Section 2. Modèles de déplacements récréatifs
B. Modèle de déplacements à grandes échelles
Nous avons à notre disposition plusieurs types de modélisations susceptibles d'être développés pour modéliser la répartition des déplacements pédestres des visiteurs sur un espace naturel (échelles hectométriques). Mais le manque de modèles développés dans notre
186 Satchell, "Les effets de la récréation sur l'écologie des paysages naturels", coll. Sauvegarde de la Nature, Conseil de
l'Europe, n°11, 1976.
187 Point (P.), "Eléments économiques pour la protection des actifs naturels uniques", Thèse de Doctorat ès Sciences
Economiques, Université Bordeaux I, 1980.
188 Si des seuils d'irréversibilité ont été dépassés, les impacts restent et ne sont pas absorbés par une régénération
champ de recherche, nous impose d'aller rechercher dans les modèles de choix spatiaux existants ceux qui sont susceptibles d'être utilisés pour notre modélisation.
Ces types de modèles ont la particularité de bien mettre en évidence l'effet des comportements de groupes sur des stratégies d'occupation spatiale. Ils permettent d'analyser des mouvements et des colonisations d'espaces en fonction de processus qui mettent en jeu des agents possédant des comportements distincts (actifs, réactifs, passifs).
1). Modélisation multi-agents
Les modèles multi-agents se sont développés ces dernières années en parallèle des progrès apparus en informatique189. Ces modélisations ont été mises en place pour simuler des
phénomènes complexes de dynamique d'un système. Développés par les biologistes et les écologistes, ces modèles ont pour objectifs de simuler des processus qui avaient été formalisés analytiquement par des systèmes d'équations différentielles. L'utilisation d'un système multi- agents offre la possibilité de modéliser l'action de façon plus souple que les systèmes d'équations différentielles. Au-delà de deux variables, ces sysèmes nécessitent des simplifications pour leur résolution qui enlèvent toute pertinence au système car elles simplifient trop le modèle, les hypothèses deviennent alors non réalistes.
a). Définition et concepts
Un système multi-agents est une simulation qui fait interagir plusieurs agents. "On appelle agent
une entité physique ou informatique qui est capable de percevoir et d'agir sur son environnement, qui ne dispose que d'une représentation partielle de cet environnement (et parfois aucune), qui peut communiquer avec d'autres agents, qui poursuit un but individuel, qui possède des compétences, qui peut éventuellement se reproduire, et dont le comportement est le produit de ses objectifs, de sa perception, de ses représentations, de ses compétences et des communications qu'il peut avoir avec les autres agents."190
Tout élément du modèle est un agent, l'individu ou le groupe, un espace ou un point. Le grand intérêt des systèmes multi-agents est l'étude des phénomènes émergents induits par des
189 "Les approches multi-agents constituent un domaine informatique issu, d'une part, de l'intelligence artificielle,
et, d'autre part, de travaux en biologie et en physique sur les systèmes complexes", Ferrand (N.), "Introduction", in "Modèles et systèmes multi-agents pour la gestion de l'environnement et des territoires", Actes de colloque, Clermont Ferrand, 5-8 octobre 1998,p9-14. p.9.
190 Ferber (J.), "La modélisation multi-agent : un outil d'aide à l'analyse de phénomènes complexes", in Tendances nouvelles
en modélisation pour l'environnement, journées du programme Environnement, vie et sociétés du CNRS, ed. Elsevier, Paris, 1997. p. 113-133.
interactions entre divers agents. Ce type de modélisation se prête très bien à l'étude de système complexe dont on veut comprendre et prévoir l'émergence de propriétés globales. Ce sont des modèles déterministes qui mettent en concurrence des taches et postulent une rationalité des agents qui peut être stochastique par l'introduction d'une variable aléatoire.
Le principe de la modélisation est de faire interagir, dans un environnement, des agents cognitifs qui sont capables de prendre des décisions par rapport à une action et des agents réactifs ne disposant pas de mémoire et ne répondant qu'à un processus de stimuli/réponses.
Organisation
Système d'interactions
Agents
Emergence de Contraintes et
Fonctionnalités objectifs sociaux
Ces modèles sont en général utilisés pour simuler des processus de déplacements et de colonisation d'un territoire à partir de comportements appelés "taches". Ils représentent actuellement une des bases conceptuelles les plus abouties de l'étude des déplacements sur des espaces continus à grande échelle et laissent augurer des développements très intéressants concernant la simulation de comportement individuel, "l'intérêt des SMA réside évidemment dans
leur capacité à prendre en compte les aspects comportementaux, une caractéristique qui avait longtemps été négligée dans les modèles classiques (en écologie)"191.
Il est tentant de mener une comparaison avec les modèles logistiques comme les modèles désagrégés Logit et Probit pour qui le temps et l'espace sont des variables explicatives d'un processus de choix. Si ces modèles donnent une explication sur les formes finales des choix spatiaux, les systèmes multi-agents décrivent des phénomènes en intégrant la dimension spatio-temporelle. Ces modèles intègrent le temps et l'espace sans les hiérarchiser. Citons pour exemple des processus de communication qui peuvent être modélisés par des propagations de signaux, émis par un agent et captés par d'autres individus. Si ces derniers se trouvent en deçà
d'une unité d'espace ou de temps, comme un signal déposé par un agent sur l'espace le long d'un cheminement ou un point (phéromones sur le sol) pour guider un agent vers une direction, les signaux disparaissant au bout d'un certain laps de temps.
Les SMA sont très efficaces pour simuler les interactions complexes d'un petit nombre d'agents, mais peu traitent de population entière. A. Franc et L. Sanders font remarquer qu'il n'existe pas de microsimulations192 développées avec les SMA au niveau d'une région entière
qui prennent en compte toute une population. Les auteurs193 insistent sur le fait que ce type de
modélisation s'avère intéressant en géographie et plus particulièrement en analyse spatiale. Ces méthodes de modélisation offrent des potentialités de développement de modèles plus globaux qui permettent la mise au point de "modèles de dynamiques spatio-temporelles par auto-
organisation"194.
Cette méthode de modélisation implique obligatoirement une ouverture sur le concept d'interaction qui existe entre l'unité et l'ensemble et qui induit l'émergence de propriétés globales. Les SMA permettent, dans ce cas, de joindre les différents niveaux d'organisation des systèmes en reliant l'unité élémentaire (l'agent) au niveau global (le système) et d'analyser les propriétés globales émergentes. Les écologues ont bien montré que les éléments pouvaient donner naissance à des systèmes aux propriétés particulières possédant ses propres finalités (écosystème, sols, symbiose, associations d'être vivants...).
b). Les exemples de modèles généraux sur les SMA
Les écologistes ont développé divers outils de simulation dont l'objectif était d'étudier les phénomènes de concurrence et de chaîne trophique sur des habitats naturels ainsi que la gestion de populations animales.
Pour exemple, le projet Manta porte sur la sociogenèse d'une fourmilière, l'objectif est de modéliser la formation d'une fourmilière adulte à partir d'une ou plusieurs reines afin de tester une hypothèse éthologique concernant l'aspect distribué de la prise de décision dans une colonie de fourmis, mais aussi de comprendre la division du travail chez les fourmis195
192 Les hypothèses relatives au changement sont formulées au niveau individuel.
193 Franc (A.), Sanders (L.), "Modèles et systèmes multi-agents en écologie et en géographie : état de l'art et comparaison avec les
approches classiques", in Modèles et systèmes multi-agents pour la gestion de l'environnement et des territoires, Actes de colloque, Clermont Ferrand, 5-8 octobre 1998. p. 17-35.
194 Ibid. - p. 29.
195 Les fourmis sont divisées en trois classes, les assistés (œufs, larves, cocons), les assistants (reine, ouvrières et
concernant les soins aux œufs, l'inactivité, la nourriture, les soins aux larves. Les résultats se lisent aux travers de sorties d'image de synthèses de l'espace produit ou transformé.
Environnement
Perception des stimuli Max
Tache 1 Tache 2 Tache 3 Tache courante Exécution des primitives
Figure 29 : Architecture générale d'un agent Manta
Des modèles ont été construits pour simuler la constitution de groupes (banc de poissons) par agrégation spatiale, comprendre l'écosystème d'un delta (SimDelta), ou encore étudier l'évolution dynamique d'un système de ville sur 2000 ans où les villes sont les principaux agents qui vont s'échanger des flux de population, monétaires, de biens et services (SimPop)196.
Des adaptations sont nécessaires si l'on veut utiliser de tels modèles pour les comportements humains, les analogies ne sont pas interdites, mais nécessitent de faire attention aux hypothèses et aux conditions initiales posées. La classification des types de population répond à des contraintes sociales beaucoup plus complexes qu'une société utopique où tout agent est à sa place dans le meilleur des mondes.
Les applications se développent de plus en plus avec l'utilisation de l'ordinateur capable de gérer en simultanée les différentes taches. Les dernières applications de simulation consistent à créer des agents qui coopèrent pour résoudre des problèmes complexes.
c). L'espace comme un agent
L'intérêt de ce type de modélisation est de considérer l'espace comme un agent réactif ou
____________________________________________________________________
d'humidité.
196 Sanders (L.), Pumain (D.), Mathian (H.), Guérin-Pace (F.) et Bura (S.), "SIMPOP : a multi-agents system for the
passif. F Bousquet et D. Gautier197 font remarquer que l'espace peut être soit le support des
interactions soit un agent. Mais généralement l'espace est réduit à une fonction de support sur lequel on étudie la relation entre les acteurs et l'évolution d'une ressource. A partir d'un modèle de simulation multi-agents, les auteurs comparent deux modèles qui simulent un processus de conquête agricole à partir d'un système d'exploitation d'un espace. L'objectif est de comparer une approche de modélisation en prenant des agents différents. Le premier simule une approche "acteurs". Les agents sont des paysans et des troupeaux, ils se déplacent et colonisent l'espace formé par des unités élémentaires spatiales Village, Forêt, Savane et Champs, dans le second modèle, l'espace est formé par des unités élémentaires appartenant à des agrégats spatiaux qui caractérisent l'espace : les agents Village, Forêt, Savane et Champs. Si, dans le premier modèle, les mécanismes de changement sont désagrégés, ils sont agrégés dans le second.
Pour les auteurs, l'avantage de la deuxième approche consiste à prendre en compte des entités composées de plusieurs cellules et d'y attribuer une entité "groupe" qui possède des propriétés spécifiques par rapport aux agents qui la constitue, selon le principe que le tout est plus que la somme de ses parties. Cette méthode est plus efficace en matière de gestion spatiale, en effet gérer un espace se fait à partir d'entité globale et non en fonction des unités individuelles ou cellules élémentaires, on gère une forêt en entier et non un arbre comme on gère une exploitation et non une parcelle. L'agrégation au niveau supérieur est cependant limité car, sur un territoire communal, les exploitations sont gérées individuellement, des processus ne peuvent être analysés que si l'on tient compte de l'imbrication des niveaux d'organisation.
En matière d'analyse spatiale, ces modèles redonnent une nouvelle jeunesse au déterminisme. Le concept d'espace est alors vu comme un acteur qui a ses propres finalités, ceci n'est pas nouveau, la systémique nous le disait déjà. Comme pour la sociologie qui nous apprend que les groupements humains peuvent faire naître des groupes sociaux possédant des comportements spécifiques, l'espace est constitué d'unités de surface, plus ou moins divisibles qui peuvent être des agents actifs, qui, lorsqu'ils sont agrégés, peuvent posséder des propriétés qui leur sont propres. Dans ces conditions, il est donc possible, comme le disent les auteurs198, de "modéliser
des règles spatiales au niveau de l'entité "groupe" qui contraignent le comportement de ses composantes, ou bien des interactions entre entités à un niveau qui jouent sur le comportement des entités à un autre niveau, ou encore
197 Bousquet (F.), Gautier (D.). - Comparaison de deux approches de modélisation des dynamiques spatiales par
simulation multi-agents : les approches "spatiale" et "acteurs". - Revue européenne de géographie, https://www.cybergéo.presse.fr, 1999. 14 p.
des interactions entre entités de niveaux différents".
Citons aussi, les travaux de P. Dumolard et A. Touret199, concernant la simulation des
accessibilités et de la diffusion spatiale modélisées par un SMA où chaque agent représente une portion de l'espace (ou un objet spatial) rastérisé avec une fonction précise (habitat, route, ponts obstacles). L'interaction entre les différents éléments se fait par des relations qui se traduisent par un comportement "démographique" possédant trois états, la naissance, la reproduction et la mort.
Concernant les déplacements de visiteurs sur un réseau d'accueil naturel, la répartition serait aussi dépendante d'agrégats de sites qui se forment sur un espace. L'observation peut être aisément vérifiée sur beaucoup d'espaces dits touristiques quel que soit le produit offert ; le circuit des châteaux de la Loire peut représenter en lui-même une entité spatiale bien déterminée dans l'espace touristique du val de Loire, la route des vins en Alsace, route des crêtes sur les Hautes Vosges, volcans d'Auvergne, bords de Seine et de l'Oise peints par les impressionnistes... Finalement ce n'est pas tant le site qui est important, mais les relations qu'il entretient avec les sites voisins susceptibles de former des entités spatiales. Ces entités sont souvent considérées comme des sites alors qu'elles sont constituées de plusieurs sites (calanques de Marseille, gorges du Verdon, gorges de l'Ardèche...). Dans ces conditions comparer la fréquentation du Cirque de Gavarnie avec celle des gorges du Verdon n'a aucune valeur. On ne compare pas une entité ponctuelle avec un espace.
d). Multi-échelles et contraintes techniques
Si ce type de modélisation nous semble plus pertinent pour formaliser des comportements individuels (ou de groupes), ces modèles demandent une simplification des comportements des agents qu'il est difficile de faire tant les processus de déplacement s'opèrent sur plusieurs échelles et différents niveaux d'organisation décisionnelle. De plus, il ne nous apparaît pas possible techniquement de réaliser ce type de modélisation, car elle nécessiterait des capacités de calculs relativement importantes. Théoriquement l'algorithme peut être construit. Calculer des microsimulations de déplacements sur une matrice carrée de 16 millions de nœuds (espace ____________________________________________________________________
198 Ibid. - p 12.
199 Dumolard (P.), Touret (A.), "Réseau d'accès et accessibilité, modélisation informatique et aide à la décision en
aménagement", Besançon; actes du colloque Théo Quant, 1993.
Touret (A.), " Agripa, un modèle de calcul de courbes isochrones fondé sur un système multi-agents", Revue Internationale de géomatique, n°3-4, 1997.
graphe) ou de pixels (espace raster), pour une région de 40 kilomètres de côté, s'avère compromis si l'on ne possède pas une capacité informatique adaptée200.
De plus, nous ne sommes pas sûrs qu'une modélisation "totale" de ce type soit judicieuse. Une technique de zoom peut être tout aussi efficace. Une première modélisation simule des déplacements régionaux dans leur globalité, puis une seconde simule localement les déplacements pédestres centrés sur un ensemble de sites.
Dans leur comparaison de méthodes, A. Franc et L. Sanders201 indiquent bien que si les
approches holistiques (prééminence du niveau global, modèles d'auto-organisation) et réductionnistes (prééminence du niveau individuel, théories économiques de l'équilibre) apparaissent antagonistes, il y a toujours moyen d'étudier la cohérence des niveaux d'organisation par un jeu d'équations qui modélise un système dynamique. C'est pourquoi les SMA apparaissent être une solution à ce problème : "En revanche dans les SMA, le modélisateur est
amené à raisonner une évolution des liens et des voisinages de chaque agent en fonction de l'état global du système"202. Les auteurs insistent sur le fait que les SMA ne peuvent être assimilés à l'un des
deux courants de modélisation holistique et réductionniste.
Le chercheur peut très bien s'adapter à ces contraintes techniques en différenciant les espaces et les modèles associés aux déplacements. C'est donc pour cette raison que nous avons construit deux modèles distincts et complémentaires. Le premier vise à modéliser la répartition des flux de visiteurs sur un réseau de sites par un modèle d'interactions spatiales. Le second évalue les formes de déplacements pédestres sur l'échelle décamétrique des milieux naturels à partir d'un modèle basé sur une modélisation multi-agents qui s'apparente plus, comme nous le verrons à un "automate cellulaire".
2). Modèle de diffusion pédestre
La dernière modélisation, que nous allons voir, est intéressante à plusieurs niveaux. Le modèle de P Point s'est construit sur un double objectif, prévoir les répartitions des flux des visiteurs et déterminer des seuils de densité du nombre de visiteurs à accueillir sur l'espace. Pour P. Point, ce qui est important, ce n'est pas de savoir si la fréquentation peut entraîner une
200 Le calcul, pour des chemins minimaux d'une matrice de 800 nœuds (taille du fichier environ 120 Ko), prend
déjà une vingtaine de secondes, et le temps de calcul croît au cube dès que l'on double le nombre de nœuds. Un fichier de 16 millions de nœuds aurait une taille de l'ordre de 2.4 giga (la taille d'un petit disque dur).
201 Franc (A.), Sanders (L.), "Modèles et systèmes multi-agents..., op.cit. 202 Ibib.- p.29.
dégradation irréversible mais à quel niveau et seuil de fréquentation cette dégradation se produira.
P. Point va modéliser les déplacements pédestres en se servant d'une chaîne de markov. Le modèle de type markovien met l’accent sur la répartition des flux en simulant les quantités probables de touristes sur des zones naturelles à partir de points d’accès du réseau. L'espace de déplacement est partagé en trois types de zones de transition : zones d’entrées, zones intérieures et zones de sorties.
Entrées Zones intérieures Sorties
Entrées 0 E 0
Zones intérieures 0 Z S
Sorties 0 0 I
Tableau 23 : Matrice du système de déplacement
(E) : sous matrice des flux entre les zones entrées et les zones intérieures ; (Z) : sous matrice
des flux entre les différentes zones intérieures ; (S) : sous matrice des flux entre les zones sorties et les zones intérieures ; (I) : sous matrice de transition entre les sorties elles-mêmes.
Figure 30 : Espace théorique de la fréquentation
Pour l’application, P. Point simule le processus de diffusion de la charge globale journalière pas à pas, jusqu’à absorption quasi totale de la chaîne.
Le modèle a été testé sur un secteur du parc national des Pyrénées Occidentales en période estivale. A l'aide d'une campagne de comptages, il évalue les flux de visiteurs sur les sentiers, à partir de données recueillies sur la base de comptages routiers, parkings, et d'enquêtes de visiteurs en leur demandant de décrire sur une carte IGN leur cheminement pédestre203.
A partir des résultats obtenus, on reconstitue les valeurs absolues des flux sur l'ensemble du réseau de sentiers. Puis les flux sont traités de telle manière à donner une segmentation de réseau de cheminement en section de sentier. Une section de sentier est donnée soit par une rupture de débit du trafic pédestre qui pouvait intervenir sur un cheminement, soit par l'existence d'une intersection (croisée de chemins).
Cette opération de détermination de section de sentier permet à P. Point d'adapter l'espace théorique de zones par un graphe ou chaque arc est alors assimilé par analogie à une zone. Ensuite, en se servant des flux absolus sur le graphe sentier, il détermine des probabilités moyennes de transition calculées en fonction des trafics cumulés.
La probabilité de transition représente la probabilité qu'un marcheur sur un arc s'oriente vers un arc connexe lorsqu'il arrive à une intersection. Donc, si on prend l'exemple de la section S4 (Figure 31), il existe une probabilité de transition de S3 à S4, de S5 à S4, et de S6 à S4. On obtient alors une matrice des probabilités de transition qui intègre toutes les possibilités de transition d'un arc à un autre arc connexe et ainsi l'ensemble des probabilités de fréquentation sur l'ensemble des arcs du graphe.
Section 1 2 3 4 5 6 7 8 33 34 35 1 0 0.397 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0.499 0 0.501 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0.590 0 0.410 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0.489 0 0.381 0.480 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0.488 0 0 0.12 0.500 0 0 0 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.180 0.127 34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.320 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.724 0
Tableau 24 : Matrice des probabilités de transition
203 Nous rappelons que de tels types d'enquêtes ont été réalisés sur l'étude Hautes Vosges et représentent le seul
moyen d'obtenir des informations fiables sur les comportements de cheminement des visiteurs sur un espace naturel.
1000 m
Figure 31 : Graphe de l'espace de circulation pédestre