D´etection `a partir des vitesses angulaires instantan´ees

La pr´esence des codeurs optiques A et B, plac´es `a l’ext´erieur de la boˆıte, permettent d’estimer la vitesse angulaire instantan´ee des arbres primaire et secondaire. Cette section va s’int´eresser successivement `a l’´etude de ces deux vitesses en vue de d´etecter la pr´esence du bruit de grenaille, en appliquant l’indicateur I propos´e.

4.2.4.1 Exploitation de la vitesse angulaire instantan´ee de l’arbre secondaire

Le pignon menant du rapport non engag´e conserv´e (4^e) est port´e par l’arbre secondaire, dont le codeur B permet de mesurer la vitesse angulaire instantan´ee (figure 4.14 (a)). L’ordre cyclique d’int´erˆet pour la d´etection de la grenaille est alors α_θ= 2.Z2/Z1, avec Z₁ et Z₂ le nombre de dents des pignons respectivement moteur et r´ecepteur du rapport engag´e. Il convient de noter que l’approche propos´ee permet de se focaliser `a des ordres qui sont non entiers et estim´es `a partir de la cin´ematique de la boˆıte de vitesses.

Pour la configuration avec un d´esalignement de 8˚, la moyenne synchrone de la vitesse de rotation est estim´ee sur une portion de signal et pr´esent´ee `a la figure 4.14 (b) sur un tour de l’arbre primaire. On observe l’extraction de la composante acyclique, principalement compos´ee de l’harmonique H2 de la vitesse de rotation. Contrairement aux signaux acc´el´erom´etriques, la vitesse angulaire instantan´ee pr´esente une forte composante cyclostationnaire d’ordre 1 due `a l’acyclisme. Retrancher la moyenne synchrone permet ainsi de supprimer la composante directement li´ee `a l’acyclisme ce qui permet de traiter un signal purement cyclostationnaire angle/temps `a l’ordre 2. La vitesse angulaire instantan´ee ´etant implicitement ´echantillonn´ee en

Instrumentation interne d’une boˆıte de vitesses par codeur optique

angle, la moyenne synchrone de chaque portion de signal sera retranch´ee puis les segments de signaux seront ensuite r´e-´echantillonn´es en temps pour estimer la coh´erence spectrale ordre/fr´equence afin de caract´eriser les ´eventuelles variations al´eatoires de vitesse.

0 200 400 600 800

600 800 1000 1200

angle (tr de l’arbre primaire)

tr/min (a) 920 920.5 921 1150 1160 1170 1180

angle (tr de l’arbre primaire)

tr/min

(b)

FIGURE4.14: (a) Vitesse angulaire instantan´ee de l’arbre secondaire et (b) moyenne synchrone avec un tour de l’arbre primaire estim´ee sur une portion du signal total.

En notant ˙θ_B la vitesse angulaire instantan´ee de l’arbre secondaire, la figure 4.15 donne la cartographie en fr´equence [Hz] vs. rotation de l’arbre primaire [tr] de la coh´erence spectrale |ˆγ_˙θB˙θB(α_θ= 2.Z2/Z1, f )|2, pour les d´esalignements 0˚ (a) et 8˚ (b). La courbe en tirets rouges indique les fr´equences maximales exploitables en raison du filtrage passe-bas des ordres sup´erieurs `a 300 evt/tr pour limiter le bruit de quantification (cf. la secion 4.2.2.1). Pour la configuration sans acyclisme (a), la pr´esence de l’ordre cyclique 2.Z2/Z1 evt/tr n’est pas r´ev´el´ee. Pour le d´esalignement 8˚ (b), `a partir de la sixi`eme portion centr´ee sur le 400<sup>e</sup> tour de l’arbre primaire, on observe des amplitudes plus ´elev´ees sur la quasi totalit´e de la bande fr´equentielle exploitable, avec une amplitude maximale `a 0,26. L’indicateur² I(θ) est calcul´e avec une somme sur les deux premiers harmoniques de l’ordre cyclique 2.Z2/Z1evt/tr et pour des fr´equences inf´erieures `a 5000 Hz (figure 4.16). Cette fr´equence correspond `a la valeur limite des fr´equences exploitables pour la premi`ere portion o`u la grenaille est d´etect´ee. On observe une bonne d´etection des impacts sur les zones o`u la grenaille avait effectivement ´et´e d´etect´ee par la m´ethode de r´ef´erence bas´ee sur la vitesse relative entre le pignon fou et le pignon menant. Il est ainsi int´eressant de remarquer que la m´ethode propos´ee ne se limite pas `a des ap-plications sur signaux vibratoires. La seule exploitation de la vitesse angulaire instantan´ee de l’arbre secondaire nous a permis de mettre en ´evidence l’apparition des impacts. Ceci d´emontre la sensibilit´e de cette mesure, capable de d´eceler l’effet des impacts sur la rotation de l’arbre secondaire, boˆıte de vitesses charg´ee. Les impacts g´en`erent en effet un couple perturbateur qui induit une variation de la vitesse angulaire instantan´ee de l’arbre secondaire, d´etect´ee par le

co-2. L’indicateur d´efini `a l’´equation (3.31) doit ici ˆetre modifi´e pour consid´erer l’ordre cyclique co-2.Z2/Z1evt/tr au lieu de l’ordre cyclique 2 evt/tr.

deur optique. En revanche, pour notre application industrielle, il semble plus ´evident de placer un acc´el´erom`etre sur le carter de boˆıte que d’instrumenter l’arbre secondaire avec un codeur angulaire.

(a) (b)

FIGURE4.15: Cartographiefr´equence (Hertz) vs. angle (tour de l’arbre primaire)de la coh´erence spectrale ordre/fr´equence pour α_θ= 2.Z₂/Z₁evt/tr estim´ee sur la vitesse angulaire de l’arbre secondaire, pour les d´esalignements 0˚ (a) et 8˚ (b). En tirets rouges est indiqu´ee la limite des fr´equences maximales

exploitables en raison du filtrage passe-bas en ordre.

0 200 400 600 800 0 0.02 0.04 0.06 0.08 angle (tr)

FIGURE 4.16: Indicateur calcul´e sur la vitesse angulaire instantan´ee de l’arbre secondaire pour les d´esalignements 0˚ (tirets bleus) et 8˚ (noir). En pointill´es rouges est indiqu´e le seuil de signification `a

1%.

4.2.4.2 Exploitation de la vitesse angulaire instantan´ee de l’arbre primaire

Il convient maintenant d’´etudier si les variations de vitesse instantan´ees dues aux chocs, observ´ees sur l’arbre secondaire, se retrouvent ´egalement sur la vitesse angulaire instantan´ee de l’arbre primaire (codeur A). L’ordre cyclique d’int´erˆet est α_θ= 2 evt/tr. En notant ˙θAla vitesse

Instrumentation interne d’une boˆıte de vitesses par codeur optique

angulaire instantan´ee de l’arbre primaire, la figure 4.17 donne la cartographie en fr´equence [Hz] vs. rotation de l’arbre primaire [tr] pour |ˆγ_˙θA˙θA(α_θ= 2, f )|2, pour les d´esalignements 0˚ (a) et 8˚ (b). Pour les deux configurations de d´esalignement, on observe des raies dont la fr´equence ´evolue lors de la mont´ee en r´egime, ce qui d’un point de vue perceptif est caract´eristique du bruit de sir`ene. Ces raies ´etant observ´ees mˆeme sans d´esalignement, elles ne sont pas unique-ment li´ees `a l’acyclisme mais sont bien caract´eristiques de l’engrenage en prise. Renaudin et al. [REN 10] d´ecrivent les ph´enom`enes observables sur les spectres d’ordre de la vitesse an-gulaire instantan´ee. L’ordre 2 evt/tr observ´e `a la figure 4.17 peut essentiellement ˆetre attribu´e au deuxi`eme harmonique li´e `a l’excentricit´e du pignon, qui g´en`ere un fondamental `a l’ordre 1 evt/tr.

Pour le d´esalignement 8˚, l’amplitude augmente l´eg`erement `a partir du 400^e tour de l’arbre primaire environ. Cependant, cette augmentation d’amplitude n’est pas significative en compa-raison des raies de sir`enes et n’apparaˆıt que sur une largeur de bande entre 1000 et 2500 Hz environ. La bande fr´equentielle excit´ee par les impacts n’est donc pas suffisamment large pour correctement diff´erencier la grenaille (attendue sur une large bande fr´equentielle) du bruit de sir`ene (caract´eris´e par des fr´equences localis´ees ´evoluant avec la vitesse de rotation) sur la vi-tesse angulaire instantan´ee de l’arbre primaire.

(a) (b)

FIGURE4.17: Cartographiefr´equence (Hertz) vs. angle (tour de l’arbre primaire)de la coh´erence spectrale ordre/fr´equence pour α_θ= 2 evt/tr estim´ee sur la vitesse angulaire de l’arbre primaire, pour les d´esalignements 0˚ (a) et 8˚ (b). En tirets rouges est indiqu´ee la limite des fr´equences maximales

exploitables en raison du filtrage passe-bas en ordre.

4.2.4.3 Bilan sur l’exploitation des vitesses angulaires instantan´ees

Nous avons montr´e que l’exploitation de la vitesse angulaire instantan´ee de l’arbre se-condaire permet aussi de d´etecter la pr´esence des impacts, `a partir de la coh´erence spectrale ordre/fr´equence. Une d´emarche similaire peut ˆetre appliqu´ee sur des Erreurs de Transmission, dont les r´esultats sont pr´esent´es `a la r´ef´erence [BAU 14]. L’Erreur de Transmission au niveau

du rapport non engag´e, estim´ee `a partir des codeurs B et C, permet de d´etecter la pr´esence des impacts. En revanche, pour l’Erreur de Transmission au niveau du rapport engag´e (codeurs A et B), les raies de sir`ene fortement pr´esentes masquent la grenaille et g`enent sa d´etection.

L’exploitation directe des signaux codeurs est assez r´ecente et a ´et´e notamment initi´ee par R´emond pour la d´etection de d´efauts de roulement `a partir de mesures d’erreur de transmission [R´eM 07] puis de vitesses angulaires instantan´ees [REN 10]. Plus r´ecemment, Andr´e s’est int´eress´e dans ses travaux de th`ese `a la surveillance d’une ligne d’arbre d’´eolienne `a partir des variations de vitesse instantan´ees [AND 11]. Les m´ethodes bas´ees sur les variations de vitesse sont cependant encore peu utilis´ees dans l’industrie, o`u les signaux vibratoires et microphoniques sont pr´ef´er´es. Pour le cas de la d´etection du bruit de grenaille, l’acc`es `a la vitesse angulaire instantan´ee dans le contexte d’une surveillance en usine de production par exemple semble effectivement d´elicat, tandis que le positionnement d’un acc´el´erom`etre sur le carter de boˆıte repr´esente une instrumentation peu couteuse. Le champ d’investigation des mesures de vitesse instantan´ee reste ´etendu, tant au niveau du placement des codeurs angulaires que des outils d’analyse, et semble d´ej`a prometteur.

Apr`es avoir pr´esent´e une premi`ere ´etape de validation de l’indicateur sur une boˆıte avec une instrumentation d´edi´ee, il convient maintenant de se rapprocher de l’application industrielle finale par l’exploitation d’une campagne d’essais sur une boˆıte de vitesses de s´erie compl`ete avec une instrumentation minimale.

4.3 Application sur boˆıte de vitesses de s´erie

Cette partie va pr´esenter une application de l’indicateur de pr´esence de grenaille sur une boˆıte de vitesses de s´erie, cas plus proche de l’application industrielle finale. Une comparaison avec deux tests perceptifs, exploitant un signal microphonique et un signal acc´el´erom´etrique, va permettre une seconde validation de l’indicateur et servira de point de d´epart `a l’´etablissement d’une valeur de seuil de d´etection.