Introduction à une théorie des phénomènes magnéto-optiques dans les cristaux

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Introduction à une théorie des phénomènes

magnéto-optiques dans les cristaux

Jean Becquerel

To cite this version:

Jean Becquerel. Introduction à une théorie des phénomènes magnéto-optiques dans les cristaux. J.

Phys. Radium, 1929, 10 (9), pp.313-320. �10.1051/jphysrad:01929001009031300�. �jpa-00205390�

LE

JOURNAL

DE

_PHYSIQUE

ET

LE RADIUM

INTRODUCTION

A UNE

THÉORIE

DES

PHÉNOMÈNES

_{MAGNÉTO-OPTIQUES}

DANS LES CRISTAUX

par M. JEAN

BECQUEREL.

Sommaire - L’auteur indique une voie dans _laquelle on _peut chercher la théorie de l’effet Zeeman _présenté par les bandes d’absorption des cristaux uniaxes contenant des terres rares.

L’absence de _{décompositions complexes, quand} le _{champ magnétique} est soit _parallèle soit normal à l’axe _{optique, s’interprète} en _supposant que les bandes sont déjà

initiale-ment décomposées par un champ électrique interne. De plus, les phénomènes observés

quand on fait varier l’orientation du champ magnétique par rapport à l’axe optique,

paraissent caractéristiques de l’influence simultanée d’un _{champ électrique} et d’un

champ magnétique, dans leurs diverses orientations relatives.

Les _grands écarts des doublets _{magnétiques ijusqu’à} 8,6 fois l’écart normal pour l’erbium dans le xénotime et les deux sens du _phénomène au _point de vue de la polari-sation circulaire sont _{inexplicables} par les facteurs de décomposition de Landé. Il est

pos-sible que le champ électrique interne détermine un effet _analogue à l’effet Paschen-Back. Les bandes d’absorption du _spectre visible _{(correspondant} à de faibles variations

d’énergie) sont probablement dues à des remaniements de la couche _incomplète (n =

₄₎

caractéristiques des terres rares; les anomalies de l’effet Zeeman sont l’indice de _grandes variations du moment _magnétique de l’ion dans ces remaniements.

SÉM VI.

TOME X.

SEPTEMBRE j 92U

Ne 9.

I.

REMARQUES

SUR LA NATURE DES SPECTRES D’ABSORPTION DES CRISTAUX DE TERRES RARES.

On sait que les cristaux

présentent

des

spectres

d’absorption

variables suivant l’orientation de la vibration lumineuse

_{(vecteur électrique)}

à l’intérieur du cristal

_(1).

Dans les cristaux uniaxes il existe deux

_spectres

_{principaux :}

le

_spectre

ordinaire

_{correspondant}

aux vibrations normales à l’axe

_optique

et le

_spectre

extraordinaire

_{correspondant}

aux

vibrations

_parallèles

à l’axe.

Nous nous _{occuperons, dans la}

_présente

_note,

des cristaux de terres rares, dont les ’ °

bandes

_{d’absorption}

sont

_remarquables

_{par leur netteté} et leur

_finesse,

surtout aux très

basses

_{températures}

_(1).

La

_{première question qui}

se _pose est celle de la nature des

_spectres

_{d’absorption}

de

ces cristaux.

S’agit-il

’de «

_spectres

de

_lignes

» comme dans les atomes

(ou ions)

des

vapeurs, ou de «

_spectres

de bandes _», c’est-à-dire de

_spectres

de molécules dans la

production desquels

interviennent à la fois les passages

d’électrons,

les rotations des molécules et les oscillations des atomes *constituants? Plusieurs raisons

_plaident

en faveur du

_{rapprochement}

avec les

_spectres

de

_lignes

des ions

_(3).

Tout d’abord les divers sels ou les divers cristaux contenant une même terre rare

ont des

_spectres

_{d’absorption}

_peu

différents;

il est

_remarquable

_{que les}

_{différences,}

d’un sel à un

_autre,

ne

_portent

_que sur le détail des

_raies;

les

_groupements

de raies sont dans les mêmes

_{régions spectrales,}

les raies isolées sont presque à la même

place,

si bien

_qu’à

(1) Henri BECQUBREL, Ann. Clum. et _Phys., 6e série, t. 14 (1888), p. i 10 et Thèse de Doctorat.

(2) Jean BscQUEREL, Le Radium, t. 4 (l~0î), p. 328. Jean BECQUBB&L et H. KAMEALIItGH ONNBS. Conlnt. _Leiden, N° 103; Le Radium, t. 5 (f 908), p. 227.

(s) L’expression généralement employée de « bandes d’absorption » ne doit pas prêter à confusion; il serait plus exact de dire « raies _plus ou moins diffuses ». Aux très basses _{températures,} certaines de ces raies sont presque aussi fines que les raies des vapeurs.

L1; JOURNAL D1; PHYSIQUE ET LI; RADIUM. - SÉRIE _VI. -

T. X. - N° 9 - _SEPTEMBRE 1929. 21.

314

première

vue on

_peut

reconnaître sans

_{ambiguïté, quel}

_que soit le

_sel,

la

_présence

d’une terre rare

_{particulière.}

_{Ce fait montre que le}

_spectre

est dû essentiellement au

_cation,

et

non la molécule

_prise

dans son ensemble ou à un ion

_complexe

_(’).

On

_comprend

_{d’ailleurs que les divers}

_composés,

ou les divers

_cristaux,

n’aient pas

identiquement

le même

_spectre,

car les niveaux

_d’énergie

et surtout t les «

_{probabilités}

de passage » doivent étre modifiés par l’influence des ions avec

_lesquels

le cation terre rare

est en

_combinaison,

ou des ions voisins dans un réseau cristallin.

Nous devons remarquer

qu’il

existe une différence

_profonde

entre les

_spectres

des

composés

de terres rares et les

_spectres

de bandes _{tels que} ceux des

_{composés d’uranyle :}

ces derniers

_(spectres

_{d’absorption}

et

_spectres

d’émission _par

_{phosphorescence)}

ont une

structure

_régulière;

des

groupements

de

_{lignes homologues}

se retrouvent à des intervalles constants dans tout le

_spectre

_(2).

L’existence de ces _groupes

_{équidistants}

est due aux

oscillations des atomes dans l’ion

_complexe

_{V02 (3).}

D’autre

_part,

_{pour les cristaux}

_d’uranyle

(et

pour les cristaux

seulement),

il se rencontre dans les groupes de raies un

_petit

intervalle

(ordre

de 200 cm-1

_qui

varie d’un cristal à un autre et est attribuable aux oscillations du réseau cristallin

_(~).

Dans les cristaux de terres rares _que nous

_envisageons

ici

_(xénotime,

_{tysonite, parisite,}

bastnaesite,

apatite...)

l’ion terre rare est isolé en un n0153ud du

_{réseau ;}

il

_n’y

a _pas d’ion

complexe,

et corrélativement on ne _{trouve pas de groupes de raies} se succédant à des

intervalles obéissant à une loi

_régulière;

de _{tels groupes n’existent pas} non

_plus

dans les

_spectres

des solutions : ainsi un des caractères fondamentaux des «

_spectres

de bandes »

fait défaut.

Toutefois,

la

_question

reste

_posée

de savoir si

_l’énergie

d’oscillation du réseau intervient pour une

_part

dans la

_production

des raies

_{d’absorption.}

Sans doute aux

_plus

basses

_{températures}

réalisées

_{(i ,:10 K.),}

_{températures}

_auxquelles

les

_spectres

subsistent

_(j)

il ne saurait

_exister,

_{initialement,}

une oscillation dans l’état non

_excité,

mais il n’est pas

impossible qu’une

oscillation du réseau se

_produise

en même

_temps

_{que le passage}

,d’électron. La

_question

ne _{pourra être tranchée que par} un examen

_approfondi

de la

répartition

des

raies,

principalement

aux très basses

_{température.}

La différence entre les

_spectres

des cristaux de terres rares et les

_spectres

des cristaux

d’uranyle

est encore _{accentuée par le fait que les}

_premiers

donnent un effet Zeeman

remarquable,

alors que les «

_spectres

de bandes » _des

_composés

d’uranyle

se sont montrés insensibles à l’action du

_{champ magnétique.}

11. EFFET ZEEMAN DANS LES _CRISTAUX. RAPPEL DES FAITS FONDAMENTAUX.

Nous

_envisagerons

seulement le cas d’un cristal uniaxe et nous _{supposerons le}

_champ

magnétique parallèle

à l’axe

_optique.

Effet

longitudinal.

®

Lorsque

le faisceau lumineux est

_dirigé

suivant la direction

commune de l’axe et du

_champ,

les

_{décompositions}

des raies du

_spectre

ordinaire

_(seul

visible)

se

_distinguent

de l’effet _{Zeeman des vapeurs par} trois caractères

essentiels

_(6).

(1) En accord avec i11. 0. L~PORTE

_[Z.

_{f. Phys.,} t.

_47,

_p.

_1671.

Je ne _{puis partager} sur cette _question l’opinion de M. G. Joos

_IAnn.

der

_Phys.,

t. 81

_(1926),

_{p. i076].}

(2) Edmond _BECQUEREL, Ann. Chirn, et _Phys., 5e série, t. 10, p. 5. Henri BECQUEREL, C. R., t. 10i _(188~),

p. 4252. Henri et Jean BECQUEREL et H. KAMERL1P1GH UN1~B8, Comm,. _Leiden, N° 110 (1909). E.-L. NICHOLS et H.-L HowES en collaboration avec E. MERpiTT, 0.-T. * WILBER et 3Ill" F.-G. _wICx, Publications of the

_Carnegie

Institution

of

Washington,

NI 298 (1919). Les _{physiciens américains ont établi que l’intervalle des raies} homologues dans le _{spectre d’absorption} est _{plus petit} que l’intervalle dans le spectre d’émission; ces tntervalles, légèrement variables d’un _composé à l’autre sont _{approximativement} de 100 cm-1 et 830 em-1.

(3) G.-H. DiE~E et A.-C.-S. van HBEL, Comm. Leiden Suppl. No 55a (1925).

(4) A.-C.-S. van HIIEL, Thèse de _Doctorat, Leiden _1925; Comm. Leiden, Suppl. No 55b.

(5) Les _{spectres sont,} il est vrai, très simplifiés; cependant il _n’y a aucune manifestation d’une tendance à la _disparition; les raies _qui subsistent aux très basses températures sont des raies _{généralement} très intenses. Il semble que toute l’absorption se concentre _{progressivement,} à mesure que T décroît, dans ces raies de basse _{température.} Au sujet des variations d’intensités avec la _{température, voir les remarques} de M. P. _Ehrenfest, livre _jubilaire de _Kamerlingh Onnes, Leiden, 1922.

10 Tandis que dans les

spectres

d’atomes

_(ou

_d’ions)

_{des vapeurs,} toute

_composante

-correspondant

à

_{l’absorption}

de vibrations circulaires de même sens _{que le} courant

pro-ducteur du

_champ

est

_toujours

_déplacée

vers les

_fréquences

croissantes

_e),

le sens

_opposé

se

rencontre dans les

_spectres

des cristaux aussi

_{fréqitemîïieïtt}

_que

_l’effet

de sens Izabituel.

~° L’écart des

_{composantes peut}

atteindre des valeurs très

_grandes

dans le cas des terres rares très

_{paramagnétiques.}

Par

_exemple

_{pour certaines raies}

_{d’absorption}

de

Fig. i. - Effets de _sens

opposés pour les composantes polarisées circulairement des bandes d’absorption des cristaux.

t’erbium dans le

xénotime,

l’écart

atteint,

dans un sens et dans l’autre au

point

de vue de

ia

_{pola¡>isatio{t}

_{circulaire, 8,6}

_fois

l’écart de

_g7°andeur

norrnale.

Les

_grands

écarts sont aussi

_fréquents

pour chacun des deux sens du

_phénomène.

Un

fait,

qui

n’est

_probablement

_pas

_fortuit,

est _{que dans tous les} cristaux actuellement

étudiés les

_rapports

des

_{plus grands}

écarts à l’écart normal sont du même ordre _de

gran-deur que le

rapport

entre le momént

_magnétique

de l’ion dans son état fondamental et le

magnéton

de Bohr. Le chiffre donné

_plus

haut pour l’erbium en est un

_exemple.

Fig. 2. -

Exemple de quadruplet formé de deux doublets _polarisés en des sens _opposés.

3° Les

_{décontpositions}

consistent en doublets.

_{Quelquefois cependant,}

à coté d’un doublet

_principal

on observe un doublet secondaire d’intensité

_beaucoup

_plus

faible et

d’écart

_{généralement}

_{peu différent du}

_premier

_(2).

On

_pourrait

dire

_qu’il

se forme un

quadrupler

mais

_je

crois

_plus

exact de considérer individuellement

_chaque

_doublet;

car

d’une

_part

ils sont

_polarisés

circulairement en des sens

_opposés

_{(fig. ~);}

d’autre

_part

leurs

milieux ne _{sont pas confondus :} au moins l’un d’eux et souvent tous deux

_présentent

une

dissymétrie

de

_positions

_par

_rapport

à la raie

initiale ;

les

_{dissymétries}

d’intensités sont

également

différentes. Les deux doublets sont donc au moins en

_{partie indépendants :}

il

est vraisemblable que le doublet secondaire

provient

d’une raie satellite

_trop

voisine de la raie

_principale

_pour en être

_séparée

en l’absence de

_{champ magnétique.}

Aucune

_explication

de ces faits n’a été donnée dans la théorie

_{quantique, malgré}

le

,développement

actuel de la théorie de l’effet Zeeman. Il est

_cependant

visible

_qu’on

est en

présence

d’un

_phénomène

de même nature que l’effet

Zeeman,

on

_peut

même dire d’un

phénomène plus simple

sous certains

rapports, puisqu’on

ne trouve _{pas de}

_{décompositions}

complexes.

III. INTERPRÉTATION DES FAITS OBSERVÉS.

Les

_{conséquences}

suivantes

se

_dégagent

immédiatement des résultats

_{expérimentaux :}

a)

La

_simplicité

des

_{décompositions}

est la preuve que les raies sont moins

_{dégénérées}

(1) Il en est ainsi dans tous les cas connus; cependant le sens inverse _{pourrait exceptionnellement} se produire pour les multiplicités élevées, avec les facteurs de Landé.

316

que les raies

spectrales

des vapeurs. Ce sont des raies

_{déjà partiellemetit décomposée.}

Comme,

en dehors d’un

_champ

_magnétique,

un

_{champ électrique peut}

seul

_produire

une

décomposition,

on est conduit à considérer les 1,aies

_{d’absorption}

des cristaux de terres rares comme des

_{COln}JOSantes}

dues à un

_effet

Stark naturel.

_Remarquons

_{que s’il} en est

_ainsi,

il est

_probable

_{que certaines raies}

_proviennent

de _passages

_qui

seraient interdits en

l’absence d’un

_champ

_électrique.

Le

_{champ électrique}

interne

_auquel

l’ion est soumis est un

_champ

non

_homogène;

il doit

_présenter

la

_symétrie

axiale par

rapport

à la direction de l’axe

_optique

_(’).

En l’absence

d’un

_{champ magnétique,}

les seules orientations

_possibles

des ions sont celles

_qui

sont déterminées par le nombre

quantique iii

de la

_composante

du moment

_{d’impulsion}

suivant le

_{champ électrique,}

et l’axe

_{d’impulsion}

a un mouvement de

_précession

autour de la direction du

_champ

_électrique.

L’existence d’un

_{champ éléctrique}

interne rend

_compte

immédiatement des deux

Fig.

3.

spectres :

le

_spectre

ordinaire

_correspond

aux _passages

_{L1 m == + i,}

le

spectre

extraor-dinaire aux

_{passages à}

m = 0.

Dans le

_{champ électrique}

seuls les niveaux

_{d’énergie correspondant}

à

_{+ 17l}

et à - ~n

sont confondus : il faut un

_{champ magnétique}

_{pour les}

_séparer.

_Supposant

le

_champ

magnétique

parallèle

à

_l’axe,

et considérant le

_{spectre ordinaire,}

si l’on

_applique

entre les deux niveaux

_provenant

du dédoublement de l’état

initial,

et les deux niveaux de l’état

final la

_règle

de sélection à nc _ ±

_1,

on a un doublet

_{(fig. 3),}

ce

_qui

est bien le

_type

de

décomposition

observé.

Si les idées

_{qui précèdent}

_"sont

exactes,

on doit s’attendre à une

_grande

variabilité de

l’effet

Zeeman,

pour une même raie

_{d’absorption,}

suivant l’orientation du

_champ

magné-tique

par

rapport

à l’axe

_optique.

C’est

_{précisément}

ce

_qui

a été

_{depuis longtemps}

observé

_{(2) :}

_pour une même raie du

_{spectre ordinaire,}

avec vibration normale au

_champ

magnétique,

on a des doublets d’écarts _{absolument différents selon que le}

_champ

est

parallèle

ou normal à l’axe

_optique.

De

_plus

le

_phénomène

doit se

compliquer

si le

_{champ magnétique}

et le

champ

élec-trique

font un

_{angle quelconque}

_(~);

_{effectivement, quand}

le

_{champ magnétique}

est

_oblique

sur l’axe

_optique,

on voit

_apparaître

des

_composantes

nouvelles

(,).

(1)

Bien que l’effet Stark proprement dit soit relatif à un _{champ homogène,} à l’exemple de M.-W. Pauli _Jr., j’étends cette dénomination au cas d’un champ non _homogène. Le problème a été traité par 11.-0. STERN

~NjLi~S9k.

Z., t 23 _(L922), p. 416, et a été _exposé par M. W. Pauli dans le Handb. der

_Phys.,

t. 23, p. 24H. Pour les calculs, le _{potentiel électrostatique} a été _supposé une fonction _quadratique des coordonnées en

prenant le noyau pour origine des _{coordonnées.} _

(2) Jean BECQUEREL, C. R. (26 mars et 9 avril 1906); Le _Radium, t. 4 _(1907), p. 49.

(3) Niels BOHR, Ueber die Quantentheorie der Linienspektren (trad. P. _{HERTZ), p. 137. Mais le problème} traité par 1B1. Bohr se _rapports, à un _{champ électrique} uniforme et à l’atome _{’d’hydrogène.}

M.

Niels Bohr

₍₁₎

a _{montré que pour l’atome}

_{d’hydrogène}

soumis à la fois à un

_champ

électrique

et à un

_{champ magnétique}

_possédant

la

_symétrie

axiale, autour _{d’un même axe,}

les deux

_composantes

_polarisées

circulairement d’un doublet

_magnétique

doivent être

symétriques

par

rapport

à la raie

_initiale,

et de même

_intensité,

si le

_{champ magnétique}

est

_faible;

mais

_qu’une

_dissymétrie

de

_positions

et en même

_temps

une

_dissymétrie

d’intensités doivent

_apparaître

à mesure _{que l’influence}

_{perturbatrice}

de la force

magné-tique

devient du même ordre de

_grandeur

_{que l’influence de la force}

_électrique.

Il se

trouve que

j’ai

beaucoup

insisté autrefois sur les

_{dissymétries}

de

_positions

que

présentent,

dans le cas d’un

_champ

_magnétique

_parallèle

à l’axe

_optique,

les

_composantes

des

doublets;

ces

dissymétries

croissent

rapidement

_quand

le

_champ

_augmente;

de

plus j’ai

établi l’existence de

_légères

_{dyssimétries}

d’intensités liées aux

_{dissymétries}

de

_{positions (2).}

Il est

_{bien probable}

_{que les considérations}

_{développées}

_{par M. Bohr} au

_sujet

de l’atome

sd’hydrogéne

peuvent

être

_{généralisées,}

et

_{qu’elles s’appliquent}

au cas actuel.

L’ensemble des faits

_qui

viennent d’être

_{rappelés paraît caractéristique}

de l’influence

i multanée d’un

_champ

_électrique

et d’un

_{champ magnétique.}

Je ne _{pense pas}

qu’il

_{y ait}

de doutes sur la nature du

_phénomène.

La

_séparation,

_{généralement}

très

_nette,

des bandes voisines les unes des autres

montre _{que la}

_{non-homogénéité}

du

_{champ électrique}

doit être

_grande

aux n0153uds du

réseau cristallin : on sait en _{effet que dans} un

_champ

non

_homogène

les

_changements

des niveaux

_d’énergie

sont fonction du

_gradient

du

_champ

_{électrique (3).}

’

b)

La théorie

_quantique

du

_phénomène

_{de Zeeman montre que si} la variation de

mg

(g,

facteur de

_{décomposition)}

entre l’état initial et l’état final est de même

_signe

_{que la} variation de m, on a l’effet de sens habituel : c’est ce

_qui

arrive dans tous les

_exemples

connus _{d’effet Zeeman pour les vapeurs. Mais si les variations de nag} et de ni sont de

_signes

contraires,

on a l’effet de sens inverse.

En

effet,

désignons

par des lettres accentuées les nombres

qui

se

_rapportent

à l’état final

_{(après absorption).}

_{Prenons pour unité} d’écart la valeur absolue de l’écart normal et

pour unité de moment

_magnétique

la valeur absolue du

_magnéton

de Bohr. On a

A ~ == ~ ~ 2013 m~ ;

si nous _{supposons, par}

_exemple,

m’ - m =

_{-j- ~}

la vibrations circulaire est de même sens

que le courant

_producteur

du

_champ;

si

_nigl

-

mg est de même

_signe

_{que m’ -}

_{m, 3, v}

est

_{positif :}

c’est le sens habituel. L’inverse a lieu si

_m’g’

--

rng 0.

c)

Il est

_évident,

_d’après

la formule

_{précédente,}

que les

grands

écarts de certains

doublets

_(pour

les vibrations

_circulaires,

_champ

_parallèle

à

_l’axe)

sont l’indice de

_grands

sauts de la

_projection

sur l’axe

_(mg)

du moment

_magnétique.

Le

_problème

revient ainsi à trouver la

_possibilité

de facteurs de

_{décomposition g}

_qui

rendent

_compte

des

_{conséquences}

_b)

et

_c)

déduites de

_{l’expérience}

et de la théorie

_quantique

de 1-’effet Zeeman. Les facteurs de Landé ne

_peuvent

convenir. Je reviendrai

_plus

loin sur

cette

_{question (,).}

le _large doublet (8, 6 fois l’écart _normal) formé par les composantes de la raie 5221 de l’erbium _(spectre ordinaire du xénotime), quand le _champ est _parallèle à l’axe. Sur la _figure 4 la même raie, pour la même orientation de la vibration par rapport au _champ, forme un petit doublet _{dissymétrique;} le _champ est normal à l’axe. Enfin sur la figure 5 relative à un champ oblique, on a un _{triplet pour la} vibration normale au _champ. La _composante médiane du triplet n’existe que dans les _{champs obliques.}

(t) N. BoHR, loc. _{cit., p.} 129.

(2)Jean BECQUEREL, Le Radium, t. 6, p. 321 (1909).

~3~ Nu. PAULI, 10C. Ctt.

(4) J’avais _pensé trouver la solution en admettant un _{accouplement électrostatique} entre le noyau en rotation et l’enveloppe électronique, le noyau étant dissymétrique et l’enveloppe fortement polarisée par

le champ électrique interne. Dans leur ouvrage « Introduction à la Physique des rayons X et y, p. 114,

MM. Maurice et Louis de Broglie ont soulevé la question d’un « _embrayage » entre noyau et couches

électroniques lorsque l’une de ces dernières subit un déplacement. Il se trouve que pour des nombres

quantiques de rotation du noyau de l’ordre de grandeur du nombre trouvé par 1I12. Back et Goudsmit pour le noyau de bismuth, on obtient des facteurs de décomposition qui rendent compte des _phénomènes observés dans les cristaux de terres rares (les deux sens et les grands écarts). Mais M. H.-A Kramers m’a

très justement objecté que le champ électrique s’oppose à une telle liaison entre le noyau et l’enveloppe, car le noyau ne _peut avoir _qu’un moment électrique très petit.

318

_ IV. RÈGLE DES DISSYMÉTRIES D’INTENSITÉS D’ORIGINE

P,£Il,EàIAGNÉTIQUE.

TRADUCTION DANS LA THÉORIE QUANTIQUE.

On _{sait que dans tous les cristaux de terres} rares l’orientation

_{paramagnétique}

dev2‘ent

visible sous la forme de

_{dissymétries}

d’intensités entre les deux

_composantes,

_polarisées.

circulairement,

d’un doublet

_magnétique

_{’);

ce sont ces

_{dissymétries qui}

sont

_l’origine

du

pouvoir

rotatoire

_{paramagnétique.}

Aux basses

_{températures}

elles sont

_{généralement}

beau-coup

plus

intenses que les

dissymétries

liées aux

_{dissymétries}

de

_positions,

dont il a été

question plus

haut ;

par

exemple

pour de nombreuses raies

d’absorption

de l’erbium dans le xénotime à la

_température

de

_{liquéfaction}

de l’hélium l’une des

_composantes

du doublet

disparaît

dans un

_champ

assez _{peu intense}

_(ordre

de 10 000

_{gauss) (2).}

Pour ces

_cristaux,

et _{aussi pour le}

rubis,

il existe une

_{règle qui}

ne

_comporte

_{que très}

peu

d’exceptions :

dans

_chaque

doublet,

l’orientation

_{paramagnétique se}

_{traduit par la}

prédorninance

de la

_composante

_déplacée

vers les

_fréquences

_croissantes,

_quel

_{que soit le}

sens de l’effet Zeeman au

_point

de vue de la

_polarisation

circulaire.

Si nous faisons abstraction des rares

_exceptions,

il résulte de cette

_règle

_{que, du côté}

des

_fréquences

_{décroissantes,}

la rotation

_{paramagnétique}

due à une bande

_{d’absorption}

est

de sens

_négatif

si l’effet Zeeman est de sens

_habituel,

et de sens

_positif

dans le cas

contraire. Les sens inverses ont lieu du côté des

_fréquences

croissantes

_(1).

Nous allons

_interpréter

la

_règle

des

_{dissymétries paramagnétiques.}

A une raie

d’absorption

non

_décomposée

_{par le}

_{champ magnétique correspondent}

_{pour l’état initial de}

l’ion deux nombres

_quantiques

_{± m et pour} l’état

_auquel

est

_porté

l’ion deux nombres ± m’

avec la

_règle

de sélection A m _{= + 1. Dans le}

_{champ magnétique,}

la

_composante

la

_plus

intense est celle

_{qui provient}

_{du passage à}

_partir

de l’état de

_plus

basse

_{énergie, puisque}

cet état est le

_{plus probable.}

_{Admettons que dans l’état}

_{initial 9}

soit

_{positif :}

le niveau le

plus

bas est le niveau

_(-

_{m) ;}

_{par suite la}

_règle

nous

_enseigne

_{que la}

_composante

déplacée-vers les

_fréquences

croissantes,

_correspond

au _{passage à}

_partir

de

_(-

_{m), quel}

_{que soit le}

sens de l’effet Zeeman.

1° Si l’effet Zeeman est de’sens

habituel,

cette

_composante

a une

_polarisation

circu--laire de sens

_{positif ;}

on a donc ,

(1) Jean _BECQUEREL, Le _Radiu?n, t. 5 (1908), p, 5; t. 6 _(1909), p. 330. Jean BECQUEREL et H. KAlB1ERTINGH

0NxBs~

Comm. Leiden, N° 103 (1908).

(2) Jean _BECQUEREL, H. J{AMERLINGH ONNES et ~~.°~. DE _HAAS, Conim. Leiden (1925), Ka 177. Voir les _figures (1) et ₍₂₎ de cette note.

(3) A la rotation _{paramagnétique} se _{superpose, bien entendu,} la rotation _{diamagnétique qui} est de même sens de _part et d’autre d’une bande _{(sens positif} dans le cas de l’effet Zeeman _habituel, sens _négatif dans le cas contraire).

(4) Pour m = _0, l’état initial ne se _{dédouble pas et il n’y} a pas de dissymétrie. Pour m

== 2’

le cas est 1 différent du cas _{général parce que l’état final,} dans _{l’équation} ci-dessus, correspond à ₊ m’

_-_ 2

tandis

que pour m _supérieur à 1 _{l’équation} donne nécessairement la valeur _{négative (- ni’)} du nombre quantique de l’état final. Une discussion _complète du cas m

== ~ 2

montrerait que la dissymétrie a lieu dans le sens indiqué sous l’une des conditions suivantes :

m’

== 2

avec g et g‘ de même _signe

m‘

= ~ 2

avec _{g et g’} de signes opposés et de _{plus n1’ [ g’ 1}

_{m 1 g}

₁ m’ _{= 3/2 avec g et g’} de _{signes opposés}

m’ _{== 3/2 avec g} et

_g’

de même signe et m’

1 g’

1

m [ g [

.

Seules les deux dernières conditions (m’ = _3/2) conduisent aux mêmes conclusions que dans le cas

Sauf dans les cas

_particuliers

77z =r 0 et

m - 1,

cette condition ne

_peut

_{être satisfaite que}

2

si l’état final a _{pour nombre}

_quantique

une valeur

_{négative (-}

ni’),

_{par suite} on doit écrire

Comme d’autre

part

la variation de °mg est de même

signe

que celle de m, on obtient

2° Si l’effet Zeeman est de sens

_inverse,

on a

et

_puisque

la variation de _nig est de

_{signe opposé}

à la variation de n1, on retrouve

l’iné-galité précédente.

Remarquons

que cette condition est forcément réalisée si

g’

est

négatif.

Nous aurions pu supposer g

négatif ;

nous _{aurions trouvé que,}

_{généralement,}

la

_règle

impose

que g’

soit

_positif,

ou soit

_négatif

avec la condition

En

_résumé,

si nous excluons le cas très

_particulier

avec - =

la

_règle

des

_{dissymétries}

a la

_{signification}

_{suivante : pour des valeurs de même}

_signe

du

nombre

_quantique

d’orientation dans l’état initial et dans l’état

final,

ou bien les

projec-tions sur l’axe des moments

_magnétiques

dans ces deux états sont de sens

_opposés,

ou

bien,

si elles sont de même sens, la

projection

du moment

_magnétique

dans l’état final est

plus petite

que la

projection

dans l’état initial.

La

_règle

des

_{dissymétries}

ne devra pas être

_perdue

de vue dans la recherche des passages

qui

donnent lieu aux

_spectres

_{d’absorption}

des cristaux de terres rares.

V. EFFET TRANSVERSAL. SPECTRE EXTRAORDINAIRE.

Lorsque

le faisceau lumineux est normal à la direction commune de l’axe et du

_champ

les modifications du

_spectre

ordinaire sont les _{mêmes que dans l’observation}

_{longitudinale,}

avec cette _{seule différence que les}

_composantes

sont

_polarisées

_{rectilignement.}

Nous n’avons donc à considérer _{que le}

_spectre

extraordinaire

_{(vecteur électrique}

de l’onde

_parallèle

à

l’axe

_optique

et au

_champ).

D’après

notre

théorie,

le

_spectre

extraordinaire doit être donné par les passages + m’ == ± ni. Dans le

_{champ nlagnétique}

_{les passages}

_{correspondant}

à

₊

m et à - _m

donnent un

_doublet,

ce

_qui

est bien conforme à

_{l’expérience.}

A

_part

l’état de

_polarisation

il ne _{doit pas y avoir de différence de nature entre les}

modifications

_magnétiques

des raies du

_spectre

extraordinaire et de celles du

_spectre

ordi-naire

_quand

le

_{champ magnétique}

est

_parallèle

à l’axe. En fait les

_{plus grands}

écarts des doublets sont du même ordre de

_grandeur

dans les deux cas. De

_plus,

la

_dissymétrie

d’intensités

_{d’origine paramagnétique}

₍₂₎

se

_produit

comme dans le

_{spectre ordinaire ;}

-,

l’expérience

montre que, à

part

quelques exceptions,

la

_règle

des

_{dissymétries}

est la même.

Nous n’examinerons pas le cas

_beaucoup

_{plus compliqué}

où le

_{champ magnétique}

est normal à l’axe

_{optique ; je}

me borne à insister sur le fait que les modifications des raies

sont essentiellement variables avec l’orientation du

_champ

_par

_rapport

à

l’axe,

ainsi

_qu’il

a

déjà

été dit. Il convient aussi de noter

_{qu’aucune dissymétrie}

d’intensités

_d’origine

para-magnétique

ne se manifeste

_(du

moins d’une

_façon

_apparente)

_quand

le

_champ

et l’axe

sont

_{rectangulaires.}

(’) A ce cas _correspond une raie d’absorption ayant exactement la même position dans les deux spectres ordinaire et extraordinaire, avec des intensités différentes.

(2~ A cGtte _dissymétrie se _{superpose souvent} une _dissymétrie d’une autre nature comme dans le cas du spectre ordinaire (voir plus haut).

320

~~I.

REMARQUES

SUR L’EFFET ZEEMAN DANS LES CRISTAUX DE TERRES RARES.

Nous avons _{dit que les}

_grands

écarts des doublets et l’existence de deux sens

_opposés

pour la

polarisation

circulaire de ces doublets

_{paraissent inexplicables}

à l’aide des facteurs de

_{décomposition}

de Landé. Il n’est pas

impossiblP

que le

champ électrique

interne

_produise

un effet

_analogue

à l’effet Paschen-Back

_(1).

Il en est ainsi si l’action du

champ électrique

sur le moment orbital résultant

_{(nombre quantique 1) prédomine}

sur

l’action

_réciproque

_(ls);

_{mais il n’est pas}

_possible

actuellement de trancher la

_question

parce

qu’il

est nécessaire de faire une étude

_approfondie

de la succession des raies

d’absorp-tison et _{que d’autre}

_part

on ne _{connaît pas, pour les ions des} terres rares, les différences des

_énergies

des termes des

_multiplets.

Un effet Paschen-Back

_{électrique changerait}

évidemment les moments

_magnétiques

des

_{ions ;}

cela

_{pourrait expliquer}

_pourquoi,

_pour l’ion Ce+++ dans la

_tysonite

et dans la

parisite,

nous avons trouvé par les mesures de la

_polarisation

rotatoire

_{paramagnétique,}

1

_magnéton

de Bohr

_{(2) (au}

lieu de

_gj

=

_2,14,

valeur

_qui

_résulte,

pour l’état

fondamental,

des mesures de M. Cabrera

₍₃₎

et de M. St.

Meyer

1’) ainsi

_{que d’un travail de M. Hund}

(~).

Dans l’ion

_Ce+++,

il

_n’y

a

_qu’un

électron

magnétogéne s

= )

et un moment

_égal

au

B

0

magnéton implique

que seul le moment propre de cet électron entre en

jeu :

s’il se

produit

par l’effet du

champ électrique

une

_rupture

de la liaison

_(ls),

et si de

_{plus l’énergie}

minimum dans l’état fondamental

_correspond

_{à ml} =

0,

le moment orbital n’intervient

plus.

Mais cette

_{interprétation}

est très

_{hypothétique.}

On ne voit d’ailleurs _pas

_comment,

en maintenant la

_règle

_{0 nr,s}

= 0

_toujours

observée

dans l’effet Paschen-Back

_magnétique,

on obtiendrait les

_{grandes décompositions}

avec les deux sens de l’effet Zeeman.

Une autre

_question

est _{celle de la nature des passages}

_qui

donnent lieu aux bandes

d’absorption.

Il ne

_paraît

_{pas douteux que pour les ions}

_triples

des terres rares, dans

l’état initial

_qui

aux très basses

_{températures}

_{(1,3° K.) est}

l’état fondamental

_(modifié

et

décomposé

par le

champ électrique)

les électrons actifs soient ceux de la couche

_incomplète

(n = 4 1;

-

_{3) ;}

il semble que les variations

d’énergie

dans les passages aux couches

n == 5 ou rc = 6 soient

_trop

_grandes

pour donner des raies

d’absorption

dans le

spectre

visible

_(6).

Il

_s’agirait

alors d’un

_remaniement,

sous l’action de la

lumière,

de la

configu-ration de la couche

_{incomplète :}

les anomalies de l’effet Zeeman seraient. l’indice de

grandes

variations du moment

_magnétique

dans ces remaniements.

(1) Cette _hypothèse m’a été suggérée par 1B1. H.-A. Kramers. (z) Jean BBCQUEREL et W.-J. DE HAAS, Comm. _Leiden, N° 193a et ig9a. (3) B. CABRBRA, C. R., t. 180 ( ! 9?5), p. 668.

(~) St. _MEYER,

_Physik.

_Z, t. 26 (1925), p. 1 et ~78.

(5) F. HuND, Z. _{f. Phys.,} t. 33 (1925), p. 855; Linienspektren und

periodisches

Syslem der Ele111el1te

_(192~),

p. 179. ,

~

(ô) Par contre les passages à n = 5 _pourraient donner 1(-s bandes ultraviolettes _origines du grand

pouvoir rotatoire _{paramagnétique,} telles que la bande extrêmement intense qui, d’après la loi de

1B1. _Ladenburg doit se _placer vers ~ = 2 370 i~ pour le Ce+ ++ dans la tysonite et dans la _{parisite (J.} B. et de _Haas, loc. cit.).