Mise en application

eis : validation et mesures in vivo

Le système a été caractérisé sur des circuits électriques connus. Un exemple est présenté, Fig. 2.13. Sur cette gure, une mesure est acquise par décade entre 1 Hz et 1 MHz. Les courbes sont ensuite interpolées. L'impédancemètre fournit des valeurs de norme et de phase cohérentes avec les attentes, compte tenu de l'imprécision des valeurs théoriques des composants utilisés.

Figure 2.13  Diagramme de Bode issu de la mesure d'impédance sur un circuit RC série R = 200 Ω et C = 470 nF, après calibrage ; en trait plein gure la norme de l'impédance et en pointillés la phase.

Des tests in vitro et in vivo ont également été menés. Dans le premier cas, le calibrage pratiqué pour corriger la fonction de transfert du système est ecace. Il conduit à des résultats similaires lors de mesures sur circuits électriques. En revanche, les mesures sur le vivant sont plus sensibles au bruit, et les corrections appliquées ne sont pas susantes pour les décades extrêmes de la plage de mesure, Fig. 2.14. Les mesures sont toutefois cohérentes avec celles réalisées avec un potentiostat commercial dans les mêmes conditions.

Figure 2.14  eis in vivo réalisée sur des électrodes électro-corticales implantées sur un primate non humain ; comparaison des résultats donnés par l'impédancemètre développé et le potentiostat commercial Biologic SP200.

Le démonstrateur ainsi réalisé prouve la faisabilité de l'approche choisie pour l'implémentation des composants et le traitement des données. L'interprétation des spectres d'impédance obtenus doit toutefois tenir compte des incertitudes liées à l'instrument. Un calibrage plus avancé pourrait être appliqué [26]. Mise en ÷uvre eit in vitro : comparaison modèle / mesure

Le système eit décrit précédemment a été mis à l'épreuve sur un fantôme en solution saline NaCl 0.9 %, Fig. 2.15. Il a été réalisé à partir d'un cylindre PVC. Les électrodes ont été découpées dans du scotch cuivre. Des trous ont été percés pour permettre la reprise de contact avec une soudure. Le cylindre PVC admet un diamètre intérieur (i.d.) de 42 mm et une hauteur de 50 mm. Les 14 électrodes sont rectangulaires de taille 5 mm par 40 mm, d'épaisseur 100 µm, et espacées de 5 mm pour obtenir une répartition homogène sur la circonférence du fantôme. Le visuel, Fig. 2.15c, présente la situation idéale avec 14 électrodes identiques et placées sans déviation. En pratique, il faut tenir compte des imperfections de fabrication avec une disparité inter-électrodes tant dans leur taille, leur forme, et leur positionnement relatif. Ce point doit être pris en compte pour interpréter les résultats. Le cylindre PVC est rempli d'une solution saline de manière à immerger totalement les électrodes, Fig. 2.15d.

(a) Fils de reprise de contact

(b) Électrodes de cuivre (c) Visuel théorique, inclusion cylindrique

(d) Barreau cylindrique métal-lique plongé en solution saline

Figure 2.15  Fantôme PVC avec 14 électrodes de cuivre.

L'observation à l'oscilloscope du signal permet de détecter des variations de signal selon la présence ou non d'une inclusion, et selon sa position au sein du fantôme. Diérentes stratégies de collection de données ont été explorées de manière à déterminer leur inuence pratique sur les jeux de données acquis. La collection de l'ensemble des données se traduit par une forme caractéristique en U lorsque les tensions mesurées sont représentées en fonction de l'indexation des mesures. En particulier, pour une stratégie d'acquisition adjacente, l'ensemble des mesures est de signe constant, ce qui justie que la plupart des systèmes eit utilise ce schéma, par simplicité de mise en ÷uvre.

Pour un milieu homogène, l'erreur moyenne, entre les données prédites par un modèle numérique et les données mesurées, est inférieure à 3 µV (données comprises entre 0 µV et 100 µV), et la déviation standard correspondante inférieure à 15 µV. De plus, le protocole de collection de données inue peu sur ces statistiques.

La méthode de prédiction des données numériques ne semble pas non plus se répercuter sur les statistiques d'écart entre données prédites et mesurées ; une méthode analytique [234] et des méthodes numériques ont été appliquées (chapitre 3).

En revanche, l'estimation de la conductivité équivalente homogène σeq, d'après la section 4.1.3 du chapitre 4, dépend fortement de la stratégie de mesure, ainsi que de la méthode de calcul (2D, 3D) :

 σeq a tendance à croître lorsque l'oset sur l'injection ou la mesure augmente ;

 la valeur de σeq, estimée par éléments nis (fem) 3D à 1.48 S · m−1, est proche de la valeur attendue pour une stratégie de mesure adjacente - adjacente (mesurée indépendamment avec un conducti-mètre), alors qu'elle s'écarte pour les autres méthodes en 2D et avoisine les 1.8 S · m−1.

Une matrice de comparaison entre les tensions calculées et mesurées est tracée, Fig. 2.16, pour trois congurations du fantôme : milieu homogène Fig. 2.16a, inclusion centrée Fig. 2.16b, une inclusion dé-centrée Fig. 2.16c.

(a) Milieu homogène (b) Inclusion conductrice centrée (c) Inclusion conductrice décentrée

Figure 2.16  Comparaison entre les tensions calculées en fem 3D, notées fem, et les tensions mesurées, notées exp, pour trois situations.

L'observation des données expérimentales pour cette même stratégie montre la diculté d'interpréta-tion des données expérimentales bruitées, Fig. 2.17. En particulier, contrairement aux données calculées, Fig. 2.18, il n'est pas possible d'identier clairement la présence de l'inclusion décentrée, face aux élec-trodes 9 et 10.

(a) Inclusion centrée versus milieu homogène

(b) Inclusion décentrée versus milieu homogène

(c) Inclusion décentrée versus inclu-sion centrée

Figure 2.17  Comparaison des données expérimentales, notées exp, entre congurations.

(a) Inclusion centrée versus milieu homogène

(b) Inclusion décentrée versus milieu homogène

(c) Inclusion décentrée versus inclu-sion centrée

Figure 2.18  Comparaison des données calculées en fem 3D, notée fem, entre congurations.

La reproductibilité des données fournies par le tomographe a été testée en répétant l'ensemble des mesures 10 fois pour une conguration donnée du milieu. Le coecient de variation des mesures présente une valeur moyenne de 2 %, et une valeur maximale de 5 % correspondant à une déviation standard maximale de 11 µV. Cela semble correct pour procéder à des reconstructions.