Contrainte normale et surface de contact

De Beer et al. [25] ont eectué des mesures expérimentales dédiées au contact réel

de la chaussée, à l'aide d'un système de technologie de mesure appelée Stress-In-Motion

(SIM) qui mesure le champ de contrainte tri-axial produit entre un contact pneu-chaussée

(De Beer, 2013). Les résultats de la comparaison entre les mesures de De Beer et les

résultats numériques de SAM ont été présentés par Reynaud et al. [192] en utilisant un

pneu lisse. Dans cette partie, une comparaison entre les résultats de SAM et les mesures

en utilisant un capteur plus précis est introduite.

4.4.1.1 Dispositif de mesure de la pression de contact

An de vérier les résultats des calculs des pressions de contact par SAM, ces

pressions ont été mesurées par le capteur de pression. Ce capteur nous a été fourni par

la société Tekscan. Cette dernière étant spécialisée dans la fabrication de système de

mesures de pression de contact entre divers corps.

Le système utilisé dans notre cas est nommé TireScan et est constitué de capteurs

élec-troniques installés dans une feuille mince de0,2mm et d'un logiciel d'acquisition nommé

iScan. La feuille électronique est incompressible et fonctionne à des températures de −40

à 200^◦C à des pourcentages d'humidité de 5 à 10 %. Deux feuilles de polyester sont

né-cessaires à la construction du capteur. Sur la première, des matériaux piézo-résistifs

(cap-teurs) sont placés en lignes équidistantes. Sur la seconde feuille, les mêmes capteurs sont

placés de la même manière, mais de façon perpendiculaire aux premiers (gure 4.12(a)).

Les capteurs sont des semi-conducteurs dont la résistance électrique varie à

l'applica-tion d'une force. Ces lignes et colonnes de capteurs se croisent en formant une matrice

d'éléments sensibles (sensels) plus ou moins serrées lorsque les deux feuilles sont jointes

(gure 4.12(b)). TekScan commercialise ce type de capteur sous diérentes formes selon

plusieurs densités de sensels. La précision typique de ces capteurs est de±5 %. Dans notre

cas l'aire d'un sensel est de 25.8064mm2 soit une largeur de 3mm pour chaque capteur

et séparé de 2,08mm. Ainsi, dans la simulation SAM, nous choisissons un pas de maille

de3mm suivant la direction longitudinale ( x) et latérale ( y ).

(a) (b)

Figure 4.12 (a) Détail des dispositions des capteurs piézo-résistifs de Tirescan

(Teks-can),(b) Matrice d'éléments sensibles formés par les capteurs piézo-résistifs.

4.4.1.2 Distribution de la pression de contact

Dans cette section, la géométrie réelle du pneu a été prise pour une pression de gonage

xée à 820kP a. Le module d'Young équivalent est alors 2,92 MPa et le coecient de

Poisson est de0,5. Étant donné que les mesures de la pression de contact ont été eectuées

en utilisant une plaque rigide en acier (gure 4.3), la simulation SAM est eectuée en

utilisant une surface plane lisse de module d'Young égale à210GP a. La gure4.13montre

une similarité entre la forme et les valeurs de la distribution de la pression de contact

mesurées par le capteur Tekscan et les pressions de contact calculées par SAM. Cette

gure montre les distributions de pression de contact sous 20kN, 35kN et 50kN à la

pression de gonage de 820kP a.

Bien que des variations minimes peuvent être observées, le modèle de prol du pneu

réel permet la distribution non uniforme des contraintes de contact verticales et la

distribution asymétrique des contraintes de contact selon le sens transversal sous chaque

strie du pneu. Les pressions de contact dues à la présence de stries et de rainures sur le

pneu atteignent 1500kP a localement tandis que la pression moyenne pour un pneu lisse

est de l'ordre de 900kP a. Il est donc important d'examiner la géométrie réelle du pneu

lorsqu'on veut étudier les contraintes surfaciques. Les modèles actuels qui considèrent

le chargement uniforme et la pression de contact équivalente à la pression de gonage

minimisent la pression réelle de contact sur la surface de l'enrobé bitumineux.

Les résultats de la gure4.13(e) et4.13(f) montrent les distributions des contraintes de

contact verticales sous une charge élevée et une pression de gonage de820kN. Les

résul-tats montrent que lorsque la charge augmente, la contrainte maximale tend à se déplacer

Contr

aint

e

Contr

aint

e

Contr

aint

e

Contr

aint

e

Contr

aint

e

Contr

aint

e

Figure 4.13 Comparaison entre les mesures TekScan et des simulations SAM pour une

pression de gonage de 820kP a : (a) TekScan à 20kN; (b) SAM à 20kN; (c) TekScan

à 35kN; (d) SAM à35kN; (e) TekScan à 50kN; (f) SAM à 50kN

vers les bords du pneu et la forme convexe de la contrainte verticale tend à s'aplatir dans

la section centrale de la zone de contact. Cette tendance se produit probablement parce

qu'une charge plus lourde provoque une plus grande déformation du anc qui aecte

prin-cipalement les contraintes de contact sur les bords du pneu. Pour les charges inférieures, il

y a aussi des valeurs importantes de surpression qui rendent nécessaire la prise en compte

de la présence des stries et des rainures pour l'étude du contact pneu/chaussée. La bonne

corrélation entre les calculs eectués par SAM et les mesures fournies par le capteur

Teks-can nous permet de valider l'utilisation du code semi analytique dans la détermination

des contraintes présentes dans un contact réel pneu-chaussée.

La gure 4.14 présente la contrainte verticale de contact maximale pour diérentes

charges normales appliquées. On voit une bonne corrélation entre les résultats

numé-riques et les mesures Tekscan. Il est important de noter que la vitesse de calcul du code

semi analytique permet d'eectuer rapidement des études paramétriques an de pouvoir

analyser tous les aspects inuençant le contact pneu-chaussée.

20 30 40 50

Force normale [kN]

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Contrainte verticale Max [kPa]

SAM

Mesure

Figure 4.14 Évolution de la contrainte verticale maximale en fonction de la force

normale. Comparaison entre la mesure Tekscan et la simulation numérique

4.4.1.3 Surface de contact

An de pouvoir démontrer la précision de notre modèle, une étude comparative est

eectuée sur la forme et l'aire de la surface de contact. La gure4.15 présente une

compa-raison entre la forme de la surface de contact pour une force normale de 35kN et50kN

à la pression de gonage de 820kP a. Cette gure montre également une vue projetée de

la distribution de la pression de contact. On trouve une bonne similitude entre les deux

résultats (mesures Tekscan et simulation SAM). Dans les deux cas, on remarque que la

surface de contact est quasi rectangulaire pour une charge élevée (50kN; gure 4.15(c)

et4.15(b)). Ceci est observé plus précisément sur la gure 4.15(c) (mesures Tekscan).

La gure 4.16 présente l'évolution de l'aire de contact en fonction de la pression de

gonage du pneu pour une charge normale de 50kN. L'écart relatif entre les valeurs

numériques de notre modèle et les valeurs mesurées est d'environ1,5 %montre une bonne

corrélation entre les deux résultats. Ceci montre une fois encore la précision de notre

modèle semi analytique. Rappelons toutefois que l'ecacité et la robustesse de ce modèle

résident dans le gain de temps énorme. En eet, pour un maillage de3×3mm(direction

x et y) choisit pour ce pneu Michelin 315/80R22.5 avec au total 20 181 points, le temps

de résolution du problème de contact normal est de 2.03s CPU.

Figure 4.15 Surface de contact mesurée (Tekscan) et numérique (SAM) ; (a) Tekscan

à 35kN, (b) SAM à35kN, (c) Tekscan à 50kN (d) SAM à50kN

500 600 700 800 900

Pression de gonflage [kPa]

5.5

6

6.5

7

7.5

8

Aire de contact [mm

2 ]

×10⁴

SAM

Mesure

Figure 4.16 Evolution de l'aire de contact en fonction de la pression de gonage pour

une charge normale de50kN. Comparaison entre la mesure Tekscan et le résultat de SAM

Dans le document Modélisation avancée du contact pneu-chaussée pour l'étude des dégradations des chaussées en surface (Page 152-157)