6.2 Conditions expérimentales
6.2.6 Mesure du rayon des gouttelettes
Deux méthodes différentes ont été mises en place pour mesurer le rayon des gouttelettes déposées sur le levier. Ces deux méthodes donnent des résultats tout à fait concordants.
Méthode 1 : utilisation des images
Le dispositif expérimental de visualisation latérale construit par JPK et décrit au6.1.1, permet d’avoir des images en ombroscopie des gouttelettes déposées sur le levier ou sur le support.
Les rayons de courbure ont été mesurés en ajustant des cercles sur les gouttelettes, à l’aide du logiciel ImageJ. Le diamètre du cercle est donné en pixels par le logiciel et on peut en déduire Ren utilisant le coefficient de conversion de la caméra (voir6.1.1). Cette méthode s’applique aussi bien pour les gouttelettes déposées sur le levier que celles sur le support, comme sur l’exemple Fig.18.
Figure 18: Mesure des rayons et hauteurs de gouttes déposées sur le levier ou le support. Figure (a) : gouttelettes de 3EG - Figure (b) : une gouttelette de glycérol au-dessus d’un réservoir de glycérol.
Méthode 2 : par la fréquence de résonance
Pour obtenir une autre mesure du rayon de la gouttelette déposée sur le levier, on peut utiliser la fréquence de résonance d’oscillation de ce dernier. Si on admet que la modélisation du levier par un oscillateur amorti est encore valable pour un levier fonctionnalisé (muni d’une grosse pointe colloïde ou d’une gouttelette) à son extrémité, on peut déterminer la masse ajoutée à partir de la mesure de la fréquence de résonance, puisque celle-ci dépend de la masse effective du levier. Pour le levier avec pointe sèche, on a une fréquence de résonance (Chapitre 4 - section4.3.3.4) : fr = 2⇡ s k mef f si Q 1
Lorsqu’une gouttelette est présente à l’extrémité du levier, on a vu que raideur n’est pas modifiée, au premier ordre. En revanche, la masse change et la fréquence de résonance devient :
fr0 = 2⇡ s
k mef f + m
La mesure de f0 et f00 donne la masse m de la gouttelette :
m = 2 k(f0 f00) 4⇡2f3
0
Le rayon de la gouttelette peut alors être déduit de m par :
m = ⇢l(Vgoutte Vcoll) où Vcollest le volume de la sphère colloïdale de rayon Rcoll
soit m = ⇢l ✓ ⇡ 3↵ 2(3 ↵)R3 4 3⇡R 3 coll ◆ d’où R = 3 ⇡↵2(3 ↵) ✓ m ⇢l +4 3⇡R 3 coll ◆ 1/3 (6.4) Par la mesure sur les images de la hauteur de la gouttelette, on détermine ↵ et on peut en déduire R par l’équation6.4.
La Fig. 18 permet de comparer les résultats issus des deux méthodes. Les points expé- rimentaux sont bien regroupés autour de la première bissectrice. L’incertitude sur la mesure des rayons et des hauteurs des gouttelettes sur les images est de l’ordre de 10%, ce sont les principales sources d’erreur dans ces mesures, l’incertitude relative sur la mesure des fré- quences de résonance étant bien moindre. On peut donc en conclure que les deux méthodes sont cohérentes. D’autre part, cela permet de valider le fait que les gouttelettes déposées sur le levier sont des portions de sphères rigides qui n’affectent pas sensiblement la raideur du levier. Rimage(µm) 0 2 4 6 8 10 Rca lcu l ( µ m ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 GLY 3EG 4EG
Figure 19: Graphe donnant le rayon des gouttelettes calculé par la fréquence de résonance, avec l’équation 6.4, en fonction du rayon mesuré sur l’image.
6.3 Conclusion
Nous avons présenté dans ce chapitre l’environnement expérimental des mesures de spectroscopie en AFM. Nous avons décrit l’AFM du constructeur JPK, et son dispositif spécifiquement conçu pour les études de liquides, le porte-levier alliant le dispositif de visua- lisation latérale et le Direct Drive. Nous avons décrit les types de sondes et les réglages de l’AFM permettant de mesurer les courbes de spectroscopie que nous allons exploiter dans les chapitres suivants.
Nous avons exposé les protocoles de dépôt de gouttelettes sur le levier et le substrat, ainsi que les méthodes de mesure de leur rayon de courbure.
Nous allons maintenant exploiter les courbes de spectroscopie en mode Contact (mesure de la force exercée sur la pointe en fonction de la distance à l’échantillon), et en mode FM (mesure du décalage en fréquence en fonction de la distance pointe-échantillon) pour comprendre la nature des interactions entre la pointe, portant ou non du liquide, et le liquide- échantillon, et étudier les phénomènes de jump-to-contact et de coalescence.
Interaction de champ proche entre
une sonde AFM et un film liquide
Lorsqu’un film liquide posé sur un substrat interagit avec un solide ou un autre liquide, comme par exemple une nano-sonde de Microscope à Force Atomique, son interface subit une déformation à l’échelle nanométrique et il se produit l’instabilité hydrodynamique de jump-to-contact, décrite au chapitre6. Cette instabilité est caractérisée par la distance seuil dmin au-dessous de laquelle le liquide mouille la pointe, ou à laquelle la coalescence se produit
lorsqu’on a affaire à deux interfaces liquides. Elle conduit à la formation irréversible d’un pont liquide entre la sonde et l’échantillon liquide posé sur le substrat.
Dans ce chapitre, nous allons exploiter les courbes de spectroscopie, tout d’abord en mode Contact, puis en mode FM, courbes dont nous avons expliqué les méthodes expéri- mentales de mesure au chapitre 6. A partir de ces courbes de spectroscopie, nous explique- rons comment obtenir la distance dmin. Enfin, nous présenterons les résultats expérimentaux
concernant cette distance et nous les analyserons en les comparant au modèle théorique présenté au chapitre 5. Nous verrons qu’on obtient un très bon accord entre les résultats expérimentaux et le modèle, pour des rayons de sonde couvrant pratiquement 5 décades.
La géométrie étudiée dans le présent chapitre est celle d’une sphère a priori indéfor- mable en interaction avec une flaque d’épaisseur très grande, constituée par une goutte de taille millimétrique, comme nous l’avons décrit au chapitre6.
Nous avons évalué, au chapitre 5 section 5.3, le temps caractéristique du phénomène de jump-to-contact ou de la coalescence entre la gouttelette déposée sur la sonde et le film liquide : 4ns <⌧vis < 400ns. La caméra ultra-rapide Dimax, à une cadence de 10 kHz, n’est
Figure 1: Image avant la coalescence entre une gouttelette de glycérol sur levier Hydra et une flaque de glycérol. Image réalisée avec la caméra Dimax.
pas capable de suivre en détail le processus, puisque le temps d’échantillonnage est de 100 µs et son temps de pose de 93 µs. Les deux séries d’images de la Fig.2illustrent cette difficulté.
Figure2: Séries de trois images successives issues de deux films de coalescence entre une gouttelette de glycérol et un réservoir de glycérol. Images (a) et (d) : moins de 100 µs avant la coalescence. Images (b) et (e) : flous de bougé durant la coalescence. Images (c) et (f) : le levier a plongé dans le film liquide.
Moins de 100 µs avant la coalescence, on ne distingue aucun pont liquide, uniquement le reflet de la gouttelette sur la surface du film liquide (Images (a) et (d) ). Sur les images (b) et (e), on distingue les flous de bougé dus au mouvement rapide du levier et du liquide. Selon le film, on ne prend pas l’image au même moment du processus et le rendu est différent. Les images (c) et (f) sont quasiment identiques, le levier a plongé dans le liquide. Le processus
est terminé.
Ainsi, comme pour l’étude expérimentale à l’échelle macroscopique, les caméras n’ont pas la résolution temporelle suffisante pour étudier en détail le processus de coalescence.
L’AFM, quant à lui, peut atteindre une fréquence d’échantillonnage de quelques centaines de kHz. A l’échelle de temps des mesures AFM, l’instabilité de jump-to-contact ou de coalescence est instantanée. Cependant, par les mesures de spectroscopie à une résolution spatiale de l’ordre du nanomètre et une résolution en force de 2.10 11N, l’AFM est capable de détecter les
signes précurseurs de cette instabilité et de la coalescence, et de nous apporter des réponses sur les mécanismes et les ordres de grandeur qui sont à l’œuvre dans le processus de coalescence.
7.1 Spectroscopie en mode Contact
Dans une première série d’expérimentations, on réalise des courbes de force en mode Contact. Les méthodes expérimentales sont plus faciles et plus rapides à mettre en oeuvre qu’en mode FM, mais nous verrons les limites de ce type de mesures.