r (mm)
Pression acoustique pic−pic (MPa)
Mesures équation 3.2
Fig. 3.16 – Champ de pression radial ´emis par un transducteur trou´e dans son plan focal.
3.3 Allure et sens des d´ eformations observ´ ees
3.3.1 Invariance haut/bas
Lorsque l’´emetteur ´emet une onde acoustique d’amplitude mod´er´ee, on observe une d´eformation de l’interface telle que celle repr´esent´ee sur la figure 3.17.
1 mm
Fig. 3.17 – D´eformation observ´ee `a l’interface eau-air, form´ee par une onde acoustique incidente se propageant verticalement, de fr´equence f = 2,46 MHz et d’amplitude sur l’axe pi0 = 0,93 MPa. Ici, l’onde acoustique se propage dans l’eau de bas en haut.
Pour certains couples de fluides, on observe une invariance haut/bas : le sens et la forme de la d´eformation ne d´ependent que des deux fluides utilis´es et non du sens de propagation
Allure et sens des d´eformations observ´ees
de l’onde (figure 3.18). Ce r´esultat, dont nous allons discuter la validit´e dans la suite de ce chapitre, avait d´ej`a ´et´e observ´e par Hertz et Mende en 1939 [5].
Fig. 3.18 – La d´eformation de l’interface eau-DC-704 se forme toujours vers le haut, quel que soit le sens de propagation de l’onde acoustique incidente.
3.3.2 Rupture d’invariance de forme
Il y a une brisure de l’invariance de forme pour des d´eformations de grande amplitude : si la d´eformation croˆıt dans le sens de propagation de l’onde acoustique, on observe un jet (figure 3.19). Si elle croˆıt en sens oppos´e, on observe une t´etine (figure 3.20).
DC200 eau
Fig. 3.19 – Jet liquide induit par la pres-sion de radiation d’une onde acoustique
`a l’interface entre de l’huile DC200 et de l’eau : l’onde acoustique se propage de haut en bas (fl`eche).
Fig. 3.20 – D´eformation en forme de t´etine induite par la pression de radiation d’une onde acoustique `a l’interface entre de l’eau et de l’huile DC200 : l’onde acous-tique se propage de bas en haut (fl`eche).
3.3.3 Comparaison avec les d´ eformations d’interfaces par la pres-sion de radiation optique
Les d´eformations d’interfaces par la pression de radiation optique ont fait l’objet de la th`ese d’Alexis Casner [6] [7]. Au lieu d’utiliser l’interface eau-air, il a utilis´e un m´elange diphasique proche de son point critique, ce qui permet d’obtenir des interfaces fluides `a tr`es faible tension interfaciale. On peut alors obtenir, en focalisant un faisceau laser sur l’interface, des d´eformations de quelques centaines de microns de long, repr´esent´ees sur les figures 3.21 et 3.22.
Fig. 3.21 – Jet liquide induit par la pres-sion de radiation d’un faisceau laser `a l’in-terface entre deux fluides : le laser arrive par le haut (fl`eche noire). Le jet ´emet des gouttes de fa¸con continue. Le champ de l’image est de 250µm de large sur 800µm de haut. [6]
Fig. 3.22 – D´eformation en forme de t´etine induite par la pression de radia-tion d’un faisceau laser `a l’interface entre deux fluides : le laser arrive par le bas. La t´etine n’´emet pas de gouttes. Le champ de l’image est de 50µm de large sur 80µm de haut. [6]
Comme en acoustique, on observe que la d´eformation de l’interface par la pression de radiation optique ne d´epend pas du sens de propagation du laser, mais que l’interface se d´eforme toujours du milieu le plus r´efringent vers le moins r´efringent. Pour les grandes d´eformations observ´ees sur ces figures, on observe ´egalement une rupture de cette invariance haut-bas similaire `a celle que l’on observe sur les figures 3.19 et 3.20 : lorsque le laser arrive du milieu le plus r´efringent vers le moins r´efringent, un jet se forme, qui ´emet des gouttes.
Lorsque le laser arrive dans l’autres sens, la d´eformation prend la forme d’une t´etine, sans
´emettre de gouttes. Ces deux formes sont tr`es stables et pour le moment inexpliqu´ees.
Il y a cependant de nombreuses diff´erences entre l’optique et l’acoustique. En effet, les interactions entre l’onde et l’interface fluide peuvent ˆetre sch´ematis´ees comme l’indique la figure 3.23.
L’onde, d’intensit´e incidente I, agit sur l’interface via la pression de radiation. L’in-terface r´etroagit sur l’onde via les ph´enom`enes de r´eflexion et de diffraction. Le tableau
Allure et sens des d´eformations observ´ees
Fig. 3.23 – Interactions entre l’onde et l’interface fluide
Fig. 3.24 – Angles d’incidence, de r´eflexion et de r´efraction d’une onde op-tique ou acousop-tique incidente `a l’interface entre deux fluides 1 et 2.
suivant compare ces diff´erentes interactions entre l’onde et l’interface fluide dans le cas de l’optique et dans le cas de l’acoustique.
Expression en optique Expression en acoustique Loi de Descartes sin(θr) = sin(θi) sin(θr) = sin(θi)
Dans le cas de l’optique, toutes les interactions entre l’onde et l’interface sont gouvern´ees par les indices de r´efractionni(soit la vitesse de l’onde ci) des deux milieux. En acoustique, la r´efraction est gouvern´ee, comme en optique, par la vitesseci du son dans chaque milieu.
Par contre, le coefficient de r´eflexion ne d´epend que de leur imp´edance acoustique Zi, et la pression de radiation d´epend de leur masse volumique ρi et de leur vitesse acoustique ci
(l’expression de la pression de radiation acoustique sera d´emontr´ee un peu plus loin dans ce chapitre, page 79). Il y a donc en acoustique une plus grande diversit´e de situations : on pourra par exemple trouver des couples de fluides o`u il n’y a pas r´eflexion de l’onde `a l’interface, mais o`u la pression de radiation n’est pas nulle, ce qui est impossible en optique.
De plus, l’intensit´e de la pression de radiation est beaucoup plus grande dans l’exp´erience d’acoustique (de l’ordre de 100 Pa sur 1 mm2 dans nos exp´eriences) que dans l’exp´erience d’optique (10 Pa sur 10µm2 dans les exp´eriences d’Alexis Casner). Par ailleurs, le faisceau acoustique ´etant beaucoup plus large que le faisceau laser, la d´eformation a une courbure moindre `a hauteur ´egale dans le cas de l’acoustique que dans le cas de l’optique, et les forces de tension de surface, qui s’opposent `a la d´eformation de l’interface par la pression de radiation, sont donc moindres. La pression de radiation acoustique permet donc de d´eformer de fa¸con significative une plus grande diversit´e d’interfaces fluides sans n´ecessiter qu’elles aient une faible tension superficielle.
L’´etude des d´eformations de grande amplitude par la pression de radiation acoustique pourrait permettre de d´etecter les analogies et les diff´erences entre les d´eformations
d’in-terfaces par la pression de radiation optique et les d´eformations par la pression de radiation acoustique. Du fait de la plus grande diversit´e des interfaces pouvant ˆetre ´etudi´ees avec les ondes acoustiques et de la plus grande taille des d´eformations ainsi obtenues, l’´etude en acoustique pourrait permettre de comprendre certains ph´enom`enes observ´es en optique, en particulier la forme en jet ou en t´etine de la d´eformation.