Les approches proactives-réactives

Les approches proactives-réactives combinent les deux techniques précédentes. En eet, il est généralement impossible de prendre en compte tous les aléas possibles durant une phase statique d'ordonnancement. Il est alors nécessaire de compléter l'approche par une phase dynamique.

Dénition II.8 Approches proactives-réactives [Davenport et al., 2000]

Un système d'ordonnancement qui est capable de traiter les incertitudes utilise certainement une combinaison d'approche proactives et réactives

Il est possible à travers la phase hors ligne, de construire une famille exible de solu- tions an d'absorber au mieux les aléas. Cette exibilité peut être temporelle ou encore séquentielle [Trung, 2005] et permet de disposer d'un large choix de solutions.

68 Chapitre II

II.4 Conclusion

De cet état de l'art, il ressort principalement que les niveaux de compétences des res- sources humaines sont peu intégrées dans les modèles. La modélisation la plus proche est celle de Gruat La Forme et al., qui utilisent des taux de productivité. Cet état de l'art montre que cette problématique n'est pas uniquement liée au contexte de la main- tenance, mais se retrouve plus généralement dans une problématique d'aectation et d'ordonnancement d'activités de service.

Le service de maintenance doit traiter des tâches de maintenance préventives et correc- tives. Une approche réaliste d'ordonnancement de la maintenance intègre donc ces deux types de tâches. Or, nous avons pu constater dans la littérature que même pris séparé- ment, peu d'approches s'intéressent à l'ordonnancement de ce type d'activité. De plus, les approches trouvées n'intègrent pas les niveaux de compétence.

Les critères ne peuvent pas être hiérarchisé à travers des préférences ou agrégé en une seule fonction objectif. Ceux-ci doivent être pris en compte mais c'est uniquement le décideur qui, avec sa vision du contexte fera le choix d'une solution qui pourra être plus favorable pour certains critères que d'autres. La problématique d'aectation et d'ordon- nancement des activités de maintenance apparaît multi-critère.

Certaines données présentent des incertitudes ou des imprécisions. Le service de mainte- nance prend cependant des engagements. Pour reéter au mieux la réalité, le modèle doit donc tenir compte de l'incertitude du contexte. Les solutions doivent alors être robuste. Un modèle réaliste intègre pour chacune de ses ressources, non seulement ses compé- tences, mais aussi ses niveaux de compétence. Concernant les tâches de maintenance, le modèle doit prendre en compte leurs caractéristiques. La maintenance préventive a lieu sur des équipements en état de bon fonctionnement. Elle doit s'insérer entre des ordres de fabrication. La date à laquelle ce type de tâche peut être réalisé dépend donc la dis- ponibilité de l'équipement. A l'inverse, les tâches de maintenance corrective peuvent être réalisées dès la n de leur diagnostic. Le modèle doit prendre en compte des critères concernant les tâches mais aussi les ressources. La modélisation doit aussi permettre de prendre en compte le côté incertain du contexte.

Le problème d'ordonnancement ne consiste alors plus seulement à prendre en compte les diérentes contraintes liées aux tâches lors de la répartition de la charge de travail entre les ressources humaines. Celui-ci doit, en plus, considérer les diérences de niveau de compétences des ressources, les diérences entre les types de tâches, prendre en compte un ensemble de critères ainsi que les incertitudes du contexte.

Nous limitons le cadre de ce problème à la prise en compte des ressource humaines, les ressources matérielles ne seront pas considérées. La durée des tâches comprendra l'ensemble des diérentes actions et déplacements nécessaires. Nous supposons aussi que chaque tâche ne nécessite pour être traité qu'une seule ressource et que ces tâches ne sont pas sécables. Concernant les ressources humaines, elles sont supposées toujours présentes.

II.4 Conclusion 69

An de mieux aborder le problème dans sa globalité, nous allons dans un premier temps le modéliser sous forme simpliée. Ceci dans le but d'identier des problèmes d'ordonnan- cement de référence desquels dérive notre cas. Nous proposons une approche de résolution à un problème d'aectation et d'ordonnancement des tâches de maintenance préventive et corrective pour minimiser la somme pondérée des retards.

Chapitre III

Heuristiques pour l'ordonnancement

et l'aectation des activités de

maintenance

- Cas de la somme pondérée des retards -

Le service de maintenance gère les interventions de maintenance pour un parc d'équipe- ments pour lesquels des objectifs de productivité ont été préalablement dénis. Ceux-ci se traduisent le plus souvent par des engagements sur des niveaux de disponibilité pour ces équipements. Ce service est composé de ressources humaines qui vont devoir traiter diérents types de tâches de maintenance. Pour un horizon considéré, l'ensemble des tâches de maintenance préventive est connu, alors que les tâches de maintenance correc- tive ne sont connues que lorsque leur diagnostic est terminé. Chacune d'entre elles doit être prise en compte, aectée à une ressource et ordonnancée pour être traitée à une date déterminée.

Dans la littérature, il est possible de trouver des approches traitant de problème dans des contextes similaires. Certains auteurs traitent des problèmes d'insertion dynamique [Duf- fuaa et al., 1999] de tâches, dans un ordonnancement existant. Cependant, ils ne prennent pas en compte les diérences existant entre les ressources. Dans le domaine de la pro- duction, des approches prennent en compte les diérences existant entre les ressources humaines [Gruat-La-Forme et al., 2007b]. Cependant, ces approches ne sont pas dy- namiques et ne prennent pas en compte les dates de disponibilité diérentes. A notre connaissance, le problème de l'ordonnancement des tâches de maintenance préventives et correctives, n'a pas été résolu à travers une même approche.

Le problème que nous traitons consiste à aecter et à ordonnancer des tâches de main- tenance préventives et correctives à un ensemble de ressources humaines diérentes. L'approche de résolution doit tenir compte des dates de disponibilité des équipements sur lesquels auront lieu les tâches. Nous poserons aussi comme hypothèse, que les pa- ramètres des tâches sont précis (ne présentent pas d'approximation). Des pénalités de

72 Chapitre III

retard, sous la forme de pondérations sont prévues, nous chercherons donc à minimiser la somme pondérée des retards.

Dans ce contexte, nous nous intéresserons d'abord à l'ordonnancement des activités de maintenance préventive. Ces tâches sont non seulement connues, mais aussi bien maî- trisées. Nous développerons une approche d'ordonnancement statique pour aecter un ensemble de tâches à un ensemble de ressources et les ordonnancer. Des évènements aléa- toire peuvent cependant faire quitter aux équipements leur état de bon fonctionnement. Pour corriger cet état, des tâches de maintenance corrective doivent être réalisées. Ces tâches doivent alors être aectées et ordonnancées dynamiquement au moment où leur diagnostic est terminé. Nous complétons donc l'approche statique permettant de réali- ser un ordonnancement à partir d'un ensemble de tâches par une approche dynamique permettant d'insérer une nouvelle tâche dans un ordonnancement existant.

L'objectif de ce chapitre est de présenter nos propositions d'approche de résolution à ce problème d'ordonnancement mono-critère. Nous présenterons dans un premier temps le modèle que nous proposons. Celui-ci prend en compte le fait que les ressources humaines, en charge de leur traitement, sont diérentes. Puis nous présenterons les approches pro- posées avant d'en valider l'apport par la comparaison de nos résultats avec un algorithme issu de la littérature.

III.1 Ordonnancement et aectation statique

Le problème initial que nous abordons est composé d'un ensemble de tâches, caractéri- sées par des compétences requises pour leur traitement, et d'un ensemble de ressources, caractérisées par un prol de compétences. Ce sont donc les ressources qui traiterons ces diérentes tâches. Le service de maintenance s'est engagé sur des niveaux de dis- ponibilité. Le retard dans le traitement des tâches provoque une diminution imprévue de ce niveau de disponibilité. Des pénalités sont alors attribuées lorsque des tâches sont terminées en retard. Celles-ci sont fonction de la durée du retard et d'une pondération reétant l'importance de l'engagement. Le total de ces pénalité est appelé : somme pon- dérée des retards. Notre objectif, dans ce chapitre, sera de minimiser la somme pondérée des retards.

Les tâches ne sont pas sécables et de plus nous posons comme hypothèse que toutes les données concernant ces activités de maintenance sont connues. Ce problème détermi- niste consiste alors à aecter et à ordonnancer un ensemble de tâches à un ensemble de ressources humaines.

En maintenance industrielle il est possible de comparer la résolution de ce type de pro- blème, qui est une résolution statique, à l'ordonnancement des tâches de maintenance préventive, qui est réalisé périodiquement sur des horizons dénis.

III.1 Ordonnancement et aectation statique 73