Je vais `a pr´esent examiner si la Conception Dominante, pr´esent´ee dans la section pr´ec´edente, est en mesure de rendre compte de la th´eorie de la m´ecanique quantique et de sa pluralit´e d’interpr´etations, pr´esent´ees au chapitre pr´ec´edent. Notons tout d’abord que la Conception Dominante, d´efendue jusque dans les ann´ees 60, n’a jamais vraiment ´et´e appliqu´ee au cas de la m´ecanique quantique. Il est vrai que de nombreux auteurs ont men´e une discussion, aujourd’hui classique, de ce que signifie par exemple le terme th´eorique d’✓ ´electron ✔, qui est un terme quantique. Mais ils n’ont pas, `a ma connaissance, discut´e de la pluralit´e des interpr´etations que peut recevoir la m´e- canique quantique ; en tout cas, ils n’ont pas pu le faire pour la situation actuelle qui est ´etudi´ee dans cette th`ese et notamment pour les d´ecennies les plus r´ecentes. Par cons´equent, je dois moi-mˆeme proposer une fa¸con dont la Conception Dominante peut s’appliquer `a la m´ecanique quantique contemporaine et `a sa pluralit´e d’inter- pr´etations. Je commence par proposer une premi`ere lecture possible (section 1.2.1), avant de montrer ses limites (section 1.2.2) ; je propose ensuite une autre lecture de la fa¸con dont la Conception Dominante con¸coit la m´ecanique quantique et je discute de ses probl`emes (sections 1.2.3 `a 1.2.4).
Comme indiqu´e pr´ealablement, ma critique de la Conception Dominante ne porte que sur sa capacit´e `a rendre compte de la m´ecanique quantique. Je ne reprends pas les arguments plus g´en´eraux qui ont ´et´e propos´es. Ce faisant, je d´efendrai l’id´ee que la m´ecanique quantique a des raisons qui lui sont propres de ne pas ˆetre analysable selon la Conception Dominante.
1.2.1 Une hypoth`ese : la pluralit´e d’interpr´etations quantiques est une pluralit´e d’inter- pr´etations non-empiriques
Commen¸cons par identifier ce qui, dans l’analyse de la Conception Dominante, correspond aux interpr´etations quantiques, telles qu’elles ont ´et´e pr´esent´ees dans le
chapitre pr´ec´edent. D’apr`es la derni`ere citation de Suppe (plus haut p. 97), l’interpr´e- tation non-empirique des termes th´eoriques correspond exactement `a la d´efinition que j’avais donn´ee (chapitre 1, section 2.4) d’une interpr´etation au sens d’une image d’un monde, sp´ecifiant des types d’objets et de propri´et´es qui peuplent le monde. D’apr`es ce que j’ai montr´e au chapitre pr´ec´edent, cette caract´erisation rend effectivement compte des diff´erentes interpr´etations quantiques. Par cons´equent, si la reconstruc- tion que propose Suppe est exacte, l’interpr´etation non-empirique de la Conception Dominante correspond `a ce qui est appel´e une ✓ interpr´etation quantique ✔ dans la litt´erature contemporaine. Ainsi, les termes th´eoriques tels que✓ fonction d’onde ✔ ou ✓ ´electron ✔ et un ´enonc´e comme l’´equation de Schr¨odinger, sont employ´es par tous les physiciens ; selon l’interpr´etation quantique adopt´ee, ils recevront des interpr´eta- tions non-empiriques diff´erentes. Leur signification empirique, quant `a elle, reste la mˆeme. La pluralit´e des interpr´etations quantiques n’est alors qu’une pluralit´e d’inter- pr´etations non-empiriques. Cela est coh´erent avec l’´equivalence empirique des inter- pr´etations quantiques17 : elles n’ont que des cons´equences non-empiriques. Ainsi, on
en vient `a supposer que le reste de la th´eorie de la m´ecanique quantique est commun pour toutes les interpr´etations : ´enonc´es th´eoriques, langage, r`egles de correspon- dance ; seule l’interpr´etation non-empirique change selon l’interpr´etation quantique adopt´ee. Aussi, je vais consid´erer pour la suite l’hypoth`ese selon laquelle la Concep- tion Dominante analyse la th´eorie de la m´ecanique quantique de la fa¸con suivante : les interpr´etations quantiques (orthodoxe, bohmienne, everettienne...) sont des inter- pr´etations non-empiriques de la th´eorie (et il existe par ailleurs un seul langage L, une seule th´eorie T et des r`egles de correspondance C communes `a toutes les interpr´eta- tions). Autrement dit, l’hypoth`ese est que la pluralit´e des interpr´etations quantiques n’est qu’une pluralit´e d’interpr´etations non-empiriques, au sein d’une seule th´eorie. C’est cette hypoth`ese que je vais ´evaluer dans la section suivante ; je vais montrer qu’elle n’est pas tenable.
Notons d`es `a pr´esent que cette hypoth`ese pr´esente l’avantage de fournir une ex- plication de l’existence de plusieurs interpr´etations d’une th´eorie. Consid´erons en effet une th´eorie T qui rend compte d’un certain ensemble de donn´ees exp´erimen- tales, `a l’aide de r`egles de correspondance C. Selon la Conception Dominante, les r`egles C fournissent une signification empirique aux termes th´eoriques, mais cette signification n’est que partielle. Le sens non-empirique n’est pas d´etermin´e (on parle de sous-d´etermination). Plusieurs interpr´etations non-empiriques diff´erentes peuvent donc venir la compl´eter, tandis qu’elle conserve le mˆeme sens empirique. La pluralit´e
des interpr´etations de la m´ecanique quantique en seraient un exemple. C’est `a cause d’une sous-d´etermination, portant sur l’´el´ement de l’interpr´etation non-empirique, qu’il peut exister plusieurs interpr´etations quantiques.
1.2.2 Probl`emes rencontr´es par cette hypoth`ese
L’hypoth`ese selon laquelle les interpr´etations quantiques correspondent `a des in- terpr´etations non-empiriques doit faire face `a un premier probl`eme. Les tenants de la Conception Dominante, Carnap et Hempel en particulier, ont cherch´e `a minimis´e l’importance de cette interpr´etation non-empirique18. Par exemple, selon Hempel, une
th´eorie qui ne serait que partiellement interpr´et´ee (c’est-`a-dire qui n’aurait pas d’in- terpr´etation non-empirique) pourrait heureusement ˆetre comprise `a l’aide des seules r`egles de correspondance19. La Conception Dominante ne place pas au premier plan
l’interpr´etation non-empirique, qui est celle qui nous int´eresse pour la m´ecanique quantique. C’est seulement la reconstruction bienveillante de Suppe20 qui la recons-
truit favorablement et de fa¸con plus explicite.
Un deuxi`eme probl`eme, li´e au pr´ec´edent, concerne les r`egles de correspondance. Selon l’hypoth`ese consid´er´ee ici, les interpr´etations quantiques du chapitre pr´ec´edent sont des interpr´etations non-empiriques qui partagent les mˆemes r`egles de correspon- dance. Or le chapitre pr´ec´edent a montr´e que les diff´erentes interpr´etations quantiques ne partagent certainement pas les mˆemes r`egles de correspondance. Elles proposent d’interpr´eter les pr´edictions probabilistes de fa¸cons tr`es diff´erentes. Selon l’interpr´e- tation orthodoxe, la pr´ediction concerne les r´esultats qui peuvent ˆetre lus sur des ins- truments macroscopiques. Selon l’interpr´etation de Bohm, l’objet de la pr´ediction ne peut ˆetre que des positions de particules (par exemple, la position d’une aiguille). Se- lon l’interpr´etation d’Everett enfin, les pr´edictions concernent non pas des✓ r´esultats de mesure✔, mais les paris que des agents rationnels peuvent accepter, pr´ealablement `a l’exp´erience.
Le probl`eme pr´ec´edent est en partie dˆu `a un probl`eme au niveau du langage ob- servationnel. Comme l’objet des pr´edictions (et qui est observable) n’est pas le mˆeme selon les interpr´etations quantiques, cela signifie que les termes du langage observa- tionnel ne sont pas les mˆemes : on parle de ✓ r´esultat de mesure d’une observable ✔, de✓ position de particule ✔ ou de ✓ pari d’agent ✔. Les interpr´etations quantiques ne
18Cf. Suppe (1977), notamment note 191 p. 90 et note 212 p. 101. 19Cf. Hempel (1963), p. 696.
20J’ai indiqu´e qu’il a argument´e en faveur de la reconnaissance de l’interpr´etation non-empirique,
s’appuient pas sur le mˆeme langage observationnel LO.
Les interpr´etations quantiques s’appuient aussi sur des langages th´eoriques diff´e- rents. J’ai indiqu´e au chapitre pr´ec´edent qu’elles emploient des concepts et des formu- lations math´ematiques diff´erentes. Par exemple, l’interpr´etation orthodoxe contient le terme de ✓ r´eduction ✔ de la fonction d’onde ; l’interpr´etation bohmienne contient le terme d’✓ ´equation-pilote ✔ et les nouvelles variables que sont les positions Qk des
particules ; l’interpr´etation everettienne parle de ✓ mondes ✔, d’✓ embranchement ✔. Ces termes th´eoriques n’ont pas de correspondant direct dans chacune des autres interpr´etations.
Un dernier ´el´ement change selon l’interpr´etation quantique adopt´ee : l’´enonc´e que prend la th´eorie de la m´ecanique quantique, ou son axiomatisation. Ainsi que je l’ai montr´e dans le chapitre pr´ec´edent, les axiomatisations orthodoxe, bohmienne et everettienne de la m´ecanique quantique sont diff´erentes (elles reposent d’ailleurs sur des termes th´eoriques diff´erents). La premi`ere repose sur cinq postulats, compor- tant notamment le postulat de projection de la fonction d’onde. La m´ecanique boh- mienne utilise quatre postulats, avec de nouvelles variables de positions, une nouvelle ´equation-pilote et un postulat sur la densit´e initiale des particules. L’axiomatisation everettienne refuse le postulat de projection orthodoxe.
Un dernier probl`eme concerne la distinction observable-inobservable, qui est essen- tielle `a la Conception Dominante. Selon l’hypoth`ese consid´er´ee ici, cette distinction doit ˆetre la mˆeme pour toutes les interpr´etations quantiques. Or j’ai indiqu´e que cela n’est pas le cas21 : ce qui constitue un fait exp´erimental selon une interpr´etation
quantique particuli`ere n’en est pas n´ecessairement un pour une autre interpr´etation. J’ai consid´er´e jusqu’`a pr´esent l’hypoth`ese selon laquelle les interpr´etations quan- tiques sont des interpr´etations non-empiriques d’une mˆeme th´eorie. Or j’ai montr´e que tous les ´el´ements de la th´eorie (langage, axiomatisation, r`egles de correspondance...) sont affect´es par l’interpr´etation adopt´ee. Il me semble important de tirer la mesure de l’´echec de l’hypoth`ese consid´er´ee jusqu’ici. La Conception Dominante proposait d’analyser les th´eories scientifiques de fa¸con relativement complexe, en distinguant diff´erents ´el´ements ind´ependants : langages et m´eta-langages, interpr´etations empi- riques et non-empiriques, axiomatisation, r`egles de correspondance, etc. L’int´erˆet de cette complexit´e ´etait, semble-t-il, de pouvoir rendre compte de certaines subtilit´es des th´eories scientifiques. Par exemple, elle devrait pouvoir rendre compte de la plu- ralit´e d’interpr´etations de la m´ecanique quantique, en montrant qu’une interpr´etation non-empirique peut venir se rajouter de fa¸con ind´ependante vis-`a-vis de l’interpr´eta-
tion empirique. Mais en montrant que la Conception Dominante ne peut s’appliquer ainsi `a la m´ecanique quantique, on vient ruiner le projet dans son ensemble. Cet ´echec n’est pas anecdotique : quel est l’int´erˆet de distinguer de nombreux ´el´ements d’ana- lyse, s’ils s’av`erent ne pas ˆetre ind´ependants les uns des autres ? Par exemple, j’ai montr´e que la distinction entre un langage observationnel et th´eorique et celle entre une interpr´etation empirique et non-empirique ne tiennent pas ; l’axiomatisation de la th´eorie et les r`egles de correspondance, de leur cˆot´e, d´ependent elles aussi de l’inter- pr´etation quantique adopt´ee. Il semble que la Conception Dominante n’a pas identifi´e des ´el´ements pertinents, ind´ependants et robustes.
1.2.3 Des th´eories diff´erentes
Puisque tous les ´el´ements d’analyse de la Conception Dominante (langage, axio- matisation, r`egles de correspondance, interpr´etation empirique et non-empirique) d´e- pendent de l’interpr´etation quantique adopt´ee, il n’est pas possible de consid´erer la m´ecanique quantique comme ´etant une seule th´eorie. Il faut admettre que chaque interpr´etation quantique d´efinit une nouvelle th´eorie au sens de la Conception Do- minante. C’est cette hypoth`ese que je veux examiner `a pr´esent, afin de juger si la Conception Dominante rend compte correctement de la pluralit´e des interpr´etations de la m´ecanique quantique. L’avantage de cette hypoth`ese est le suivant. J’ai indi- qu´e dans le chapitre pr´ec´edent qu’il existe pour chaque interpr´etation quantique une formulation math´ematique particuli`ere de la th´eorie, qui lui est associ´ee de fa¸con na- turelle. La Conception Dominante est en mesure de souligner ce lien privil´egi´e, parce qu’elle s’int´eresse `a la formulation linguistique d’une th´eorie, en la d´efinissant `a travers un langage particulier (ce qui lui vaut d’ˆetre g´en´eralement qualifi´ee de ✓ conception syntaxique✔ des th´eories). En demandant qu’une th´eorie soit ´enonc´ee sous une formu- lation axiomatique, cela lui permet d’insister sur la formulation math´ematique que prend la th´eorie, et donc en l’occurence celle qui est attach´ee `a une interpr´etation particuli`ere.
La Conception Dominante, `a travers cette hypoth`ese selon laquelle les interpr´e- tations quantiques d´efinissent des th´eories diff´erentes, est-elle en mesure de rendre compte de fa¸con satisfaisante de la m´ecanique quantique ? J’ai indiqu´e dans l’intro- duction de ce chapitre que trois crit`eres sont particuli`erement importants. L’analyse propos´ee doit permettre 1) de rendre compte de l’unit´e th´eorique de la m´ecanique quantique, 2) d’expliquer la pluralit´e des interpr´etations et 3) de rendre compte de l’´equivalence empirique entre les interpr´etations.
Concernant le premier point, on note que les interpr´etations quantiques sont sim- plement re-baptis´ees✓ th´eories ✔. Cela pourrait n’ˆetre qu’un probl`eme terminologique et d´efinitionnel, donc insignifiant, mais cela traduit en r´ealit´e le fait qu’il n’y a plus grand chose de commun entre toutes ces interpr´etations ou th´eories, selon la Concep- tion Dominante. Ni le langage, ni les r`egles de correspondance, ni les axiomes, ni l’interpr´etation, etc., ne sont identiques pour toutes les th´eories quantiques. Seuls certains ´enonc´es (par exemple l’´equation de Schr¨odinger) restent partag´es, mais sans avoir la mˆeme signification. La Conception Dominante perd ainsi l’unit´e th´eorique entre les interpr´etations quantiques. Un autre inconv´enient pour la position de la Conception Dominante est que ses ´el´ements d’analyse (langages, ´enonc´es, r`egles de correspondance, etc.) ne sont pas aussi ind´ependants qu’elle veut bien le pr´etendre. Ce probl`eme n’a pas ´et´e r´egl´e en d´efinissant de nouvelles th´eories pour chacune des interpr´etations.
L’explication de la pluralit´e des interpr´etations quantiques est aussi moins bonne avec cette nouvelle lecture de la Conception Dominante. L’hypoth`ese consid´er´ee pr´ec´e- demment avait l’avantage de faire que les interpr´etations quantiques, en tant qu’inter- pr´etations non-empiriques, ´etaient sous-d´etermin´ees par l’interpr´etation empirique de la th´eorie : comme l’interpr´etation empirique ne pouvait les d´epartager, on expliquait la pluralit´e des interpr´etations quantiques. `A pr´esent que les interpr´etations quan- tiques d´efinissent des th´eories `a part enti`ere, la seule explication pour leur pluralit´e est la sous-d´etermination des th´eories par l’exp´erience (disant qu’il existe une infinit´e de th´eories possibles pouvant rendre compte d’un mˆeme ensemble de donn´ees exp´eri- mentales). Le type de sous-d´etermination change : auparavant, seule l’interpr´etation non-empirique (c’est-`a-dire une partie seulement de la th´eorie) ´etait sous-d´etermin´ee ; `a pr´esent, c’est l’ensemble de la th´eorie qui est sous-d´etermin´e, de sorte qu’il y a plu- sieurs th´eories quantiques (orthodoxe, bohmienne, everettienne). Cela revient `a consi- d´erer que ce qui est sous-d´etermin´e est beaucoup plus vaste. La sous-d´etermination est ainsi moins sp´ecifique et les multiples th´eories quantiques sont trait´ees comme le se- raient n’importe quelles th´eories diff´erentes qui seraient empiriquement ´equivalentes. L’origine commune et l’unit´e th´eorique des interpr´etations quantiques n’est plus mise en valeur. Le troisi`eme crit`ere, concernant l’´equivalence empirique, est trait´e dans la section suivante.
1.2.4 L’´equivalence empirique
Une des principales critiques adress´ees `a la Conception Dominante, et plus g´e- n´eralement `a la conception syntaxique des th´eories, est qu’elle ne fournit pas une bonne notion de l’´equivalence empirique entre des th´eories scientifiques diff´erentes. Van Fraassen ´ecrit ainsi :
✓ Nous avons besoin de rendre compte [des concepts d’ad´equation empirique et d’´equivalence] en g´en´eral. C’est ici que l’approche syntaxique a le plus ostensi- blement ´et´e essay´ee et qu’elle a le plus ostensiblement ´echou´e.✔22
Van Fraassen dit mˆeme que la simple notion d’ad´equation empirique, entre une th´eorie et l’exp´erience, n’est pas satisfaisante dans la conception syntaxique. Il semble alors logique que la notion d’´equivalence entre th´eories, plus complexe, soit encore moins satisfaisante. Pourquoi la Conception Dominante ´echoue-t-elle ici ?
Commen¸cons par rappeler qu’elle con¸coit une th´eorie comme un ensemble d’´enon- c´es : `a partir des axiomes de la th´eorie, des th´eor`emes peuvent ˆetre d´eduits, dans un langage particulier. Le contenu pr´edictif d’une th´eorie consiste en ses cons´equences observables, c’est-`a-dire en ses th´eor`emes exprim´es dans le langage observationnel (ap- pelons cet ensemble T /LO). Pour la Conception Dominante, deux th´eories sont em-
piriquement ´equivalentes si elles ont les mˆemes cons´equences observables, c’est-`a-dire le mˆeme ensemble T /LO d’´enonc´es exprim´es dans un mˆeme langage observationnel.
Un premier probl`eme pour cette notion d’´equivalence est qu’elle achoppe sur les termes th´eoriques23. Consid´erons deux th´eories T et T′, que les scientifiques consi-
d`erent comme empiriquement ´equivalentes. Ces th´eories sont diff´erentes et postulent l’existence d’entit´es th´eoriques diff´erentes. En r´ef´erence `a l’une de ces entit´es th´eo- riques, T peut dire ✓ il existe quelque chose qui a telles propri´et´es observables ✔, alors que T′, qui consid`ere d’autres entit´es th´eoriques, ne peut souscrire `a cette phrase.
Comme la phrase en question est exprim´ee avec des termes observationnels, elle ap- partient `a T /LO. En revanche, elle n’est pas dans T′/LO. Cela suffit `a montrer que
T /LO et T′/LO ne sont pas identiques : la Conception Dominante ´echoue `a d´eclarer
les deux th´eories T et T′ ✓ empiriquement ´equivalentes ✔. De fa¸con g´en´erale, des
th´eories qui postulent des entit´es th´eoriques diff´erentes ne pourront pas ˆetre d´ecla- r´ees empiriquement ´equivalentes par la Conception Dominante. Celle-ci n’a pas une conception satisfaisante de l’´equivalence empirique. Le probl`eme a pour origine le fait
22Van Fraassen (1980), p. 53.
qu’elle consid`ere une th´eorie comme une entit´e linguistique et qu’elle distingue entre un langage observationnel et th´eorique.
Un second probl`eme concerne plus sp´ecifiquement la m´ecanique quantique et a `a voir avec la notion de langage observationnel. Les interpr´etations quantiques recon- naissent des faits exp´erimentaux diff´erents et s’appuient sur des langages observa- tionnels diff´erents. Par cons´equent, T /LO et T′/L′O ne s’expriment pas dans le mˆeme
langage observationnel et ne peuvent pas ˆetre directement compar´es. Pour d´efinir l’´equivalence empirique entre les th´eories T et T′, il est n´ecessaire de proc´eder pr´ea-
lablement `a une traduction, d’un langage observationnel `a un autre. Cela entraˆıne la Conception Dominante vers les probl`emes li´es `a la traduction de mani`ere g´en´erale ; je ne les aborde pas ici. La m´ecanique quantique montre en tout cas qu’il n’existe pas