Les caractéristiques structurantes de la pratique de classe

La complexité et l’importance des connaissances professionnelles qui sous-tendent l’enseignement au quotidien sont souvent sous-estimées (Brown & McIntyre 1993; Leinhardt 1988). En particulier, les propositions d’innovation entraînent souvent des modifications du système largement automatisé de schèmes, de routines et d’heuristiques qui donne forme au travail des professeurs en classe, en s’adaptant aux contextes spécifiques. Dans cette perspective, ce chapitre va examiner cinq caractéristiques structurantes de la pratique enseignante, et montrer comment celles-ci s’articulent avec la constitution des outils et supports numériques en ressources : l’environnement de travail, le système de ressources, le format d’activité, le script curriculaire et l’économie temporelle.

10.2.1 L’environnement de travail

Intégrer des outils et des supports numériques dans l’enseignement suppose souvent des changements de salles, ou de disposition de classe (Jenson & Rose 2006). Ceux-ci affectent l’environnement de travail dans lequel se déroulent les cours, c’est-à-dire l’environnement matériel des cours, leur infrastructure technique, et l’organisation sociale associée.

Dans beaucoup d’établissements, les cours intégrant l’informatique doivent se dérouler en salle informatique, afin de disposer de suffisamment d’ordinateurs. Ceci doit être anticipé par le professeur, ce qui empêche un usage spontané et flexible de la technologie (Bauer & Kenton 2005; Monaghan 2004; Ruthven & Hennessy 2002). Ceci entraîne également une rupture dans sa pratique habituelle, et demande de la part de l’enseignant un effort d’organisation supplémentaire (Jenson & Rose 2006;

Ruthven, Hennessy & Deaney 2005).

12 Ce chapitre s’appuie sur une conférence plénière donnée à CERME-5, revue et développée (Ruthven 2007), ainsi que sur un papier présenté à CERME-6 (Ruthven, à paraître), publié dans Education & Didactique (Ruthven 2009).

Les routines établies, qui aident au déroulement de la leçon (démarrage, mise en oeuvre, conclusion) dans la salle ordinaire (Leinhardt, Weidman & Hammond 1987) doivent être adaptées à la salle informatique. En particulier, quand une telle salle est utilisée seulement occasionnellement, professeurs et élèves doivent s’adapter à un environnement de travail inhabituel, demandant souvent des types d’organisation qui sortent de l’ordinaire des cours de mathématiques.

Beaucoup de systèmes éducatifs ont développé l’équipement des salles ordinaires en matériel de projection numérique. Le succès de ces matériels auprès des professeurs provient du fait que ceux-ci enrichissent l’environnement des cours en ne nécessitant que peu de modifications dans leur organisation (Jewitt, Moss & Cardini 2007; Miller & Glover 2006). Ces équipements constituent une amélioration des possibilités antérieures de projection ; ils permettent aux enseignants d’exploiter un unique ordinateur pour l’ensemble d’une classe. En comparaison, reproduire les équipements d’une salle informatique dans une salle ordinaire avec des ordinateurs portables soulève des questions d’organisation nettement plus ardues. Si les élèves ont la responsabilité d’une machine, des difficultés apparaissent : les élèves peuvent ainsi oublier de recharger leurs machines, ou de les amener en classe (Zucker & McGhee 2005), surtout si l’emploi en est irrégulier. Pour pallier ces derniers inconvénients, un lot de machines dédié à la classe est parfois utilisé : celles-ci doivent alors être installées au début de chaque cours, et rangées à la fin. Il y a généralement peu de possibilités de sauvegarde ou d’impression du travail des élèves, en particulier sous une forme qui puisse être intégrée dans une production écrite et utilisée dans d’autres cours ou à la maison. De plus, avec un ordinateur à portée de main, les élèves ont beaucoup d’occasions de distraction : les professeurs déclarent devoir développer des dispositifs qui les aident à gérer les écrans des ordinateurs des élèves, et des routines limitant la distraction, comme demander aux élèves de fermer leurs ordinateurs portables pendant les échanges en classe entière (Zucker & McGhee 2005).

10.2.2 Système de ressources

L’infrastructure technique, qui fait partie de l’environnement de travail, constitue une base dans laquelle s’ancrent des outils et des supports spécifiques des contenus, jouant un rôle de médiation pour l’activité mathématique dans la classe. Les nouvelles technologies ont élargi le panel d’outils et de supports disponibles pour l’enseignement des mathématiques. Les éditeurs scolaires proposent désormais aussi bien des manuels papiers que des CD-ROM ; des outils que des micromondes informatiques ; des instruments traditionnels que des outils numériques. L’ensemble des outils et supports mathématiques de la classe constitue un système de ressources, dont le fonctionnement dépend de la compatibilité de ses éléments entre eux et de la cohérence de leur utilisation conjointe.

Ainsi ressource est utilisé ici en référence à un certain artefact (physique ou virtuel) qui a, soit été développé spécifiquement pour des objectifs curriculaires, soit n’a pas été développé dans ces objectifs, mais a fait l’objet d’une appropriation pour des objectifs éducatifs. Ce sens de ressource est plus restreint (et plus concret, plus proche de l’emploi du mot par les professeurs) que celui attribué par certains auteurs dans cet ouvrage (Adler 2000, Chap. 1; Gueudet & Trouche 2009, Chap. 3), mais plus large que celui des seuls supports curriculaires. L’emploi du mot système traduit le challenge que les professeurs doivent relever en intégrant ce qui pourrait être une simple collection de ressources, de manière à les coordonner pour servir leurs objectifs d’enseignement (Amarel 1983).

Les études portant sur l’intégration de ressources numériques pour l’enseignement ont montré que leur adoption par les professeurs était directement liée à la proximité de celles-ci avec les programmes officiels et à leur flexibilité d’usage (Morgan 1990). Cependant, les évaluations de telles ressources ont souvent relevé des écarts avec le programme officiel (Amarel 1983; Warschauer &

Grimes 2005; Wood 1998). De même, des études à grande échelle sur l’intégration des technologies ont mis en évidence un manque de ressources adaptées au programme (Conlon & Simpson 2003;

Zucker & McGhee 2005). Les professeurs déclarent qu’ils seraient plus susceptibles d’employer la technologie si des ressources prêtes à l’emploi, et correspondant à leur schème de travail étaient disponibles (Crisan, Lerman & Winbourne 2007). On peut cependant noter qu’ils ne font pas de telles remarques à propos des supports anciens (il s’agit peut-être de dissimuler des réticences à l’égard des nouveaux supports). Ces barrières sont toutefois certainement renforcées par les faibles possibilités d’adaptation et de réorganisation offertes par la plupart des ressources numériques disponibles. Ces observations ont amené les concepteurs à proposer plus de flexibilité aux professeurs. Par exemple, des études récentes ont analysé l’usage de bases d’exercices en ligne, permettant aux professeurs de composer leurs propres feuilles d’exercices pour les élèves (Bueno-Ravel & Gueudet 2007; Abboud-Blanchard, Cazes & Vandebrouck 2007). Elles montrent qu’il est nécessaire que les professeurs développent une bonne connaissance de ces bases d’exercices, comme celle qu’ils ont des manuels, s’ils veulent les intégrer efficacement dans leur système de ressources.

Le manuel papier reste au cœur du système de ressources pour l’étude des mathématiques, dans la plupart des classes. Les manuels sont appréciés parce qu’ils fournissent un cadre complet et cohérent, dans lequel des supports sont introduits d’une manière organisée et contrôlée, appropriée au public visé. Ainsi, les tableaux blancs interactifs (TBI) sont fréquemment utilisés en classe pour projeter et annoter des pages de manuels ou de supports du même type (Miller & Glover 2006). Plus généralement, les éditeurs scolaires cherchent de plus en plus à associer les ressources numériques à des manuels papier, souvent sous la forme de présentations et d’exercices associés à chaque partie du texte, d’applets proposant une visualisation, de supports interactifs. Ces supports sont appréciés des professeurs parce qu’ils garantissent une articulation relativement simple et immédiate des nouvelles technologies avec les anciennes.

Le traitement, par les manuels, de thèmes mathématiques fait nécessairement l’hypothèse de la disponibilité de certains outils dans la classe. Historiquement, ces hypothèses ont été très modestes.

Cependant, les manuels supposent de plus en plus que des calculatrices sont disponibles pour les élèves : les manuels de bonne qualité incluent usuellement des sections qui présentent les techniques requises pour l’emploi des calculatrices et y associent un contenu mathématique. Cependant, il est rare de trouver des livres prenant en compte les autres types d’outils numériques. Les éditeurs scolaires sont confrontés sur ce point aux mêmes problèmes que les professeurs. Face à la prolifération des outils disponibles, à quoi donner la priorité ? Etant donné le manque de connaissances actuellement disponibles sur l’emploi efficace de ces outils en lien avec les contenus du programme, quel usage cohérent peut en être fait ? De telles difficultés deviennent particulièrement visibles lorsque des outils du monde technique et commercial sont importés dans le champ de l’éducation. Leurs fonctionnalités prévues, leur mode opératoire, les conventions de représentation associées sont souvent inadaptés aux besoins de la classe (§ 10.2.4).

10.2.3 Format d’activité

Les processus d’enseignement et d’apprentissage en classe donnent lieu à des formes d’activité récurrentes, pour le professeur et l’élève. Les séances de classes peuvent être découpées selon des formats d’activité identifiables : des modèles généraux pour l’action et l’interaction qui façonnent les contributions du professeur et des élèves en des types particuliers de phases de la séance (Burns &

Anderson 1987; Burns & Lash 1986). L’élaboration des cours selon une succession de formats d’activités familiers et selon les routines associées aident à un déroulement fluide, d’une manière prévisible, vers un objectif donné (Leinhardt, Weidman & Hammond 1987), permettant la création de structures d’activité pour l’ensemble de la leçon.

Monaghan (2004) a accordé une attention particulière à la structure de l’activité dans les cours basés sur l’exploitation de l’ordinateur. Son étude impliquait des professeurs du second degré qui s’étaient engagés à passer – en l’espace d’une année scolaire- d’un faible usage des technologies à un usage significatif. Pour chaque participant, un cours « sans technologie » était observé en début d’année, puis d’autres cours « avec technologie » étaient observés en cours d’année. Monaghan a montré qu’une séance avec technologie a une structure d’activité différente. Dans tous les cours sans technologie, une exposition par le professeur de résultats, incluant le traitement d’exemples, était suivie par un travail des élèves sur des exercices. Parmi les cours avec technologie, seuls ceux qui se déroulaient en classe, avec des calculatrices graphiques, avaient cette structure. La plupart des cours avec une autre technologie étaient centrés sur des tâches plus ouvertes, souvent sous une forme d’investigation. Ceux-ci répondaient à une structure d’activité consistant typiquement en une brève introduction par le professeur, suivie par un travail des élèves sur l’ordinateur durant l’essentiel de la séance. Les deux types de cours avec technologie observés par Monaghan apparaissent donc comme des adaptations d’une structure d’activité existante : parfois, celle du cours « présentation-application » ; le plus souvent, celle du cours « investigation ». D’une certaine manière, un tel usage de la technologie aide simplement les professeurs à mettre en œuvre des formes bien établies de pratique ; ce qui est significatif, c’est que la technologie les rend capable de le faire de manière plus efficace et plus systématique.

D’autres études décrivent des usages en classe des technologies qui amènent des changements plus radicaux dans les formats d’activité, et nécessitent de nouvelles routines d’enseignement. Par exemple, Trouche (2005) introduit le rôle de « l’élève sherpa », joué par un élève différent à chaque cours, comme organisation efficace pour permettre au professeur de façonner et de réguler des méthodes d’emploi des outils. L’élève sherpa devient responsable de la gestion de la calculatrice ou de l’ordinateur projeté pendant l’activité en classe entière. Ce qui est spécifique dans ce format d’activité, c’est la façon dont il est organisé, autour du professeur qui guide les actions de l’élève sherpa, ou qui les propose au commentaire et à la discussion du reste de la classe ; l’objectif principal est de fournir une organisation par laquelle le professeur peut gérer le développement collectif de

techniques pour l’emploi de l’outil. Trouche propose également de nouveaux formats d’activité pour le travail de groupe des élèves. Dans le format « d’observation-miroir », deux binômes d’élèves prennent tour à tour des notes sur l’activité de l’autre binôme, ce qui constitue la base pour une discussion réflexive riche. Dans le format des « travaux pratiques », un « cahier de recherche », dans lequel chaque binôme d’élève note chaque étape du travail, fournit de même une base pour une analyse réflexive. Il est notable que chacune de ces modifications d’un format d’activité établi demande l’élaboration de nouvelles normes pour la participation en classe, et de routines rendant naturel un tel un fonctionnement. Ces formats d’activité, qui exigent une activité collective instrumentée, correspondent aux orchestrations instrumentales (Trouche 2005).

10.2.4 Le script curriculaire

En planifiant l’enseignement d’un sujet donné, et en l’enseignant, les professeurs ont recours à des savoirs (évolutifs) acquis durant leur propre expérience d’apprentissage et d’enseignement de ce sujet, ou tirés de supports curriculaires. Ces savoirs sont organisés en un script curriculaire, « script » étant utilisé au sens cognitif d’une forme d’organisation structurée de l’activité finalisée : un modèle de buts et d’actions appropriés, chronologiquement souple, qui sert à guider l’enseignement d’un thème particulier, et incorpore différents résultats possible de l’activité ainsi que des alternatives à mettre en œuvre dans le cours de l’action (Leinhardt, Putnam, Stein & Baxter 1991). L’élément central du script curriculaire associe étroitement les idées à développer, les tâches à entreprendre, les représentations à employer et les difficultés à anticiper au cours de l’apprentissage d’un sujet donné. De manière plus périphérique, le script peut aussi référer à des aspects de l’environnement de travail, du système de ressources, et de la structure d’activité appropriés pour soutenir sa mise en oeuvre. Ce concept a des liens avec ce que Gueudet & Trouche (Chap. 3) décrivent comme système documentaire, particulièrement avec l’aspect qui concerne l’organisation cognitive : les deux concepts relèvent du domaine cognitif qui rend compte des habiletés pratiques. Cependant, comme pour ressource (ci-dessus), document est employé dans ce chapitre avec un sens plus concret, correspondant à l’usage qu’en font ordinairement les professeurs, tandis que Adler (2000, Chap. 1) et Gueudet & Trouche (2009, Chap. 3) l’utilisent avec des sens plus métaphoriques. Il est de même regrettable que le terme script bien établi (issu des sciences cognitives), que nous utilisons ici, s’écarte du sens commun du mot.

Les professeurs parlent fréquemment de l’usage des nouvelles technologies en termes qui semblent impliquer l’adaptation et l’extension des scripts curriculaires établis (Ruthven & Hennessy 2002;

Ruthven, Deaney & Hennessy 2009). Par exemple, ils parlent des nouvelles technologies comme moyen d’améliorer les approches existantes d’un sujet, en suggérant qu’elles peuvent servir d’outil plus approprié et efficace pour accompagner des processus mathématiques spécifiques, ou qu’elles fournissent une présentation plus vivante et dynamique de certaines propriétés mathématiques.

Cependant, on peut facilement sous-estimer la quantité de petits ajustements que les scripts curriculaires existants nécessitent pour intégrer une nouvelle technologie, et plus encore les modifications requises pour la présentation d’un thème mathématique donné, intégrant les nouveaux éclairages apportés par la médiation de la technologie.

Quand les professeurs participent à des projets de développement, ils sont sous pression (souvent de leur propre initiative) pour aller au-delà de l’ordinaire, et utiliser la technologie de manière innovante (Monaghan 2004, p. 337). En conséquence, ils risquent de se sentir obligés de reconcevoir leurs leçons intégralement, en détail, et finalement d’enseigner de manière rigide. L’étendue et la complexité d’une telle adoption est encore plus grande lorsque, comme nous l’avons dit ci-dessus, ce sont des technologies « importées » qui doivent être adaptées à l’enseignement scolaire. Monaghan compare, par exemple, la facilité relative avec laquelle de nouvelles leçons peuvent être élaborées autour de l’emploi de logiciels graphiques spécialement conçus pour l’enseignement, avec les efforts beaucoup plus importants pour l’appropriation de logiciels de calcul formel « importés » à des fins d’enseignement.

C’est pourquoi les projets qui visent un emploi en classe de technologies « importées » sont porteurs d’adaptations extrêmes, spécialement dans une culture éducative qui met en avant la rigueur dans les idées et les arguments mathématiques. Ceci explique pourquoi une telle complexité a émergé avec une force particulière dans les recherches françaises sur les systèmes de calcul formel, en contraste avec les recherches américaines (Ruthven 2002; Fey 2006). Comme Artigue (2002) le souligne, dans une telle culture on attend du script curriculaire du professeur qu’il identifie les techniques établies (correspondant à un système de normes institutionnelles), et permette que celles-ci soient reconnues, justifiées et pratiquées (souvent avec l’aide de supports curriculaires adaptés). Les études dont Artigue fait la synthèse soulignent le degré de décalage entre, d’une part, un système relativement compact de techniques classiques, soutenues d’emblée par une forte attente institutionnelle, et,

d’autre part, une extraordinaire diversité de techniques informatiques exploitant souvent différentes caractéristiques du support numérique, et n’ayant pas de référence établie.

10.2.5 L’économie temporelle

Le concept d’économie temporelle (Assude 2005) désigne la manière dont les professeurs tentent de gérer le « taux » de conversion du temps physique disponible pour le travail en classe en un « temps didactique » mesuré en terme d’avancement du savoir. Bien que les nouveaux outils et supports soient souvent présentés comme supérieurs aux autres parce qu’ils engendrent un « gain de temps », on observe le plus souvent une « double instrumentation », dans laquelle les technologies anciennes restent employées en plus des nouvelles. En particulier, la contribution épistémique des technologies anciennes, tournée vers la construction de connaissances, est souvent valorisée, bien que leur contribution pragmatique, pour accomplir la tâche, soit dépassée (Artigue 2002). Cette double instrumentation signifie que les nouvelles technologies représentent souvent un coût supplémentaire en terme de temps. Ainsi une difficulté critique pour les professeurs est d’optimiser « le retour didactique » sur « l’investissement temporel ». Ce que les professeurs perçoivent comme retour, en termes d’apprentissages mathématiques reconnus, de l’emploi de nouveaux outils par les élèves constitue un point sensible de l’enseignement. Les professeurs sont prudents, quant à l’investissement en temps rendu nécessaire par ces nouveaux outils, et demandeurs d’usages qui permettent de réduire ce temps et d’augmenter les taux de retour (Ruthven et al. 2008).

Ce souci de maximiser le temps explicitement consacré à des apprentissages mathématiques reconnus apparaît également dans la tendance à équiper les classes avec des TBI, qui ont été popularisés en tant que technologie permettant d’accroître le rythme et l’efficacité de l’enseignement, comme de coordonner des ressources diverses et de soutenir l’interaction en classe (Jewitt et al.

2007). Dans leur suivi de l’usage, croissant, des TBI en mathématiques au secondaire, Miller & Glover (2006) ont trouvé que les professeurs évoluaient, d’approches initiales où le tableau était seulement employé comme support visuel pour la leçon, à des approches où il était plutôt utilisé pour donner à voir des concepts et stimuler des réponses des élèves. Au fil du temps, des évolutions sensibles ont lieu, s’éloignant de la recopie par les élèves du tableau pour aller vers des usages « à un rythme dynamique, pour soutenir des cours stimulants qui minimisent les difficultés de comportement des élèves » (p. 4). En ce qui concerne le type de ressources curriculaires employées avec le TBI, il y a cependant peu de progrès, au-delà de sources proches du manuel scolaire et de fichiers pour leur présentation ; les tableurs, les logiciels graphiques ou de géométrie dynamique continuent à être rejetés par les professeurs parce que trop complexes, ou bien seulement utilisés de manière limitée.

10.3 Un enseignement suivant une démarche d’investigation avec la géométrie dynamique