Une analyse comparative consiste à classer des entreprises relativement homogènes en groupes selon un critère de classement choisi précis et par la suite à comparer les résultats entre les différents groupes. Selon Levallois, tiré de son ouvrage « Gestion de l’entreprise agricole » (2010), il y a cinq étapes essentielles afin d'appliquer cette méthode.
1) Former un groupe homogène
Utilisation des données d'un groupe de 235 fermes laitières situées au Québec faisant partie des Groupes Conseils Agricoles.
2) Déterminer le critère de classement des entreprises
Le choix du critère de classement des entreprises s'est arrêté, tel que discuté dans les sections précédentes, sur le résultat du ratio de rentabilité économique obtenu pour l’année de référence 2008. 3) Constituer trois sous-groupes
Un premier groupe « de tête» composé de 25% des fermes ayant obtenu les ratios les plus élevés et un autre groupe « de queue» constitué de 25% des fermes ayant obtenu les ratios de rentabilité économique les plus bas. Entre ces deux groupes, les fermes restantes (50%) constituent le groupe« du milieu ».
4) Rechercher les critères de succès
Identification des variables explicatives à tester afin de vérifier s’il y a une différence significative entre les groupes. Ce sont des variables résultats pour l’année de référence 2008 ou des variables évolutives couvrant la période de 10 ans. Plusieurs variables ont été choisies et testées afin de parvenir à capter le plus de phénomènes possibles.
5) Utiliser les résultats de façon concrète
Les résultats serviront à d’identifier les caractéristiques les plus importantes des fermes en crise financière en 2008 afin de pouvoir également éclairer et orienter l'agriculteur dans ses décisions.
3.2.1 CORRÉLATIONS
Pour chacune des variables explicatives identifiées, le degré de corrélation avec la rentabilité économique de l'entreprise obtenue en 2008 a été mesuré. Une corrélation n’est pas un constat de cause à effet mais un lien entre les variables. Le coefficient de corrélation indique la force et le sens de la variation d'une variable avec la variation d'une autre. Autrement dit, si une variable augmente est-ce que la variable de référence va aussi varier ou pas, en augmentant elle- aussi ou en diminuant?
Le coefficient de corrélation est le rapport entre la covariance entre deux variables (x, y) et le produit de l’écart type de ces deux variables :
Le tableau suivant permet d’apprécier le degré de signification de la corrélation obtenue aux niveaux de confiance de 95 ou 99%.
Tableau 01: Table de valeurs critiques du coefficient de corrélation de Pearson
degrés de liberté 5% 1% 50 0,274 0,355 100 0,193 0,254 150 0,158 0,209 200 0,138 0,180 233 0,129 0,169 250 0,125 0,164 500 0,088 0,115 D.B. Stephenson, 1997 http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/dbs202/cat/stats/corr.html
Avec l’échantillon de 235 fermes (233 degrés de libertés) si la corrélation, en valeur absolue entre deux variables est supérieure à 0.129 (ou 0.169), on peut conclure qu’il existe une relation statistiquement significative entre les deux variables avec un degré de confiance de 95 % (ou 99%).
3.2.2 TESTS DE MOYENNE
Afin de valider la pertinence des résultats et conclusions, les différences de moyenne d'un groupe à l'autre pour chaque variable explicative identifiée doivent être vérifiées pour savoir si elles sont statistiquement significatives ou pas. Pour ce faire, l'analyse de variance à un facteur a été utilisée, le facteur ici étant le Groupe dont les valeurs possibles sont 1, 2 ou 3. Le logiciel SPSS a été utilisé pour compiler tous ces résultats.
Pour chaque analyse de la variance à 1 facteur, les postulats d’homogénéité de la variance et de la normalité des résidus ont été validés. Dans certains cas, le premier postulat n’était pas respecté et un modèle à variance hétérogène a donc été ajusté pour palier le problème. Dans certains cas où la normalité des résidus n’était pas respectée, des observations aberrantes ont été retirées afin d’obtenir la normalité. Dans d’autres, la non-normalité a été corrigée par la transformation racine carrée. Les résultats du modèle avec et sans ces valeurs ont été comparés afin de s’assurer de la fiabilité des résultats.
Sur les sorties informatiques, le tableau "Type 3 Tests of Fixed Effects" donne les résultats du test des hypothèses suivantes :
Hypothèse nulle:
H0 : Les moyennes des 3 groupes sont égales
Hypothèse alternative:
Si la valeur-p de ce test est plus grande que 0,05, alors on ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle, il n’y a donc pas de différence significative entre les groupes. Mais si la valeur-p de ce test est plus petite que 0,05, alors l'hypothèse nulle est rejetée, il y a au moins un groupe qui est différent des autres.
Le tableau "Least Squares Means" indique le résultat de la moyenne pour chacun des groupes, alors que le tableau des "Differences of Least Square Means" identifie entre quels groupes il y a des différences. Il y a une différence entre deux groupes lorsque l'hypothèse nulle est rejetée (valeur-p est plus petite que 0,05) cela veut dire que les moyennes ne sont pas égales.
Pour que les résultats de ces tests soient fiables, les données doivent suivre une distribution normale. Les tests sont faits sur les résidus, c'est à dire sur la différence entre la valeur obtenue et la valeur prédite. Dans la page des tests de normalité des sorties informatiques, les tests de Shapiro-Wilk et Kolmogorov- Smirnov vérifient les hypothèses suivantes :
H0 : Les résidus suivent une distribution normale
H1 : Les résidus ne suivent pas une distribution normale.
Si les valeur-p de ces tests sont plus grandes que 0,01 alors on ne peut rejeter l'hypothèse nulle, les résidus sont donc considérés normaux ce qui signifie que les résultats des tests entre les groupes sont fiables. Si les valeur-p de ces tests sont plus petites que 0,01 mais que le "Skewness" (étalement) et le "Kurtosis" (applatissement) sont entre -1 et 1, alors les résidus peuvent aussi être considérés comme normaux. Les résultats des tests entre les groupes peuvent être considérés comme fiables.
Mais si les valeur-p de ces tests sont plus petites que 0,01 et que le "Skewness" et le "Kurtosis" ne sont pas entre 1 et -1, alors les résidus ne suivent pas une distribution normale. Cela signifie que les résultats des tests entre les groupes ne peuvent être considérés comme fiables, il faut donc effectuer d’autres vérifications pour s’assurer de la validité de notre modèle (un correctif possible: enlever les valeurs aberrantes).
3.2.3 LIMITES DE LA MÉTHODE
Selon Zopounidis, l'utilisation des ratios financiers a une certaine utilité mais comporte aussi ses limites. Utilisés seuls sur une période donnée : "Les ratios
financiers ne saisissent qu'un aspect quantitatif, une vue limitée. Ils expriment les symptômes et non les causes" (Zopounidis, 1995). Mais selon les
hypothèses de cette présente recherche, c’est l’analyse comparative des données et ratios entre les groupes et dans le temps qui permettra de découvrir les différences entre les fermes plus saines et les fermes moins rentables et de là, d'identifier des pistes sur les causes probables.
La méthode d’analyse comparative comporte d’autres limites. La plus importante soulevée autant par Chombard De Lauwe que Levallois, est que les références clés utilisées à partir des résultats du groupe de tête ne sont pas un optimum de production. Il serait faux d’utiliser les références de têtes actuelles comme un modèle optimal à atteindre pour toujours.
« Les normes sont perfectibles dans le temps…. Bien que n’atteignant pas actuellement l’optimum théorique (l’atteindront-elles jamais!), elles impliquent cependant une marge de progrès souvent considérable. »
(Chombard De Lauwe et al, 1963)
« …les systèmes de production appliqués dans les exploitations de tête et utilisés pour le conseil de gestion ne sont pas nécessairement les plus rentables : le profit optimum peut être très supérieur au profit des meilleures exploitations. » (Chombard De Lauwe et al, 1963)
« Les solutions adoptées par les entreprises du groupe de tête sont très probablement bonnes, mais il n’est pas sûr que ce soit les meilleures. » (Levallois, 2010)
De plus, la méthode ne peut s’appliquer au sein d’un groupe hétérogène composé d’entreprises très diversifiées. Malgré ces limites, l’analyse de groupe demeure un excellent outil pour faciliter les décisions de gestion, la proposition de conseils pratiques ou l’observation de l’économie des exploitations.