Conception et prototypage d'un système eit multifréquence

Architecture système

Le système eit multifréquence (mfeit) développé permet de réaliser des acquisitions de données en tomographie d'impédance à de multiples fréquences. Il comporte trois sous-systèmes organisés

hié-rarchiquement, Fig. 2.10 : un ordinateur classique pour le contrôleur, un Raspberry Pi (RPi) pour le module de contrôle [216], et diverses cartes électroniques réalisées avec des composants discrets. Elles implémentent une interface analogique pour la mesure d'impédance, une carte de commutation, et une interface numérique pour le contrôle et la transmission des données. La communication entre les diérents sous-systèmes est assurée par liaison série spi (Serial Peripheral Interface) et Ethernet. Le système est alimenté en mono-tension et peut être placé sur batterie pour obtenir un système ottant.

Figure 2.10  Système mfeit : vue d'ensemble des sous-systèmes et de leurs interactions.

L'intérêt d'utiliser une telle structure vient de son caractère modulaire : chaque élément peut être amélioré et intégré de façon transparente. La conception de la partie logicielle bénécie également de cette architecture avec l'utilisation du module de contrôle Raspberry Pi : le développement logiciel est relativement simple et permet un prototypage rapide. L'ensemble du code nécessaire a été écrit en Bash et en C, ce qui permet une utilisation en temps réel. La librairie BCM2835 [184] fournit de plus des fonctions de haut niveau en C pour la gestion des interactions avec les entrées sorties de la carte RPi.

Principe de fonctionnement

Le système eit fonctionne sur le principe d'un système série avec une source de tension. Il autorise des mesures électriques en utilisant deux ou quatre électrodes. Les électrodes du dut sont adressées séquen-tiellement pour injecter le courant et mesurer les tensions résultantes, Fig. 2.11. Le système comprend quatre bus de signaux analogiques : deux pour l'injection, i.e. la source, et deux pour les mesures, i.e. le détecteur. Chaque électrode est connectée à chaque bus par le biais de quatre relais reed. La tension appliquée est ajustée et régulée pour obtenir soit un courant injecté constant ou une tension appliquée constante. La tension u et le courant i sont mesurés. Leur amplitude est déterminée automatiquement, et permet le calcul de la norme de l'impédance. La phase relative est déduite de la lecture d'oscillogrammes.

Figure 2.11  Schéma de principe du système mfeit.

Les données eit recueillies sont de deux types : l'amplitude de la tension, et l'amplitude du courant, lorsque les sources et les détecteurs changent séquentiellement. Avec plus de ranement, l'information sur le signe de la valeur mesurée serait connue. Dans ce travail, l'incorporation du signe est considérée comme un a priori ajouté en prétraitement des données. Il est prédit par la modélisation du dispositif expérimental : la géométrie du dut, la position des électrodes correspondantes et la stratégie de mesure.

Stratégie de mesure

La plupart des systèmes série d'eit utilisent des multiplexeurs pour adresser les diérentes électrodes, ce qui conduit à l'existence de fortes capacités parasites. Pour les minimiser, une matrice de commutation équipée de relais reed a été fabriquée. Elle permet de déplacer les bus d'injection et de mesure entre les diérentes électrodes (16 au total).

La commutation est gérée par des registres circulaires binaires dans le module de contrôle, qui sont ensuite transmis à des registres à décalage pilotant les diérents relais. Pour changer les congurations d'injection et/ou de mesure, les registres sont simplement décalés en va-et-vient.

Entre deux congurations diérentes de source, les électrodes ayant servi à l'injection sont court-circuitées de manière à annuler les charges résiduelles éventuellement présentes à la surface des électrodes, et ainsi limiter les eets de polarisation.

Impédancemétrie

Le module d'impédancemétrie inclut une interface analogique et numérique [84, 210].

L'interface numérique comprend un générateur de signal sinusoïdal avec l'utilisation d'un synthétiseur numérique direct (DDS), le circuit AD9837 d'Analog Devices [78]. L'impédance de sortie du générateur est diminuée par le biais d'un suiveur, composant LMV651 de chez Texas Instruments [258]. Le signal de tension peut ainsi être généré entre 0.1 Hz et 1 MHz par pas de 6 mHz, et son amplitude modulée par un réseau résistif externe jusqu'à 600 mVpp. Éventuellement, une entrée externe peut être utilisée pour connecter un générateur de signaux et permettre plus de souplesse au niveau de la valeur de la tension appliquée au milieu.

Le courant injecté est mesuré par un amplicateur à transimpédance, TI OPA380 [259]. Diérentes résistances dans la boucle de rétroaction sont incluses de manière à autoriser la conversion d'une vaste gamme de courants entre 1 nA et 10 mA. Les faibles courants entre 1 nA et 1 µA sont convertis unique-ment sur la plage de fréquence 0.1 Hz à 1 kHz, puisque le produit gain bande passante de l'amplicateur est limité.

Pour quantier les tensions résultantes, l'amplicateur d'instrumentation est constitué d'un préam-plicateur à faible bruit SR560 de chez Stanford Research Systems [249]. Un gain de 100 ou 1, 000 est utilisé en conjonction avec un ltre passe-bande centré sur la fréquence d'intérêt.

Acquisition du signal

L'amplitude des signaux de courant et de tension est déterminée par le biais d'un histogramme sous-échantillonné. Cela démarque l'approche suivie des méthodes conventionnelles  démodulation iq, transformée de Fourier, détection synchrone  qui nécessitent des calculs complexes. La technique qui consiste à classer des échantillons dans un histogramme an de déterminer l'amplitude des signaux en tension et en courant, pour en déduire le module de l'impédance, est couramment exploitée pour caracté-riser un convertisseur analogique numérique, elle dispense notamment de l'utilisation d'un multiplicateur, par rapport à [153]. Des techniques de sous-échantillonnage peuvent aussi être employées, comme dans [254], mais elles nécessitent un traitement par transformée de Fourier. L'échantillonnage du signal à une fréquence inférieure à la fréquence de Nyquist et le traitement du signal par le biais d'un histogramme permettent ainsi de réduire la consommation.

Le principe sous-jacent consiste à remarquer que le signal électrique, dont les caractéristiques sont recherchées, est connu : il s'agit d'une sinusoïde. La reconstruction du signal n'est pas recherchée lors de la mesure. Ainsi, le critère de Shannon-Nyquist n'a pas besoin d'être respecté pour déduire les caractéristiques des signaux utilisés. Seule la valeur crête-crête est nécessaire.

Les échantillons numérisés sont traités par un histogramme. Il est élaboré en classant ces échan-tillons en fonction de la valeur de tension correspondante. Les signaux étant de forme sinusoïdale, cet histogramme se présente sous la forme d'une courbe caractéristique en corne de taureau, Fig. 2.12 (cf. annexe A.1.1). Dans l'exemple, un convertisseur 3 bits est utilisé. L'histogramme est tracé sur 23 = 8 canaux.

Figure 2.12  Histogramme caractéristique d'une sinusoïde pour un convertisseur 3 bits.

Des informations d'amplitude crête-crête sont extraites à partir des deux paniers de l'histogramme avec le plus grand nombre d'échantillons. Ils correspondent aux valeurs recherchées : minimum et maximum d'amplitude de la sinusoïde. De manière à extraire ces paramètres, deux zones de recherche sont dénies sur l'histogramme : une première zone adressant un canal de faible indice et une deuxième zone adressant un canal de fort indice. Dans ces zones, les canaux les plus remplis sont recherchés. L'amplitude du signal est alors estimée par soustraction entre les valeurs correspondantes aux indices de ces canaux.

Lors de la construction de l'histogramme, les échantillons sont prélevés sur plusieurs périodes, ce qui revient à réaliser un moyennage et contribuer à la robustesse au bruit du système de mesure. L'expérience montre que peu d'échantillons sont nécessaires : moins de 3, 000 pour chaque fréquence.

Le convertisseur analogique numérique mis en ÷uvre est l'ADS7947 de chez TI [257], choisi pour sa bande passante analogique, susamment large pour laisser passer les fréquences d'excitation, jusqu'à 15 MHzà 3 dB.

Dans le système, l'échantillonnage est réalisé à fs= 33 kHz, pour adresser la plage 100 Hz - 1 MHz, et la fréquence d'échantillonnage est diminuée pour adresser la partie plus basse du spectre. La fréquence de la sinusoïde est adaptée de façon à ce qu'elle ne soit pas un multiple rationnel de fs. En pratique, 40 s sont nécessaires pour collecter une séquence de 196 mesures : environ 20 s dédiées à l'acquisition, et 20 s pour laisser le temps aux amplicateurs de revenir à leur ligne de base.

Cette méthode se révèle robuste au bruit et permet d'adresser les hautes fréquences tout en rédui-sant la consommation et les contraintes de design, en enlevant la nécessité d'une synchronisation. Une interprétation probabiliste de cette approche est proposée en annexe A.1.1.

La procédure de mesure et de calibrage est détaillée en annexe A.2.1, et les schémas électroniques sont joints en A.2.2.