Evaluation de l’efficience économique des programmes de MDE

A computação quântica liberará os computadores da sua simples capacidade binária, fundada no padrão 0 ou 1, sim ou não, ligado ou desligado, etc.. Verdadeiramente, por mais espantoso que seja tudo que um computador pode fazer

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KURZWEIL, Ray. The age of intelligent machines. 3.reimp. Cambridge: MIT Press, 1999.

268

VINGE, Vernor. What is The Singularity? Disponível em: <http://74.125.47.132/search?q=cache:2UA--AmSFT0J: mindstalk.net/vinge/vinge- sing.html+%22Within+thirty+years,+we%22&hl=pt-BR&ct=clnk&cd=1&gl=br&client =firefox-a>. Acesso em: 13 fev. 2009.

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ROVER, Aires José. Para um direito invisível: superando as artificialidades da inteligência. Disponível em <www.infojur.ufsc.br/aires/arquivos/direito%20invisivel%202005.pdf>. Acesso em: 25 fev. 2009.

270 _{KURZWEIL, Ray. The age of intelligent machines. 3.reimp. Cambridge: MIT Press, 1999.} 271 _{Tecnologia que trabalha com objetos do tamanho de bilionésimos de metro (10}-9_).

hoje em dia, ele o faz processando informações digitalmente, ou seja, o computador somente consegue lidar com dois estágios ou estados, ou pontos.

Ora, entre o zero e o um existe um número infinito de pontos que o computador não consegue tratar simultaneamente. Isso é reflexo da aplicação da física clássica à computação moderna.

Assim, por exemplo, na física mecânica um corpo não consegue ocupar mais de um lugar no espaço ao mesmo tempo. Dessa forma, se um corpo estiver em um dado local será impossível estar em outro local naquele exato momento, algo que pode ser afirmado com certeza absoluta no mundo apreensível pelo Ser Humano.

Todavia, com o advento da física quântica, com o conhecimento mais amiúde das partículas atômicas e subatômicas, desfraldou-se um novo universo. Agora se sabe da existência de partículas que podem estar em mais de um lugar ao mesmo tempo, bem como se conhece outros comportamentos subatômicos que são impossíveis na mecânica clássica.

Surgiu, então a possibilidade de se construir computadores quânticos. A máquina de Turing deixava de ser a forma mais sofisticada de contar pedras!272

A necessidade do computador quântico surgiu do caráter incomputável do problema geral de calcular propriedades de um sistema quântico, haja vista que o número de passos computacionais crescia exponencialmente com o tamanho do sistema estudado. “Porque um computador quântico pode executar todos os cálculos possíveis ao mesmo tempo, pode ser a chave para construir computadores mais poderosos”.273

Foi Richard Feyman274 quem, em 1982, mostrou a possibilidade de se criar um computador quântico e, desse modo, conseguir superar a limitação do computador binário.

Avançando um pouco mais David Deutsch, em 1985, descreveu o equivalente quântico de uma máquina de Turing, mas somente em 1994 é que se descobriu um

272 _{GALVÃO, Ernesto F. O que é computação quântica? Rio de Janeiro: Vieira e Lent Casa Editorial}

Ltda., 2007, p.7. “A palavra calcular vem de pedra em grego, possivelmente numa alusão a uma forma rudimentar de contar unidades, de calcular, de computar”.

273 _{GERSCHENFELD, Neil. When things start to think. Nova York: Henry Holt and Company, 1999,}

p.158.

problema real para o qual o computador quântico seria mais rápido que o tradicional: a fatoração de números inteiros.275

A solução foi descoberta por Peter Shor276 que valendo-se de passos quânticos demonstrou que computadores quânticos podem fatorar um número com uma quantidade de passos computacionais que cresce como um polinômio do número de dígitos desse numero, transformando um problema não computável em solúvel na prática, desde que seja possível construir-se um computador quântico.

Interessante aduzir, com espeque em Galvão, que a ciência ainda não conseguiu determinar a complexidade computacional de diversos problemas, seja para computadores clássicos ou quânticos.277 _{Além disso não se sabe que tipo de}

problema pode ser intratável no computador binário e tratável num quântico, sendo certo que, em ao menos três tipos, este último é superior: simulação de sistemas quânticos, fatoração e busca numa base de dados. Esse último pode significar um incremento tremendo em termos de velocidade de obtenção de um dado em uma base de grandes proporções.

Ademais, nem mesmo a física quântica, ou melhor os fenômenos de que ela trata são plena ou incontroversamente compreendidos.

Não se imagine que a computação quântica ou aplicações quânticas são coisas do futuro, pois já há sistemas quânticos em funcionamento hoje em dia, como os de criptografia quântica.

Retomando a física quântica, lembremo-nos que ao contrário do que ocorre na mecânica normal, as partículas quânticas não têm posição bem definida, podendo estar em mais de um lugar ou em todos os lugares de um dado intervalo no mesmo momento.

275_{GALVÃO, Ernesto F. O que é computação quântica? Rio de Janeiro: Vieira e Lent Casa Editorial}

Ltda., 200, p.26.

276_{Neil Gerschenfeld: “Isso começou a mudar no início da década de 90. Uma série de resultados foi}

provada por David Deutsch, Richard Josza da Universidade de Plymouth, e Dan Simon, agora no Microsoft, mostrando que o computador quântico é mais poderoso do que o computador clássico por uma série de aumento de problemas menos triviais. Em 1994, Peter Shor foi capaz de usar essas técnicas para mostrar que um computador quântico pode achar fatores primários em polinômio ao invés de tempo exponencial para AT&T. Isso torna a fatoração de números de quatrocentos dígitos quase tão fácil como multiplicar seus fatores.” (GERSCHENFELD, Neil. When things start to think. Nova York: Henry Holt and Company, 1999, p.159).

Valendo-se de partículas e átomos com essas características de certo modo erráticas, o computador quântico consegue tratar um numero maior de dados, justamente porque consegue estar em mais de um estado ao mesmo tempo.

Para isso algumas características das partículas devem ser aproveitadas: superposição quântica278 e o emaranhamento279.

Pois bem, existe a possibilidade de que o uso da computação quântica acelere o desenvolvimento tecnológico e aumente a capacidade computacional de forma extraordinária.

Galvão exemplifica de modo simples e inteligente. Na computação – contagem de pedras280 _{- tradicional, nos moldes da mecânica clássica, o processo tem como}

passos computacionais uma pedrinha e dois buracos. A pedrinha ocuparia um buraco de cada vez. Assim, no primeiro passo computacional a pedrinha estaria no buraco zero, em seguida ficaria no buraco um, retornando ao zero e assim, sucessivamente alternado de buraco a cada passo computacional.

Mudando de perspectiva para a mecânica quântica, ao invés da pedrinha temos uma partícula, o elétron. Todavia, ele pode ocupar qualquer dos dois buracos, zero ou um ou mesmo os dois buracos, ou qualquer ponto, também simultaneamente, entre os dois buracos, em face da superposição.

Como há o efeito do emaranhamento, as mudanças feitas em uma partícula, esteja ela em qualquer ponto, afetará sua gêmea onde ela esteja.

Esse emaranhamento permite, inclusive, pensar em teletransporte281, criptografia, telecomunicações e processamento de dados, especialmente para sincronização de relógios distantes, autenticação bancária, etc.

278 _{Ernesto F. Galvão (O que é computação quântica? Rio de Janeiro: Vieira e Lent Casa Editorial,}

2007, p.44): possibilidade de um objeto quântico assumir uma combinação peculiar de propriedades que seriam mutuamente excludentes se explicadas pela física clássica.

279

Ibidem, p.52-61. Basicamente o emaranhamento é a demonstração de que partículas quânticas distantes parecem estar se comunicando, de modo que as medidas de suas propriedades revelam resultados coordenados entre si, possibilitando a criação de pares de partículas.

280

HILLIS, Daniel. O padrão gravado na pedra: idéias simples que fazem os computadores funcionarem. Trad. Laura Neves. Rio de Janeiro: Rocco, 2000. Interessante a comparação feita entre os entalhes nas cavernas e o chip de silício existente nessa obra, razão de ser do seu título.

281

Norbert Wiener (Deus, Golem & Cia: um comentário sobre certos pontos de contato entre cibernética e religião. Trad. Leonidas Hegenberg e Octanny Silveira da Mota. São Paulo: Editora Cultrix, 1971, p.43) entende ser possível o teletransporte: “A idéia já atraiu minha atenção anteriormente: creio que é conceitualmente possível enviar ser humano de um para outro local através de uma linha telegráfica. Apresso-me a esclarecer que as dificuldades de um tal projeto

Uma tarefa computável complexa pode ser dividida em determinado número de passos computacionais simples, ocupando um numero X de bits282. No computador quântico tem-se os qbits283, que podem criar estados impossíveis de se alcançar com a física clássica, resultando em que um computador quântico não precisa de um número de qbits tão grande quanto um computador clássico precisaria de bits para decompor um problema computável complexo.

Evidentemente que para compreender o que é um qbit. É necessário saber o que é um bit. Uma curiosa descrição, embora não seja uma definição técnica, é dada por Negroponte:

Um bit não tem cor, tamanho ou peso e é capaz de viajar à velocidade da luz. Ele é o menor elemento atômico no DNA da informação. É um estado: ligado ou desligado, verdadeiro ou falso, para cima ou para baixo, dentro ou fora, preto ou branco.284

Isso implica, de modo simplificado e sem alusão aos problemas da computação quântica, tal como a descoerência285, que estão sendo enfrentados atualmente, que um computador quântico com N qbits seria equivalente a 2n computadores binários trabalhando simultaneamente. Se o sistema quântico for dotado de pouco emaranhamento será fácil simular num computador clássico não sendo necessário construir um computador quântico, até que tal possa ser alcançado pela tecnologia.

excedem de muito a minha capacidade de imaginar soluções para o problema e tele transporte que não tenho intenções de resolver problemas de transficção cientifica criando uma transportadora telegráfica.”

282

MICROSOFT PRESS. Dicionário de informática. Trad. Valéria Chamon. 3.ed. São Paulo: Campus, 1998, p. 166: “bit – Forma reduzida de binary digit (dígito binário); o zero ou o um do sistema binário de numeração. No processamento e armazenamento de dados, um bit é a menor unidade de informação tratada pelo computador, sendo representada fisicamente por um elemento específico – por exemplo, um pulso isolado enviado através de um circuito, ou um pequeno ponto num disco magnético, capaz de conter um zero ou um um. Visto isoladamente, um bit não fornece nenhuma informação que um ser humano possa considerar significativa. Entretanto, em grupos de oito, os bits se tornam bytes, que são a forma mais conhecida de representação de todos os tipos de informação no computador, inclusive as letras do alfabeto e os dígitos de zero a nove. Ver também

ASCII; binary (binário); byte.

283

Neil Gerschenfeld (When things start to think. Nova York: Henry Holt and Company, 1999, p.159): “[...] Se um bit quântico está em superposição de 0 e 1, e interage com o segundo bit, o valor do segundo bit irá depender do estado do primeiro. Se eles forem separados agora para lados opostos do universo e a primeiro bit for mensurado, será forçado a decidir entre ser 0 ou 1. Nesse instante, o valor do segundo bit é determinado. Isso aparenta ser uma ação instantânea à distância, algo que deixou Einstein infeliz. Era chamado de entrelaçamento e serve com o efeito de emaranhado de bits em um computador quântico”.

284 _{NEGROPONTE, Nicholas. A vida digital. 2.ed. Trad. Sérgio Tellaroli. São Paulo: Companhia das}

Letras, 1997, p.19.

A tecnologia para construção de computadores quânticos está em pleno desenvolvimento, e já possibilitou a construção de pequenos modelos.

Ademais, como a computação quântica se vale da física quântica, tem-se descoberto mais sobre como controlar sistemas quânticos com poucos nanômetros.