Définition du modèle et spécification des variables 1 Définition du modèle Battese et Coelli

Le modèle a été proposé indépendamment par Aigner, Lovell et Schmidt (1977), et Meeusen et van den Broeck (1977), la spécification originale implique des données transversales avec une décomposition de l'erreur en deux composantes comme susindiquée. L'expression du modèle est : ( ) i = 1… ,N ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

158 Cette spécification originale a été largement réutilisée et étendue en un nombre de manières dans des études empiriques. Ces extensions comprennent des spécifications plus générales des hypothèses de distribution comme l'application de la distribution de gamma, la prise en compte des données de panel et efficacité technique en temps variable, l'extension du modèle à la fonction coût etc. (Forsun et al 1980, Bauer 1990, Greene 1993…).

Battese et Coelli proposent d'estimer la frontière stochastique de la fonction de production pour des données de panel dite également de série, le modèle est exprimé comme ce qui suit :

( ) i = 1…... N et t = 1…... T Où : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ( ))₎ ( ) ( )

Le modèle utilise le paramétrage de Battese et Corra (1977) qui remplace et par et ⁄( ). Ceci est réalisé par la technique de maximum de vraisemblance. Le paramètre γ varie entre 0 et 1, la procédure de maximisation itérative est utilisée afin de trouver la bonne valeur d'initiation telle que l'algorithme de Davidon- Fletecher-Powell (DFP). Les impositions de certaines autres restrictions dans le modèle peuvent mener à des cas spécifiques repris dans la littérature par exemple imputer la valeur zéro au paramètre temps procure le modèle à temps invariable de Battese, Coelli et Colby de 1989, l'utilisation des données de panel équilibrées c'est-à-dire sans données manquantes et continues dans le temps donne la fonction de production supposée dans le modèle de Battese et Coelli 1988, si μ égale à zéro, ceci réduit le modèle à celui de Pitt et Lee 1981, si T = 1, on retourne au modèle original de donnée de coupe de Aigner, Lovell et Schmidt de 1977, si toutes ces restrictions sont incluses excepte μ = 0 le modèle de Stevenson 1980 figure,

159 éventuellement d'autres permutations peuvent être envisagées particulièrement celles qui prennent en considération la fonction de coût (Modèle de Hughes 1988) ou la spécification de Schmidt et Lovell 1979 qui assume l'efficacité allocative.

En somme, on devra spécifier le modèle, comprend-il des données de panel ou de coupe? Temps variable ou invariable? Ensuite, émettre des hypothèses quant à la fonction qui représente le mieux le domaine, Cobb-Douglas ou translog? Quelle distribution des effets d'inefficacité est supposée représenter le mieux le domaine, semi-normale ou avec troncation à zéro? La meilleure façon reste celle de tenter plusieurs modèles et ce selon les perspectives de l'auteur et objectifs de la recherche.

Dans notre thèse nous allons essayer plusieurs alternatives, nous mettons en œuvre la fonction Cobb-Douglas et translog, pour les ports nous appliquerons les données de panel, pour les terminaux nous mettrons en route les données de coupe, nous procédons au benchmarking de l'efficacité économique des ports et terminaux à conteneurs.

3.2 Définition du modèle Battese et Coelli 1995

Le modèle Battese et Coelli 1995 propose d'estimer la fonction de production et de prédire les efficacités des firmes, par la suite on régresse les efficacités sur des variables exogènes afin de déceler les autres raisons qui peuvent affecter la performance, dans ce cas, nous allons appliquer la procédure d’estimation en deux phases (two-stage estimation procedure). La première phase la frontière est estimée suivant la méthode des MCO, dans la seconde étape, la méthode de maximum de vraisemblance y est à l'épreuve. Le modèle s'exprime ainsi :

( ) i = 1…... N et t = 1…... T Et ( ) Où : ( ) ( )

160 3.3 Prédictions d'efficacité

L'estimation de la fonction de production prédit les efficacités pour chaque port ou terminal, la mesure est introduite comme suit :

Effi = E(Yi ׀ Ui . Xi) / E(Yi ׀ Ui=0. Xi )

Fonction Logarithmique Efficacité

Production Oui Exp (- μi)

Coût Oui Exp ( μi)

Production Non (xiβ - μi)/( xiβ)

Coût Non (xiβ - μi)/( xiβ)

3.4 Spécification des variables

La spécification des variables est une étape cruciale dans toute étude économétrique parce que le choix des variables décide de la précision de l'analyse et de l'estimation. Dans ce travail, nous comptons développer une évaluation de la performance des ports/terminaux à conteneurs à partir de leurs fonctions basiques c'est-à-dire celles de la manutention des conteneurs donc chargement/déchargement des conteneurs à partir des navires au quai/zone de stockage. Nous choisissons comme facteur output, le trafic en evp (équivalent vingt pieds), il s'agit d'une mesure des conteneurs qui comprenne la dimension 20 ou 40 pieds. Pour les variables inputs, nous optons pour les variables d'infrastructure et d'équipement : le linéaire de quai, la profondeur, la surface de stockage et le nombre de grues caractérisent notre évaluation de la performance du port, pour les terminaux, nous relâchons le facteur profondeur.

Nous intégrons dans notre estimation le facteur exogène afin de mesurer son impact la performance, nous comptons choisir le commerce de la chine, car nous trouvons qu'il s'agit d'un propulseur de la demande de transport particulièrement pour la région de la Méditerranée.

Pour les terminaux nous analyserons (mais sans estimation) le facteur exogène à partir des résultats de la prédiction DEA, nous trouvons du type de conteneur un facteur déterminant de la performance des terminaux. Le terminal peut être global ou local selon sa couverture, si le terminal opère au trafic de transbordement, sa couverture est plus large et concerne souvent

161 un long trajet dans la mer, si le terminal est configuré afin de répondre à une demande interne donc sa couverture est restreinte à l'arrière-pays, il est dit gateway et le type des navires sont dits feeders ne couvrant qu'une zone géographiquement limitée, sa fréquentation au port est généralement plus grande.

Nous avons discuté la méthodologie SFA, le modèle est déterministe si l'erreur est due a des inefficacités techniques des unités de production, sinon, le modèle est stochastique, l'erreur est due également à des facteurs qui ne sont pas sous le contrôle du management. Nous avons défini le modèle de Battese et de Coelli de 1992 et 1995, le premier est original, il n'intègre pas le facteur exogène, le modèle de B et C 1995 régresse sur des données externes, le facteur exogène est pris en compte, enfin nous avons spécifié les variables dans notre cas d'étude; dans ce qui suit, nous essayerons de présenter l'approche concurrente la DEA.