en dimensions réduites
3.3.1 Protocole expérimental
Après avoir préparé un condensat dans le sous-état mS = −3, maintenu dans le piège dipolaire croisé (cf. section1.2.7), nous fixons le champ magnétique à une valeur donnée (cf. section3.3.2suivante), puis le condensat est chargé dans un ou deux réseaux optiques, en allumant adiabatiquement en 15 ms les faisceaux des réseaux. Un balayage rf (une rampe sur la fréquence, cf. section 1.2.6) est alors appliqué pour transférer les atomes dans le sous-état mS = +3 où la relaxation dipolaire est énergétiquement autorisée. Après un temps variable de relaxation dipolaire, les atomes sont à nouveau transférés dans mS = −3 par le même balayage rf. La puissance du(des) réseau(x) optique(s) est ensuite ramenée à zéro, par une rampe linéaire de même durée que celle du chargement, afin d’avoir ainsi accès à la température et au nombre d’atomes restant dans le nuage (cependant la température n’est pas constante en diminuant lentement la profondeur des réseaux). L’autre méthode de mesure, et c’est celle que nous utiliserons le plus, consiste à effectuer une procédure de band mapping en 100 µs, pour avoir de plus accès aux populations des différentes bandes vibrationnelles (cf. section 3.3.3
suivante). La séquence ainsi décrite est récapitulée sur le schéma Fig.3.6.
Figure 3.6 – Séquence utilisée pour mesurer le taux de relaxation dipolaire dans les réseaux optiques, pour des atomes basculés dans le sous-état mS = +3.
3.3.2 Contrôle du champ magnétique
La relaxation dipolaire est un type de collisions inélastiques, où l’énergie Zeeman interne est convertie en énergie cinétique (cf. section2.2.2) : le gain en énergie cinétique s’écrit alors∆E(j) =j×gSµBB suivant le canalj de relaxation. Il est donc nécessaire de bien contrôler le champ magnétique au niveau des atomes, en amplitude ainsi qu’en direction, du fait de l’anisotropie de l’interaction dipôle-dipôle. Pour cela nous mesu-rons la norme du champ par spectroscopie rf (combinaison d’un balayage rf et d’une analyse par Stern et Gerlach, cf. section 4.5.1) et nous recherchons le minimum du champ magnétique, par l’application de différentes valeurs de courants sur nos trois jeux de bobines (en configuration Helmotz) dédiés chacun à un des trois axes de notre système : le champ est ainsi minimisé successivement sur chaque axe. Notre procédure de spectroscopie permet d’obtenir une mesure de l’amplitude de B avec une précision d’environ 1 à 2 kHz (c’est à dire environ ±0.5 mG). La précision du repérage de la configuration où B = 0 est limitée par les fluctuations (techniques, terrestres, ...) du champ. Typiquement, pour une mesure inférieure à 5 kHz, on considérera cette confi-guration comme étant celle du champ nul. Nos performances en contrôle du champ seront bien meilleures lors des expériences décrites dans la partie 4, après la mise en place d’un dispositif de compensation active du champ (cf. AnnexeA.2).
A partir de ce minimum, un champ magnétique est appliqué grâce à une seule paire de bobines, selon une direction alors bien définie, et son amplitude est à nouveau mesurée par spectroscopie rf.
En géométrie 2D, nous appliquerons un champ parallèle au plan (x, z)des gaz 2D. Lors des expériences en géométrie 1D, la direction du champ B devra être très finement alignée (±0.05 rad, cf. section 3.4.4) avec l’axe z des tubes.
3.3.3 Résultats typiques
Nos mesures sont fournies principalement par imagerie par absorption, après la procédure de band mapping (cf. section 3.2.4), suivie d’un temps de vol entre 2 et 5 ms, donnant des images semblables à celle de la figure Fig.3.7.
Pour un seul réseau (sur l’axe vertical y), les populations des différentes bandes pourront être déterminées en mesurant celles dans les différentes zones de Brillouin. Sur la figure Fig.3.7, on peut voir selon l’axe vertical la délimitation assez nette de la première zone de Brillouin, de taille donnée par les extrema à±~kl(×tTOF
mCr). Nous nous sommes assurés de la position exacte de ces extrema en repérant la position des ordres de diffraction à±2~kl pour un même temps de vol, lors de la mesure de la profondeur du réseau (section3.2.3).
La mesure de la distribution en moment selon l’axe horizontal z (perpendiculaire à l’axe du réseau) nous donne accès à la température du nuage. L’élévation de tem-pérature est une conséquence de l’énergie cinétique gagnée par une paire d’atomes effectuant une relaxation dipolaire.
200 150 100 50 0 200 150 100 50 0 Y Z X 1ère ZB 2 h k Population intégrée u.a. Populationintégrée u.a. 2ème ZB 2ème ZB
Figure 3.7 – Image par absorption après band mapping (avec 2 réseaux, d’axes x et y), dans le cas sans relaxation dipolaire (champ magnétique sous le seuil, voir section 3.4.2). L’axe horizontal z donne la température du nuage, le vertical y donne la po-pulation dans les bandes excitées (nulle ici). Abscisse et ordonnée correspondent aux pixels de la caméra.
Figure3.8 –Schéma de la répartition spatiale après band mapping des populations des bandes vibrationnelles(νx;νy)dans le cas de deux réseaux orthogonaux indépendants de grande profondeur (ici, les réseaux optiques ont pour axes l’horizontale et la verticale).
Pour deux réseaux simultanés, les informations extraites de ces images sont assez semblables, étant donné que l’un des réseaux est selon l’axe verticaly, et que l’autre est
selon notre axe d’imageriex(à un angle≈7° près) : nous ne pouvons donc pas observer les différentes zones de Brillouin sur l’axe horizontal, l’angle avec l’axe d’imagerie étant trop petit. Par contre la distribution d’énergie le long des tubes, dont l’axe est dans le plan d’imagerie, est observable par une coupe horizontale, dont est alors extraite une température effective.
Il est important de noter qu’en présence de deux réseaux orthogonaux et indé-pendants, la distribution spatiale des zones de Brillouin après temps de vol est plus compliquée que pour un seul réseau (voir par exemple [117]). Dans le cas de réseaux très profonds (cf. Fig. 3.8), du fait de l’intégration selon l’axe d’imagerie, on mesure dans la largeur ~kl correspondant à la deuxième zone de Brillouin du réseau vertical seul, une population provenant de la bande (νx = 0 ;νy = 1) ainsi qu’une population doublement excitée (νx = 1 ;νy = 1).