la structure ou le fonctionnement d’un objet, la production d’un phénomène, l’état d’un système ». À
43 On pourrait citer en exemple l’héliocentrisme et le géocentrisme comme modèles permettant de décrire le
ce sujet, Guichard (1994, p. 83) dit que le modèle constitue pour l’élève un outil qui « l’aide à se représenter ce qu’il ne voit pas » et affirme qu’en sciences le principal problème des élèves devrait être de se représenter les phénomènes à l’étude. Pour sa part, Martinand (1987) précise que les modèles permettent l’appréhension de deux aspects majeurs de la réalité : 1) Ils facilitent la représentation du “caché” en remplaçant les représentations premières par des variables, des paramètres et des relations entre variables, ils font passer à des représentations plus relationnelles et hypothétiques ; 2) Ils aident à penser le “complexe” en identifiant et manipulant de bons systèmes : ils permettent de décrire des variables d’état et d’interaction, les relations internes entre ces variables et les valeurs de contraintes extérieures.
Si la fonction de représentation constitue une fonction qu’ont en commun tous les modèles, la fonction d’explication est très souvent interpelée par les enseignants puisque la modélisation en classe intervient souvent en fonction d’un besoin d’explication (Astolfi et Develay, 2002 ; Genzling et Pierrard, 1994). En raison de leur nature, les modèles doivent pouvoir « symboliser un ensemble de faits, à travers une structure explicative générale que l’on peut ensuite confronter à la réalité pour voir si elle reste pertinente » (Giordan et De Vecchi, 1987, p. 186). Mais la fonction
d’explication mérite d’être distinguée de la fonction de représentation comme le soulignent Astolfi,
Peterfalvi et Vrin (2001, p. 97), en reprenant les propos de Wallon, insistent sur la nécessité de distinguer « le niveau de représentation stricto sensu des modèles de celui de l’explication ». Pour reprendre les propos de Genzling et Pierrard (1994, p. 69) : « expliquer un phénomène, un fait d’observation, une propriété ou une variation de propriété, c’est relier ce phénomène, ce fait d’observation, cette propriété… à un ou plusieurs descripteurs (propriétés, grandeurs physiques, etc.) du système qui fait problème ». Dans cette perspective, si le modèle constitue un outil de médiation pour cette mise en relation grâce à son pouvoir d’interprétation et aux relations sémantiques qu’il permet de construire entre le registre empirique et l’ensemble des descripteurs du système, nous dirons que le modèle présente un pouvoir explicatif.
De même pour la fonction de description, celle-ci est aussi distinguée de la fonction d’explication par certains auteurs comme Halloun (2007) pour qui la « description » consiste en une déclaration sur la manière dont les évènements existent ou se comportent et l’« explication » consiste en une déclaration sur la raison d’être des évènements ou de leur comportement. Dans le
même sens, Oh et Oh (2012, p. 1115) stipulent que « les descriptions sont des réponses à la question ontologique de ce qui existe, alors que les explications sont des réponses à la question causale de savoir pourquoi les choses se produisent »44.
Mais, c’est par la fonction de prédiction que plusieurs reconnaissent la puissance des modèles et que ces derniers peuvent être distingués des concepts. Pour Giordan et De Vecchi (1987, p. 186), « un modèle ne doit pas simplement clarifier un ensemble d’éléments, il doit aussi permettre de faire des prévisions. Il sera d’autant plus pertinent qu’il pourra fonctionner dans les situations les plus diverses et qu’il autorisera des prévisions avancées ». Genzling et Pierrard (1994 p. 72) soulignent le lien important entre la fonction d’explication et la fonction de prévision des modèles en disant que « si expliquer, c’est insérer dans ces possibles ce qui est réalisé, observable, prédire, ce sera faire apparaitre dans ces possibles une nécessité ». Selon ces auteurs, la prédiction d’un phénomène est adéquate si nous pouvons lui faire correspondre, après coup, un observable. La fonction de prédiction permet ainsi de tester la validité du modèle.
La description, l’explication et la prédiction sont les principaux objectifs des sciences (Astolfi et Develay, 2002 ; Bachelard, 1979). C’est pourquoi plusieurs chercheurs (ex. : Boulter et Buckley, 2000 ; Gilbert, Boulter et Rutherford, 1998a, 1998b ; Halloun, 2004 ; Shen et Confrey, 2007) affirment que les principaux objectifs de la modélisation en sciences sont de décrire, expliquer et prédire certains aspects du monde naturel, et mettent en exergue l’une ou l’autre des fonctions des modèles lorsqu’ils les exposent.
À ce sujet, citons Crawford et Cullin (2004) dans leur approche des modèles qui mettent en avant le rôle central des modèles pour l’explication et la prédiction des phénomènes naturels. Selon ces auteurs, les investigations scientifiques menées par les chercheurs pour comprendre le fonctionnement des phénomènes s’opérationnalisent selon une séquence qui permet de faire des observations, d’identifier des régularités dans des données collectées, et de développer et tester des explications sur ces régularités, lesquelles sont désignées par ces auteurs comme étant des modèles
44 Traduction libre : « descriptions are answers to the ontological question of what exists, whereas explanations are
scientifiques. En affirmant que les processus de modélisation permettent d’« investiguer des phénomènes réels du monde naturel, puis de concevoir, construire et tester des modèles informatiques associés à ces investigations du monde réel »45, Crawford et Cullin (2004, p. 1386) adoptent une approche réaliste de la science promue par certains philosophes comme Black (1962), Giere (1988, 1999) et Hesse (1963).
Pour Schwarz et al. (2009), les fonctions d’explication et de prédiction des phénomènes sont mises en exergue au sein d’un processus de modélisation itératif. Ces auteurs privilégient la nature générative des modèles en identifiant un lien important entre les fonctions d’explication et de prédiction des modèles. Dans un mouvement descendant, les modèles aident à produire des explications sur le comportement d’un phénomène et permettent d’établir de nouvelles prédictions en termes d’observables expérimentaux pouvant être testées à partir de nouvelles données collectées sur le phénomène. Ainsi, les prévisions sont confrontées à des mesures ou observations empiriques. En contrepartie, dans un mouvement ascendant, les analyses effectuées sur le phénomène permettent aux scientifiques d’identifier les éléments potentiels, les relations analogiques pertinentes entre le phénomène et le modèle, les règles et les opérations possibles au sein du modèle, ainsi que ses limites en fonction des choix retenus. De ce fait, les scientifiques reconfigurent le modèle de manière à ce qu’il puisse générer des explications et prédictions sur le comportement du même phénomène à l’étude. En conséquence, les modèles que les scientifiques construisent dans le cadre d’une théorie générale constituent des outils perfectibles.
Soulignons par ailleurs que la fonction de prédiction des phénomènes peut autant prendre la forme de « rétrodiction » que celle d’ « extrapolation » comme le souligne Sanchez (2008). Dans le premier cas, le modèle est construit dans une intention de reconstruire un évènement du passé. En recourant au modèle de la tectonique des plaques, les scientifiques peuvent expliquer la formation des continents. Dans le second cas, le modèle est construit dans le but de faire des prédictions sur le comportement futur du phénomène. C’est le cas des modèles climatiques produits par les climatologues qui visent à décrire l’évolution du climat terrestre et à faire des prédictions à
45 Traduction libre : « investigating real-world phenomena ; then designing, building, and testing computer models
différents points du globe selon les émissions de gaz carbonique annuelles dans l’atmosphère. Dans tous les cas, que les modèles soient interpelés pour leur fonction de rétrodiction ou d’extrapolation, nous pouvons affirmer que les modèles « prophétisent », comme le souligne Canguilhem (1968, p. 316).
Enfin, Justi et Gilbert (2002a, 2002b) appréhendent la modélisation scientifique comme étant la production et la révision des modèles selon un processus dynamique et non linéaire en faisant état de plusieurs fonctions des modèles en sciences qu’ils inscrivent sur un continuum de complexité. À l’extrémum gauche, ils évoquent la fonction la plus élémentaire des modèles qui est la représentation des phénomènes par des descriptions simplifiées. Au centre de ce continuum, ils mettent en évidence la fonction de rendre visibles des phénomènes complexes, abstraits ou inaccessibles par l’observation directe afin de fournir une base pour permettre l’interprétation de résultats expérimentaux et l’élaboration d’explications. Puis, à l’extrémum droit, ils rapportent des fonctions plus complexes des modèles comme la prédiction des phénomènes.
1.2.3 Un modèle peut être représenté par une grande diversité de registres de représentation