Chapitre 4 : Contact Pneu/Chaussée : Modélisation
4.4 Résultats et validation
4.4.3 Champs mécaniques en sous couche
4.4.3.1 Eet des stries du pneu sur les contraintes en sous couche 137
Comme montré au chapitre2, dans le modèle semi analytique, nous pouvons également
analyser la distribution des champs mécaniques en sous couche. Pour montrer l'eet des
stries du pneu en sous couche, nous allons comparer les champs de contraintes générés
par un prol de pneu présentant des stries et un pneu de prol lisse. Pour ce dernier, nous
utilisons un prol généré par la solution analytique proposée par Reynaud et al. [192]
en utilisant les mêmes dimensions que le pneu 315/80R22.5 ainsi que les mêmes pas de
maillage que le prol de la gure 4.11 le prol présenté à la gure 4.19.
Longitudinal (x[mm]) Latéral (y[mm])
Hauteur
[mm]
Figure 4.19 Prol de pneu lisse généré par la solution analytique de Reynaud et al. [192]
La couche de chaussée est considérée homogène et semi innie rigide. La surface de
chaussée est supposée plate et lisse pour obtenir une meilleure ecacité de calcul. Ces
hypothèses sont jugées raisonnables parce que la déformation du pneu est beaucoup plus
importante que la déformation de la chaussée lorsque la charge est appliquée et pour
l'instant il n'est étudié que l'eet des stries. Le module de Young de la chaussée dépend de
la température et du taux de déformation. Il est bien connu que les endommagements de la
chaussée sont plus importants lorsque la vitesse de roulement est faible et la température
élevée. Nous étudierons le cas d'une vitesse de roulement de 25 km/h et d'une température
de30◦C. Ainsi le module de Young de la chaussée est choisi selon DeBeer et al. [193] an
d'être dans des conditions d'endommagement de la chaussée comme l'orniérage ou le TDC
(top-down cracking. Le comportement de la chaussée est supposé élastique. Les paramètres
de simulation sont résumés dans le tableau 4.1 pour le pneu et la chaussée.
Tableau 4.1 Paramètres de simulation
Paramètre Valeur
Eort normal (kN) 35
Pression de gonage (kPa) 820
Module Young Pneu (MPa) 2,92
Coef. de Poisson pneu 0,5
Module de Young Chausée (MPa) 3500
Coef. de Poisson Chaussée 0,44
Contraintes verticales
La gure 4.20 montre une comparaison entre les résultats obtenus avec le prol de
pneu réel et le prol de pneu lisse. Il s'agit des contraintes verticales en sous couche à
diérentes profondeurs. La pression de gonage est de 820kP aet l'eort normal appliqué
est de 35kN. On remarque tout d'abord que l'eet des stries du pneu s'estompe
com-plètement à une profondeur de 5 cm. Ainsi, pour les études des champs mécaniques en
sous couche, au-delà de cette profondeur et dans les mêmes conditions de chargement que
le cas présenté sur la gure 4.20, il n'est pas nécessaire de tenir compte de la géométrie
exacte du pneu. Ainsi, il est possible d'utiliser un pneu lisse. Pour résoudre en surface, il
est important de tenir compte de l'eet des stries parce qu'elles causent des pics de
pres-sion de contact qui peuvent être responsables des dégradation comme la ssuration par le
haut. Puisqu'il s'agit de l'initiation des micros ssurations en surface, on peut s'attendre
à ce que la dégradation des couches de surface dépende fortement des sculptures du pneu.
Ces observations indiquent que, au lieu de l'hypothèse de contrainte uniforme à l'intérieur
d'une zone de contact circulaire, la distribution de la pression réelle sur la chaussée doit
être prise en compte lors de l'évaluation des réponses mécaniques de la chaussée sous le
chargement d'un poids lourd.
Contrai nte [kPa] Contrai nte [kPa] Contrai nte [kPa] Contrai nte [kPa] Contrai nte [kPa] Contrai nte [kPa] Contrai nte [kPa] Contrai nte [kPa]
Figure 4.20 Contraintes verticales à diérentes à diérentes profondeurs pour (A) un
prol de pneu réel et (B) un prol de pneu lisse. (a) En surface ; (b) A1cm ; (b) A 2cm ;
(c) 5 cm
Contraintes de Von Mises
Les contraintes selon le critère de Von Mises (σV M) sont comparées pour les deux cas de
prol de pneu. Celles-ci sont représentés sur la gure4.21. La gure4.21(a) tient compte
du chargement d'un pneu de prol réel et gure 4.21(b) un prol de pneumatique lisse
selon la gure4.19. Les zones de contraintes élevées sont proches de la surface (dans les20
premiers millimètres de la couche) pour les deux types de pneu. Par contre, ces contraintes
élevées sont observées entre chaque stries pour le pneu à prol réel (gure 4.21(a)) alors
que pour le prol lisse (gure 4.21(b)), on retrouve les zones de contraintes maximales
uniquement sous les bords du pneu. Par conséquent, ces contraintes de surface élevées
peuvent être à l'origine du phénomène de création de TDC. On note également que les
contraintes maximales apparaissent à partir de 50 mm. Celles ci sont concentrées sur la
verticale autour de y= 0 sur la gure 4.21(a), ce qui n'est pas le cas pour un pneu lisse.
Figure 4.21 Contour des contraintes de Von Mises (σV M) dans le plan x= 0(a) Prol
réel, (b) Prol lisse
4.4.3.2 Modèle Alizé
Brève description du logiciel Alizé
Alizé est un logiciel de dimensionnement Français, développé depuis 1964 [4] au
laboratoire LCPC (actuellement IFSTTAR). Ce logiciel contribue à la partie d'analyse
théorique de la mécanique des chaussées dans la méthode Française de dimensionnement
des chaussées. Le modèle développé dans ce logiciel pour déterminer les réponses
méca-nique dans la structure de la chaussée est le modèle semi analytique de Burmister [3]. Il
préconise une distribution uniforme circulaire de la charge appliquée sur la surface de la
chaussée.
Par exemple, pour un essieu standard de 130 kN portant des roues jumelées (donc 65
kN par jumelage) comme dans la méthode Française de dimensionnement des chaussées,
Alizé suppose une répartition uniforme de la pression de contact de valeurq = 0,662MPa
sur une surface circulaire de rayona = 12,5cm (cf. gure 4.22).
Étude comparative
Nous réalisons et sur une structure simpliée de chaussée (couche innie rigide
élas-tique de matériau bitumineux) une étude comparative des pressions de contact entre un
calcul Alizé et une simulation dans les mêmes conditions de contact idéalisé eectuée avec
SAM. Une comparaison entre les résultats Alizé et les résultats de calcul SAM avec un
pneumatique réel est eectuée. La charge de référence sur roue isolée est de 32,5 kN. Les
données de la simulation sont résumées dans le tableau 4.2.
Figure 4.22 Chargement de référence selon Alizé-Lcpc [31]
Tableau 4.2 Données de la simulation pour une étude comparative avec Alizé
Paramètre Valeur
Module de Young de la chausée E (MPa) 5400
Coecient de Poisson ν 0,35
Charge standard (kN) 32,5
Tout d'abord, pour une roue seule la gure 4.23 présente le prol de pression de
contact avec le chargement de référence de Alizé eectué par SAM et celui calculé par
SAM en utilisant un prol réel de pneu pour ce même chargement standard sur roue
isolée. Il est nettement observé que les valeurs sont sous-estimées en utilisant la charge
(a) (b)
Figure 4.23 Distribution de la pression de contact pour un chargement de référence
sur roue isolée. (a) Distribution selon Alizé ; (b) Distribution selon le modèle actuel SAM
de référence, on atteint 1,3MPa avec un pneu réel alors que l'on a 0,66MPa avec le
chargement de référence. De plus la surface de contact n'est pas circulaire et sa valeur
est (cm2).
La gure 4.24présente les résultats de comparaison sur les contraintes et déformations
verticales entre SAM et Alizé pour un calcul avec le chargement de référence qui assure la
bonne correspondance entre les deux logiciels. Le calcul est réalisé de manière identique
avec un chargement de référence par une pression uniforme.
(a)
(b)
Figure 4.24 Comparaison entre un calcul Alizé et une simulation de type Alizé eectuée
par SAM. (a) Contraintes verticales à diérentes profondeurs dans le plan y = 0; (b)
Déformations verticales à diérentes profondeurs dans le plan y= 0;
La gure4.25présente les résultats de comparaison entre Alizé et SAM. Une première
comparaison est eectuée sur les contraintes verticales (gure4.25(a)). Il est clair que les
contraintes en surface sont largement minimisées par la distribution uniforme que propose
Alizé. Ce n'est qu'à partir de z = 130 mm qu'on observe une corrélation entre les deux
types de résultats. Ceci est tout de même observé sur la gure 4.25(b) où l'évolution des
déformations verticales sous la surface au centre du contact passe de 50µdef pour le calcul
Alizé à environ 100 µdef pour le calcul SAM. L'eet de la structure du pneumatique sur
les déformations, responsable de la ssuration venant de la surface, est alors démontré.
(a)
(b)
Figure 4.25 Comparaison entre un calcul Alizé et une simulation SAM avec un prol
de pneu réel. (a) Contraintes verticales à diérentes profondeurs dans le plan y= 0; (b)
Déformations verticales au centre du contact
Du niveau de la couche de surface, cette étude comparative a permis de démontrer
l'importance de la prise en compte de la géométrie réelle du pneumatique dans la
com-préhension des phénomènes de dégradation dans la couche de roulement ces résultats
permettent aussi et de dénoncer l'hypothèse de distribution de pression uniforme pour la
couche de surface qui minimise grandement la pression de contact.
Dans le document
Modélisation avancée du contact pneu-chaussée pour l'étude des dégradations des chaussées en surface
(Page 158-165)