Les méthodes de mesures de la performance

Indice de productivité

En principe, la productivité est un indicateur plutôt simple. Elle décrit la relation entre la production et les facteurs nécessaires pour l’obtenir. En dépit de l’apparente simplicité de ce concept, le calcul de la productivité pose un certain nombre de problèmes, qui deviennent cruciaux dès lors qu’on cherche à comparer d’un pays à l’autre la croissance et le niveau de la productivité, soit dans l’ensemble de l’économie, soit dans différents secteurs. Une partie de ces problèmes sont étroitement liés au progrès technique, qui retient beaucoup d’attention actuellement.95

L'avantage de l'indice de productivité est son simple calcul, sa limitation se tient dans la difficulté de discerner les changements techniques des effets des économies d'échelle et de la substitution des facteurs.

Régression linéaire

La régression linéaire est l'une des méthodes d’analyses multivariées qui traitent des données quantitatives. C'est une méthode d'investigation sur des données d'observations, ou d’expérimentations où l'objectif principal est de rechercher une liaison linéaire entre une variable Y quantitative (expliquée et dépendante) et une ou plusieurs variables X également quantitatives (explicatives et indépendantes). Sa large utilisation est due à deux majeures raisons : c’est une méthode historique (ancienne), c’est l'outil de base de la plupart des modélisations plus sophistiquées (ex. : la régression logistique, le modèle

122 linéaire généralisé, les méthodes de traitement des séries temporelles, et surtout des modèles économétriques, etc.).

La méthode des moindres carrées (MCO)

Méthode élaborée par Legendre et Gausse, elle permet de comparer les données expérimentales, qui contiennent des erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrivant ces données. Elle consiste à rechercher la relation affine qui lie les variables x et y ; ce qui revient à définir l'équation de la droite du type y = β X + ε.

La méthode des moindres carrés est une des méthodes de mesure pour obtenir un ajustement affine d'une série statistique double c’est-à-dire qui donne le "meilleur" ajustement. Elle consiste à calculer, pour chaque point du nuage, sa "distance" par rapport à une droite donnée puis à rendre minimale la somme de ces distances.

La méthode d'estimation des moindres carrées est une méthode de régression qui perce les données par une "droite moyenne". Cette dernière se calcule pour la fonction de production ou de coût ce qui correspond à la technique de production utilisée dans une industrie donnée et indique des informations sur le rendement d'échelle de l'industrie ou de ses firmes individuelles. Parmi ses avantages, la technique des moindres carrées est 1) consistante avec la théorie économique capable d'expliquer des structures complexes de production et de coût, 2) il existe plusieurs types de tests statistiques et économétriques pour assister à l'analyse et à la consistance des données. Parmi ses faiblesses, l'agent économique dans le cadre de la technique des moindres-carrées aussi bien de la régression linéaire, est considéré comme rationnel et efficace à tout moment, une hypothèse qui ne reflète pas toujours la réalité des agents économiques et de leurs décisions, l'estimation semble parfois imprécise voire erronée.

La méthode des moindres carrées décalées (MCOD)

Winsten (1957) dans sa discussion de l'article original de Farell, suggère que le modèle déterministe de la frontière de production peut être estimé en deux phases, la première en appliquant la méthode des moindres-carrées ordinaires afin d'obtenir une estimation sans biais et consistante des paramètres de la pente et une estimation consistante, mais avec biais du paramètre de la constante ensuite d'ajuste la droite "moyenne" pour que le paramètre de la constante avec biais soit ajusté de telle sorte qu'elle englobe (d'en haut) toutes les données de

123 la frontière.96 La droite "ajustée" représente la frontière d'efficacité. L'efficacité individuelle de la firme peut être comparée à la frontière. Sa force consiste dans le faite de révéler l'information sur la technique de production comme les autres techniques de régression, ainsi que sa capacité à distinguer entre le rôle des variables dans l'affectation des variables d'output. Son inconvénient existe dans le faite qu'elle 1) requiert la spécification à priori d'une structure de production ou de coût; 2) il n'est également pas possible de mesurer l'erreur ou la perturbation (Green 1993); 3) l'ajustement est parfois imprécis quant à combien il faut pousser la droite moyenne pour qu'elle devienne la frontière.

La Méthode d'enveloppement des données (Data Envelopment Analysis)

La méthode DEA évalue l'efficacité relative des unités de production comparables et génère des scores d'efficacité à partir des informations sur les inputs et les outputs des entreprises (Kobou et al. 2009). C'est une méthode fondée sur la programmation linéaire et qui se base en principe sur la théorie microéconomique afin de comparer toutes les unités similaires en prenant en compte simultanément plusieurs dimensions. Elle détermine la frontière d'efficacité à partir des "meilleures pratiques" des unités de production. Les inputs sont des ressources employées pour la création des outputs d'une qualité donnée. Chaque unité est considérée comme une unité décisionnelle (Décision Making Unit - DMU). Autrement dit, il s'agit d'une méthode de programmation linéaire qui borne les observations par des sections de façon à trouver une frontière. Cette méthode ne requiert pas de spécification explicite de la forme de la relation de production sous-jacente c'est-à-dire de la fonction "à priori" de production ou de coût.

La Méthode de frontière stochastique (Stochastic Frontier Analysis)

Approche parfois appelée frontière économétrique, elle spécifie une forme fonctionnelle de production ou de coût souvent par la fonction translogarithmique ou Cobb-Douglas que nous tenterons d'appliquer dans notre thèse. Contrairement aux approches non paramétriques à l'instar de DEA, la SFA permet la présence d'erreur aléatoire qu'il tente de mesurer par l'une des techniques disponibles comme la technique de maximum de vraisemblance ou la technique des moindres-carrées. La détermination de la frontière est toutefois différente en comparaison aux approches non paramétriques, elle inclut deux termes aléatoires, l'un pour l'erreur statistique et l'autre pour l'inefficacité technique, dans ce sens l'écart à la frontière ne

96 _{Subal C. Kumbhakar et C. A. Knox Lovell, Stochastic Frontier Analysis, Cambridge University Press, United}

124 résulte pas seulement de l'écart du système, mais également dû à l'inefficacité de l'unité économique, la marge d'optimisation est ouverte sans un ajustement de la droite de régression à la frontière comme dans le cas des méthodes classiques de la régression linéaire. 1) Elle présente les mêmes avantages que la méthode MCOD; mais 2) elle rajoute la prise en considération des termes de l'erreur ce qui permet de tester la validité de certaines hypothèses, 3) elle est flexible dans l'utilisation de la fonction de la technologie de production (forme de la fonction), 4) enfin, elle permet de prendre en considération et d'estimer le facteur exogène dans le modèle donné. Elle présente l'inconvénient 1) d'exiger la structure à priori de la production ou de coût, 2) elle impose de prendre en compte les hypothèses de distribution du terme de l'erreur afin de le décomposer.

Cet ensemble de méthode est exploité afin de mesurer l'effet de changement technologique et de l'efficacité/productivité d'une unité (firme, nation, etc.). La ligne de démarcation entre ces différentes méthodes devient de plus en plus floue et imprécise, le développement mathématique et l'évolution de ces approches a rendu flou les limites quant aux objectifs recherchés et caractéristiques mathématiques de chaque approche. Une distinction entre approche paramétrique/non paramétrique, néoclassique/frontière, déterministe/stochastique est à présent une tâche très ardue, le choix de la méthode doit désormais s'appuyer sur les objectifs de la recherche et la disponibilité des données.

Nous tenterons dans cette thèse de comprendre la structure de l'industrie portuaire (port et terminaux à conteneurs) et d'évaluer la performance dans le cadre d'un benchmark en nous référant à des standards selon les meilleures pratiques du marché, autrement dit nous essayerons de mesurer la performance des différentes unités de décision par le calcul de score d'efficacité et l'élaboration de la frontière de production et de comparer les ports et terminaux vis-à-vis de la frontière. Nous trouvons alors adéquat à cet objectif de recherche l'application des deux méthodes SFA et DEA. Dans ce qui suit, nous présentons les soubassements théoriques des deux groupes de ces approches à savoir paramétriques et non paramétriques.