Application au contact aube/disque

Les besoins actuels se situent au niveau de la modélisation. Actuellement les phénomènes ayant lieu dans la zone de contact restent obscurs. Les constructeurs sont encore loin de posséder des outils permettant un calcul prédictif précis de la durée de vie des attaches. Les gradients de contraintes sont très marqués à cause de la géométrie des portées. Il est difficile de rendre compte numériquement de ces gradients. La variation est de l’ordre du MP a/µm.

Figure I.27 – Distribution de pression de contact entre le pied d’aube et l’alvéole de disque obtenue par EF.

Les capacités de calcul tridimensionnelles actuelles commence à permettre d’en-visager l’utilisation de maillages assez fins pour visualiser les profils de pressions. Pourtant sur les résultats de simulation EF représentés sur la FigureI.27on observe à peine les pics de pression. Le calcul reste très coûteux et ne peut pas être répété sur de nombreuses géométries lors de la conception. Des solutions analytiques sont alors bien souvent appliquées à l’étude du contact aube-disque [Gal08,Ale86]. Le contact aube-disque est supposé équivalent à un contact poinçon-plan avec des rayons de courbure en sortie de portée comme l’illustre la Figure I.28. Un pic de pression (Figure I.29) apparaît au niveau des congés de raccordement illustrés sur la figure

I.28b. Celui-ci est d’autant plus étroit et prononcé que les rayons sont faibles. Les durées de vie en fatigue calculées dépendent donc de la finesse de la représentation.

4. Pratique de modélisations numériques : application au contact aube/disque 39

(a) Profil en queue d’aronde.

(b) Modèle poinçon plan.

Figure I.28 – Approximation de la géométrie du contact aube/disque par un contact poinçon plan sur un massif semi-infini.

La méthode des éléments finis est largement utilisée dans la modélisation du contact aube-disque [Meg96]. Une technique de zoom structural [Sin02] peut être utilisée pour obtenir un maillage plus fin au niveau de la portée de l’aube. Le mo-dèle fin est piloté à partir des déplacements relevés sur le momo-dèle global. J.R. Bei-sheim [Bei03] montre que les analyses 3D conduisent à des surcontraintes en zone de contact qui peuvent être significativement supérieures à celles prédites par les modèles bidimensionnels. Pour prendre en compte la microstructure cristalline du matériau ou introduire la plasticité, la modélisation éléments finis est très souvent employée [Ara11,Her07]. Les méthodes semi-analytiques peuvent également être uti-lisées [Jac02,Bof12].

Figure I.29 – Distribution de pression de contact sur la portée bidimensionnelle. Une deuxième difficulté apparaît du fait de l’usure des surfaces. L’usure doit être prise en compte lors du calcul de la durée de vie. L’usure modifie les surfaces de telle sorte que les champs de pression sont plus lisses, les pics de pression s’effacent. L’usure observée en flotte peut atteindre 200 µm sur le disque, soit plus que la

pro-fondeur d’action du grenaillage. L’usure ôte la couche superficielle du matériau, là où sont initiées les micro-fissures. Il faut dès la phase de conception du moteur, pou-voir estimer la durée de vie du revêtement afin d’augmenter celle-ci pour réduire les opérations de maintenance sur les moteurs en flotte. Là encore les moyens de calcul numérique limitent la simulation d’usure sur des géométries tridimensionnelles. Et cela d’autant plus que l’usure à simuler est un phénomène cyclique.

Snecma a fait développer des outils qui lui permettent de calculer l’usure sous chargement quasi-statique : un outil basé sur un calcul éléments finis sous ABAQUS et un outil semi-analytique. Dans le calcul éléments finis de l’aube en contact avec le disque l’usure est prise en compte grâce à un remaillage dans la zone de contact. Le secteur de roue aubagée est chargé incrémentalement en augmentant la vitesse de rotation pour simuler le décollage jusqu’au point de fonctionnement puis elle est diminuée pour simuler l’atterrissage. Pendant le vol on considère qu’il n’y a pas d’évolution du système. Le chargement est cyclique en triangle. Pendant ce cycle la cinétique d’usure est par hypothèse nulle. Après avoir simulé un cycle, les variables de contraintes et de déplacements obtenues à l’interface permettent de calculer le taux d’usure via les lois d’usure développées par l’équipe de Fouvry et al. [Pau05]. Une stratégie de saut de cycle est utilisée pour mettre à jour le maillage.

Une autre approche consiste à modéliser le contact aube-disque avec les mé-thodes analytiques. Les rares exemples sont des applications bidimensionnelles. Dini et Nowell [Din04] résolvent ainsi le contact aube-disque revêtu. Le gros défaut des approches analytiques est qu’elles ne prennent pas en compte les effets de bord. Dans le cas d’une alvéole de disque, Gallego [Gal10a] a utilisé une stratégie mul-tiéchelle pour calculer l’usure en pied d’aube sous chargement quasi-statique. Un premier calcul incrémental est effectué au niveau macroscopique par éléments fi-nis sous Abaqus. Les résultats obtenus permettent de calculer les torseurs d’efforts transmis localement dans le pied d’aube qui servent au calcul, par une approche semi-analytique, des contraintes et des déplacements au niveau du contact. L’usure en est déduite et la géométrie est mise à jour par une technique de saut de cycles. Ensuite deux stratégies sont possibles soit un calcul EF est réeffectué avec la géomé-trie mise à jour tous les n cycles pour calculer le nouveau torseur des efforts soit le torseur est considéré comme identique entre la géométrie saine et la géométrie usée en considérant que les effets d’usure microscopiques ont peu d’effets sur la structure complète.

5 Bilan

Le travail à effectuer au cours de cette thèse consiste à analyser un contact frottant sur matériaux composites tissés 3D CMO et CMC en s’appuyant sur une méthode semi-analytique via un code de recherche développé au LaMCoS. L’appli-cation visée concerne la prédiction des usures au niveau des portées de la liaison aube-disque des turboréacteurs soumises aux sollicitations de type fretting. Au tra-vers de la bibliographie concernant le fretting, quantifier l’usure en surface nécessite de connaître les lois de cinétique d’usure. Ne disposant pas de données matériaux pour les revêtements employés sur les aubes en composites ainsi que de résultats expérimentaux d’essais technologiques sur pied d’aube, les calculs d’usure ne seront pas entrepris. En revanche, l’usure reste un phénomène cyclique qui peut être relié

5. Bilan 41 à l’énergie dissipée dans le contact. Il convient alors de savoir quantifier précisément cette énergie dissipée pour un contact de type métallique/composite soumis à une sollicitation oligocyclique. Pour que l’outil soit utilisable en bureau d’étude, la réso-lution du contact doit se faire rapidement. La soréso-lution est d’effectuer la résoréso-lution du contact via des méthodes semi-analytiques couplées à un calcul de structure EF. Ces méthodes permettent de résoudre le contact tridimensionnel dans des temps raisonnables avec un maillage très fin.

La résolution du contact sur des matériaux composites nécessite de se placer à l’échelle mésoscopique du matériau (à l’échelle du fil ou de la mèche) correspondant à l’échelle microscopique du contact afin de réussir à capturer les perturbations induites sur les paramètres d’usure (cisaillement, glissement, coefficient de frotte-ment,...).

Chapitre II