b) Etude de l’évolution de l'acidité des fruits sur le réseau de parcelles
Dans cette section, nous décrivons la variabilité de l'acidité sur notre réseau de parcelles, en comparant les 2 années entre elles, les parcelles entre elles pour chaque année, et les fruits entre eux au sein d'une même parcelle.
• Variabilité de l'acidité
Variabilité inter-annuelle - La Figure 19 représente l'évolution de l'acidité en fonction du temps (nombre de jours après le 1er janvier) en 2013 et 2014. On voit que la courbe de chute d'acidité de 2013 est située au dessus de celle de 2014. Au début du suivi (270 jours après le 1er janvier), les acidités moyennes des 2 années diffèrent d'environ 1 g.100g-1. Cette différence s'atténue progressivement et les 2 courbes convergent autour de 330 jours jusqu’à atteindre un plateau d’acidité. L'acidité 1,4 est atteinte en moyenne au 303ème jour de l'année 2013 (30 octobre) et au 281ème jour de l'année 2014 (8 octobre), soit une différence de 22 jours entre les 2 années.
Variabilité inter-parcellaire - L'analyse des chutes d'acidité moyenne des différentes parcelles révèle également une variabilité inter-parcellaire (Figure 20). Pour une même année, l'acidité en semaine 40 (semaine du 10 octobre) diffère de 2,5 g.100g-1 d’une parcelle à l’autre en 2013 et de 1,5 g.100g-1 en 2014. L’ensemble des parcelles converge autour de 0,8 g.100g-1 quelle que soit l’année.
Chapitre 3.2. Hiérarchisation des effets des pratiques sur l'élaboration de l'acidité
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Figure 19. Evolution temporelle de l'acidité moyenne de l’ensemble des vergers pour 2013 et 2014. Un point = 1 parcelle.
Figure 20. Acidité en fonction du temps pour l'ensemble des parcelles en 2013 (gauche) et 2014 (droite). 1 point = 1 parcelle.
Variabilité intra-parcellaire - La Figure 21 montre la variabilité intra-parcellaire de l'acidité à partir de l'exemple de 4 parcelles. On voit que, quelle que soit la date d'observation, il y a une différence d'acidité entre les échantillons prélevés sur une même parcelle. Selon les parcelles et les dates de prélèvement, cette différence varie de 0,5 g.100g-1 à 2 g.100g-1. Il existe donc une forte variabilité intra-parcellaire de l'acidité, au moins en partie portée par le calibre des fruits. On observe pour certaines parcelles (13503b, 6801b et 2603b) une remontée des acidités à partir de la mi-décembre. Elle traduit probablement l'effet des pratiques de récolte (tri des fruits les plus mûrs lors de la récolte). La Figure 22 montre l'évolution de l'acidité moyenne des différentes classes de calibre en 2013. Cela confirme que le résultat observé pour 4 parcelles est une tendance générale : plus le fruit est gros (petits chiffres de calibre), plus l’acidité est faible, quelle que soit la date.
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• Recalage des chutes d'acidité
Afin de comparer, entre années, parcelles et calibres, la forme des courbes de chute d’acidité, nous avons recalé les différentes courbes en considérant comme origine de l’axe des temps le jour où l’acidité atteint la valeur de 1,4.
Figure 21. Acidité des différents calibres en fonction du temps pour 4 parcelles. 1 point = 1 calibre.
Figure 22. Acidité moyenne des différents calibres en fonction du temps en 2013. 1 point = 1 calibre.
Chapitre 3.2. Hiérarchisation des effets des pratiques sur l'élaboration de l'acidité
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Recalage des années - La Figure 23 représente les chutes moyennes d'acidité de 2013 et de 2014 recalées par rapport au repère t0 = Acidité 1,4. On voit que les 2 courbes se superposent, ce qui suggère que les dynamiques de chutes d'acidité des 2 années sont similaires mais décalées dans le temps.
Figure 23. Acidité moyenne des parcelles en 2013 et 2014 en fonction du temps recalé. 1 point = 1 parcelle.
Recalage des parcelles - De manière comparable à ce que nous avons montré pour les années, le recalage des courbes d'acidité des différentes parcelles (Figure 24) suggère que les chutes d'acidité sont similaires mais décalées dans le temps. Le décalage temporel entre la parcelle la plus précoce et la plus tardive est de 60 jours en 2013 et 77 jours en 2014.
Figure 24. Courbes de chute d'acidité recalées à la date où l'acidité atteint 1,4 pour 2013 (gauche) et 2014 (droite). 1 point = 1 parcelle.
Recalage des calibres - La Figure 25 représente les chutes d'acidité des différents calibres en 2013 recalées par rapport au même repère t0 = Acidité 1,4. Cela suggère que les plus petits fruits d'une parcelle ont leur chute d'acidité similaire mais retardée par rapport aux plus gros. Par exemple en 2013, le calibre 7 et le calibre 2 présentent un décalage de chute d'acidité d’environ 55 jours.
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Figure 25. Acidité des différents calibres en fonction du temps recalé à l'acidité 1,4. 1 point = 1 calibre.
• Construction d'un modèle de chute d'acidité
On a vu précédemment que, quelle que soit l'échelle d'observation (arbre, parcelle, année), les dynamiques de chute d'acidité semblent similaires mais décalées dans le temps. Afin de vérifier statistiquement cette hypothèse, nous avons construit un modèle asymptotique à partir des données d'acidité parcellaires de 2013 et 2014. La régression asymptotique (1) révèle une bonne corrélation entre la courbe modélisée et les valeurs d'acidité parcellaires observées (R2=0,87) (Figure 26, gauche). Le modèle linéaire reliant l'acidité observée et l'acidité prédite (Figure 26, droite) est un bon prédicteur de l'acidité (Aciditéprédite = 1,008969 * Aciditéobservée, p=2E-16). Un test ANOVA montre que les facteurs année et parcelle n'ont pas d'effet significatif sur la relation entre l'acidité observée et l'acidité prédite (pAnnée=0,323 et pparcelle = 0,296). La Figure 27 permet de visualiser l'ajustement des données des parcelles sur la courbe moyenne.
(1)
Figure 26. Gauche : Modélisation asymptotique de la chute d'acidité à partir des données 2013 et 2014. Droite : Valeurs d'acidité modélisées en fonction des valeurs observées. 1 point = 1 parcelle.
<"'='>é = 0,55852 + (1,4 − 0,55852)×DE7PQ,RSTUV× W5XY507 CalDate= temps recalé par rapport à la Date Acidité 1,4.
Chapitre 3.2. Hiérarchisation des effets des pratiques sur l'élaboration de l'acidité 114 Année 2013 Année 2014 Figure 27. Comparaison des données parcellaires à la courbe moyenne de chute d'acidité en 2013 (haut, 21 parcelles) et 2014 (bas, 27
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Pour valider le modèle à l'échelle des fruits de la parcelle, nous l'avons mis à l'épreuve sur les données d'acidité par calibre (Figure 28, gauche). Nous observons que le modèle s'ajuste bien (R2=0,92, p=1,15E-13). Cependant, nous constatons que l’effet calibre est sous-estimé par ce modèle (Figure 28, droite) : la pente de la droite de régression reliant l’acidité prédite par le modèle avec l’acidité observée des différents calibres est de 0,76 (Aciditéprédite = 0,76242 * Aciditéobservée, p=6,52E-16).
Figure 28. Gauche : Acidité des différents calibres en fonction du temps recalé ; Droite : Valeurs d'acidité modélisées en fonction des valeurs observées. 1 point = 1 calibre.
• Le calibre explique le décalage des chutes d'acidité
Relation entre le calibre des fruits et la variabilité intra-parcellaire de l'acidité
Les différences d'acidité entre années, parcelles et calibres sont donc largement liées à un décalage de la chute d'acidité. En comparaison des gros calibres, les petits calibres ont une acidité plus élevée car ils sont en retard. Le Tableau 13 confirme ce résultat. Il montre que, quelles que soient l'année ou la parcelle, il y a une bonne corrélation entre le poids moyen des fruits et leur acidité. La Figure 29 montre une forte relation entre l'acidité et le poids des fruits pour chaque groupe de calibre en semaines 40 (R2=0,96, p=2.08E-03). La pente de cette relation s'atténue dans les semaines 48 (R2=0,75) et 52 (R2=0,71).
Figure 29. Relation entre l'acidité et le poids des fruits pour chaque groupe de calibre en semaines 40, 46 et 52 (toutes parcelles confondues, années 2013 et 2014).
Chapitre 3.2. Hiérarchisation des effets des pratiques sur l'élaboration de l'acidité
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Tableau 13. Coefficients de détermination (R2) de la régression entre le poids des fruits et leur acidité en semaine 40,
pour chacune des parcelles suivies
Parcelle 2013 2014 13001a 0,82 * 0,85 * 13001b 0,96 ** 0,44 13503a ND ND 13503b 0,88 * 0,63 18302 0,9 ** 0,83 * 18303 - 0,83 ** 19002 0,64 0,93 ** 19003 0,96 ** 0,97 ** 19701 0,93 ** 0,54 20230a - 0,62 20230b - 0,37 20230c - 0,54 2603a ND 0,96 ** 2603b 0,96 ** 0,53 2902 0,86 * 0,9 * 2903a - 0,86 * 2903b - 0,86 * 3202a 0,93 ** 0,65 * 3202b 0,49 0,78 ** 3202c - 0,93 *** 5203 0,47 0,83 * 5801 0,71 0,4 6003 0,47 1 ** 6801a 0,98 *** 0,99 *** 6801b 0,89 * - 7703 0,8 0,73 * 18903 0,58 - 2901 0,92 ** - * : 0,05 < pvalue < 0,1 ** : 0,01 < pvalue < 0,05 *** : pvalue < 0,01
Pour vérifier l'hypothèse que la variabilité d'acidité du verger est portée par le calibre, nous avons comparé plusieurs modèles linéaires Acidité = a + b (calibre) + c(temps) + d(coloration) + erreur (Tableau 14). Les modèles ont été construits avec l'ensemble des données par échantillon (suivi en verger, récoltes, post-récolte). On voit que le meilleur modèle mobilise uniquement le calibre et le temps en variables d'entrée. La Figure 30 montre la relation entre l'acidité prédite par le modèle et l'acidité réelle.
Tableau 14.Comparaison de plusieurs modèles linéaires reliant l'acidité des échantillons au poids des fruits, la date de prélèvement, et la coloration.
Modèles détermination ajusté Coefficient de Acidité ~ Poids des fruits 0,35
Acidité ~ Date 0,45
Acidité ~ Coloration 0,48 Acidité ~ Date x coloration 0,5 Acidité ~ Poids des fruits x Coloration 0,57
Acidité ~ Poids des fruits x Date 0,59 Acidité ~ Poids des fruits x coloration x Date 0,6
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Relation entre le calibre moyen des fruits et le décalage des chutes d'acidité entre parcelles La Figure 31 montre la relation entre le poids moyen des fruits en semaine 40 (début octobre), et 2 variables qui traduisent la temporalité de la chute d'acidité : la somme de degrés jour entre la pleine floraison et l'acidité 1,4 (SDJ PF Acid 1,4) (Haut), et la date calendaire d'acidité récoltable (Date
Acidité 1,4) (Bas). Quelle que soit l'année, on observe une relation linéaire significative, sur
l’ensemble des parcelles, entre le poids du fruit moyen et les variables relatives à l'acidité. Ce résultat signifie que le décalage temporel des chutes d'acidité est en partie lié au calibre des fruits de la parcelle : les parcelles à petits calibres ont leur chute d'acidité retardée par rapport aux parcelles à gros calibres. Le Tableau 15 montre que les corrélations sont les meilleures lorsqu'on utilise la variable
Date Acidité 1,4 (date calendaire à partir de laquelle le fruit moyen franchit le seuil d’acidité 1,4). Figure 30. Relation entre l'acidité réelle et l'acidité prédite par le modèle : Acidité ~ Poids des
fruits x Date. 1 point = 1 calibre.
R² = 0,7445 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 Lo g A cid ité Log Acidité prédit par le modèle Comparaison Modèle Réel
Chapitre 3.2. Hiérarchisation des effets des pratiques sur l'élaboration de l'acidité
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a b
c d
Figure 31. Relation entre le poids moyen des fruits prélevés en semaine 40 et 2 variables traduisant la temporalité de la chute d'acidité : la somme de degrés jour entre la pleine floraison et l'acidité 1,4 en 2013 (a) et 2014 (b), et la Date Acidité 1,4 en
2013 (c) et 2014 (d). 1 point = 1 parcelle.
Tableau 15. Coefficients de corrélation de la régression entre le poids des fruits et 2 variables traduisant la temporalité de la chute d'acidité
Variable R2
2013 R2
2014 R2 2013 + 2014
Somme de Degrés Jour
Pleine floraison / Acidité 1,4 0,36 0,56 0,48 Date Acidité 1,4 0,62 0,59 0,61
Relation entre le calibre moyen et les différences inter-annuelles d'acidité
Enfin, on observe une différence de poids moyen des fruits en semaine 40 entre les 2 années (Figure 32). En 2013, le poids moyen des fruits en semaine 40 est plus faible qu'en 2014. Un test statistique montre que cette différence est significative quelle que soit la parcelle (ANOVA, p=0,0277). Cela suggère que la variabilité inter-annuelle de la chute d'acidité est liée au calibre moyen de l'année, les années à petit calibre ayant une chute d'acidité plus tardive que les années à gros calibre.
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Figure 32. Poids moyen des fruits des différentes parcelles en semaine 40 en fonction des années. 1 point = 1 parcelle.