12 3 4 5657 5658 5659 565A 5 A B5 BA 75 7A 7 767 769 76C 76D 8 2E4 11 23 4 56 57 56 58 56 59 56 5A 5 A B5 BA 75 7A FC FA6 A FA F96 A 2 2 24
Fig. 5.7 (a) Evolution de la largeur de la fenêtre temporelle δ (en périodes laser TL sur l'échelle
de couleur) pour les harmoniques [60ωL, 80ωL] et ∆ω/ωL ≈ 0.15, en fonction de l'angle d'incidence θ
du laser sur le plasma et de la longueur de gradient L du pro l plasma. La courbe en traits pointillés rouges représente les valeurs de θ et de L pour lesquelles δ < 2TL ≈ 5.3fs. (b) Evolution de l'e cacité
de génération ηXU V de la bande spectrale [60ωL, 80ωL] en fonction de l'angle d'incidence θ du laser sur
le plasma et de la longueur de gradient L du pro l plasma, pour un laser polarisé linéairement (χ = 0).
5.3 Le fenêtrage spatial dans le régime λ
35.3.1 principe
Cette technique utilise la focalisation extrême du laser sur un plasma de faible densité pour déformer sa surface critique et changer l'angle de ré exion du laser sur le plasma au cours du temps [55]. Dans ces conditions, les impulsions attosecondes du train sont générées dans des directions diérentes et deviennent isolées spatialement les unes des autres en champ lointain. On parle dans ce cas de fenêtrage spatial et non plus de fenêtrage temporel.
Dans un premier temps, on montre comment la focalisation extrême d'une onde laser polarisée linéairement conduit à des champs qui peuvent déformer la surface du miroir plasma. A n d'illustrer cela, nous avons simulé la focalisation, dans le plan (x, z), d'une onde laser monochromatique TM [B selon y] et de pro l transverse gaussien, à l'aide du code CALDER. Le champ est introduit au bord gauche de la boîte de simulation [axe z = 0], par le biais de conditions aux limites sur By. La focalisation correspond simplement à l'ajout d'un terme de phase quadratique exp(−jkx2/2f ) dans l'expression du champ de bord By où f désigne la distance de focalisation et k = 2π/λ le vecteur d'onde. Les résultats sont illustrés sur la Fig. 5.8 pour deux ouvertures numériques O.N = D/f diérentes, où D désigne le diamètre du faisceau avant focalisation :
(i) Faible ouverture numérique O.N = 0.1rad [Fig. 5.8 (a-b)] : dans ce cas le vecteur d'onde reste parallèle à l'axe de propagation z et la composante du champ Ez reste très faible au cours de sa propagation. Le champ électrique E reste donc principalement transverse au cours de sa propagation avec un ratio Ez/Ex mesuré dans la simulation est de l'ordre de 2%.
Chapitre 5. Etat de l'art des techniques de génération d'impulsions attosecondes uniques 121 3 21 4 54 64 74 84 964 954 4 54 64 121 3 21 4 54 64 74 84 964 954 4 54 64 95 94AB 4 4AB 5 97 96 95 4 5 6 7 121 3 21 4 54 64 74 84 964 954 4 54 64 95 94AB 4 4AB 5 121 3 21 4 54 64 74 84 964 954 4 54 64 97 96 95 4 5 6 7 C1 C3 DEF DF DF DF
Fig. 5.8 Focalisation d'un faisceau gaussien à l'aide du code CALDER. (a-b) Les cartes de couleurs représentent des instantanés des champs Ez et Exdans l'espace (x, z) pour une faible ouver-
ture numérique O.N = 0.1rad du faisceau. (c-d) même chose que précédemment mais pour une grande ouverture numérique O.N = 0.4rad du faisceau.
calisation est tellement forte que Le champ E n'est plus purement transverse et le ratio Ez/Ex vaut maintenant 33% au foyer.
Dans le cas d'une focalisation très forte, c'est la composante Ez normale à la cible qui va déformer le miroir plasma tous les demi-cycles et changer l'angle d'émission des impulsions attosecondes. Pour le montrer, nous avons eectué une deuxième simulation PIC 2D dans ce régime, où on focalise une impulsion laser ultra-intense (aL= 3) et ultra- brève (τL ≈ 5fs) en incidence normale sur une surface de l'ordre de λ2L. Le plasma de la cible possède un bord raide et une densité légèrement surcritique (ne0 ≈ 4.5nc). Comme on peut le voir sur les panneaux (b), (c) et (d) de la Fig. 5.9, la déformation induite par la composante Ez entraîne un changement de l'angle de ré exion du champ laser sur le plasma d'un demi-cycle optique sur l'autre.
Cette déformation dépend essentiellement de la densité plasma et de l'intensité laser. La densité étant xée, on voit sur la Fig. 5.9 (e) qu'au début de l'impulsion, lorsque l'in- tensité laser varie, les impulsions attosecondes sont émises dans des directions diérentes à mesure que le temps évolue. Ensuite, près du maximum d'intensité, l'intensité laser ne varie plus et les impulsions attosecondes sont émises dans des directions quasi-identiques à chaque demi-cycle-optique. Dans le cas où la durée de l'impulsion laser est réduite à deux cycles optiques, l'intensité laser varie beaucoup d'un demi-cycle optique au suivant et on pourrait envisager d'utiliser cet eet a n de séparer angulairement les impulsions attosecondes du train.
5.3.2 Limites de cette méthode
Cette technique soure de très nombreux inconvénients et limitations qui la rendent quasi-inapplicable expérimentalement :
5.3. Le fenêtrage spatial dans le régime λ3 (i) Il est impossible de contrôler la direction d'émission des impulsions attosecondes qui
dépend de plusieurs paramètres [intensité laser, densité plasma, CEP],
(ii) En pratique, il est impossible d'obtenir un plasma en échelon à la densité ne0 = 4.5ncr à partir d'éléments solides connus. Cette condition est pourtant critique dans ce cas, car une trop forte densité réduit considérablement la déformation de la surface, à l'origine de la séparation angulaire des impulsions attosecondes. Une possibilité pourrait être d'utiliser des mousses pour obtenir des densités de quelques nc mais en pratique ces cibles sont di ciles à réaliser et à utiliser,
(iii) Elle est pour le moment irréalisable expérimentalement car comme nous l'avons décrit dans le cas du fenêtrage temporel par intensité, on ne sait pas produire des impulsions de 2 cycles optiques très énergétiques,
(iv) Elle n'est pas générale et s'applique uniquement aux harmoniques Doppler dans un régime bien particulier : le régime λ3, pour lequel on focalise une impulsion d'un cycle laser λ/c sur une tache de surface λ2. Elle est inapplicable dans le cas des harmoniques gaz et des harmoniques CWE.
121 3 4 21 3 56 7 6 87 879A 88 121 3 4 21 3 56 7 6 87 879A 88 121 3 4 21 3 56 7 6 87 879A 88 121 3 4 21 3 56 7 6 87 879A 88 BCD BED BFD BD CC 4213 1 213 56 7 6 586 587 5 5 5 56 7 6 BD
Fig. 5.9 Simulation PIC 2D de la génération d'impulsions attosecondes dans le régime λ3. En niveaux de gris est représentée la densité électronique n
e du plasma et en échelle de couleur, le
champ ré échi par le miroir plasma, ltré entre les ordres harmoniques H4 et H15 à diérents instants (a) t = 0juste avant l'arrivée du laser (b) t = 3TL (c) t = 3.6TLet (d) t = 4.2TL. z désigne ici la coordonnée
normale à la cible et x la coordonnée transverse. L'impulsion laser d'amplitude aL = 3 et de durée
τL= 2TL à mi-hauteur en intensité est en incidence normale θ = 0° sur un plasma en échelon de densité
légèrement surcritique ne0= 4.5nc. Son diamètre au foyer, à mi-hauteur en intensité vaut w0= λL. (e)
Amplitude du champ ré échi dans l'espace (x, z), ltré entre les ordres H8 et H14 et propagé loin de la cible. Les èches schématisent la direction de propagation des impulsions attosecondes émises à chaque demi-cycle optique.
Chapitre 5. Etat de l'art des techniques de génération d'impulsions attosecondes uniques
Chapitre 6
L'eet phare attoseconde
Dans ce deuxième chapitre, nous proposons une toute nouvelle approche au problème de la génération d'impulsions attosecondes uniques dans un plasma ou dans un gaz. Cette approche consiste à séparer angulairement les impulsions attosecondes du train, puis à en sélectionner une seule à l'aide d'une fente placée en champ lointain.
Tout d'abord, nous verrons que l'on peut réaliser très simplement cet eet que l'on a baptisé "phare attoseconde", en induisant simplement une rotation des fronts d'onde du laser lors de son interaction avec la cible au foyer.
Ensuite, nous validerons numériquement cet eet dans le cas des harmoniques Doppler qui s'avèrent être une des sources X-UV les plus prometteuses pour obtenir des impulsions attosecondes très énergétiques, puis nous discuterons en n de ses applications potentielles.
6.1 Principe de l'eet phare attoseconde
123 143
12342
Fig. 6.1 Principe du phare attoseconde (a) Train d'impulsions attosecondes émis lorsqu'une impulsion laser conventionnelle (i.e dont les fronts d'onde sont parallèles) interagit avec une cible solide ou gazeuse (b) Trains d'impulsions attosecondes émis lorsque l'impulsion laser présente, cette fois, une rotation de fronts d'onde au niveau de la cible.
On a schématisé sur la Fig. 6.1, le principe de l'eet phare attoseconde dans le cas de la génération d'harmoniques du laser incident par un milieu non-linéaire [plasma sur le schéma] représenté par la cible en orange. Le panneau (a) représente le schéma d'interac- tion classique où une impulsion laser intense [impulsion rouge], dont les fronts d'onde sont
Chapitre 6. L'eet phare attoseconde
parallèles, interagit avec un tel milieu. Dans ce cas, un seul faisceau harmonique conte- nant un train d'impulsions attosecondes [en violet] est émis dans la direction donnée par la normale aux fronts d'onde instantanés du laser incident. Imaginons à présent que l'on puisse mettre en forme les fronts d'onde du champ incident, de telle sorte que ces derniers tournent dans le temps au foyer du laser, là où survient la génération d'harmoniques.
Dans l'hypothèse où le processus de génération d'harmoniques est une transformation non-linéaire du champ laser incident EL(x, t), pour laquelle la phase spatio-temporelle du champ harmonique φn est directement liée à la phase spatio-temporelle φL(x, t) du laser incident par φn(x, t) = nφL(x, t), les impulsions attosecondes du train sont alors également émises dans des directions diérentes à mesure que le temps s'écoule. Par analogie avec un phare maritime qui tourne en émettant des ashs lumineux dans des directions diérentes, nous avons baptisé cet eet, "l'eet phare attoseconde". Si la vitesse de rotation des fronts de phase du laser au foyer est su sante pour séparer correctement les impulsions attosecondes du train en angle, on peut alors en ltrer une seule spatialement en plaçant une fente sur son trajet en champ lointain comme le suggère le schéma du panneau (b).
A la diérence de la séparation angulaire d'impulsions dans le régime λ3, l'eet "phare attoseconde" est donc très général puisqu'il s'applique en principe à n'importe quel méca- nisme de génération d'harmoniques satisfaisant la condition de phase φn(x, t) = nφL(x, t). En outre, nous verrons dans la suite qu'il permet de contrôler précisément la direction d'émission des impulsions attosecondes par le biais de la phase absolue du laser. En n, à la diérence du régime λ3 de Naumova et al [55], l'eet phare attoseconde peut être mis en oeuvre avec des paramètres laser et plasma réalistes.