Les capteurs de mesures

2.1.1 Le capteur capacitif de déplacement.

Le capteur capacitif permet de déterminer le déplacement relatif de la sphère et du plan [101]. Nous mesurons la capacité entre deux armatures d’un condensateur liées rigidement, l’une à la sphère, l’autre au plan. Ainsi lorsque nous rapprochons les surfaces, nous rappro-chons d’autant les armatures de la capacité. Ces armatures sont des disques métalliques de 3 cm de rayon. La capacité d’un tel condensateur vautC = ^²0S

H où²₀ est la permittivité électrique du vide, S la surface de l’armature et H la distance entre les armatures. Pour éviter la condensation entre les armatures, H est pris entre 50 et 100 µm, ce qui conduit à une valeur de capacité C comprise entre 250 et 500 pF. Ce condensateur est ensuite intégré dans un circuit oscillant de type LC. La mesure de capacité, et donc de la distance

H entre les armatures du condensateur, est ainsi ramenée à une mesure de fréquence. La fréquence nominale du circuit est d’environ 10 MHz. La pulsation d’oscillation est mesurée soit à l’aide d’un fréquencemètre pour une lecture directe (on utilise alors un compteur

Plan Sphère Bobine Aimant Lames du condensateur Cantilever L₁ Cantilever L₂ Piézoélectriques Vis micrométrique Faisceaux laser Miroirs

Fig. II.5: Schéma de principe de l’appareil à force de surface utilisé et développé au cours de ce travail. La partie optique n’est pas représentée.

Hewlett Packard donnant accès à 12 digits pour une mesure sur une seconde) soit par l’intermédiaire d’une boucle à verrouillage de phase (aussi appelée pll pour “phase locked loop”), convertisseur fréquence-tension de haute résolution. Cette boucle à verrouillage de phase délivre un signal en tension qui peut être traité par une détection synchrone, ce qui présente un grand intérêt pour l’analyse dynamique des signaux.

En pratique, afin de déterminer les déplacements, nous n’utilisons pas directement la relation C = ^²0S

H , mais nous procédons à un étalonnage préalable du capteur avant chaque utilisation grâce à la mesure interféromètrique décrite ci-après ; ceci permet de tenir compte des capacités parasites. Sur la gamme de déplacements considérés (_{∼ 2µ}m) le capteur capacitif présente une réponse linéaire et, typiquement, un déplacement de 1 nm correspond à une variation de fréquence du circuit oscillant de 20 Hz (ce qui correspond à une variation de la tension en sortie de la pll d’environ 10 mV).

2.1.2 Le capteur optique de force.

Pour mesurer la force exercée sur le plan on se ramène à une mesure de déplacement. Le plan est fixé sur un bilame élastique dont l’extrémité se déplace proportionnellement à la force qu’il subit. En multipliant ce déplacement par la raideur mesurée du bilame dans le cas statique, ou par sa fonction de transfert dans le cas dynamique, on a accès à la force subie par le plan. La méthode de détermination de la raideur et de la fonction de transfert du bilame est expliquée au paragraphe 2.3.2. La déflexion du bilame est obtenue par une mesure interféromètrique, avec un interféromètre de type Nomarski [79]. Le principe de cet interféromètre consiste à faire interférer deux faisceaux lumineux, correspondant aux deux polarisations perpendiculaires de la lumière, se réfléchissant, l’une sur un miroir lié à l’extrémité du bilame dont on veut mesurer le déplacement, l’autre sur un miroir de

référence, comme indiqué sur la figure II.6              !"#"  $%& ' ( ) * + # , - .  -/ 0 +12, - 3  !" 2 4 + #  "#  1 - 5 # 5 "  6  " 1 - 7 + ## +2 '" + " 1+ !"#  #" $ , # 2 ' " + "  8" 9  #"$ , !  " 4$  ,  - 8  " 5 , :  ( ++ -" + -    ,1 ";  + #  "  $  #" 2 $  " 12<

Fig. II.6: Interféromètre de Nomarski utilisé dans la capteur optique de force.

Un laser He-Ne stabilisé à 1 MHz émet tout d’abord un faisceau lumineux qui passe à travers un isolateur de Faraday. La lumière est alors polarisée à 45 degrés des lignes neutres d’une calcite. En sortie de la calcite deux faisceaux d’égale intensité, correspondant à deux polarisations s et p arrivent sur les deux miroirs. Après réflexion, les faisceaux, déphasés d’une quantité Φ, se recombinent (en retraversant la calcite) pour donner une lumière polarisée elliptiquement.

Φ est reliée à la distance∆x entre les deux miroirs par la relation :

Φ = ^4π∆x

λ ^{+ α, (II.1)}

où

– λest la longueur d’onde du laser,

– α un déphasage constant dû à la traversée de la calcite et à l’écart entre les miroirs en l’absence de toute force de déflexion.

La détermination du déphasage Φ permet alors de remonter au déplacement∆x. À la sortie de la calcite la lumière réfléchie passe dans un séparateur de faisceau (lame semi-réfléchissante) puis est envoyée à travers une ligne d’analyse qui permet de déterminer

Φ. Un prisme de Wollaston, dont les lignes neutres sont orientées à45◦de celles de la calcite sépare le faisceau en deux polarisations linéairess0 etp0 correspondant aux projections des polarisations s et p sur les lignes neutres du Wollaston. Deux photodiodes délivrent deux courants électriques proportionnels aux intensités des polarisations s0 et p0. Ces courants sont ensuite convertis en deux tensions V₁ etV₂ :

V₁ = A[I_s+ I_p+ 2p

I_sI_pcos(Φ + Ψ)], V₂ = A[I_s+ I_p− 2^pI_sI_pcos(Φ + Ψ)],

où est un coefficient de proportionnalité et s ( p) l’intensité lumineuse réfléchie par le miroir. Les signaux en tension obtenus sont alors traités pour donner une tension V sous la forme :

V = K^V1− V2

V₁+ V₂ ^{= CK cos(Φ + Ψ)}

où

– K est une constante de proportionnalité qui dépend des photodiodes, – C est la visibilité,

– Ψ est un déphasage qui peut être réglé à l’aide du compensateur de Babinet-Soleil, de sorte à travailler au voisinage de l’égalité des éclairements, où la sensibilité est maximale.

En pratique, il faut aussi tenir compte del’offset de certains composants électroniques permettant d’obtenir V. En remplaçantΦpar son expression (équation II.1), on peut alors écrire V sous la forme :

V = ^{Vmax+ Vmin}