Modèle FAO-56

L’évapotranspiration réelle (ETR) est liée à l’évapotranspiration maximale par un coefficient Ks qui est appelé coefficient de stress par l’équation suivante :

Le manque d’eau dans la zone racinaire entraîne un stress hydrique chez la culture. D’où pour avoir une bonne estimation de l’évapotranspiration sous la condition non standard il faut introduire le coefficient de stress hydrique dans l’équation qui permet de calculer l’évapotranspiration maximale. Ainsi, l’équation de la démarche simple du modèle FAO-56 décrit l’effet du stress hydrique sur la transpiration. Dans l’équation de l’évapotranspiration calculée à partir d’un coefficient cultural simple, il suffit de multiplier le coefficient cultural simple (Kc) par le coefficient de stress hydrique (Ks).

Pour déterminer une valeur du coefficient de stress hydrique Ks il faut d’abord connaître la quantité d’eau disponible dans le sol. Puisque les mesures de la réserve utile³² dans le sol sont rares. Nous avons utilisé, dans un premier lieu, les valeurs existantes dans la littérature, notamment, réalisés par Henia., L et Mougou.,R 1995 ; Ben Hassine,. H et al 2002 (tableau, 18). À partir de ces documents nous avons pu représenter une carte de la réserve utile pour le bassin versant de la Mejerda.³³ Dans un deuxième lieu, nous avons déterminé l’humidité du sol par la méthode de contraste local de l'indice de différence entre la végétation et l'eau (CLDVW) pour en déduire le coefficient de stress hydrique.

Tableau 18 : Densités apparentes (da) et réserves utiles (RU en % et en mm) dans quelques stations de la région

Source : Ben Hassine,. H et al., 2003

32 Nommée aussi la réserve hydrique des sols

33 Les résultats sont exposés dans la deuxième partie

ETR= Ks *ETM = Ks * Kc * ET0

ETR Ks KcET0

83 3.2.4.2. Apport de la télédétection spatiale

Plusieurs auteurs ont confirmé qu’il existe un rapport entre l’humidité du sol et le coefficient de stress hydrique (Ks) (Allen et al., 1998 ; Sandhot et al. 1999 ; Duchemin et al.,

2009 ; Amri R., 2013 ; Zribi, al., 2014).Dans ce contexte l’approche nécessite la réalisation de deux étapes :

a. Etape1 : l’évaluation de l’humidité du sol

L'humidité du sol maintient la vie de la végétation et permet sa croissance. Elle conditionne également la mise en place du peuplement végétal (germination des semences, émergence, implantation du système racinaire). Simonneaux en 2007 avance l’hypothèse suivante : la connaissance de l’humidité du sol dans les cinq centimètres premiers, peut donner une image assez claire sur la réserve utile dans le sol. Ainsi, l’évaluation de l’humidité du sol est donc importante dans la mesure où elle admet le suivi de la valeur du point de flétrissement de la végétation présente sur le sol et de la capacité au champ³⁴. Dans ce contexte l’évaluation de l’humidité du sol peut être réalisée par le biais de deux approches :

 Approche TVDI : Temperature vegetation dryness index

Cette approche admet la relation entre la température du sol et l’indice de la végétation (Ts/NDVI) pour obtenir des informations sur les différents états de surface du sol. Pour ce faire le canal thermique et ceux du visible et proche infrarouge s'avèrent bien convenir pour le suivi de l'état de la végétation, particulièrement en rapport avec l'humidité du sol (Medoulo et al., 2000 ; Zribi, al., 2014). L'indice NDVI est un indicateur classique pour étudier le stress de la végétation. En effet, la sénescence de la végétation est en étroite relation avec la quantité d'eau disponible dans le sol. La température de surface du sol constitue également un indicateur pertinent pour estimer l'humidité du sol. Pour un même type de sol ayant la même couverture, la température de surface décroît avec l'augmentation de l'humidité du sol.

En se référant au schéma conceptuel de la figure 35, on remarque que la limite supérieure du triangle définit les types de surface où la réserve en eau du sol est limitée (bordure sèche). À l’inverse, la limite inférieure correspond aux types de surface où les conditions d'alimentation en eau sont bonnes (bordure humide). Ainsi, pour avoir des informations relatives à l'humidité du sol, un indice de sécheresse (TVDI) ayant la valeur1 sur la bordure sèche et la valeur 0 sur la bordure humide, peut être défini comme suit :

34 - Point de flétrissement : les plantes extraient l'eau du sol, cette extraction est possible jusqu'à une certaine valeur limite de la teneur en eau du sol; les racines doivent vaincre la force qui retient l'eau et qui augmente avec le départ de l'eau; au-delà d'une certaine valeur, la plante ne peut plus vaincre la tension et satisfaire son besoin, elle flétrit. Le point de flétrissement d'une plante varie d'une espèce à l'autre. Le volume d'eau disponible pour les plantes est appelé "réserve utile"

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Figure 34: Schéma conceptuel de l'indice de sécheresse (TVDI) (In. Medoulo et al., 2000)

Avec :

Ts est la température de surface du pixel ;

Ts min est la température de surface minimum dans le triangle ; NDVI est l'indice de végétation du pixel ;

a et b sont les coefficients de l'équation définissant la droite de régression qui constitue le bord supérieur du triangle (Ts = aNDVI + b).

La température de surface est calculée par le produit MOD11A1 du capteur MODIS-Terra en Kelvin il faut la convertir en degré Celsius.

Pour mieux estimer les paramètres a et b, on doit travailler sur une zone suffisamment large regroupant plusieurs types d'état de surface (sec, humide, présence et absence de végétation, etc.). Cette méthode d'estimation de l'indice de sécheresse est fondée sur les hypothèses suivantes (Medoulo et al., 2000) : (1) le volume de la réserve en eau du sol est le facteur principal dans la variation de la température de surface; (2) TVDI est relatif aux variations d'humidité du sol liées à l'inertie thermique, à l'évaporation et à l'évapotranspiration.

 Approche CLDVW: Contraste Local de l'Indice de Différence entre la Végétation et l'Eau

Cette approche se base sur l’évaluation de la différence entre NDVI et l'indice normalisé de différence d'eau (NDWI). Elle a été appliquée par Djamai N (2009) en Tunisie dont

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les résultats encourageants en vue de déterminer l’Humidité du sol. Les deux indices sont calculés comme suit :

Avec PIR proche infrarouge et R le rouge

Avec PIR proche infrarouge et MIR moyen infrarouge

Dans le moyen infrarouge MIR, les variations locales de la réflectance sont sensibles à l'évolution de l'humidité de la surface. Cette bande est très utilisée pour la détection de la teneur en eau de la surface. Ailleurs, le rouge et en dehors des bandes d'absorption de la vapeur d'eau, la réflectance est plus influencée par les mêmes facteurs affectant le rayonnement moyen infrarouge, mais non par la teneur en eau (Fensholt, 2004). Enfin l’indice de l’humidité du sol est obtenue par :

NDVI-NDWI

b. Étape 2 : calcul du coefficient de stress hydrique (Ks).

Le modèle de la FAO appliqué ici, prouve l’existence d’une relation entre le Ks et l’humidité du sol. À partir de cette relation configurée dans la figure 36 nous pouvons ajuster les valeurs du Ks sur la deuxième diagonale avec un algorithme détaillé dans la deuxième partie, en déterminant la pente par l’équation de type :

Y= ax+b

Figure 35: Schéma théorique pour ajuster le Ks (inspiré de Allen et al., 1998), (les valeurs de Ks sur l’axe des ordonnées et les valeurs de l’humidité du sol sur l’axe des abscisses représentes des indices sans dimensions, et ce pour faciliter la procédure de l’algorithme calcul de ces deux

86 Pour valider les valeurs de l’ETR nous avons recours à l’algorithme réalisé par Qiaozhen Mu et al,. (2011) (figure 37). Cet algorithme sera détaillé aux annexes. Nous avons appliqué l’équation de cet algorithme dans l’article publié à AIC (Mjejra M. et al., 2012 ; voir annexes).

Figure 36: Organigramme de calcul de l’ETR ajusté pour la région d’étude (inspiré d’Qiaozhen Mu et al., 2011)

Au total, le croisement du modèle FAO-56 et la technique de la Télédétection spatiale dans un Système d’Information géographique, permettant de déterminer l’évapotranspiration sous ses trois formes (ETP, ETM et ETR) à tout point dans le bassin versant de la Mejerda. En fait, le degré de la validité de ce modèle apparait assez clairement dans la littérature, est justifié d’une manière plus fine dans la deuxième partie. Le modèle FAO-56 qui a l'avantage d'intégrer l'essentiel des paramètres climatiques qui ont une influence directe sur l’évapotranspiration, température, humidité de l’air, durée d'insolation et vitesse du vent permet d’obtenir, dans l'ensemble, des résultats très satisfaisants par rapport à ceux mesurées sur cuves lysimétriques et il donne un rapport de 0,95 (Diop, 2009).

87 3.3. Méthodologie pour déterminer la déficience d’évaporation

Le modèle de la FAO-56, permet de calculer l’évapotranspiration potentielle (ETP), l’évapotranspiration maximale (ETM), l’évapotranspiration réelle (ETR) et le déficit hydrique. L’expression de déficit hydrique est utilisée dans certains cas comme un déficit d’évaporation (DE) qui sert à quantifier l'intensité des épisodes secs (Mounier, 1977 ; Mahalakshmi et al., 1987 ; Dubreuil, 1994 et 1997 ; Samba et Diop, 2000 ; Lamy C., 2013). Ainsi, le comportement du déficit d'évaporation est lié aux paramètres climatiques (précipitations et évapotranspiration) pédologiques (réserve hydrique des sols) et biologiques (stade phénologique de la végétation).Ce chapitre présente le déficit d’évaporation en tant que manque d’eau pouvant provoquer le stress hydrique pour le couvert végétal (Lamy C., 2013).