Dans une première partie, nous avons abordé le processus de généralisation cartographique, appliqué à la production de cartes ou BDC pour une série d’échelles limitée. Nous développons maintenant les enjeux de la généralisation multi-échelle (§A.2.1), puis nous abordons les approches
Juin 2018 41 de généralisation multi-échelle existantes (§A.2.2). Nous détaillons ensuite les méthodes existantes pour répondre aux besoins identifiés de progressivité (§A.2.3) et de cohérence (§A.2.4) du contenu au fil des échelles. Enfin, nous évoquons les structures de données multi-échelles et leur utilisation en production (§A.2.5).
A.2.1. Enjeux de la Généralisation Multi-Échelle
Nous avons précédemment évoqué le besoin de représenter l’espace géographique à différentes échelles (§A.1.2). Yves Lacoste relevait déjà le besoin de comparer les représentations d’un même phénomène à différentes échelles, en arguant que chaque niveau géographique (cf. ordre de grandeur présenté en §A.1.2) ne permet d’étudier qu’une partie du problème [Lacoste, 1980]. Dans les dernières décennies, les efforts des producteurs cartographiques institutionnels se sont concentrés sur l’élaboration de processus de généralisation pour une série d’échelles limitée, aujourd’hui relativement maitrisée [Duchêne et al., 2014]. Les cartes multi-échelles que nous étudions dans cette thèse sont d’ailleurs généralement constituées de cartes à ces échelles maitrisées, comme nous le montrerons dans la partie §B.3.3.
Cependant, l’évolution des besoins utilisateurs implique la production de cartes à de nombreuses échelles différentes, voire sur tout un intervalle d’échelles. Des travaux en visualisation ont aussi montré que l’acuité visuelle était généralement moins performante sur écran que sur papier. D’une part, la représentation est généralement observée à une distance différente, qui impacte donc les seuils minimaux discernables [Jenny et al., 2008]. D’autre part, cette acuité visuelle dépend également de la taille, de la résolution et de la luminosité de l’écran [Ware 2013, Chapitre 2]. Les cartes existantes, adaptées à ces échelles sur papier, ne le sont donc plus forcément une fois visualisées à l’écran. Les producteurs ont donc le besoin actuel de produire de nombreuses nouvelles échelles, plus rapidement et de façon moins coûteuse qu’avec les méthodes existantes que nous avons précédemment présentées. Le domaine de recherche en généralisation multi-échelle a donc pour objectif de proposer de nouvelles méthodes et outils permettant de formaliser un processus de généralisation à de nouvelles et multiples échelles.
L’une des problématiques majeures de ce domaine est de définir l’évolution du niveau de détail au fil des échelles que l’on souhaite produire. Cette évolution dépend évidemment des capacités d’analyse et de l’acuité visuelle de l’être humain, mais aussi du cas d’application, des phénomènes décrits et des représentations utilisées. Avec les possibilités de représentation et de généralisation cartographique existantes, nous estimons ici pertinent de considérer le niveau de détail au sens de [Ruas 2004] comme une dimension continue, bien qu’il ne soit pas numériquement exprimé (§A.1.2). Cependant, son évolution en fonction de l’échelle n’est pas linéaire et reste une vraie problématique pour les cartographes en général. D’autre part, paramétrer un processus de généralisation en fonction du niveau de détail visé reste là aussi une question de recherche.
Par ailleurs, nous avons déjà évoqué que, plus qu’une simple réduction mathématique, la diminution d’échelle imposait parfois une réduction drastique du niveau de détail avec lequel l’espace géographique est décrit. Lorsque l’utilisateur effectue une opération de zoom dans une carte multi-échelle, il doit donc parfois faire face à ces changements de représentations importants, illustrés en Figure 10, qui peuvent le perturber, mais qui sont parfois inévitables pour assurer la lisibilité et la pertinence de la carte aux différentes échelles.
42 Marion Dumont Si l’on reprend la proposition d’Yves Lacoste introduite en §A.1.2, nous constatons que les bornes des ordres de grandeurs sont parfois disjointes. L’auteur explique qu’entre ces niveaux connus et maitrisés, « se trouve une sorte de hiatus, qui correspond au brusque changement d’échelle » [Lacoste 1980, p23]. Barbara Buttenfield explique par ailleurs que la représentation des entités cartographiques n’est que légèrement modifiée à certaines échelles, alors qu’elle subit des changements brusques à d’autres échelles1 [Buttenfield 1995, p96], aussi nommés Change Under Scale Progression (CUSP) en anglais. Les travaux de [Müller et al., 1995, p11] parlent également de « catastrophic levels », quand un changement d’échelle cause d’importants changements de représentation2. On retrouve également cette idée de paliers dans les travaux de [Ratajski 1967], où l’auteur nomme points de généralisation les échelles où un changement important de représentation est nécessaire, par exemple lorsque l’on doit simplifier le niveau de détail du bâti en passant de la représentation du bâti individuel à celle de l’aire urbaine. Entre ces points de généralisation, la représentation peut souvent être adaptée à l’échelle par une simple diminution de la quantité d’information d’une part et de la complexité graphique d’autre part. Nous relions respectivement ces notions au degré de sélection et degré de généralisation de [Zhou et Jones, 2003 ; Zhou 2014].
Figure 10. Les cartes multi-échelles existantes peuvent présenter d'importants changements de représentation entre deux niveaux de zoom consécutifs. Extraits : ICGC Catalogne.
Si l’on résume ces travaux, il apparait donc que sur certaines gammes d’échelles, des changements mineurs du niveau de détail suffisent à adapter la représentation cartographique, mais qu’il existe des échelles critiques auxquelles un changement majeur est nécessaire. Précisons ici que ces notions de points de généralisation ou échelles critiques peuvent varier selon les objectifs de la carte, les phénomènes géographiques décrits, les modélisations et représentations graphiques utilisées voire le contexte local des entités sur la carte. Nous ne cherchons donc pas ici de valeurs universelles ni même de valeurs précises.
1 « it has been shown that map features undergo only slight change at some scales and catastrophic change at others » [Buttenfield 1995, p96]
2 « those catastrophic levels where a change between two successive scales in map series may cause large variations in the representation of the objects (where a polygon envelope of a church turns into a cross symbol, for example). » [Müller et al., 1995, p11]
Juin 2018 43 Si l’on réfléchit maintenant en termes de niveau de détail, il existerait donc des gammes de niveaux de détail, au sein desquelles seule la force de simplification appliquée diffèrerait; et entre lesquelles on distinguerait un changement drastique dans l’abstraction avec laquelle on décrit le monde réel dans la représentation cartographique. On retrouve cette idée de gammes dans le format standard CityGML pour la modélisation 3D du bâtiment [OGC 2012], où l’on définit 5 gammes de représentations, illustrées par la Figure 11. Ces gammes, qui décrivent pourtant très peu la quantité d’information et la richesse de la modélisation attendue, sont nommées « niveaux de détail » ou LoD (levels of detail en anglais). En revanche, en cartographie et en généralisation qui plus est, le terme niveau de détail est une notion précise bien que complexe à mesurer [Ruas 2004, p25-26]. Nous constatons donc ici une hétérogénéité de signification du terme « niveau de détail » dans le domaine de l’information géographique.
Figure 11. Illustration des 5 gammes de niveaux de détail définis pour le format standard CityGML [OGC 2012]. Source de l’image : TUDelft.
Pour clarifier notre discours dans la suite de cette thèse, nous dirons que deux représentations cartographiques d’un même phénomène utilisent un même niveau d’abstraction, lorsqu’elles utilisent le même type d’implantation géométrique, ainsi qu’une richesse sémantique et une résolution géométrique similaires. Elles pourront en revanche présenter une précision géométrique et une granularité différentes, en fonction de la force de généralisation utilisée. Cet indicateur, plus générique que le niveau de détail, nous permettra de qualifier les représentations utilisées dans les cartes existantes et de comparer leur évolution au fil des échelles, pour formaliser des connaissances sur la relation entre niveau de détail et échelle d’affichage.
Dans nos travaux, nous chercherons aussi à mieux comprendre les mécanismes cognitifs impliqués dans la navigation multi-échelle, pour pouvoir identifier les changements susceptibles de perturber l’utilisateur. Nous chercherons également des méthodes permettant de limiter l’impact de ces changements sur la fluidité de navigation perçue par l’utilisateur. Pour cela, nous pensons notamment que la représentation du contenu cartographique doit évoluer de manière progressive et cohérente au fil des échelles.
Nous présentons dans le paragraphe suivant §A.2.2 les deux approches majeures de généralisation multi-échelle existantes et donnons des exemples de leur implémentation. Puis nous détaillons le potentiel de chacune de ces méthodes pour améliorer respectivement la progressivité (§A.2.3) et la cohérence (§A.2.4) du contenu cartographique au fil des échelles. Enfin, pour permettre l’utilisation des BDC existantes dans une approche multi-échelle, celles-ci doivent être formalisées et structurées d’une nouvelle façon. Nous définissons donc dans le paragraphe §A.2.5 les structures multi-échelles existantes, ainsi que leurs avantages et leur utilisation actuelle en production.
44 Marion Dumont A.2.2. Généralisation Multi-Niveaux vs Généralisation Continue
Pour spécifier un processus de généralisation sur une plage d’échelles continue, la littérature propose deux grands types d’approches, que nous appelons généralisation multi-niveaux et généralisation continue. La généralisation multi-niveaux consiste à découper la plage d’échelles considérée en plusieurs intervalles adjacents de taille variable, puis à définir le processus de généralisation, les données sources et la symbolisation à utiliser sur chacun d’entre eux. Le principal inconvénient de cette approche est que sur un même intervalle, la représentation du contenu cartographique ne change pas, la carte étant juste agrandie ou réduite visuellement à un facteur près dépendant de l’échelle. La progressivité de l’évolution de la représentation cartographique au fil des échelles est donc limitée au nombre d’intervalles choisi. En revanche, elle présente des avantages non négligeables pour les producteurs institutionnels :
il est possible de réutiliser les processus de généralisation existants sur les intervalles
d’échelles traditionnels ;
seul un nombre fini de cartes est nécessaire pour spécifier une plage d’échelles entière ;
il est plus facile de paramétrer un processus de généralisation sur un intervalle d’échelles limité.
Cette approche a notamment été appliquée pour proposer le ScaleMaster [Brewer et Buttenfield, 2007 ; Touya et Girres, 2013], illustré par la Figure 12. Cet outil permet de formaliser un processus de généralisation multi-niveaux sur une plage d’échelles continue. Pour chaque type d’entités géographiques, représenté sur une ligne différente, on spécifie un nombre fini d’intervalles d’échelles comme des cases différentes. Ainsi, pour mieux adapter le contenu cartographique à l’échelle, on peut appliquer une stratégie différente par type d’entités. Dans la Figure 12, les entités hydrographiques surfaciques et linéaires seront ainsi généralisées différemment des entités ponctuelles entre le 1 : 20k et le 1 : 50k. Pour chaque type d’entités géographiques, on définit donc différents processus de généralisation, spécifié par un code lettré (A, B, C, D, E sur la Figure 12), chacun s’appliquant uniquement à un intervalle d’échelles restreint, ce qui facilite son paramétrage. Plusieurs BDC existantes peuvent être utilisées comme source pour généraliser les différents intervalles d’échelles intermédiaires. Dans la Figure 12, deux BDC au 1 : 25k et 1 : 100k sont ainsi utilisées, respectivement représentées par des variations de bleu et de violet.
Figure 12. Illustration du ScaleMaster [Brewer et Buttenfield, 2007; Touya et Girres, 2013].
A l’opposé, la seconde approche relève de la généralisation continue. Cette approche consiste à définir un unique processus de généralisation pour toute la plage d’échelles considérée, mais dont le paramétrage varie en fonction de l’échelle. Ainsi, un changement d’échelle, même léger, impliquera systématiquement un changement du contenu cartographique. On évite donc les risques de mauvaise lisibilité de la première approche. En revanche, on ne bénéficie pas non plus de ses avantages :
Juin 2018 45 les processus de généralisation et les cartes existantes seront difficilement réutilisables car les contenus cartographiques déjà produits s’inscriront rarement dans la nouvelle « évolution continue » du contenu au fil des échelles ;
un nombre infini de cartes sera nécessaire pour naviguer sur une plage d’échelles entière, ce
qui peut notamment représenter un problème en terme de performances de transfert de données et d’affichage en ligne ;
il est très difficile voire impossible de concevoir un processus de généralisation continue sur une large plage d’échelles, étant donné les changements de niveaux d’abstraction dont nous avons parlé précédemment, qui sont par définition impossibles à représenter de façon continue.
Face à ces constats, on souhaiterait évidemment profiter des avantages des deux approches. Des travaux existants proposent donc des méthodes hybrides, comme la proposition de [van Kreveld 2001] de partir d’une approche multi-niveaux, avec un nombre fini de représentations à différentes échelles (BDC existantes par exemple) et d’utiliser ensuite des transformations continues pour passer d’une échelle à l’autre.
En se basant sur une approche similaire, les travaux présentés dans [van Oosterom et al., 2014] proposent le « smooth space-scale cube », illustré dans la Figure 13 (b). En plus de la proposition de [van Kreveld 2001], les auteurs proposent ici de modéliser uniquement les transformations subies par les entités, pour éviter de stocker de très nombreuses données redondantes. Ces solutions permettent de bénéficier pleinement de la continuité visuelle apportée par la généralisation continue, tout en permettant de réutiliser des cartes existantes et en optimisant le stockage des données redondantes. En revanche, ce type de structure écarte théoriquement l’utilisation de certains processus discontinus comme la typification (cf. Figure 9) ou les changements de niveaux d’abstraction, étant donné qu’il n’existe pas dans ce cas, de liens directs entre les géométries des objets élémentaires, avant et après généralisation. Ces transformations étant inévitables pour proposer une représentation adaptée sur une large gamme d’échelles, nous choisissons de ne pas utiliser ces méthodes dans nos travaux.
En revanche, la méthode hybride proposée dans [Cecconi et Galanda, 2002] et illustrée par la Figure 14, permettrait quant à elle d’intégrer ces transformations discontinues. En effet, elle propose d’utiliser un nombre fini de représentations multi-échelles (en orange sur la Figure 14) pour les classes d’entités dont la généralisation est complexe à automatiser ou particulièrement coûteuse en temps de calcul. Puis, les autres classes d’entités (en bleu) sont généralisées à la volée pendant la navigation de l’utilisateur, par des processus qui peuvent être continus. Cette approche permet donc une meilleure adaptation du contenu cartographique à l’échelle d’affichage, en intégrant des changements de représentation discontinus. Cependant, elle présente aussi des limites, notamment la difficulté de maintenir les relations topologiques entre les objets qui sont généralisés à la volée ou non [Cecconi et Galanda, 2002]. La cohérence du contenu au fil des échelles étant pour nous une condition importante pour permettre la fluidité de navigation dans une carte multi-échelle, nous choisissons de ne pas appliquer non plus cette méthode existante.
A l’image des méthodes existantes, nous pensons que seul un mélange des approches niveaux et continue nous permettrait de proposer une navigation fluide dans une carte multi-échelle. La généralisation continue en particulier nous semble intéressante pour améliorer la progressivité d’évolution du contenu cartographique, comme nous l’expliquons dans le paragraphe suivant. Dans nos travaux, nous considérons que le terme progressif se définit par : « qui se fait par
46 Marion Dumont degrés, de manière régulière et continue » [Larousse 2017].
Figure 13. Illustration de la structure Smooth Space Scale-Cube (b), qui contrairement à une carte multi-échelle ici modélisée en (a), ne stocke que les transformations subies par les objets. Source de
l’image : [van Oosterom et al., 2014].
Juin 2018 47 A.2.3. Généralisation Continue pour une Évolution plus Progressive
Le domaine de recherche en généralisation continue propose aussi des solutions intéressantes pour rendre l’évolution du contenu cartographique plus progressive au fil des échelles et atténuer les changements de représentation au fil des échelles, en créant une animation continue entre deux représentations existantes, composée d’une infinité d’états intermédiaires, entre lesquels la différence est assez minime pour ne pas être perçue.
Selon les opérateurs de généralisation utilisés, [van Kreveld 2001] liste plusieurs façons de créer cette transition animée, basée par exemple sur un mouvement, une rotation, un morphing (transformation de la forme de l’objet), une apparition ou une disparition, voire une combinaison de ces animations. Pour les opérateurs utilisant une fonction mathématique continue, comme le déplacement ou l’agrandissement d’un objet (cf. Figure 9), il est aisé de créer leur animation, et la transition ainsi créée semble visuellement logique. La littérature propose ainsi plusieurs méthodes pour généraliser les principaux types d’objets géographiques de manière continue [Sester et Brenner, 2005], dont le morphing de lignes [Nöllenburg et al., 2008], la sélection progressive dans un réseau routier [Chimani et al., 2014], ou la déformation continue de polygones [Danciger et al., 2009 ; Peng et al., 2016].
En revanche, pour des opérateurs de généralisation utilisant une transformation mathématique discontinue, les transitions de représentation que l’on peut obtenir sont moins évidentes. Par exemple, si l’on souhaite animer la typification d’un groupe de bâtiments (cf. Figure 9), c’est-à-dire le remplacement d’un groupe d’objets détaillés par un autre groupe d’objets moins nombreux et moins détaillés, [van Kreveld 2001] propose entre autres de créer une apparition des nouveaux objets simultanément à une disparition des anciens. Cela signifie que lors de l’animation, à un moment précis, on pourra voir simultanément tous les objets, anciens comme nouveaux. Si l’utilisateur choisit d’arrêter son opération de zoom à ce moment-là, la représentation cartographique n’aura géographiquement que peu de sens, ce qui n’est pas souhaitable.
Pour éviter cet écueil, [van Kreveld 2001] distingue deux types de représentations dans une carte multi-échelle, illustrées par la Figure 15 :
les cartes stationnaires (en bleu), considérées comme des représentations cartographiques valides pour leurs échelles d’affichage,
et les cartes transitoires (en vert), états intermédiaires obtenus par une transformation continue entre deux cartes stationnaires, permettant de créer une transition de représentation plus fluide.
Dans l’exemple en violet de la Figure 15, l’utilisateur réalise une opération de zoom avant (échelle d’affichage augmente) et s’arrête sur une carte transitoire à l’échelle symbolisée par le point violet. Une transformation de généralisation continue est alors appliquée pour revenir à la carte stationnaire précédente (qui est la plus proche), créant visuellement un « aller-retour » dans la simplification du contenu cartographique. Cette proposition permet donc d’assurer la validité de la représentation cartographique finalement affichée lorsque l’utilisateur arrête son opération de zoom, mais implique parfois des transformations visuelles décorrélées d’un changement d’échelle, ce que nous estimons potentiellement perturbant pour l’utilisateur.
48 Marion Dumont Figure 15. Utilisation des cartes stationnaires et transitoires selon [van Kreveld 2001], exemple en violet : l’opération de zoom s’arrête sur une carte transitoire (dans une zone rouge), une transformation est donc appliquée pour aller jusqu’à la carte stationnaire (en bleu) la plus proche en termes de généralisation, tout en restant à une échelle d’affichage constante.
Les méthodes de généralisation continue existantes permettent donc de créer une évolution plus progressive du contenu cartographique au fil des échelles. Cependant, à l’image des travaux de [van Oosterom et al., 2014] présentés dans le paragraphe précédent, elles intègrent mal les changements de niveaux d’abstraction ou transformations discontinues. Par ailleurs, comme nous l’avons évoqué précédemment, les transformations du contenu cartographique ne sont, ne peuvent et ne doivent pas toujours être continues. Nous pensons donc que ces méthodes sont une piste intéressante pour l’amélioration des cartes multi-échelles existantes, si et seulement si elles sont couplées à une approche de généralisation multi-niveaux, telle que présentée en §A.2.2.
Dans cette thèse, nous choisissons donc d’appliquer une approche de généralisation multi-niveaux inspirée du ScaleMaster, en nous concentrant sur les problématiques d’évolution cohérente et progressive du contenu cartographique au fil des échelles. Bien que reconnaissant le potentiel des méthodes de généralisation continue, nous choisissons de ne pas les appliquer dans nos travaux. Nous nous inspirerons toutefois de ces principes et gardons à l’esprit que ces méthodes peuvent être couplées ultérieurement à notre méthode multi-niveaux, pour améliorer la fluidité de navigation dans une carte multi-échelle.
A.2.4. Généralisation MR-aware pour une Évolution plus Cohérente
En parallèle de l’évolution progressive du contenu cartographique au fil des échelles, nous pensons que sa cohérence est essentielle à la fluidité de navigation dans une carte multi-échelle. Nous définissons ici la cohérence comme une logique d’évolution de la représentation facile à comprendre et à suivre pour l’utilisateur. En effet, des incohérences pourraient perturber