CHAPITRE II CADRE CONCEPTUEL 66
2.8 Les questions de recherche
Finalmente, após a estimação dos parâmetros da regressão, foi efetuado o teste de estabilidade da trajetória temporal das variáveis, chamado teste de Chow. O artigo de Gregory Chow (1960) é conhecido como o primeiro estudo sobre quebra estrutural. O referido estudo, ou teste de Chow, introduziu o assunto de estabilidade das series, verificando se os coeficientes de regressão são diferentes quando os dados são separados em duas subamostras. O teste de Chow parte do pressuposto de que a data da mudança estrutural é conhecida.
Ao aplicar o teste de Chow a um modelo de regressão envolvendo o uso de séries temporais, pode ocorrer mudança estrutural na relação entre o regressando e o regressor. Essas possíveis mudanças estruturais podem ser provocadas por diferenças no coeficiente angular (β), no coeficiente linear (intercepto α) ou em ambos. Pode-se entender que há mudança estrutural quando os valores dos parâmetros do modelo não se conservam iguais durante todo o período avaliado.
O teste de quebra estrutural (teste de Chow) é avaliado estatisticamente através da comparação dos valores calculados e crítico da estatística de F. Assim,
se o valor calculado da estatística de teste extrapolar o valor crítico de F, ao nível de significância escolhido, deve-se rejeitar a hipótese de estabilidade estrutural, ou seja, deve-se rejeitar a hipótese de que as regressões das subamostras são iguais. (GUJARATI, 2006, p. 257).
O objetivo do teste de quebra estrutural (teste de Chow) é verificar se existe alguma mudança abrupta de comportamento nas séries temporais num dado instante de tempo. Por outras palavras, o objetivo do referido teste é avaliar, separadamente, as equações das regressões para cada subamostra, a fim de identificar a existência de diferenças significantes nos parâmetros das equações estimadas, sendo que a existência de diferenças estatisticamente significantes indica mudança nos parâmetros. (AMBROZINI et al., 2009).
Uma mudança estrutural pode ser consequência de fatores externos. Um fator externo pode ser qualquer fato que cause uma mudança estrutural nos valores dos parâmetros do modelo considerado, de modo que os mesmos não se mantenham iguais durante o período. Por exemplo, mudanças na política econômica em consequência de uma reforma previdenciária, tributária ou uma alteração de uma lei fiscal, que dependendo de sua intensidade na economia, podem trazer algum tipo de mudança estrutural em importantes variáveis econômicas.
Como efeito de fatores externos, é comum a verificação de quebras estruturais em alguns modelos de regressão envolvendo séries de tempo, onde se observa uma mudança estrutural na relação entre a variável dependente e a variável explicativa.
O teste de Chow parte da hipótese de que a data da mudança estrutural é conhecida, ou seja, o teste é empregado quando se supõe que houve uma mudança estrutural em uma determinada data ou período específico. Além de Chow (1960), outros pesquisadores estudaram sobre quebra estrutural, como Quandt (1960), Andrews (1993), Andrews e Ploberger (1994) e Hansen (1997). Para eles, o teste de Chow traz uma limitação, que é a de conhecer previamente a data ou período em que supostamente ocorreu a quebra estrutural. Dessa forma, seus estudos consistem em tratar a data da quebra estrutural como sendo desconhecida.
Escolheu-se o teste de Chow para ser utilizado no presente estudo, como instrumento de análise da quebra estrutural, por ser considerado um dos principais e mais eficientes teste de quebra estrutural na literatura. O diferencial do teste de Chow nesse estudo é justamente a especificação prévia de quando supostamente
ocorreu uma quebra estrutural, uma vez que o objetivo desse trabalho é verificar se houve mudança estrutural do setor bancário brasileiro durante a crise financeira de 2008, especificamente no período de 1º de janeiro de 2007 a 29 de julho de 2011.
Segundo Gujarati (2000), o teste de Chow é fundamentado em duas hipóteses:
1) 2 2
1t ~N(0, ) e 2t ~ N(0, )
μ
σ
μ
σ
, ou seja, os erros das equaçõesestimadas a partir das duas subamostras são normalmente distribuídos, com a mesma variância
σ
2(homoscedástica), e; 2)
μ
1t eμ
2t se distribuem de forma independente.A partir das hipóteses supracitadas, realiza-se o teste da seguinte forma: I) Inicialmente, estima-se a equação 1, com todos os dados da amostra
1 2
n e n , obtendo-se a soma dos quadrados dos resíduos SQR , com grau de liberdade gl=(n1+n2− , sendo k o número de parâmetros k) estimados.
II) Estima-se separadamente as equações 2 e 3, referentes as duas subamostras, obtendo-se assim a soma dos quadrados dos resíduos
1 2
SQR e SQR , com graus de liberdade gl=(n1−k) e (n2−k), soma-se 1 2
SQR +SQR ;
III) Determina-se a diferença entre SQR−(SQR1+SQR2), e; IV) Determinam-se as hipóteses:
0:
H ausência de quebra estrutural, ou seja, os parâmetros das equações são iguais para as diferentes subamostras;
1:
H ocorrência de quebra estrutural.
Finalmente, a estatística do teste é dada pela equação abaixo:
1 2 1 2 1 2 ( ( )) ( ) 2 SQR SQR SQR k F SQR SQR n n k − + = + + − onde: :
1:
SQR soma dos quadrados dos resíduos da regressão referente à primeira subamostra;
2:
SQR soma dos quadrados dos resíduos da regressão referente à segunda subamostra;
1:
n número de observações da primeira subamostra; 2:
n número de observações da segunda subamostra;
:
k número de parâmetros em cada equação, excluindo a constante.
Assim, se o resultado de F exceder o valor crítico de F, no nível de significância escolhido, que no presente estudo é de 10%, rejeita-se a hipótese de estabilidade estrutural, ou seja, rejeita-se a hipótese de que as equações referentes as duas subamostras sejam iguais. Da mesma forma, se o P-valor for baixo, rejeita- se a hipótese nula de estabilidade estrutural, no presente estudo, rejeita-se a hipótese nula se P-Valor for menor que 0,1.