Les coûts généralisés de transport

3.3.2.1 Le principe de l’évaluation des coûts généralisés des déplacements

Les enquêtes globales de transport font apparaître, comme on l’a vu, une stabilité remarquable du temps consacré par les résidents à leurs déplacements. Les observations portent désormais sur une période de plus de 25 ans. Les modèles de trafic qui reproduisent fidèlement ces comportements incorporent donc la notion de stabilité des temps de déplacement à la mise en service d’une infrastructure nouvelle. Une nouvelle infrastructure performante n’a pas d’effet sur les temps de parcours des usagers.

Pour un motif donné, l’analyse de la formule de distribution des déplacements dans l’espace, qui reproduit fidèlement le résultat des enquêtes de transport, fait apparaître, dans sa version optimisée, que le temps moyen d’un déplacement issu d’une zone i, exprimé en heures et hors trajets terminaux à pied, est égal à t_iz = 3/

α°_z. Pour le motif travail, dont le coefficient α°_z est égal à 6, le temps moyen est ainsi de 3/6^ème d’heure, soit 30 minutes, hors trajets terminaux à pied, et de 36 minutes, y compris trajets terminaux à pied. On retrouve bien les résultats donnés par les enquêtes globales de transport.

Il convient de préciser que le temps moyen ressenti n’est pas identique au temps réel car la valeur du temps s’atténue avec la durée des trajets. Le temps moyen ressenti est égal à t_irz = 2,4/α°z. Pour le motif travail, le temps moyen ressenti est ainsi de 2,4/6^ème d’heure, soit 24 minutes, hors trajets terminaux à pied, et de 30 minutes, y compris trajets terminaux à pied.

Pour les déplacements domicile travail, la valorisation de ce temps de transport se fait sur la base, observée également dans les enquêtes, de 2/3 du salaire horaire net.

Les enquêtes globales de transport font de plus apparaître que les dépenses monétaires consacrées par les usagers à leurs déplacements domicile travail représentent 1/3 du salaire horaire net, soit la moitié de la valorisation de leur temps de déplacement. Le coût généralisé d’une heure de déplacement pour le motif domicile travail est ainsi équivalent au salaire horaire net de l’actif se déplaçant. Ce coût généralisé horaire de déplacement suit de ce fait strictement le niveau de vie de l’actif.

Exprimés en unités de niveau de vie, les coûts généralisés de transport sont donc insensibles à la mise en service d’un ouvrage nouveau performant, du fait que le temps de transport est invariant.

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Toutefois, comme le coût généralisé est le produit du temps de déplacement, exprimé par exemple en heures, et du coût généralisé d’une heure de déplacement, soit C_i = C_0i° t_i, la valeur des coûts généralisés de déplacement va progresser avec l’augmentation du salaire horaire net, même si le temps de parcours, lui, ne varie pas.

On sait déterminer la progression du salaire horaire net à partir de la progression des utilités des déplacements associés aux univers de choix d’emplois, comme on l’a vu dans le paragraphe consacré à l’évaluation des utilités économiques brutes des destinations économiques commodément accessibles.

On peut dès lors calculer globalement l’effet de cette progression salariale sur les coûts généralisés de transport, en multipliant la durée annuelle des déplacements d’un actif et des membres du ménage associés, qui lui ne varie pas, par la progression du salaire horaire dans la commune étudiée à l’ouverture de l’infrastructure projetée.

Le calcul peut être effectué comme suit.

3.3.2.2 L’évaluation des coûts généralisés des déplacements domicile travail

Pour les déplacements domicile travail, le nombre de déplacements effectués par un actif résidant en i est de 396 par an. On a : N_i^t = 396.

La durée moyenne d’un déplacement issu de i est composée de deux termes, la durée du trajet efficient, essentiellement motorisé, t_i¹, et le trajet terminal à pied, t₀.

En approche « optimisée », la durée moyenne de la partie efficiente, t_i¹, d’un déplacement domicile travail, est égale à 3/α° heure, soit 3/6 heure = 30 minutes. La durée du trajet terminal à pied, t₀, est de 1/10 heure

= 6 minutes. La durée totale d’un déplacement moyen domicile travail, t_i, est ainsi de 36 minutes.

Un actif effectue ainsi : 36/60 x 396 = 237,6 heures de déplacement par an pour le motif domicile travail, dont 30/60 x 396 = 1/2 x 396 = 198 heures de trajets efficients et 1/10 x396 = 39,6 heures de trajets terminaux à pied.

En approche « optimisée », la durée moyenne ressentie de la partie efficiente, t_ir¹, d’un déplacement domicile travail, est égale à 2,4/α° heure, soit 2,4/6 heure = 24 minutes. La durée du trajet terminal à pied, t0, est de 1/10 heure = 6 minutes. La durée totale ressentie d’un déplacement moyen domicile travail, t_ir, est ainsi de 30 minutes.

Un actif effectue ainsi : 30/60 x 396 = 198 heures ressenties de déplacement par an pour le motif domicile travail, dont 24/60 x 396 = 0,4 x 396 = 158,4 heures de trajets efficients ressentis et 1/10 x396 = 39,6 heures de trajets terminaux à pied.

Le coût généralisé annuel des déplacements domicile travail d’un actif résidant en i, C_i^t, est ainsi égal, en approche optimisée, à : C_i^t = (158,4 + 39,6). C_0i°.

C_0i° est le salaire horaire net de l’actif.

Ce salaire peut être calculé en fonction de l’accessibilité aux emplois en appliquant la formule : C_0i° = C_0r°. 1/(1- Log E_i⁸⁸/25)

A l’ouverture d’une infrastructure nouvelle, le salaire horaire net de l’individu varie du fait de la variation de l’accessibilité E_i⁸⁸.

On a donc :

C_i^t-2 - C_i^t-1 = (158,4 + 39,6). (C_0i°^-2 - C_0i°^-1) = 158,4. (C_0i°^-2 - C_0i°^-1) pour les trajets efficients + 39,6. (C_0i°^-2 - C_0i°

-1) pour les trajets terminaux à pied.

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= (158,4 +39,6). C_0r°. [1/(1- Log E_i^88-2/25) - 1/(1- Log E_i^88-1/25)

Dans le cas de la réalisation d’infrastructures pertinentes, l’accessibilité E_i⁸⁸, liée à la partie efficiente du trajet, est améliorée et le salaire horaire net de l’actif croît.

Comme le nombre d’heures de déplacement pour se rendre au travail et en revenir ne varie pas, il y a ainsi augmentation du coût généralisé annuel de déplacement pour le motif domicile travail, essentiellement du fait de la croissance de la valeur horaire du coût généralisé de déplacement qui n’est autre que le salaire horaire net de l’actif, influencé positivement par l’ouverture de la voie.

Connaissant l’utilité brute associée aux déplacements domicile travail et le coût généralisé des déplacements, on peut en déduire la variation de l’utilité nette, en se rappelant que l’utilité nette totale, S_i, se déduit de l’utilité efficiente, S_io¹, en retirant de l’utilité nette efficiente le coût généralisé des trajets terminaux à pied : N_i^t.C₀°_i.t₀.

On a pour les déplacements domicile travail: S_io^t = S_io^1t – N_i^t. C_0i°.t₀ Variation de l’utilité nette efficiente :

∆ Sio1t = S_io^1t-2 - S_io^1t-1 = N_i^t (∆ Uit – ∆ Ci1t) = N_i^t ∆ (C0i°/α°) (Log Ei88) – N_i^t ∆ ((C0i°.2,4/α°)

= 396/6. [C_0i°^-1.( Log E_i^88-2 - Log E_i^88-1) + (Log E_i^88-1).( C_0i°^-2 - C_0i°^-1)] – 396/6 [2,4.(

C_0i°^-2 - C_0i°^-1)]

= 66. [C_0i°^-1.( Log E_i^88-2 - Log E_i^88-1) + Log E_i^88-1.( C_0i°^-2 - C_0i°^-1)] – 66 [2,4.( C_0i°^-2 - C_0i°^-1)]

Variation de l’utilité nette totale:

∆ S_io^t = S_io^t-2 - S_io^t-1 = N_i^t (∆ U_i^t – ∆ C_i^t) = N_i^t ∆ (C_0i°/α°) (Log E_i⁸⁸) – N_i^t ∆ ((C_0i°.2,4/α°) + C_0i° 1/10)

= 396/6. [C_0i°^-1.( Log E_i^88-2 - Log E_i^88-1) + (Log E_i^88-1).( C_0i°^-2 - C_0i°^-1)] – 396/6 [(2,4 + 6/10).(

C_0i°^-2 - C_0i°^-1)]

= 66. [C_0i°^-1.( Log E_i^88-2 - Log E_i^88-1) + Log E_i^88-1.( C_0i°^-2 - C_0i°^-1)] – 66 [(2,4 + 6/10).( C_0i°^-2 – C_0i°^-1)]

On retrouve bien dans cette expression : 66 x 2,4 = 158,4 heures ressenties de trajets efficients et 66 x 6/10 = 39,6 heures de trajets terminaux à pied.

3.3.2.3 L’évaluation des coûts généralisés des déplacements à vocation économique Les déplacements à vocation économique répondent à plusieurs motifs de déplacement : travailler (t), faire des affaires (u), s’instruire (v), procéder à des achats de biens et services (w).

Chaque motif t, u, v, w, a ses caractéristiques : nombre de déplacements annuels, coefficients α°

spécifiques, nombre d’emplois adaptés (emplois totaux pour le motif travail, emplois tertiaires pour le motif affaires, emploi d’enseignants pour le motif éducation, emplois de vendeurs pour le motif achat de biens et services).

La durée moyenne d’un déplacement issu de i est composée de deux termes, la durée du trajet efficient, essentiellement motorisé, t_i¹, et le trajet terminal à pied, t₀.

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On peut admettre que le rapport entre le temps du trajet terminal à pied et le temps du trajet efficient est stable. Pour le motif travail, en approche « optimisée », il est de l’ordre de 20%. C’est ce pourcentage qu’on appliquera à tous les motifs.

Le temps efficient réel, t_i^1z, consacré à un déplacement pour un motif donné z est inversement proportionnel au facteur α°_z. Exprimé en heures, en approche « optimisée », il est égal à 3/α°_z.

Le temps efficient ressenti, t_ir^1z, consacré à un déplacement pour un motif donné z est également inversement proportionnel au facteur α°z. Exprimé en heures, en approche « optimisée », il est égal à 2,4/α°z.

On peut donc déterminer le temps efficient réel ou ressenti d’un déplacement pour chaque motif et multiplier cette durée unitaire par le nombre de déplacements annuels pour déterminer le temps consacré à chaque motif de déplacement.

Les coefficients α°z découlent de l’analyse des enquêtes globales de transport. Le coefficient α°z est d’environ 6 pour le motif travail. Il est d’environ 7 (7,02) pour le motif affaires professionnelles, 10 (10,02) pour le motif éducation, 10,9 (10,86) pour le motif achats, services et loisirs urbains.

Le nombre moyen de déplacements par motif découle également de l’analyse des enquêtes globales de transport.

Le nombre de déplacements totaux annuels à vocation économique est de 1432.

Il est composé de 396 déplacements domicile travail et travail domicile et de 1036 déplacements à vocation économique de type affaires, éducation, achats, services.

Les 1036 déplacements à vocation économique autres que domicile travail donnent naissance à 651 déplacements équivalents, en maintenant les attracteurs originaux E_j^u, E_j^v, E_j^w, et en adoptant α° = 6, et à 568 déplacements équivalents, en adoptant, de plus, comme attracteur de référence, le nombre d’emplois totaux E_j.

Le nombre de déplacements annuels équivalents, en maintenant les attracteurs originaux E_j^u, E_j^v, E_j^w, et en adoptant α° = 6, est ainsi de 396 + 651 = 1047.

En se référant à l’attracteur E_j et en adoptant α° = 6, il est de 396 + 568 = 964.

En approche « optimisée », la durée moyenne de la partie efficiente, ti1

, d’un déplacement domicile travail, est égale à 3/α° heure, soit 3/6 heure = 30 minutes. La durée du trajet terminal à pied, t₀, est de 1/10 heure

= 6 minutes. La durée totale d’un déplacement moyen domicile travail, t_i, est ainsi de 36 minutes.

Le temps total consacré par un actif et les membres de la famille qui lui sont rattachés est ainsi, pour les déplacements à vocation économique, de : 36/60 x 964 = 578,4 heures par an, dont 30/60 x 964 = 1/2 x 964 = 482 heures de trajets efficients et 1/10 x 964 = 96,4 heures de trajets terminaux à pied.

En approche « optimisée », la durée moyenne ressentie de la partie efficiente, t_ir¹, d’un déplacement domicile travail, est égale à 2,4/α° heure, soit 2,4/6 heure = 24 minutes. La durée du trajet terminal à pied, t₀, est de 1/10 heure = 6 minutes. La durée totale ressentie d’un déplacement moyen domicile travail, t_ir, est ainsi de 30 minutes.

Le temps total ressenti consacré par un actif et les membres de la famille qui lui sont rattachés est ainsi, pour les déplacements à vocation économique, de : 30/60 x 964 = 482 heures par an, dont 24/60 x 964 = 0,4 x 964 = 385,6 heures ressenties de trajets efficients et 1/10 x 964 = 96,4 heures de trajets terminaux à pied.

Le coût généralisé annuel des déplacements pour tous motifs économiques d’un actif résidant en i et des membres du ménage qui lui sont rattachés, C_i^te, est ainsi égal, en approche optimisée, à : C_i^te = (385,6 + 96,4).

C_0i°.

C_0i° est le salaire horaire net de l’actif de référence de la famille.

Ce salaire peut être calculé en fonction de l’accessibilité aux emplois en appliquant la formule : C_0i° = C0r°. 1/(1- Log Ei88

/25)

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A l’ouverture d’une infrastructure nouvelle, le salaire horaire net de l’individu varie du fait de la variation de l’accessibilité E_i⁸⁸.

On a donc :

C_i^te-2 - C_i^te-1 = (385,6 + 96,4). (C_0i°^-2 - C_0i°^-1) = 385,6. (C_0i°^-2 - C_0i°^-1) pour les trajets efficients + 96,4. (C_0i°^-2 - C_0i°^-1) pour les trajets terminaux à pied,

= (385,6 + 96,4). C0r°. [1/(1- Log Ei88-2

/25) - 1/(1- Log Ei88-1

/25)

Dans le cas de la réalisation d’infrastructures pertinentes, l’accessibilité E_i⁸⁸, liée à la partie efficiente du trajet, est améliorée et le salaire horaire net de l’actif croît.

Comme le nombre d’heures de déplacement pour produire des activités économiques ne varie pas, il y a ainsi augmentation du coût généralisé annuel de déplacement pour ces motifs économique ( travail, affaires, éducation, achats et services), essentiellement du fait de la croissance de la valeur horaire du coût généralisé de déplacement qui n’est autre que le salaire horaire net de l’actif, influencé positivement par l’ouverture de la voie.

Connaissant l’utilité brute associée aux déplacements à vocation économique et le coût généralisé des déplacements, on peut en déduire la variation de l’utilité nette, en se rappelant que l’utilité nette totale, S_i, se déduit de l’utilité efficiente, Si1

, en retirant de l’utilité nette efficiente le coût généralisé des trajets terminaux à pied : N_i^te.C₀°_i.t₀.

On a pour les déplacements à vocation économique: S_io^te = S_io^1te – N_i^te. C_0i°.t₀ Variation de l’utilité nette efficiente :

∆ Sio1te = S_io^1te-2 - S_io^1te-1 = N_i^te (∆ Uite – ∆ Ci1te) = N_i^te ∆ (C0i°/α°) (Log Ei88) – N_i^te ∆ ((C_0i°.2,4/α°)

= 964/6. [C_0i°^-1.( Log E_i^88-2 - Log E_i^88-1) + (Log E_i^88-1).( C_0i°^-2 - C_0i°^-1)] – 964/6 [2,4.(

C_0i°^-2 - C_0i°^-1)]

= 160,66. [C_0i°^-1.( Log E_i^88-2 - Log E_i^88-1) + Log E_i^88-1.( C_0i°^-2 - C_0i°^-1)] – 160,66 [2,4.( C_0i°^-2 – C_0i°^-1)]

Variation de l’utilité nette totale:

∆ S_io^te = S_io^te-2 - S_io^te-1 = N_i^te (∆ U_i^te – ∆ C_i^te) = N_i^te ∆ (C_0i°/α°) (Log E_i⁸⁸) – N_i^te ∆ ((C_0i°.2,4/α°) + C_0i° 1/10)

= 964/6. [C_0i°^-1.( Log E_i^88-2 - Log E_i^88-1) + (Log E_i^88-1).( C_0i°^-2 - C_0i°^-1)] – 964/6 [(2,4 + 6/10).(

C_0i°^-2 - C_0i°^-1)]

= 160,66. [C_0i°^-1.( Log E_i^88-2 - Log E_i^88-1) + Log E_i^88-1.( C_0i°^-2 - C_0i°^-1)] – 160,66 [(2,4 + 6/10).(C_0i°^-2 – C_0i°^-1)]

On retrouve bien dans cette expression : 160,666 x 2,4 = 385,6 heures de trajets efficients et 160,66 x 6/10 = 96,4 heures de trajets terminaux à pied.