Formes des représentations multiples dans un environnement numérique

L'expression « représentations externes multiples » ou « représentations éducatives » est associée aux TICE ; elle est apparue pour désigner toute configuration d’inscriptions sur écran d’ordinateur créée par un enseignant ou par un concepteur de logiciel qui permet à l’enseigné d’interagir avec un contenu d’apprentissage (Ainsworth, 2006; Schnotz & Lowe, 2003; Van Someren, Reimann, Boshuizen & de Jong, 1998, cités dans de Vries, 2006, p. 5). Les premières recherches sur les représentations externes multiples, que nous désignerons sous l’acronyme REMs, se sont intéressées à la combinaison du texte et de l’image et relèvent du domaine des multimédia ; elles ont été brièvement présentées en introduction. Depuis plus de 20 ans, les travaux portant sur les REMs font cependant référence à une palette bien plus large de représentations externes, telles que les équations, les formules, les schémas et diagrammes, les tableaux de données, les textes et images ; les questions de recherche qui s’y rapportent portent aussi sur d’autres dimensions que celles sur le multimédia (de Vries, 2006).

Dans un environnement numérique, les représentations multiples peuvent revêtir différentes formes ; de Vries et al. (2009) ont répertorié cinq types de représentations sur support informatique : les représentations dynamiques, interactives, co-construites, celles basées sur la visualisation, et celles qui sont liées de manières multiples. Les représentations dynamiques (ex : voix-off, animations, clips vidéo) se caractérisent par des changements en continu qui se produisent au moment approprié. Elles peuvent donner l’illusion aux apprenants d’avoir compris le contenu d’apprentissage sans effort particulier alors qu’elles requièrent en réalité des stratégies complexes pour produire les bénéfices attendus (Ainsworth, 2008; Betrancourt, Bauer-Morrison, & Tversky, 2000). Elles ne sont efficaces qu’à certaines conditions, notamment lorsque les caractéristiques informatiques coïncident avec l’apprentissage (par exemple, utiliser une animation pour représenter un phénomène dynamique comme la circulation sanguine).

Les représentations interactives encouragent, quant à elles, une interaction étendue entre l’apprenant et le système. Il s’agit souvent de simulations, dans le sens de représentations qui contiennent un modèle du phénomène que l’on veut étudier (cf. chapitre 2.3.2) et sur lesquelles l’apprenant peut agir avant de voir et d’évaluer les conséquences de ses actions. Elles sont propices à un apprentissage par la découverte ; cependant, elles posent un certain nombre de difficultés aux apprenants du point de vue du choix des variables, de la formulation des hypothèses et de

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53 l’interprétation des résultats (de Jong, 2006; de Jong, Ainsworth, Dobson, & Hulst, 1998). Pour surmonter certains de ces écueils, des chercheurs ont proposé, comme nous l’avons vu précédemment (cf. chapitre 2.8), des outils cognitifs d’incitation et de soutien à la réflexion pour faciliter l’apprentissage avec des représentations interactives.

Le terme de représentations co-construites fait référence aux représentations qui ont pour objectif de favoriser l’engagement de groupes d’apprenants dans la réalisation de produits communs ; par exemple, les outils de cartes conceptuelles ou les environnement de collaboration CSCL (Computer-Supported Collaborative Learning) (Dillenbourg, Järvelä, & Fischer, 2009). Les représentations basées sur la visualisation sont celles qui appliquent des techniques de visualisation des données comme on en trouve dans les graphiques d'argumentation (Lund, Molinari, Séjourné, & Baker 2007), les algorithmes et programmes de visualisation (par exemple, la représentation des forces agissant sur l’accélération d’une voiture). Enfin, les représentations liées de multiples façons correspondent à des environnements tels que les réseaux hypertextes et sémantiques, au sein desquels les apprenants ont accès à l’information en empruntant différents chemins d’apprentissage.

Les formes des représentations sont donc variées, et leur choix n’est pas sans conséquence sur l’apprentissage visé : pour le concepteur ou l’enseignant, une réflexion autour de la représentation la plus adéquate par rapport à l’information à transmettre et la connaissance que l’on veut faire acquérir est importante, sachant que ce choix aura un impact sur la performance et la compréhension des apprenants. Néanmoins, il est souvent difficile d’anticiper l’efficacité d’une représentation spécifique sur un public-cible particulier. Une des solutions est dès lors de recourir à plusieurs représentations ; l'intérêt d'une diversité de représentations est de pouvoir offrir différentes sources d'explicitation et de présentation des propriétés d'un objet de connaissance.

Dans le cadre de la conception d’un environnement comportant plusieurs représentations, différents paramètres, spécifiques à la multiplicité des représentations, sont à prendre en considération. Les paramètres de conception les plus souvent évoqués sont (Ainsworth, 2006) le nombre de représentations, qui doit être au minimum égal à deux ; la distribution de l’information entre les représentations (qui va de l’absence de contenus communs à des informations totalement identiques entre représentations mais présentées dans des formats différents, en passant par la redondance partielle des contenus) ; la forme du système représentationnel (image, texte, animation, son, équations, graphiques, etc. mais aussi dynamisme vs statisme, degré d’abstraction, dimension 2D/3D) ; la séquence des représentations (commencer par des représentations générales avant de passer à des représentations spécifiques au domaine, par exemple ; définir le degré d’autonomie des apprenants dans la détermination du moment où ils peuvent passer à une nouvelle représentation) ; le soutien à la conversion, du point de vue de l’explicitation des relations entre les représentations (indices visuels, changements dynamiques, automatiques ou non, par exemple) et du niveau de profondeur du soutien (syntaxique vs sémantique, autrement dit à un niveau dit de surface ou en profondeur). Ces différents paramètres interagissent entre eux et, selon les choix de conception effectués, les fonctions pédagogiques des représentations seront probablement différentes.

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54 4.3. Apports des représentations externes multiples

Les représentations sont perçues, dans le domaine des technologies éducatives, comme pouvant apporter un soutien aux processus cognitifs et amener à une compréhension plus profonde des contenus d’apprentissage. Selon Scaife et Rogers (1996), les représentations externes vont faciliter l’apprentissage lorsqu’elles remplissent l’une ou plusieurs des fonctions suivantes :

(i) computational offloading : selon le type de représentation externe utilisé la charge cognitive nécessaire pour résoudre des problèmes sera, pour un contenu informationnel identique, plus ou moins importante. Ainsi, dans le cadre de la résolution de problèmes géométriques, les diagrammes sont plus efficaces que le texte car ils fournissent une reconnaissance visuelle directe des relations géométriques (Larkin & Simon, 1987). Ils exploitent des processus perceptuels et requièrent moins d’effort cognitif qu’une représentation textuelle au sein de laquelle les relations géométriques sont implicites.

ii) re-representation : cette notion fait référence à la manière dont différentes représentations externes, qui sont dotées de la même structure abstraite, rendent la résolution de problèmes plus ou moins aisée. Par exemple, les chiffres arabes sont plus adaptés que les chiffres romains pour effectuer une multiplication ou, dans le cas du problème des tours de Hanoï, les représentations sont plus efficaces lorsqu’elles externalisent les informations, car elles requièrent dès lors des traitements perceptuels plutôt que des opérations cognitives (Zhang & Norman, 1994).

iii) graphical constraining : des éléments graphiques des représentations graphiques peuvent déterminer le type d’inférences ou d’interprétations que l’on peut faire au sujet du monde ou du concept représentés. Ainsi, les diagrammes sont plus efficaces que du texte pour résoudre des problèmes spécifiques et donner des informations concrètes, car le texte est susceptible de véhiculer de l’ambiguïté. A l’inverse, les représentations descriptives (symboliques) sont plus adaptées pour exprimer des informations abstraites, des propositions négatives ou des disjonctions logiques.

Les trois fonctions précitées sont complémentaires et font chacune référence à un aspect particulier des représentations externes : l’allègement de la charge cognitive, les propriétés structurelles des représentations et les mécanismes d’inférence des informations.

Faire le choix d’un environnement comportant non pas une seule mais plusieurs représentations présente un certain nombre d’avantages pour l’apprentissage. C’est d’abord un moyen pour compenser les effets d’une représentation qui serait non optimale en raison de ses propriétés intrinsèques et/ou des compétences des apprenants. Mais c’est surtout un moyen pour faire bénéficier les apprenants des propriétés de chaque représentation, ce qui devrait conduire à une meilleure compréhension du sujet enseigné (Meij & Jong, 2003). Enfin, la capacité de construire et de passer entre une multitude de perspectives dans un domaine particulier est considérée comme fondamentale pour un apprentissage réussi ; elle est centrale dans la théorie de la flexibilité cognitive (Spiro & Jehng, 1990), et elle est un élément essentiel dans une activité mathématique comme la résolution de problème.

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55 L’utilisation de plusieurs représentations se justifie aussi par les différentes fonctions que les représentations remplissent les unes par rapport aux autres. Ainsworth (1999b, 2006) a proposé une taxonomie fonctionnelle des représentations multiples. Elle a cherché à montrer comment la combinaison de différents types de représentations peut jouer divers rôles qui sont essentiels pour l'acquisition des connaissances, même si les représentations utilisées sont équivalentes du point de vue des informations contenues. Si l’une de ces fonctions est remplie, le choix de REMs se justifie.

4.3.1. Fonctions des représentations multiples

Dans la taxonomie des fonctions d’Ainsworth (1999b), les représentations multiples remplissent des fonctions particulières, dignes d’intérêt du point de vue de l’apprentissage (cf. Figure 1). Trois types de fonctions sont mis en avant : les représentations sont complémentaires, une représentation contraint l’interprétation d’une autre, ou la combinaison de plusieurs représentations favorisent une compréhension plus profonde d’un contenu d’apprentissage.

Figure 1. Fonctions des représentations multiples (Ainsworth, 1999b)

1^ère fonction : des représentations complémentaires

Les représentations peuvent se compléter par rapport à l’information que chacune d’entre elles contient, ou par rapport au traitement que chacune soutient. Le recours à des représentations complémentaires est utile lorsqu’on souhaite éviter de concentrer toute l’information dans une seule représentation qui deviendrait dès lors trop complexe, ou lorsqu’il s’agit de mettre l’accent, à travers chaque représentation, sur des aspects différents du domaine en exploitant les propriétés de chaque représentation. Par exemple, un graphique, à la différence d’une équation, exprime de manière explicite les variations, tendances et interactions entre les grandeurs. Dans les deux cas, chaque représentation contribue séparément au processus d’apprentissage.

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56 Des représentations multiples complémentaires permettent de mieux tenir compte des différences individuelles des apprenants du point de vue de leurs préférences ou de leur degré d’expertise ; elles donnent aussi la possibilité à l’apprenant de déployer différentes stratégies, ce qui est intéressant lorsque l'utilisation de plus d'une seule stratégie améliore les performances, ou de faire réaliser plusieurs tâches à l’apprenant dont l’exécution sera facilitée selon la représentation utilisée.

2^ème fonction : par une représentation contraindre l'interprétation d'une autre

Le recours à plus d’une représentation est bénéfique pour l’apprentissage lorsqu’une représentation sert à contraindre l'interprétation d’une autre représentation et à guider le raisonnement de l'apprenant par rapport à un contenu d’apprentissage. Deux moyens sont avancés pour y arriver.

Une première possibilité est de fournir une représentation familière à l’apprenant pour contraindre l’interprétation d’une autre, moins familière. Elle peut ainsi aider à éviter une mauvaise compréhension d'une représentation moins connue de l’apprenant, sans apporter de nouvelles informations. Par exemple, dans les simulations, des animations concrètes sont souvent utilisées à côté de représentations complexes et moins familières comme des graphiques. Une autre possibilité est d’exploiter les propriétés intrinsèques d’une représentation pour contraindre l'interprétation d'une autre représentation. Par exemple, les images présentent de manière plus explicite les relations spatiales entre les objets que du texte ; à l’inverse, le texte exprime plus facilement les relations temporelles entre des événements que des représentations visuelles. Selon la situation, l’utilisation d’un type de représentation va contraindre l’interprétation de l’autre.

3^me fonction : construction d’une compréhension plus profonde

L'intégration d'informations provenant de plusieurs représentations peut servir à soutenir les apprenants dans le développement d’une compréhension plus profonde du contenu à travers l’abstraction, la généralisation ou la compréhension relationnelle. Les REMs encourageraient l'abstraction lors de la conversion dans une autre représentation, en amenant les apprenants à découvrir les propriétés invariantes d’un domaine, et à construire des références. Dans d’autres cas, ils soutiendraient la généralisation, c’est-à-dire l’extension d’une connaissance sans en changer la nature, par exemple, en recourant à une représentation identique dans deux champs disciplinaires différents (un graphique utilisé en mathématique puis en géographie). Enfin, l’utilisation de REMs contribuerait à une compréhension plus profonde du contenu dans les situations où elle sert à enseigner les relations existantes entres les représentations ; par exemple, lors de la construction d'un graphique à partir d'une équation. Néanmoins, si les apprenants ne saisissent pas comment les représentations sont liées les unes aux autres ou s’ils échouent dans l’activité cognitive de conversion, la compréhension profonde risque de ne pas se produire.

Les REMs peuvent jouer plusieurs rôles simultanément en fournissant différentes informations, en soutenant des traitements complémentaires, en contraignant l'interprétation d’une représentation, et en encourageant l'abstraction. COPPERS, qui enseigne différentes solutions à des problèmes de pièces de monnaie, est un exemple d’environnement qui remplit plusieurs de ces fonctions (Ainsworth, 1999a). Ces trois fonctions sont, par ailleurs, souvent dépendantes des connaissances et des buts des apprenants, et ne jouent, en conséquence, pas toujours le rôle attendu par les concepteurs d’environnements combinant plusieurs représentations.

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57 En lien notamment avec la troisième fonction décrite par Ainsworth (rôle des représentations pour une compréhension plus profonde), l’approche de Duval (1993, 1995) nous intéresse tout particulièrement. Elle s’interroge sur les fonctions des représentations en mathématique et sur leur rôle fondamental dans la conceptualisation ; elle analyse l’activité mathématique (résolution de problème) à travers les opérations cognitives mises en œuvre lors de la conversion entre deux représentations, qualifiées de registres de représentations sémiotiques. Son approche permet de mieux comprendre les difficultés auxquelles sont confrontés en mathématique les apprenants lors de l’utilisation de représentations multiples qui doivent être coordonnées les unes avec les autres.

4.3.2. Registres de représentations sémiotiques dans l’activité mathématique

En mathématique, domaine abstrait et symbolique, la construction du concept passe par différents registres de représentations puisqu'il n’y a pas d’accès direct, par les sens (vue, toucher, etc.), aux

« objets », tels qu’une fonction ou un nombre, comme dans d’autres champs de connaissance. Ce n'est qu'en manipulant différentes représentations d'un même objet qu'on peut apprendre à distinguer l'objet mathématique et les différents moyens de l'exprimer extérieurement (Duval, 1993, 1999). Par ailleurs, en mathématiques, les apprenants ne se limitent pas à étudier des représentations préétablies ; ils sont souvent amenés à construire eux-mêmes des représentations en fonction des tâches qui leur sont demandées (équation, graphique, etc.). L’utilisation de différents systèmes pour construire et représenter des objets et relations mathématiques contribuerait à donner du sens aux objets mathématiques et faciliterait l’accès à des concepts mathématiques (Gerjets & Kirschner, 2009). Par exemple, la navigation entre deux systèmes de représentation (langage naturel, écriture algébrique), au sein desquels les apprenants doivent identifier ou modifier les variables des problèmes avec, en réponse, les équations ou le nouvel énoncé obtenus à partir des choix effectués, serait susceptible d’aider les élèves à mieux appréhender le concept de variable (Grugeon-Allys, Chenevotot-Quentin, Pilet, & Delozanne, 2012).

Selon Duval (1993), les représentations en mathématiques sont nécessaires non seulement pour communiquer mais aussi parce qu’elles jouent un rôle essentiel dans les activités cognitives. Elles servent aussi bien au développement des représentations mentales à travers une intériorisation des représentations sémiotiques qu’à la production des connaissances en permettant des représentations différentes d’un même objet. Elles remplissent trois fonctions : les fonctions d’objectivation (abstraction à travers la construction de ses propres représentations), de communication (expression pour autrui, par exemple dans l’interaction apprenant-enseignant), et de traitement (en tant que mémoire externe et comme moyen pour produire une nouvelle information, par exemple, pour le calcul).

Le développement des représentations mentales dépend donc de l’intériorisation des représentations sémiotiques. Autrement dit, l’appréhension ou la production d’une représentation sémiotique (sémiosis) est inséparable de l’appréhension conceptuelle d’un objet (noésis) (Duval, 1993), d’où l’importance dans toute activité mathématique de choisir un registre plutôt qu’un autre ou de mobiliser plusieurs registres de représentations sémiotiques. Duval (2002) définit un registre comme «un système sémiotique producteur d’un type de représentations, et dont la production peut répondre à des fonctions cognitives différentes » (p. 86). Trois activités cognitives sont liées à la

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58 sémiosis (Duval 1993, p. 41) : la formation d’une représentation identifiable (qui implique une sélection de traits et de données dans le contenu à représenter et le respect de règles de conformité) ; le traitement d’une représentation (la transformation interne à un registre par les règles propres au système) ; la conversion d’une représentation (transformation dans un autre registre). Conversion et traitement sont donc deux activités indépendantes qui posent des problèmes différents aux élèves.

L’existence et le recours à plusieurs registres de représentation en mathématique répond à plusieurs exigences. D’abord, elle permet de choisir le registre de représentation le plus rapide, et le plus économique, par rapport au traitement visé. Ainsi, il est plus adapté et facile d’utiliser des formules littérales pour représenter des relations entre des objets que de recourir au langage. Deuxièmement, toute représentation est partielle par rapport à ce qu’elle représente. Chaque registre de représentation a des caractéristiques qui lui sont propres et ne présente qu’une sélection des éléments du contenu représenté. Par exemple, une figure ne peut pas représenter des transformations ; par contre, le langage, naturel ou algébrique, est l’outil le plus adapté pour représenter des opérations. Enfin, la conceptualisation implique la coordination de différents registres de représentation. Cette idée repose sur l’hypothèse qu’il ne suffit pas de choisir le bon registre de représentation pour faire acquérir la compréhension d’un concept, mais que c’est la coordination au minimum de deux registres qui va permettre la compréhension d’un contenu conceptuel, et ceci en raison de la structure et du fonctionnement des représentations sémiotiques (cf. Figure 2).

Les flèches 1 et 2 correspondent aux transformations internes d’un registre. Les flèches 3 et 4 correspondent aux transformations externes, c’est-à-dire à des conversions par changement de registre. La flèche C correspond à ce que nous appellerons la compréhension intégrative d’une représentation : elle suppose une coordination de deux registres. Les flèches en pointillé correspondent à la distinction classique entre représentant et représenté. Naturellement, ce schéma, envisage le cas le plus simple de la coordination entre deux registres (p. 51-52)

Figure 2. Structure de la représentation en fonction de la conceptualisation (Duval, 1993)

Objets et représentations ne doivent pas être confondus même si les représentations sont l’unique moyen pour accéder à la compréhension d’un objet mathématique. L'articulation et la manipulation de différents registres de représentation contribuent à aider les apprenants à distinguer l’objet

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59 représenté des différents moyens de l’exprimer de manière externe. Elles contribuent à donner du sens aux écritures algébriques et permettent à des élèves habituellement en échec de parvenir plus facilement à une connaissance approfondie des objets algébriques (Kieran, 2007). Selon Kaput (1989), les difficultés des élèves en algèbre proviennent d’une part de la syntaxe très concise et implicite des symboles algébriques, et d’autre part du manque de liens avec d’autres représentations qui fourniraient des feedbacks sur les actions appropriées à mener. Effectuer des conversions entre des systèmes de représentation mathématique participe, selon cet auteur, à la construction du sens autour des objets mathématiques. Néanmoins, réussir à faire le lien entre les différents registres de représentation et mener avec succès une activité de conversion représentent souvent un gros obstacle pour les apprenants. Les difficultés sont multiples et de divers ordres. Nous les évoquons dans la section qui suit.