Dans cette partie, nous allons nous int´eresser `a la dynamique de la d´eformation avant que celle-ci n’atteigne son r´egime stationnaire, afin de valider le mod`ele pr´esent´e dans le chapitre pr´ec´edent sur un cr´eneau de pression de radiation. En effet, toutes les exp´eriences pr´esent´ees dans le chapitre pr´ec´edent ont ´et´e faites avec une impulsion acoustique de courte dur´ee, et la dynamique observ´ee correspondait `a la dynamique de la d´eformation apr`es la fin de l’impulsion. Elles n’ont permis de valider l’expression de la courbure que pourt >∆t,
∆t ´etant la dur´ee d’´emission de l’onde acoustique (´equation 4.62).
Nous allons maintenant confronter aux exp´eriences l’expression de la courbure pour t < ∆t (´equation 4.61). L’exp´erience a ´et´e r´ealis´ee sur l’interface eau-chloroforme, le transducteur ´emettant depuis l’eau une onde acoustique de fr´equence 2,25 MHz et d’am-plitude 0,059 MPa. Le transducteur ´emettait une onde acoustique pendant 40 ms toutes les 170 ms. En utilisant le montage pr´esent´e sur la figure 4.14, j’ai pu mesurer l’´evolution de la courbure de la d´eformation avec le temps, repr´esent´ee sur la figure 5.18. On
ob-0 10 20
Fig. 5.18 – Dynamique de la courbure de la d´eformation
Fig. 5.19 – Dynamique de la hauteur de la d´eformation
serve sur cette courbe que la th´eorie reproduit bien le comportement de la courbure de la d´eformation en son sommet. La dynamique de la hauteur de la d´eformation est ´egalement bien reproduite par la th´eorie. En effet, de l’´equation 4.63, on d´eduit que la hauteur de la d´eformation en r= 0 vaut
h(0, t <∆t) = Cp2i0(ρ1+ρ2)
Le r´esultat num´erique de ce calcul est pr´esent´e sur la figure 5.19 et est en bon accord avec l’exp´erience (mˆeme interface, transducteur ´emettant depuis l’eau, fr´equence 2,25 MHz, amplitude 0,77 MPa, ´emission pendant 5 s toutes les 20 s). La petite remont´ee de hauteur visible sur la courbe exp´erimentale autour de t = 0,7 ms correspond au retour de l’onde capillaire ´emise par la d´eformation, qui s’est r´efl´echie sur les bords de la cellule.
Conclusion
Conclusion
Cette ´etude sur les interfaces transparentes aux ondes acoustiques permet de valider la th´eorie suivant laquelle c’est la pression de radiation qui provoque les d´eformations d’in-terfaces observ´ees lorsqu’on focalise une onde acoustique sur une interface fluide. Elle a en particulier permis de v´erifier les ´equations 3.42, 4.61 et 4.63. Cependant, des ph´enom`enes parasites peuvent apparaˆıtre, en particulier le streaming acoustique. Par ailleurs, la struc-ture tridimensionnelle du faisceau acoustique a un rˆole ´egalement dans la forme et la hauteur de la d´eformation si celle-ci sort de la tache focale du transducteur.
R´ ef´ erences du chapitre 5
[1] M. Kornfeld et V. I. Triers. Swelling of a liquid surface under the influence of ultrasound.
Zh. Tekh. Fiz., 26 :2778, 1956.
[2] G. Hertz et H. Mende. Der Schallstrahlungsdruck in Fl¨ussigkeiten. Z. Phys., 114 :354, 1939.
[3] K. Beissner. Primary measurement of ultrasonic power and dissemination of ultrasonic power reference values by means of standard transducers. Metrologia, 36 :313–320, 1999.
[4] K. W. Smillie. An introduction to regression and correlation. Academic Press, 1966.
Chapitre 6
Etude exp´ ´ erimentale des interfaces fluides r´ efl´ echissant totalement les ondes acoustiques
Le but de ce chapitre est d’´etudier le cas des interfaces totalement r´efl´echissantes, comme l’interface eau-air. Contrairement aux interfaces transparentes, qui ont ´et´e ´etudi´ees dans le chapitre pr´ec´edent, l’onde acoustique est ici confin´ee dans une cavit´e acoustique limit´ee par l’interface fluide d´eform´ee et par la surface du transducteur. Il en r´esulte des effets non lin´eaires li´es au couplage entre la propagation de l’onde acoustique et sa r´esonance dans la cavit´e d´eform´ee. L’´etude pr´esent´ee dans ce chapitre a ´et´e men´ee en collaboration avec S´ebastien Manneville (CRPP Bordeaux).
6.1 Dispositif exp´ erimental et observations
L’exp´erience est ici men´ee sur une interface eau-air, totalement r´efl´echissante aux ondes acoustiques (le coefficient de transmission en intensit´e vaut 10−3 en incidence normale).
Une d´eformation observ´ee sur cette interface est montr´ee sur la figure 6.1.
1 mm
Fig. 6.1 – Photo de la d´eformation stationnaire de la surface libre et de sa r´eflexion sur l’interface eau-air, observ´ee pour une amplitude de pression incidente pi0 = 0,93 MPa au point focal et une fr´equence f = 2,46 MHz.
Nous avons effectu´e la mˆeme exp´erience que pr´ec´edemment, en alimentant le trans-ducteur par un signal de tension sinuso¨ıdal de fr´equence 2,5 MHz modul´e en amplitude suivant des rampes similaires `a celle repr´esent´ee sur la figure 5.12. Simultan´ement, nous mesurons les variations de la hauteurhde la d´eformation en fonction du temps. Le montage
Dispositif exp´erimental et observations
´electronique utilis´e ici est le mˆeme que celui pr´esent´e au chapitre pr´ec´edent, repr´esent´e sur la figure 5.11 et repris sur la figure 6.2. Ici, l’´eclairage parall`ele et la cam´era sont inclin´es d’un angle d’environ 5 °, pour ´eviter que la d´eformation ne soit cach´ee par le m´enisque.
Amplificateur de puissance
Extracteur d’amplitude
parallèle Éclairage
Transducteur Fluide 2
Fluide 1
Caméra rapide Cellule
F a
Synchronisation
Oscilloscope Générateur
de fonction
suiveur
Fig. 6.2 – Montage utilis´e pour les exp´eriences de variation d’amplitude pr´esent´ees dans ce chapitre.
Comme le montre la figure 6.3, la variation de la hauteur de la d´eformation en fonction du carr´e de l’amplitude pe0 de pression acoustique ´emise par le transducteur pr´esente cette fois plusieurs cycles d’hyst´er´esis. Dans le cas des interfaces transparentes, nous observions des droites (figure 5.13).
0 0.5 1 1.5
0 0.5 1
pe0 2 (MPa2)
h (mm)
→
←
→
←
→
←
Fig. 6.3 – Hauteurh de la d´eformation en fonction du carr´e de l’amplitude de pressionp2e0 du faisceau acoustique ´emis par le transducteur (f = 2,5 MHz).