Méthodologie de validation des modèles de mesure

Nous présentons dans cette partie les différents moyens de validation des modèles de mesure mis en œuvre dans nos analyses factorielles confirmatoires12_{. Certains tests ont été réalisés} pour l’ensemble des variables étudiées dans notre recherche à partir du logiciel Amos 20.0 (Arbuckle, 2005 ; Arbuckle et Wothke, 1999).

1.1. Evaluation de la qualité d’un instrument de mesure

La validité de chaque construit est examinée : l’objectif étant d’évaluer si les questions permettent d’appréhender l’ensemble du construit, tel qu’il a été défini, et seulement lui13.                                                                                                                

11   _{Notre échelle la plus longue, à savoir celle des stratégies d’approche-évitement, comprend 29 énoncés avant}

la première collecte : 290 répondants sont donc nécessaires.  

12   _{Au préalable, plusieurs analyses factorielles exploratoires ont été effectuées. Le paradigme de Churchill}

(1979) est utilisé pour une majorité des échelles de mesure prise en compte dans notre recherche. Celui-ci démontre la nécessité de commencer la purification des instruments de mesure par une analyse factorielle exploratoire lors d’une première collecte, puis de compléter ces analyses lors d’une deuxième collecte.  

13   _{Les échelles de mesure employées dans notre questionnaire ont été préalablement épurées et validées par nos}

experts avant de procéder aux études préliminaires. Les analyses exploratoires ont été effectuées par le biais d’analyses en composante principale (ACP) dont l’objectif est de résumer le maximum d’information d’origine (variance) en un nombre minimum de facteurs. Ces analyses nous ont notamment permis de mesurer la fiabilité des différents instruments de mesure. La fiabilité des construits, traduit par l’alpha de Cronbach a pour but d’évaluer si les questions posées partagent suffisamment une notion commune pour que le même instrument puisse être généralisé auprès d’un autre échantillon. La correction d’une échelle de mesure s’effectue selon les conditions émises par Hair et alii (1998) :

- retirer tout item qui contribue le moins à la formation d’un facteur. En général, on retient qu’une contribution inférieure à 0,5 est trop faible ;

L’indicateur examiné dans le cadre de nos analyses factorielles confirmatoires est le Rhô de Jöreskog (1971). Il est principalement adapté aux méthodes d’équations structurelles (analyses factorielles confirmatoires) et permet notamment d’intégrer de manière explicite les termes d’erreur. Il se calcule comme suit :

k : nombre de paramètres

λi : poids standardisés liant les variables de mesure au construit latent

Cet indicateur s’interprète de la façon suivante : plus il se rapproche de 1, meilleure est la fiabilité. Il montre une bonne fiabilité du construit si sa valeur est supérieure à 0,7 ou 0,8 selon les auteurs (Fornell et Larker, 1981).

1.1.1. Validité confirmatoire

La validité de construit a pour but de vérifier que les items proposés mesurent correctement et uniquement le construit considéré. Deux critères sont à considérer pour examiner la validité interne des variables : la validité convergente et la validité discriminante.

- La validité convergente se réfère à la capacité d’une mesure à fournir des résultats proches de ceux d’autres mesures du même trait. Elle sert à vérifier « si les indicateurs construits sont une bonne représentation du phénomène à étudier » (Evrard, Pras et Roux, 2000, p.294). Une validité convergente satisfaisante peut être en premier lieu considérée lorsque toutes les contributions factorielles sont significatives. La validité convergente sera vérifiée si le test t                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

- retirer tout item lorsque sa contribution est significativement inférieure aux autres items du facteur ;

- retirer tout item qui est à l’origine d’un affaiblissement de la fidélité de la dimension (α acceptable à partir de 0,6).

Une échelle est dite fiable « lorsqu’elle donne les mêmes résultats lors de mesures répétées quelles que soient les personnes qui l’utilisent et quel que soit le moment où le test est effectué » (Jolibert et Jourdan, 2006). Elle est ainsi concernée par la réduction de la partie aléatoire de l’erreur de mesure (Evrard, Pras et Roux 2003). L’alpha de Cronbach se calcule à l’aide de la formule suivante (k : nombre d’items ; si2 : variance de l’item i ; sij : covariance entre l’item i et l’item j) :

associé à chacune des contributions factorielles (lien significatif entre une variable latente et un de ses indicateurs) est significatif (supérieure à 1,96) et d’autre part, si le Rhô de la validité convergente est supérieur à 0,5 (Fornell et Larker, 1981). Le Rhô de validité convergente se calcule comme suit :

n : nombre de paramètres

λi : poids standardisés liant les variables de mesure au construit latent

ε

- La validité discriminante se rapporte à la capacité de l’instrument à fournir différents résultats de mesures d’autres traits (Roehrich, 1993). Vérifier qu’une mesure converge avec elle-même n’est pas suffisant, il faut aussi qu’elle se distingue des autres mesures. C’est ce qu’on appelle la validité discriminante. Afin de mesurer cette validité, l’utilisation de la méthode préconisée par Fornell et Larker (1981) est privilégiée. Pour contrôler la validité discriminante des construits, il s’agit de vérifier si la variance partagée entre les variables latentes est inférieure au Rhô de validité convergente. La variance partagée est déterminée par la corrélation entre deux variables latentes élevée au carrée. Ainsi, la validité discriminante est évaluée en comparant le Rhô de validité convergente au carré des corrélations entre variables latentes (ou SMC). On considère que si le Rhô est supérieur au carré des corrélations des variables latentes alors la validité discriminante est respectée.

Lorsque cette méthode présente une validité discriminante trop juste, une autre démarche est considérée. Elle consiste à vérifier que le modèle testé, en laissant libre les corrélations entre les différentes variables latentes, est meilleur qu’un modèle où l’on fixerait à 1 les corrélations entre les variables (la différence de Khi-2 des deux modèles doit être significative au regard de la différence de degrés de liberté observée).

1.2. Evaluation des indices d’ajustement

Après avoir analysé ces différents critères, d’autres indicateurs sont étudiés pour évaluer la qualité d’ajustement du modèle théorique aux données empiriques :

- Les indices d’ajustement absolu permettant d'évaluer dans quelle mesure le modèle posé a priori reproduit correctement les données collectées (Roussel et alii, 2002). Toutefois, il n'existe pas de référence permettant d'évaluer cet ajustement. Pour cette raison, on se réfère au modèle saturé (modèle qui reproduit exactement la matrice des corrélations observées).

- Les indices « incrémentaux » mesurant l'amélioration de l'ajustement en comparant le modèle testé à un modèle nul, c'est-à-dire pour lequel aucune relation structurelle entre les variables n'est supposée (Roussel et alii, 2002).

- Les indices de parcimonie étant en pratique des indices d'ajustement absolus ou «incrémentaux » sont modifiés pour tenir compte de la parcimonie du modèle (Roussel et alii, 2002). Ces indices permettent alors de prendre en considération la complexité du modèle à estimer et autorisent la comparaison de plusieurs modèles.

Les indicateurs étudiés dans notre recherche sont donc les suivants :

- Parmi les indicateurs absolus, le ratio du Khi deux sur le degré de liberté14 (DMIN/DF). De plus, les valeurs du GFI (Goodness of Fit) et de l’AGFI (Adjusted Goodness of Fit) proposés par Jöreskog et Sörbom (1984) sont aussi relevées. Elles correspondent au pourcentage de variance/covariance expliqué par le modèle, le second indice étant « ajusté » selon les degrés de liberté du modèle (Evrard, Pras et Roux, 2003). Les valeurs GFI supérieures à 0,90 et de l’AGFI supérieures à 0,80 indiquent un bon ajustement du modèle (Medsker, Williams et Holahan, 1994 ; Pedhazur et Schmelkin, 1991). Enfin, le RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) est précisé. Il représente la différence moyenne, par degré de liberté, attendue dans la population totale et non dans l’échantillon. L’un de ses intérêts est donc son indépendance vis-à-vis de la taille de l’échantillon. Browne et Cudek (1993) suggèrent qu’une valeur de RMSEA inférieure ou égale à 0,08 reflète un ajustement raisonnable ;

- Trois indicateurs incrémentaux seront présentés : le NFI (Normed Fit Index), le TLI15 (Tucker Lewis non-normed fit Index) et le CFI (Comparative Fit Index). Le NFI représente la proportion de la covariance totale expliquée par le modèle testé par rapport au modèle de base. Le TLI compare le manque d’ajustement du modèle à tester à celui du modèle nul. Le CFI mesure la diminution relative du manque d’ajustement. Ils sont tous deux non normés, c’est-à-dire que leur valeur peut excéder l’intervalle 0-1 ;

- Enfin, le Chi-deux normé (χ²/ddl) constituera l’indice de parcimonie retenu. Il peut être utilisé d’une part pour mesurer le degré de parcimonie « absolu » d’un modèle et d’autre part pour distinguer parmi plusieurs modèles lequel est le plus parcimonieux (Roussel et alii, 2002).

Tableau 26 : Synthèse des indices d’adéquation retenus et des valeurs critiques16

Type d’indices Indice Valeur critique

Indices absolus χ² Donné à titre indicatif

GFI > 0,9 ; (> 0,95 pour Bollen et Long, 1993) AGFI

RMSEA < 0,08 : tolérable ; < à 0,06 pour une

adéquation étroite avec la méthode d’estimation ML

Indices incrémentaux

NFI > 0,9 (> 0,95 avec la méthode ML*) TLI > 0,9 (> 0,95 avec la méthode ML) CFI > 0,9 (> 0,95 avec la méthode ML)

Indice de parcimonie χ² / ddl Le plus faible possible (entre 1 et 3 voire 5) * ML : Maximum de vraisemblance.

Ces indices sont toutefois impossibles à calculer lorsque le nombre d’indicateurs d’un construit est inférieur ou égal à trois. Pour y remédier, les construits peuvent être étudiés ensemble, notamment par deux ou plus. L’avantage consiste à pouvoir évaluer la validité                                                                                                                

15 _{Egalement appelé NNFI (Non Normed Fit Index).}  

16 _{Source : adapté de Roussel et alii, (2002), Méthodes d'équations structurelles : recherche et applications en} gestion, Economica, p.74 et de Jolibert A. et Jourdan A. (2006), Marketing research. Méthodes de recherche et d'études en marketing, Dunod, p.478-479.  

discriminante ; le principal inconvénient étant lié à l’impossibilité de calculer les indices d’ajustement pour chaque construit séparément (Kline, 2005). Dans cette recherche, quelques instruments de mesure contiennent moins de trois ou quatre items après épuration. De ce fait, nous procédons à un regroupement par proximité conceptuelle afin d’évaluer la qualité d’ajustement des modèles et la validité discriminante des construits.