Applications sur pieds d’aubes de soufflantes de turbo- turbo-réacteur nouvelle génération

Le code développé est capable de simuler un contact composite/métallique avec prise en compte de la mésostructure des composites tissés utilisés par les futurs moteurs Snecma mais avec une structure et un chargement académique. Dans cette partie, le code de contact semi-analytique est couplé à un modèle éléments finis tri-secteur de la soufflante constituée d’aubes fans en composite CMO comportant des portées de type rectilignes (voir Figure V.24). La description des modèles sera

gros-2. Simulations du contact sur matériaux composites tissés 157 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 −1.5⁻¹ −0.5⁰ 0.5¹ 1.5 0 0.4 0.8 1.2 x1/a0 x2/a0 P /P 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

(a) Pression de contact normalisée par la pression de Hertz pour une indentation lo-calisé dans un creux entre les mèches.

−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 −1.5⁻¹ −0.5⁰ 0.5¹ 1.5 0 0.4 0.8 1.2 x1/a0 x2/a0 P /P 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

(b) Pression de contact normalisée par la pression de Hertz pour une indentation lo-calisé sur la ligne moyenne d’une mèche.

Figure V.21 – Pressions de contact pour différentes localisations de l’indenteur sphérique.

(a) Indentation normale localisée dans un creux entre les mèches.

(b) Indentation normale localisée au dessus de la ligne moyenne d’une mèche.

Figure V.22 – Évolution de la contrainte de Von Mises normalisée par la pression de Hertz dans différents plans de coupes x1 = 0, x2 = 0 et x3 = 0.21a0 en fonction de la localisation de l’indentation.

0 2 4 6 8 10 12 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 δ [µm] F^N [N]

indentation dans un creux indentation sur une meche

Figure V.23 – Évolution de l’effort normal en fonction du déplacement normal pour une indentation au dessus d’un creux et au dessus de la ligne moyenne d’une mèche.

sière et ambiguë à des fins de confidentialité. Le contact est résolu en s’attachant à la définition des géométries des corps proches du contact et en faisant l’hypothèse d’un comportement structural ayant une influence négligeable sur le contact. Ces hypo-thèses permettent d’utiliser en partie la théorie des massifs semi-infinis. Cependant le trajet de chargement dépend lui de la structure et de son comportement global. Grâce à une modélisation multi-échelle on peut savoir ce qui se passe au niveau structural pour pouvoir ensuite effectuer un calcul au niveau du contact [Gal10a].

Figure V.24 – Modèle trisecteur d’une soufflante constituée d’aubes fan en com-posite CMO.

Le modèle éléments-finis fourni par les bureaux d’étude Snecma est un modèle Abaqus Standard. Le calcul est statique et correspond à l’application d’un charge-ment centrifuge sur l’aube et le disque et d’un chargecharge-ment de type pressions aéro-dynamiques sur les faces de l’aube. Le coefficient de frottement est de 0.1. Le trajet

2. Simulations du contact sur matériaux composites tissés 159 de chargement appliqué est triangulaire et correspond à un démarrage et arrêt du moteur. Le contact est défini en sélectionnant les surfaces maîtres et esclaves des deux portées. Le contact est résolu à partir d’une méthode de pénalité préférée à la formulation Lagrangienne. Cette dernière est exacte et devrait être privilégiée dans les problèmes de fretting mais des difficultés de convergence empêchent de mener à terme un calcul du modèle avec une usure des surfaces. Un clinquant englobant les portées et le fond de l’aube est inséré entre l’aube et le disque. Un revêtement, encore appelé « wearstrip », est déposé sur les portées du fan. Dans ce modèle, ces deux couches matériaux ne sont pas maillées. Un espace vide existe alors entre l’aube et le disque au niveau des portées. Pour combler ce vide, une interférence « gap » est ajoutée pour que les surfaces soient initialement en condition de contact. La taille du modèle est de 420000 éléments.

Les données en termes de pressions, cisaillements, glissements sont recueillies sur chaque portée pour chaque incrément de chargement. A partir de ces don-nées, les torseurs des efforts transmis dans le contact sont construits par sommation des contraintes. Un repère local est préalablement défini pour chaque portée pour pouvoir correctement effectuer les sommations des pressions, cisaillements et glisse-ments. Ce repère est positionné au centre de la portée. A partir des contraintes de cisaillement et de glissements, l’énergie dissipée par frottement dans chaque portée est calculée.

Les surfaces des portées sont construites pour leur utilisation dans le code semi-analytique. Elles sont définies par les dimensions des portées et les rayons en sortie de portées. Elles sont discrétisées avec 8 éléments dans la direction x (direction radiale du moteur), c’est à dire la petite dimension de la portée et 36 éléments dans la direction y (direction axiale du moteur), c’est-à-dire la grande dimension de la portée (voir Figure V.25). Les repères locaux de chaque portée sont définis à la Figure V.25a. Le bord d’attaque se trouve du côté des y négatifs pour la portée intrados et extrados. L’axe central du moteur est lui du côté des x négatifs et des x positifs pour la portée intrados et extrados respectivement.

x₁ x₂

x₃

(a) Discrétisation de la surface esclave constituant la portée extrados de l’aube.

(b) Discrétisation de la surface maître constituant la portée extrados du disque.

3

x₁

Figure V.26 – Image virtuel d’un VER du composite tissé tridimensionnel CMO orienté dans le repère du contact.

La discrétisation des surfaces de contact dans le modèle SA est plus fine que le permettent la méthode EF. Cette discrétisation dépend directement du schéma de tissage du composite CMO afin de décrire au mieux la position et les ondulations géométriques des mèches. Pour cette application, le massif élastique représentant la portée de l’aube (intrados ou extrados) est constitué d’un assemblage de 13 VER dans la direction y et de deux VER dans la direction x (voir Figure V.26). Cela génère une surface de contact discrétisé en 1000 × 120 éléments et 200 éléments en profondeur. Cette finesse de discrétisation permet aussi de capturer les variations de pressions et de cisaillements induites par la présence des mèches proches de la surface de contact. De telles finesses de maillage est inconcevable pour des modèles EF représentant la structure. Un code s’affranchissant au maximum des résultats du modèle de la structure reste une bonne alternative pour pouvoir quantifier au mieux ce qu’il se passe à l’échelle du contact.

Une fois le chargement et la géométrie des surfaces bien connues on résout le contact avec le code semi-analytique de manière à déterminer ce qui se passe loca-lement à l’échelle micro du contact. A chaque incrément, la résolution dépend de la situation de glissement dans laquelle le contact se trouve. Soit le contact est en si-tuation de glissement partiel, alors c’est le torseur statique qui permet de résoudre le contact. Soit le contact est en situation de glissement total et c’est le torseur statique couplé à l’énergie dissipée qui permet de résoudre le contact. Pour cette étude, on se place directement à l’incrément de chargement maximal et on résout uniquement le problème normal en supposant qu’on se trouve en régime de glissement total. L’ob-jectif n’est pas d’effectuer des cycles de fretting répétés mais uniquement de savoir s’il est nécessaire de modéliser la mésostructure du composite sur des cas d’appli-cations industrielles réelles. En effet, les portées aube-disque sont recouvertes d’un revêtement nommé « wearstrip ». La présence de ce revêtement pourrait éventuelle-ment annihiler l’effet de la mésostructure sur les pressions de contact. Ne disposant pas de propriétés matériaux du revêtement, celui-ci sera modélisé avec les mêmes propriétés que la matrice. Deux configurations de revêtement sont étudiées : la pre-mière considère l’épaisseur réelle du revêtement sain tandis que la seconde considère un revêtement dont l’épaisseur est uniformément diminuée de 2/3 par rapport au revêtement sain. La Figure V.27 montre les profils de pression de contact sur la portée extrados de l’aube fan obtenu pour les deux épaisseurs de revêtement. A pre-mière vue, les pics de pression générés par les ondulations géométriques des mèches

2. Simulations du contact sur matériaux composites tissés 161 sont plus prononcés pour le revêtement de plus faible épaisseur. Néanmoins pour le revêtement d’épaisseur initiale, les fluctuations de pression restent prononcées. La géométrie « allongée » de la portée ne permet pas de visualiser clairement ces fluc-tuations. Les Figures V.28et V.29 montrent les mêmes profils de pression pour les deux épaisseurs de revêtement sur une échelle disproportionnée. Un zoom sur une zone particulière y est ajouté. Les fluctuations sont de nouveau légèrement accen-tuées pour le revêtement de plus faible épaisseur. Il a été observé sur des essais type vol effectués en interne que l’usure sur les portées était trop importante. Une des solutions est de rajouter un clinquant, pièce métallique intermédiaire insérée entre le disque et le pied de l’aube. Cet ajout a pour effet d’atténuer les perturbations induites par les ondulations des mèches à l’échelle du contact, i.e. l’échelle mésosco-pique. Cet outil peut donc nous fournir une information utile et importante quant aux propriétés matériaux et géométriques des revêtements. Le phénomène d’usure s’en trouvera d’autant plus atténué.

(a) Revêtement d’épaisseur initial. ^{(b) Revêtement 2/3 fois moins épais que} l’état initial.

Figure V.27 – Profils de pression de contact sur la portée extrados de l’aube pour différentes épaisseurs de revêtement.

Figure V.28 – Profil de pression de contact pour le revêtement d’épaisseur initial sur une échelle disproportionnée avec zoom.

Figure V.29 – Profil de pression de contact pour le revêtement 2/3 fois moins épais que l’état initial sur une échelle disproportionnée avec zoom.