Choix des méthodes d’agrégation

Les méthodes utilisées, pour l’agrégation des critères de notre problème, ont été choisies parmi les méthodes d’agrégation présentées au chapitre 1. Ce choix était guidé par les points suivant :

– la problématique d’aide à la décision, – la finesse du résultat souhaité,

– la conformité de la nature des échelles (ordinale ou cardinale, hétérogène ou homogène) et de l’information préférentielle avec les conditions d’utilisation de la méthode,

– l’intelligibilité de la méthode par rapport à sa mise en œuvre et à l’interpré-tation du résultat obtenu,

– la capacité de la méthode à modéliser l’information intercritères (compensa-tion, interactions, véto, etc.).

Étant donné le nombre important de méthodes multicritères, il n’est pas possible de toutes les considérer dans une procédure de choix de méthode pour agréger les critères d’un nœud. Pour cela, nous avons tout d’abord déterminé, en se fondant sur les points cités ci-dessus, un minimum de méthodes potentielles à utiliser avant d’appliquer une procédure de choix. Nous avons retenu trois méthodes représenta-tives des trois familles, présentées au chapitre 1.

– Les méthodes à base de règles : parmi ces méthodes, nous avons retenu la construction de règles avec le décideur, car elle fournit un résultat exploitable et facile à interpréter pour un intervenant, dans le cadre de notre problème. En effet, il est important que le résultat soit une affectation exclusive des offres, et que les règles de décision soient intuitives et faciles à interpréter. Cela n’est pas le cas des méthodes DRSA.

– Les méthodes utilisant un critère unique de synthèse : nous avons retenu l’intégrale de Choquet car cette méthode est appropriée pour modé-liser les interactions entre critères (souvent rencontrées dans l’étape d’agré-gation). Elle a été préférée aux autres méthodes utilisant un critère unique de synthèse car, sous réserve de commensurabilité des échelles, elle prend en compte plus d’information préférentielle que les méthodes fondées sur des modèles additifs, de minimum, de maximum et de OWA. Cependant, nous avons vérifié à chaque fois si les méthodes fondées sur des modèles additifs ou des modèles de type minimum permettaient de restituer les préférences de l’intervenant.

– Les méthodes de surclassement : nous avons retenu ELECTRE TRI car c’est la principale méthode de surclassement permettant d’obtenir un résultat sous forme de tri.

Les trois méthodes retenues (construction de règles, l’intégrale de Choquet et ELECTRE TRI) sont assez complémentaires sur leurs conditions d’utilisation et sur leur capacité à modéliser l’information intercritères. Ces méthodes sont égale-ment les plus utilisées en AMCD.

Procédure de choix d’une méthode d’agrégation dans un nœud

La procédure de choix d’une méthode pour agréger les critères dans un nœud est fondée sur la finesse du résultat souhaitée par l’intervenant ainsi que sur l’intelligi-bilité de la méthode par rapport à sa mise en œuvre (cela dépendait généralement du nombre de critères et de l’ensemble des valeurs possibles dans ce nœud). En pratique, nous demandons d’abord à l’intervenant s’il souhaite différencier les al-ternatives au sein d’une même catégorie. Si cela est le cas, nous utilisons l’intégrale de Choquet. Sinon, nous utilisons l’une des deux autres méthodes selon le nombre de critères à agréger et l’ensemble des valeurs possibles. De manière plus formelle, la procédure est décrite par les quatre étapes suivantes.

1- Si l’intervenant ne souhaite pas différencier les alternatives d’une même catégorie, nous nous intéressons au nombre de critères et aux ensembles de leurs valeurs possibles :

– si le nombre de critères n’est pas important (en général, pas plus de quatre) ou l’ensemble des valeurs possibles de ces critères n’est pas de grande taille nous construisons une base de règles avec l’intervenant car, dans ce cas,

sa mise en œuvre est facile, elle permet de prendre en compte tout type d’information intercritères et n’exige aucune condition sur les échelles, – sinon, la mise en œuvre d’une base de règles devient difficile, nous utilisons

donc ELECTRE TRI qui préserve l’avantage de n’avoir aucune exigence sur la nature des échelles, mais qui ne prend pas en compte les dépendances au sens des préférences.

2- Si l’intervenant souhaite un résultat plus précis (différencier les alternatives d’une même catégorie) alors nous vérifions si :

– il est possible de transformer les échelles de critères avec une procédure de type MACBETH (voir section 1.6 dans la chapitre 1), de telle sorte à les rendre commensurables,

– il n’y a pas d’incomparabilités, ni d’intransitivités dans ses préférences, en lui faisant comparer des alternatives d’apprentissage par paires,

Pour ce qui est du cas où les deux conditions précédentes ne sont pas satis-faites, il ne s’est pas encore présenté. Nous pensons qu’il est peu probable qu’il se présente. En effet, lorsqu’un expert souhaite un résultat précis, ses préférences sont rarement incomplètes.

Discussion sur la procédure de choix

Nous avons considéré dans cette procédure uniquement trois types de méthodes car nous avons privilégié l’intelligibilité du modèle d’évaluation. En effet, dans une approche constructive où l’intervenant est sollicité pour l’élicitation des pré-férences, il est important que ce dernier s’approprie le principe des méthodes uti-lisées. De plus, étant donné le nombre important de nœuds, il est préférable d’un point de vue pratique de minimiser le nombre de méthodes et d’éviter les mé-thodes difficiles à mettre en œuvre. D’autres part, nous avons formulé dans cette procédure une hypothèse sur la commensurabilité des échelles pouvant être res-trictive. Nous aurions pu utiliser d’autres méthodes de type MAUT (par exemple les méthodes fondées sur des modèles additifs) ne nécessitant pas cette hypothèse et avec lesquelles il est possible d’obtenir un résultat aussi précis. Cependant, ce choix peut être justifié par le fait que dans la majorité des nœuds il y ait des interactions entre critères ne pouvant pas être prises en compte par des méthodes fondées sur des modèles additifs.

Cette procédure de choix ne prend pas en compte le cas où l’intervenant sou-haite un résultat plus précis qu’une affectation dans des catégories s’il y a des incomparabilités ou s’il n’est pas possible de rendre les échelles commensurables. Nous n’avons pas été confronté à ce cas dans notre problème. Deux solutions peuvent être envisagées : soit le souhait de l’intervenant est revu à la baisse, dans quel cas nous utilisons l’une des deux autres méthodes, soit nous pouvons dans un premier temps utiliser l’une des deux méthodes et dans un deuxième temps utiliser

une méthode qui fournit un préordre partiel sur les alternatives se trouvant au sein d’une même catégorie.