tabulaire. Les ondes planes sont donc bien adaptées pour retrouver les variations de petite lon- gueur d’onde du milieu puisqu’elles ne dépendent que de la profondeur. Cependant, comme nous travaillons à deux dimensions, il faudrait prendre en compte les variations du nombre d’onde ver- ticales et horizontales, ce qui complique ensuite notablement le calcul de la transformée de Fourier inverse. C’est pourquoi l’inversion que nous effectuons a lieu dans le domaine des distances et non pas des nombres d’onde.
1.4.10 Sismique Réflexion ou Sismique Grand angle
Les dispositifs d’acquisition peuvent être en réflexion ou en grand angle, selon l’angle d’ouverture du dispositif. Lorsque le dispositif est peu étendu spatialement, la plupart des incidences sur les structures souterraines sont normales et il est dit "en réflexion". Avec les dispositifs d’acquisition grand angle, la distance entre une source et les récepteurs qui enregistrent les ondes est plus importante. Chaque point du milieu est ainsi éclairé avec des angles d’incidence très variés. Cette notion est néanmoins relative à la profondeur d’imagerie souhaitée.
Avec un dispositif en réflexion, les bas nombres d’onde et les grands nombres d’onde sont connus (Mora, 1988; Sirgue, 2003). En effet, l’analyse de vitesse par exemple, ou toute autre méthode per- mettant de déterminer un macromodèle, résout les bas nombres d’onde. Les méthodes de migration ou les méthodes équivalentes permettent de reconstruire les hautes longueurs.
Selon Mora (1988), bas et grands nombres d’onde sont découplés dans l’inversion de données en réflexion. Les bas nombres d’onde sont résolus par des données en transmission et les hauts nombres d’onde sont résolus par les données en réflexion (Mora, 1988). Les nombres d’onde élevés déterminent l’amplitude des ondes, et les nombres d’onde bas en conditionnent la forme.
Cependant, la difficulté principale réside dans la détermination des nombres d’onde intermé- diaires. Selon Jannane et al. (1989), les données de proche surface pour des dispositifs d’acquisition en réflexion ne sont pas sensibles aux nombres d’onde intermédiaires. Avec les dispositifs grand angle, les nombres d’onde intermédiaires peuvent être résolus, enrichissant ainsi les images d’infor- mations supplémentaires (Sirgue, 2003).
L’ouverture du dispositif d’acquisition détermine le plus petit nombre d’onde imagé possible (Sirgue, 2003). Des informations sur les faibles nombres d’onde du milieu peuvent ainsi être obte- nues (Mora, 1989; Sun & McMechan, 1992; Pratt et al., 1996; Shipp & Singh, 2002). De plus, la redondance en nombre d’onde dans les données augmente avec le déport. Ainsi, les images obte- nues avec des dispositifs plus étendus spatialement sont de meilleures qualité (Ravaut, 2003; Sirgue, 2003).
Ensuite, l’ouverture du dispositif est un des éléments permettant de choisir les fréquences dis- crètes à modéliser pour l’inversion. Plus le déport maximal est important, plus la redondance dans le domaine des nombres d’onde l’est (Sirgue, 2003). Chaque fréquence permet alors d’imager un domaine de nombre d’onde plus important et le nombre de fréquences à inverser diminue, et plus les fréquences inversées sont espacées. Le coût numérique de l’inversion est alors moindre (Sirgue, 2003).
1.5
L’imagerie quantitative de la subsurface
1.5.1 Qu’est ce que la subsurface
La subsurface est constituée des premiers mètres de terrain sous le sol. C’est un milieu extrême- ment complexe, très hétérogène, dans lequel les ondes sismiques sont piégés, réfractées, diffractées, réfléchies ....
Fig. 1.2:Exemple de cavité effondrée à Bihorel, France
1.5.2 Pourquoi s’intéresser à la subsurface
Comme nous l’avons mentionné, la caractérisation de la subsurface est indispensable pour l’amé- nagement du territoire et l’évaluation du risque naturel, dans le cadre de l’évaluation des risques d’effondrement des cavités ou des effets de site par exemple.
La figure 1.2 montre une cavité effondrée dans un lotissement en Normandie. Ce type de phé- nomène est malheureusement déjà arrivé plusieurs fois dans certaines régions françaises comme la Normandie ou la Lorraine.
D’autre part, l’imagerie multiparamètres quantitative de la subsurface est également impor- tante pour la détection d’hydrocarbures de manière indirecte. En effet, elle permet de modéliser la propagation des ondes dans les derniers mètres du sol, permettant de corriger ses effets sur les ondes contenant des informations sur les réflecteurs profonds. De plus, les ondes de surface ou "ground roll" ont tendance à masquer ces arrivées profondes, et donc à empêcher d’en extraire de l’informa- tion. Certaines techniques existent néanmoins pour éliminer ces ondes en créant des distribution de diffractants équivalentes (Blonk & Herman, 1994; Blonk et al., 1995; Ernst & Herman, 1998; Campman et al., 2004; Riyanti & Herman, 2004).
1.5.3 Particularités de la subsurface
Près de la surface libre se propagent à la fois des ondes de volume et de surface. La plupart des méthodes sismiques ne s’intéressent qu’à un seul type d’onde ou bien les étudient séparément. Notre but est d’étudier ces deux types d’onde simultanément. Néanmoins, comme les ondes de surface sont très énergétiques (Miller & Pursey, 1955), elles masquent les informations contenues dans les ondes de volume.
Afin d’utiliser également les ondes de volume dans l’inversion, nous avons effectué une sélection des données en fonction de la distance à la source (Shipp & Singh, 2002; Ji & Singh, 2005; Sirgue, 2003; Operto et al., 2004; Pratt et al., 1996). En effet, à proximité de la source, les ondes de surface ne sont pas encore formées et seules les ondes de volume diffractées, directes ou réfléchies apparaissent. Nous utilisons tout d’abord les informations contenues dans ces données. Puis, nous introduisons progressivement les ondes de surface par la prise en compte dans l’inversion de données situées à des distances de la source de plus en plus grandes, jusqu’à prendre en compte la totalité du sismogramme.