Chapitre 4 : Contact Pneu/Chaussée : Modélisation
4.3 Caractérisation du pneu
4.3.2 Géométrie du pneu
Les contraintes surfaciques du contact pneu-chaussée sont aectées par la géométrie
du pneu ainsi que celle de la chaussée. En eet, à l'échelle du centimètre, le pneu peut être
assimilé à un cylindre lisse avec deux rayons de courbure latéraux, qui dépendent en partie
de la pression de gonage du pneu. Par contre, à échelle millimétrique, il est nécessaire de
tenir compte des stries ou des sculptures présentes sur la surface du pneu. Ces dernières
peuvent avoir forte inuences sur la distribution des contraintes surfaciques. De plus, dans
le modèle semi analytique, il est nécessaire d'introduire un chier de coordonnées de type
(x, y, z) pour représenter la géométrie du pneu. Ainsi, an d'avoir un prol plus proche
de la réalité du contact pneu-chaussée, nous allons le récupérer à l'aide de méthodes
numériques. Pour cela, nous disposons de deux méthodes qui sont décrites dans cette
section. Il s'agit de la méthode de projection des franges (FPM) et la photogrammétrie.
4.3.2.1 Méthode de projection des franges (FPM)
La méthode de projection des franges est une technique optique permettant de scanner
la forme extérieure des objets en 3D. Le principe de base de cette technique optique
consiste à projeter un schéma de franges sur l'objet à scanner et à enregistrer l'image
des franges déformées selon le relief de l'objet par un autre point de vue. En eet, un
modèle de franges est généré par un ordinateur et projeté sur la surface de l'objet par
un projecteur vidéo. Les franges projetées sont déformées par le relief de la surface de
l'éprouvette et les images de ces franges sont enregistrées par une caméra CCD. Ces
images sont ensuite analysées pour obtenir la phase projetée. Les informations du relief
de l'objet sont contenues dans cette phase. Le dispositif est illustré sur la photo de la
gure 4.6. Durant le processus, l'intensité I des franges est donnée par la relation (4.6),
I(θ) =I0.(1 +cos(θ+ϕ)) (4.6)
où θ est une constante imposée et appelé décalage de phase et ϕest la phase cherchée à
chaque pixel.
Figure 4.6 Vue d'ensemble du dispositif pour la méthode de projection la projection
de franges
Il existe diverses techniques de démodulation de phase pour calculer le schéma de
phase. Dans notre cas, une méthode de changement de phase est utilisée pour extraire
l'ordre de phase (Leandry et al. [189] ; Brémand et al. [190]) et la phase est calculée en
utilisant la première fréquence de la réponse spectrale de I(θ),
ϕ= arctan
−Im(F F T(I(θ)))+1
Re(F F T(I(θ)))+1
(4.7)
oùIm etRe désignent respectivement la partie imaginaire et réelle de la FFT de I(θ).
Ensuite, pour une détermination absolue de la phase, une méthode de code de gris
est employée en plus de l'approche de changement de phase. Les gures 4.7 montrent
la disposition pendant l'essai de la technique de projection des franges, particulièrement
pour la phase de calibrage. Après ce processus de calibrage, le système optique est prêt
à mesurer le prol de surface dans le voisinage de la zone de calibrage. Le volume calibré
est de 200 mm × 200 mm × 100 mm pour un pneu de remorque 5.2S10 se trouvant sur
l'image de la gure4.6. Pour évaluer le relief de l'objet, ce dernier est placé dans le volume
de référence. 16 images sont projetées sur sa surface (8 pour la technique de transfert de
phase et 8 pour le calcul du code de gris) et sont enregistrées par une caméra CCD.
Vidéo
Projecteur
Comparateur
Modèle d'essai
Déplacement du
modèle d'essai
Figure 4.7 Procédure de calibrage de FMP
L'extraction des données est réalisée simplement. La projection de franges donne des
informations visuelles et globales à travers la carte des couleurs, mais aussi des valeurs
de déplacement hors plan et ponctuel du pneu et des pressions de gonage diérentes.
L'extraction de ces données permet la validation du modèle. La gure 4.8 montre les
résultats obtenus en utilisant la projection des franges sur un pneu de remorque 5.2S10.
Figure 4.8 Prol de pneu5.2S10numérisé par la méthode de projection de franges
4.3.2.2 Photogrammétrie
Cette méthode consiste à prendre plusieurs clichés de l'objet à reproduire et utiliser
un logiciel de traitement d'image pour l'obtention du résultat souhaité. On eectue, sur
un quart du pneu environ, une prise de plusieurs clichés représentant une zone limitée du
pneu avec une zone de recouvrement d'environ 80 % pour chaque cliché. Il est nécessaire
d'eectuer ces prises dans une zone de lumière contrôlée. Il est aussi important de conserver
la même profondeur de champ an de multiplier les points analogues entre les diérents
clichés. La gure 4.9 montre la disposition et les positionnements possibles de l'appareil
photo. Ensuite un logiciel (le logiciel Capture Reality dans notre cas) permettant
Figure 4.9 Photogrammétrie : prise de clichés
de rechercher les points analogues et de reconstituer la géométrie complète du pneu est
utilisé. La gure 4.10 montre le rendu et le maillage après traitement des photos avec
ce logiciel. Nous avons besoin de numériser moins d'un quart du pneu an d'avoir une
reconstitution correcte. La procédure est résumée selon les étapes suivantes :
Étape 1: Recherche de points analogues,
Étape 2: Calcul de la position et de l'orientation des prises de vues,
Étape 3: Édition du nuage de points lacunaire (uniquement les points analogues),
Étape 4: Saisie d'un masque : isolement de l'objet d'étude),
Étape 5: Génération du nuage de point densier :récupération de tous les pixels identiés
des photographies,
Maillage Rendu 3D
texturé
Maillage + Rendu 3D
texturé
Figure 4.10 Photogrammétrie : maillage et rendu après traitement de données
4.3.2.3 Reconstitution de surface
La méthode FPM nous fournit des données en nuage de points et la photogrammétrie
des données de maillage avec des éléments triangulaires. Ces deux types de données
né-cessitent une reconstitution de surface an d'obtenir le type de maillage adapté pour le
calcul semi analytique. En eet, comme détaillé dans le chapitre2, l'utilisation de la FFT
dans SAM impose un pas de maille constant suivant toutes les directions. Ici, s'agissant
de surface, il nous faut un maillage de type rectangulaire à pas constant suivant x
(lon-gitudinal) ety (latéral). Pour y arriver, un modèle de reconstitution robuste implémenté
par John D'Errico [191] sous le logiciel MATLAB est utilisé. Une image de la surface
obtenue après reconstitution par cette méthode est présentée sur la gure 4.11 pour un
pneu Michelin 315/80R22.5à la de pression de gonage de 820kP a.
Hauteur
[mm]
Dans le document
Modélisation avancée du contact pneu-chaussée pour l'étude des dégradations des chaussées en surface
(Page 147-152)