Méthode d'ajustage

Avant tout, les chiers de données expérimentales sont mis en forme pour pouvoir être lus et utilisés par le programme ZFSFIT. C'est une opération longue et fastidieuse et pour l'automatiser, nous avons développé en C++ un programme de traitement et de mise en forme automatique3_.

Lorsque les données sont correctement formatées, on donne au programme un jeu de paramètres RPE de départ. Ces paramètres sont le facteur de forme α, la largeur isotrope s0, les valeurs gx, gy et

gz ainsi que les largeurs anisotropes sx, syet sz de chaque site RPE considéré pour l'anement. Ils sont

déterminés par l'observation des spectres RPE expérimentaux et ils doivent être le plus proche possible de la solution recherchée. Le programme ZFSFIT ne peut en eet qu'aner les valeurs que l'on lui donne comme base de départ et en aucun cas il ne peut directement décomposer à priori un spectre RPE en spectres élémentaires.

Lorsque les paramètres de départ sont saisis, on lance alors la procédure d'anement dans l'ordre suivant, chaque site étant traité simultanément :

1. Anement des facteurs d'échelle.

2. Anement des facteurs d'échelle et des valeurs de g.

3. Anement des facteurs d'échelle, des valeurs de g et des largeurs isotropes s0.

4. Anement des facteurs d'échelle, des valeurs de g, des largeurs isotropes s0et des largeurs aniso-

tropes non nulles.

A chaque étape de la procédure d'anement, les valeurs prises comme base de départ sont les valeurs nales renvoyées à l'issue l'étape précédente.

Comme nous l'avons déjà indiqué, en plus des paramètres ajustés, le programme détermine dans tous les cas et à chaque étape la ligne de base la plus adaptée à soustraire au spectre expérimental. On vérie visuellement à l'issue de chaque procédure complète d'anement que la ligne de base renvoyée ne déforme pas le spectre.

Cette procédure d'anement est donc celle que nous avons utilisée pour déterminer les paramètres du spectre RPE d'un échantillon de composition donnée irradié à une dose donnée. Après cela, lorsqu'on

2.4. SIMULATION DE SPECTRES RPE 43 souhaite déterminer les paramètres du spectre d'un échantillon de même composition chimique mais irradié à une dose diérente, nous adoptons une démarche légèrement diérente. Pour cela, nous sommes partis du postulat suivant : la composition chimique détermine majoritairement l'environnement de l'ion Ti3+ _{et donc il n'y a à priori aucune raison pour que les valeurs de g observées soient diérentes sur}

les spectres RPE de deux échantillons de même composition irradiés à des doses diérentes. Si nous connaissons les paramètres RPE anés du spectre d'un échantillon de composition et de dose donnée, nous prenons ces paramètres comme base de départ pour ajuster les paramètres du spectre RPE d'un échantillon de même composition chimique mais irradié à une dose diérente. Nous procédons alors ainsi pour aner les paramètres RPE de ce nouvel échantillon :

1. Anement des facteurs d'échelle

2. Anement des facteurs d'échelle et des largeurs isotropes s0

3. Anement des facteurs d'échelle, des largeurs isotropes s0 et des largeurs anisotropes

A l'issue de chaque procédure d'anement, les spectres élémentaires renvoyés par le programme ainsi que la ligne de base sont contrôlés visuellement.

2.4.6.2 Critères de validation d'un spectre obtenu par simulation

Pour déterminer si un spectre simulé était valide ou pas, nous avons appliqués plusieurs critères, certains quantitatifs et d'autres qualitatifs. Le premier critère que nous avons retenu est bien évidemment la convergence du programme. Il arrive en eet dans certains cas que ZFSFIT ne puisse reproduire le spectre RPE expérimental en utilisant tous les sites passés en paramètre d'entrée. Dans ce cas, ZFSFIT renvoie une intensité négative pour les spectres RPE simulés des sites n'ayant pas pu être utilisés. Notre premier critère de validation est donc : l'intensité des spectres de tous les sites participant au spectre RPE total doit être positive.

Le deuxième critère que nous avons retenu concerne la valeur des paramètres RPE tels que les valeurs de g, les largeurs isotropes et anisotropes renvoyées par le programme ZFSFIT à l'issue du calcul. Pour qu'un spectre simulé soit valide, il faut que les valeurs de g renvoyées par le programme ZFSFIT soient dans la gamme de champ du spectre RPE expérimental de l'échantillon étudié et que les largeurs isotropes et anisotropes soit positives ou nulles. Toute autre situation conduit à des paramètres n'ayant aucun sens physique.

Le troisième critère que nous avons retenu est qualitatif. Il s'agit de l'accord visuel entre le spectre RPE simulé et le spectre RPE expérimental. Pour qu'un spectre simulé soit déclaré valide il faut que sa forme reproduise au maximum la forme du spectre RPE expérimental. Il faut en particulier que les

épaulements présents sur le spectre RPE expérimental se retrouvent sur le spectre RPE simulé. Par exemple, la gure 2.8 montre le spectre RPE de l'échantillon ds 14 irradié aux β à 3,23 x 107 _{Gy, deux}

exemples de spectres RPE simulés rejetés et le spectre RPE simulé que nous avons conservé.

Figure 2.8  Spectre RPE des ions Ti3+ _{dans ds 14 irradié à 3,23 x 10}7_{Gy ; exemples de spectres RPE}

simulés rejetés et acceptés.

Nous voyons ainsi que le premier spectre simulé rejeté ne reproduit pas du tout le spectre expérimental. En revanche, le second spectre simulé rejeté reproduit la majorité du spectre expérimental à l'exception de l'épaulement indiqué par une èche. Seul le spectre simulé accepté reproduit parfaitement tout le spectre expérimental.