La méthode de Faraday pour la mesure précise de la susceptibilité magnétique appliquée aux terres rares

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La méthode de Faraday pour la mesure précise de la

susceptibilité magnétique appliquée aux terres rares

B. Cabrera

To cite this version:

LE

JOURNAL

DE

_PHYSIQUE

1

_ET

LE

RADIUM

LA

MÉTHODE

DE

FARADAY POUR LA MESURE

PRÉCISE

DE LA

SUSCEPTIBILITÉ

MAGNÉTIQUE

APPLIQUÉE

AUX TERRES RARES

Par B. CABRERA.

Institut National de

_Physique

et Chimie de Madrid.

Sommaire. 2014 Une étude soigneuse de la méthode du _champ non uniforme de _{Faraday permet} de diminuer les erreurs expérimentales du moment _{atomique jusqu’au} millième, si on opère avec certaines

précautions qui sont analysées dans ce Mémoire. Les valeurs _{déjà obtenues pour quelques} cations des

terres rares, utilisées pour l’étude en question, suggérent que la loi des nombres en tiers de Weiss est en meil-leur accord avec _{l’expérience que les valeurs théoriques obtenues par la théorie de Hund-Van Vleck.}

SÉRIE VII.

- TOME IX. N°

6.

_

JUIN

1938.

1. - La méthode du

champ

non uniforme de

Fara-cl3r

est encore

_{aujourd’hui}

la

_plus

_précise

_{pour la}

mesure de la

_{susceptibilité magnétique.}

En

_principe

elle consiste dans la mesure de la force

exercée sur une

_particule

de volume dv par le

champ

H,

z/ = z --

Xair est la

_{susceptibilité}

_apparente

_{du corps,} ’Iv sa

_{susceptibilité}

réelle et

celé

de l’air

_qui

rempli-rait

l’espace

où s’exerce le

_champ

H. Comme la non-uniformité du

_champ

est essentielle

_quelle

_{que soit la}

-

grandeur

finie du volume de la

_particule,

on

_peut

écrire

le domaine

_{d’intégration}

étant le volume de la

parti-cule.

_{L’application}

des

_règles

bien connues donne

oïl J

est _{la densité du corps}

étudié,

m sa _masse, dHo)

d H2

m

désigne

une certaine valeur intermédiaire de

dx m

z

la fonction a onctIon d 112 dans le domaine

_indiqué

_{et X}

Y.

est

( d x )

(ans e OIDalne Jn _{Ique et X.}

p

est

1 x _p

la su

_{’f’PjJ[zbil£té sJ}écifique.}

Il es t très difficile de connaître la distribution du

champ

avec une

_précision

suffisante pour faire le calcul

lhéorique

de .

Au

_contraire,

si nous admettons

, d.r 111

que deux

particules

occupent

le même

_volume,

il est

assez

_simple

d’obtenir le

_rapport

de leurs

susceptibi-lités,

et _{par suite la constante}

_magnétique

_{d’un corps,} retativement à un _{autre corps}

_pris

comme étalon.

Ainsi,

si nous

_distinguions

_{les deux corps par les} indices a et b.

,

La _{condition que} a et b

_occupent

successivement le même espace au moment de la mesure des forces ta et tb

n’est pas facile à

réaliser,

soit à cause d’une différence de

_volume,

_{soit parce}

_qu’on

ne

_parvient

_{pas à situer} les deux corps au même endroit du

_champ.

Pour dimi-nuer ces erreurs il convient d’utiliser un

_champ

où

dH2

cl H

a des maxima ou

_minima,

_{endroits où les corps}

da

seront

_placés.

2. - C’est le _cas du

champ produit

entre deux

pièces polaires cylindriques,

dont la section normale aux

_{génératrices}

est

_{représentée}

dans la

_figure

1. Dans

1 1 d ,. d 112

d ..t’ d le

plan

de

_symétrie

xz, d 112 a

deux maxima situés de

d 1."

part

et d’autre du

plan

défini par l’axe des

pièces

polaires,

à la même distance absolue. Ils sont nettement

indiqués

dans la

_{représentation}

_graphique

de la fonc-d 112

tion

dH’2.

donnée dans la

_figure.

Nous devons noier ùr

encore que dans ce

_plan

t la

dérivée -

est nulle

dy

mais que de

part

et d’autre du

_plan,

elle

_augmente

Pn

210

prenant

des valeurs avec

_signe

contraire, de sorte _que ]

dans les dits maxima les corps sont en

_équilibre

( instable par

rapport

aux

_{déplacements}

suivant l’axe y.

d 82 . 1

La

fonction -

a,

d’autre

_part,une

valeur minima dans /

dx 1

le

_plan

xz par

rapport

aux

_{déplacements}

suivant

_{l’axe y.}

: Au

contraire,

la forme

_cylindrique

des

_pièces

_polaires

. i . t d"2 l t. t ..

bl

.

fait que

-

a une valeur

_pratiquement

invariable sur

dx

une étendue assez

_grande

dans la direction de l’axe z.

De cette

_description

du

_champ

on

_peut

_{conclure que} les corps utilisés pour la détermination

de Z

doivent avoir la forme d’un

_cylindre

dont l’axe soit

_parallèle

~à - et dont la section par le

plan

xy soit

petite.

La

mesure de la force doit se faire suivant la direction x,

aux

_{points correspondant}

aux maxima.

3. - Dans les raisonnements

précédents

on a admis

implicitement

que ce

_champ

_magnétique

restait

parfai-tement invariable

_pendant

toutes les

_opérations

de la

mesure. Cette condition n’est pas facile à

remplir.

En

, , 1 b t . d l ’ 1 ’ ] fi H2

général,

pour obtenir des valeurs élevées

de -

on d x

utilise des électroaimants et il faut arriver à s’assurer une

_{reproductibilité}

suffisante du

_{champ puisque}

géné-ralemeat l’électroaimant n’est usité que

pendant

le

court intervalle de

_temps

_{nécessaire pour faire} une Inèsuee. Je me suis aperçu

_longtemps

que

reproduire

uu

_champ

avec une

_précision

suffisante est _presque

.

iiiipossible,

même

lorsqu’on opère

une série

d’inver-sions du

courant,

de

façon

à atteindre l’aimantation voulue en décrivant un

_cycle

d’aimantation

pratique-ment

_identique

à celui

_qu’on

_appelle

normal. C’est

pour cette raison que

depuis

des années

j’ai

l’habitude le maintenir le courant invariable

_pendant

toute la Jurée d’une

_comparaison

_{qui comporte}

deux à trois heures de travail. Nous sommes

_obligés

de diminuer l’intensité du courant

_{employé, perdant}

ainsi une

partie

des

_avantages

de l’électroaimant et faisant même intervenir des conditions

_{d’instabilité,}

_plus

importantes

dans les

_portions

de la courbe d’aimanta-tion

_éloignées

de la saturation. De

_plus,

même en

utili-sant des électroaimants avec enroulement à tube il est

impossible

de ne _pas

_produire

un

_léger

réchauffement du

_fer,

ce

_qui

_change

la valeur de la

_{perméabilité.}

Fig. 2.

Ces raisons m’ont décidé à revenir à

_l’emploi

d’ai-mants

_permanents.

Je me suis

_inspiré

de celui

_qu’ont

fait construire J. N.

Cockcroft,

C. D. Ellis et H. Kur-shaw pour

l’analyse

des rayons

.

La

_{figure 2}

repré-sente cet électroaimant. Les deux

_prismes

AB et A’B’ de 5 X 9 x 18 cm en ferrocobalt IICS

_trempé

à 950°C, sont _{constitués par deux lames de 2} cm

_{d’épaisseur}

entre

_lesquelles

se trouve une troisième lame de 1 cm, y toutes _{les trois liées solidement par des vis à écrou. Ces}

pièces

nous ont _{été fournies par}

_Edgar

Alle et Co de Sheafield. sont les

_pièces

_polaires

de fer

_auxquelles

on

_peut

donner facilement la forme

_qui

_{convient pour} obtenir le

_{champ ayant}

des

_{caractéristiques}

données La culasse ccCa’

_qui

_complète

le circuit

_magnétique

est

également

en fer. On

_{peut changer}

la

_longueur

de trefer au _{moyen des vis}

7’i, T’1,

mais

_pendant

Faimnr-tation et toutes les

_opérations

de mesure les

prismes

sont fortement

_appuyés

sur _{la culasse par des vis} due

pression.

Chacune des bobines

_{D, D’ est}

_{constituée par} un fil de cuivre de 2 mm de diamètre faisant 8 10 tours,

de sorte que le

_champ

_magnétisant

est de 1 _{1 i3 amp.}

tours, la

_longueur

du

_bobinage

total étant de 9 cm.

L’électroaimant repose sur une

_plateforme

_{qui peut}

glisser

sur des rails cc’ au _{moyen de séries} de boules d’acier. Une vis

micrométrique t

mise en mouvement

par un

_petit

moteur

_électrique

à courant

_continu,

dont la vitesse et le sens de rotation sont

_réglables,

_permet

‘le

transport

de l’électroaimant

_{perpendiculairement}

au

plan

de

_symétrie

du

_champ.

Une

_règle

divisée fixée à

la

_plateforme

et dont

_chaque

division est

_égale

au pas

de

_mm),

est reliée à la tète de vis divisée en 250

_parties.

ce

_qui

_permet

de fixer la

position

de l’élec-troaimant au centième de millimètre. La lecture de la -vis se fait au

_moyen

d’une lunette L2

(fig. 10).

Fig. 3.

ta

courbe de la

_figure

3

_{représentée}

la fonction

autour du

maximum,

courbe _{obtenue par la} mesure de la force

_agissant

sur une masse de

_0,03227

_{g de}

Mn,P,07

en

_poudre

située dans la

_position

du dit maximum. Cette force est

_égale

au

_produit

de

l’inté-gale

en

_question

_{par la}

_{susceptibilité}

du

_pyrophos~

phate.

Les abscisses

_{correspondent}

aux valeurs de l’in-tensité du courant

_{électrique qui}

_produit

l’aimantation.

Chaque

point

de la courbe est déterminé

_après

un pro-cessus

_cyclique

d’aimantation obtenu par l’inversion du courant

_répétée

_{cinquante fois,}

en

_ayant

_{soin que la} direction de l’aimantation finale soit

_toujours

la même. Il est évident

_{qu’au-dessus}

de 20 A l’aimantation rési-duelle croît si peu par

rapport

à

_{l’augmentation}

de l’intensité du

courant,

que le passage de 20 à 40 A ne

produit

qu’un

accroissement de _{la force de 10 pour 100.} De toute

_façon

il ne _{faut pas}

_dépasser

20 _{A afin que la}

température

des bobines ne s’élève pas

_trop.

Pour assurer la stabilité du

_champ

nous

_produisons

encore une douzaine de fois un

_cycle

du courant

_magnétisant

entre 0 et 5 A. L’action finale ne descend

_plus

_que

jusqu’à

la

_petite

droite

_pointillée

de la

_figure.

La méthode

_employée

pour la mesure de la force sera

exposée

en détail

_plus

loin.

Une fois l’aimantation de l’acier

obtenue,

on

_peut

faire des

_{expériences pendant}

deux ou trois mois sans

qu’il

soit nécessaire de renouveler

_{l’opération.}

Cepen-dant il faut être en mesure de la

_répéter

à un moment

quelconque

et dans ce but on

_dispose

d’un

_circuit

complexe

dont le schéma est

_représenté

_{par la}

_figure

4.

Les bornes d’entrée du courant sont connectées à une batterie d’accumulateurs dont la force électromotrice variable

_permet

d’obtenir l’intensité voulue. A est un

milliampèremètre

de

_précision

avec un shunt

variable,

s,

de sorte _que,

_quel

_{que soit le}

_courant,

l’intensité est

mesurée par une déviation de 100 à 150 divisions de l’échec.

Fig. 4.

La lecture se fait au _{moyen d’une lunette}

_{L3 (fig. 10)}

dont

_l’objectif

est à une distance

_supérieure

à un

_mètre,

ce

_qui

évite toute erreur de

_parallaxe.

Ces

_précautions

sont

_prises

_{pour le,cas où}

_l’appareil

est utilisé comme un véritable

_{électroaimant ;}

_par

_exemple,

si la

_{susceptibilité}

magnétique

est excessivement faible. Un

interrupteur-inverseur,

c,

permet

de

_changer

le sens du courant dans

ses bobines. Un autre

_{commutateur, C,}

_dispose

les bobines

Ri

et

~3s

soit en série

_(position

S)

soit en déri-vation

_{(position D).}

Le

_réglage

du courant se _{fait par} les deux rhéostats

Ri

et

R~

pour les grosses

variations,

et on termine le

_réglage

au _{moyen de} ri

Ai

et

rtht.

Dans le

cas des

bobines en dérivation il est _{utile que les}

courants soient sensiblement

_égaux,

condition

_qu’on

peut

assurer en utilisant les deux

_{ampèremètres}

a,, a2

de faible sensibilité. Les

_{interrupteurs}

_h,

_1s,

sont

dis-posés

de

façon

à éliminer du circuit

_{l’ensemble,}

cons-titué par les

rhéostats 1"1

Ai

et

_{l’ampèremètre}

_ai, ce

_qu’il

convient _{de faire pour de}

_grandes

intensités. 4. - Venons-en maintenant à la

mesure de la force

f que

le

_champ

_magnétique

exerce sur _{les corps}

_qui

y sont

placés.

La méthode la

_{plus simple}

offrant une

sensibilité et une

_précision

suffisante consiste à

équi-librer la force par la torsion d’un fll ou d’un ruban

élastique.

Dans

_l’appareil

_que nous sommes en train de décrire nous

_employons

un fil de bronze

phospho-reux dont le diamètre est de

0,1~

mm. et dont la lon-gueur

peut

varier de 20 à 2 ou 3 cm. Pour obtenir cette

variation de

_longueur,

l’extrémité

_supérieure

du fil est

compose de deux

petites

vis

_figurées

en. DD

_{(fig. 6).}

La

_tige

horizontale PP’

_porte

à son extrémité

posté-rieure P’ un

_{contrepoids qui permet}

d’obtenir l’hori-zontalité

parfaite

de PP’. A l’autre

_extrémité,

P se

v v

~

l’lM ~}.

trouve le

_{dispositif qui permet}

de

_suspendre

le COI _ps à examiner. Tout d’abord

_j’ai

cru

_qu’il

suffirait de

donner à cette extrèmité

_Ia

forme d’une arête vive suivie d’un

_peigne

à dents

_égales.

Un double crochet en

aluminium 011 en cuivre ee’

_(fig.

6

_B),

l’un

_s’appuyant

sur l’arête ei l’autre entre deux

_dents,

assurait la

posi-tion du corps à une distance fixe c1n fil de

suspension ;

mais

_je

me

suis~aperçu

_plus

tard

_qu’il

fallait

_préciser

davantage

cette distance. Le

_problème

a été résolu en terminant l’extrémité P par une vis

_(fig.

₇₎

_pourvue d’un écrou

_cylindrique

c

_{qui porte}

une

_poulie

dont la gorge fixe la

position

d’un des crochets. Un contre-écrou

_{c’ empêche}

tout

_déplacement

involontaire de c.

PQP’

est solidaire d’un

_système

amortisseur

primi-tivement _{constilué par} une lame

immergée

dans un

liquide

visqueux,

comme il est

_représenté

dans la

figure 5.

Récemment,

nous avons

_remplacé

cet

amor-tisseur

par un

_autre,

_{électromagnétique,}

_{formé par} une laine d’aluminium horizontale et située au-dessous de

don les deux extrémités

_passent

entre les

_pôles

de deux aimants

_permanents

très forts. Cette

substitu-j

tion a éliminé

_{quelques perturbations}

très

_gênantes.

Fig. 7.

Le fil de torsion

_pénètre

dans la boile où se trouve

la

_pièce

à travers un orifice o

_(fig.

6

_D),

légère-ment

_conique

de 5 mm de

diamètre, qui peut

se fermer avec l’extrémité de

Q

(fig. 5)

dès que la balance de torsion est arrêtée. On arrive à cet arrêt par la

pièce

métallique

SS

_{(fig 5)}

qui

est soulevée au _{moyen d’un} fort ressort R

_jusqu’à

ce _{que l’orifice} o soit obturé. On

utilise la faible liberté de mouvement du

_système,

lors-qu’il

n’est pas

suspendu

pour mettre

l’appareil

de niveau.

Les corps étudiés sont

_suspendus

au crochet

_ee’,

t

auquel

nous avons

_déjà

fait allusion

_(fig.

6

_B)

au _moyen d’un fil de soie dont les extrémités sont fixées à la

partie

supérieure

de différents tubes

_supports

_{(fig. 6}

A,

B,

C).

La

_position

du fil sur le double crochet et déterininée par deux encoches dans le

plan

de liaison des crochets. Le tube A est tout en verre et continué à la

_partie

_{inférieure par} une

_tige

de verre

_{qui supporte}

à son extrémité inférieure un réservoir de mercure. On

peut remplir

la

_{partie supérieure}

avec des substances

qui

doivent être

_comparées.

Si leur

_{paramagnétisme}

est suffisamment

_grand

on

_peut

fixer à l’intérieur de ce

support,

au moyen de deux morceaux du

_tube,

une

petite

sphère

remplie

du corps, ainsi que le

représente

la

_figure.

Une échelle

_gravée

sur

_le.

tube

_principal

permet

de

_repérer

la

_position

de la

_sphère

ou _la por-tion

_remplie

_{par les corps. Un} autre

_support

fréquem-ment utilisé dans le cas de

_petits

tubes refermant des corps fortement

paramagnétiques

est celui

représenté

dans la

_{figure 6}

B. Ce tube de diamètre

_{plus petit}

que le

précédent, présente

à son extrémité inférieure un

cylindre

d’argent

qui

est l’écrou de la

vis t,

_également

en

_argent,

le tube

7’,

est soutenu entre deux

_tiges

de

verre. La vis

_permet

d’amener

_l’i

_{à l’endroit voulu par}

mité

_supérieure

est

_prise

dans une

_{pince élastique}

de cuivre

_{qui glisse}

à frottement dur et dont la

_position

peut

être

_repérée

sur une échelle

_gravée

sur le tube. Les extrémités du fil de

_suspension

lui sont attachées de sorte

_qu’en

faisant

_glisser

la

_pince

on

_peut

_changer

de hauteur le

tube,

dispositif

équivalent

au

_support

B. La balance de _{torsion que} nous venons de décrire

est

_supportée

_par un

_plateau

de fer P

_{(fig. 2) qui}

s’ap-puie

sur deux vis

_{1, l’}

et se fixe par le tirant m de lon-gueur variable de

façon

à obtenir l’horizontalité

com-plète.

Sur la ~face inférieure du

_plateau

est fixé un tube l’à doubles

_{parois (fig. 8) de}

section sensiblemen t

elliptique,

très bien fermé à

_{l’intérieur,}

_disposé

de

façon

à passer librement entre les

pièces

polaires

de l’électroaimant. Un orifice coïncidant avec l’ouverture de

_T,

établit la communication avec l’endroit

_occupé

par la balance. C’est à l’intérieur de ee tube

_qu’est

t

situé le

_système

_supportant

_{le corps étudié.}

~

~

Fig. 8.

Une cloche de verre couvre la balance et la

ferme-ture est _{suffisamment étanche pour}

_permettre

de faire le vide dans

_l’espace

intérieur

_jusqu’au

millimètre de mercure vide obtenu

_rapidement

par une pompe à huile. Sur le

_trajet

du tube de connection est intercalé un manomètre à mercure ainsi

qu’une

entrée

_{pour l’air}

ou _pour un autre _{gaz. Il} est

_{toujours préférable}

d’opérer

les mesures

_magnétiques

dans le

vide,

mais c’est

_{indispensable}

dans le cas d’études faites à

diffé-rentes

_{températures}

et utilisantune balance de

torsion,

à cause des

_{perturbations produites}

_{par des} courants

de convection dans une

_atmosphère

_gazeuse. L’en-semble de

_l’appareil

est installé de

_façon

à éviter les

perturbation produites

par les

vibrations du bâtiment. La

_figure

9 donne une vue d’ensemble de la balance de torsion.

5, - Les déviations

qui

mesurent les actions du

champ

sur les corps étudiés sont _{déterminées par la}

Fig 9.

méthode

_subjective

de réflexion. L’échelle E’et la lunette d’observation

L~

(fig. 10)

sont fixées à 426 cm du mi-roir E de la balance

_{(fig. 5}

et installées

_également

de

façon

à éviter les vibrations du bâtiment. L’échelle est construite en faisant

_disparaître

la couche

réfléchis-sante d’un miroir de verre

_argenté

_{par le burin de la} machine à diviser. Derrière elle se trouve un tube de néon illuminé par un courant alternatif de 1 000 V. De

cette manière les traits sont lumineux sur fond noir. La lunette

Ll,

de la maison Otto Fenet SÕhne de

Kessel, permPt

de lire la

_position

du réticule dans

l’image

de l’échelle avec une erreur

_qui

ne

_dépasse

_pas le dixième de millimètre. On

_déplace

la lunette vert-calement de

façon

à _{obtenir que} toute la _lumière

pro-venant de l’échplle soit utilisée pour la vision. La lunette

_présente

aussi un

_système

d’orientation de l’axe

optique

et le

_dispositif

_{nécessaire pour l’illumination} du réticule. De

plus,

on a

_ajouté

devant

_l’objectif

un

écran avec ouverture

_{reetangulaire}

de

largeur

gra-duable pour

augmenter

la clarté de

_l’image

en éliminant les effets de diffraction. La

_figure

10

_reproduit

une

photographie

de la table d’observation.

214

Fig. 10.

de l’action du

_champ,

Premièrement il faut t

_remplacer

la

_tangente

_{par la}

_longueur

de l’arc

_{correspondant;}

deuxièmement,

il y a lieu de tenir

_compte

du fait que la surface du miroir se trouve à une distance d -

0,9

cm

devant le fil de

_torsion;

et troisièmement clue la lumière

qui

va de l’échelle au miroir traverse la fenêtre de la

cloche _{formée par} une lame

plane d’épaisseur

constante e =

3,4

min. La correction totale est donnée par la

for-mule

où h est la valeur de

_l’angle

en

_première

approxi-mation,

~

_{l’eprésente}

la lecture directe sur

l’échelle,

D la distance du miroir à l’échelle et n ~

1,58

est l’indice

de réfraction du verre. Cette correction est

représentée

par la courbe de la

figure

Il. Les abscisses sont les

déviations lues Pn centimètres et les ordonnées sent

exprimées

en centièmes de millimètre.

Avant toute

_expérience

il _{faut installer} les différentes

parties

de

_l’appareil

de

façon

que toutes les condition

théoriques

soient

_remplies.

Le fil de torsion et _le sys-tème de

_suspension

_{du corps}

_prennent

l’un et l’autre

par eux-mêmes la

_position

_vertienle,

_{et par}

_conséquent

il faut

_régler

_par

_{rapport à}

cette

position

le reste

de-l’appareil.

Tout d’abord les

_{génératrices}

des

_pièces

polaires

doivent aussi être verticales et on _{y arrive}

facilement

_{grâce à}

un fil à

_plomb

soutenu par une

potence qui

s’applique

aux

_{pièces polaires}

et construite

de telle

_façons

_{que si le}

_{poids suspendu}

_occupe une

position

définie les

_{génératrices}

des dites

_pièces

sont verticales. Ensuite on assure la verticalité de l’axe du tube 1/ en utilisant un autre fil à

_plomb

dont la

potence;

Fig i 1.

est solidaire de cet axe.

_{Troisi+)mement,}

on obtient le

centrage

de l’extrémité

_supérieure

de

_Q

dans l’orifice o, au _{moyen des vis calantes} sur

_{18squelles s’appuie}

la balance.

_{Quatrièmement,}

on

_dispose

les

_contrepoids

sur P’ de

façon

à obtenir l’horizontalité de PP’. Cette der-nière

_opération

est surtout

_importante

_{pour être sûr de} la

_position

_{du corps étudié à la hauteur voulue dans le}

champ.

On a cette assurance _par la

position

de

l’image

de l’échelle par

rapport

au fil horizontal du réticule de, la lunette. Etant doiiné que la distance du ~il de

sus-pension

à 1’écllelle est . == 426 _cm, tandis que la

dis-tance du fil à la verticale

qui

passe par le corps n’est que de 10 cm, on

_peut

tellement

_{prévoir qu’une}

diffé-rence verticale d’un millimètre entre

_l’image

de l’échelle

et le fil du

réticule,

traduit en réalité un

_déplacement

du _corps

int6rie,»r à

0,0117

WIa.

~. - L’une des conditions iondanenta,les

pour

1’étude des

_propriétés

des corps au

_point

de vue

ma-gnétique

est de connaître la

_température

au moment

de la mesure _{de ~.} Cette détermination est _faite

par-’-

deux

_couples

cuivre

[

constantan. Une des soudures-de chacun des

_couples

est dans le

_{champ magnétique,}

fixée au tube T

_(fig.

_8,

1,

_ta)

à la hauteur du

_plan

des

symétrie

horizontal du

_champ,

de

_parl

et d’autre du

215

sont bi~n isol los ett introduits dans la

_glace

fondante. La force électromotrice des deux

couples

en série est

mesurée au _{moyen d’un}

_{potentiomètre}

thermoélec-trique

de G. Pie et Ci’ de

_Cambridge,

avec un

gal-vanomètre

Broca,

système qui

donne la

_température

au dixième de

_degré.

Mais les

_couples

ne sont _pas en contact direct avec _{le corps étudié} et cela

_oblige

à cer-taines

_{précautions.}

Par

_exemple,

s’il faut

_changer

la

température

on doit s’assurer

_que-le

_corps est en

équi-libre

_thermique

avec les

_parois

de T au _{moyen du}

pa-rallélisme des variations

_{thermométriques}

avec celles

de /.

Il y a encore deux autres

_{couples thermoélectriques}

disponibles

dans

_l’appareil

_{pour déterminer la}

tempé-rature en différents

_points

de celui ci L’un a la sou-dure à l’extérieur de la cloche pour être utilisé dans toute la

_{partie qui}

_{n’est pas dans le vide. L’autre} est à

l’intérieur,

traversant le

_plateau

P _pour l’utiliser dans les

_portions

de

_l’appareil

recouvertes _{par la cloche.}

Il faut encore un

_{dispositif qui permette}

de

_changer

la

_température

dans la

_région

du

_champ

où sont situés les corps étudiés. Pour des

températures

au-dessous de la

_température

ambiante on utilise une circulation

(fig.

8)

d’alcool refroidi dans un

_serpentin

introduit dons un vase de Dewar

_{qui peut}

contenir de la

_glace,

des

_{mélanges réfrigérants}

ou de la

_neige

_carbonique.

Le courant

_liquide

est _{réalisé par} une

_petite

turbine Verta. Dans ce circuit est

_{compris l’espace}

intertubu-laire de

_11,

et la liaison du

_serpentin

avec T se _{fait par.} un tube à doubles

_parois

_argenté.

Les

_température

les

_plus

basses

_qu’on

_peut

_{obtenir par} ce

_dispositif

sont

inférieures à - 50’C. Au-dessus de la

_température

ambiante,

jusqu’à

+ 150°C,

on

_emploie

un circuit de courant alternatif de 50

_périodes

_pris

au secteur de la

ville,

mais réduit de 220 à 20V au _{moyen d’un}

petit

transformateur. Dans le circuit secondaire sont intercalés en

_plus

de la bobine en fil de nichrome

employée

pour chauffer extérieurement

T,

des rhéostats

permettant

le

_réglage

du courant de

façon

à obtenir une

_température

constante.

7. - La mesure de la force

_agissant

sur le

_système

suspendu

de la balance de torsion est donnée en

prin-cipe

par

l’angle

de déviation au moment où le

_couple

élastique équilibre

la dite force. Comme nous levons

déjà

fait remarquer, il convient que l’axe du

système

soit au moment de

_{l’équilibre}

situé dans la

_région

d’un des maxima d’action dans le

_plan

normal de

"t. E . d ..

symétrie.

En ces

_points

20132013

est maximum si on avance

dx

suivant l’axe des x et minimum pour les

déplacements

suivant y. Encore la valeur de

-,

qui

donne la

me-dy

sure de la force dans le sens du

_champ

est nulle. Mais pour une discussion

_{plus appiofondie}

des

résul-tatsquenous

poH.vonsattendredel’expérienceetdescon-ditions

_{qu’ilfaut remplir}

_pour mieux

réussir,

il est néces-satire de faire une étude

_{expérimentale soigneuse}

du

champ.

Le

_{premier point}

est la délermination de la fonc-t.

d/V .

t 1, d 1 1 ..

tion suivant l’axe x dans le

_{plan xz}

au

_voisinage

rlx

des maxima. Cette étude

_peut

se faire en mesurant la force exercée sur un _{corps de section aussi}

_petite

_que

possible,

de

_longueur

assez faible et

_parallèle

à z. Nous avons choisi un

_petit

morceau de fil de fer

₍₁₎

de 7 mm de

_longueur

et

0, i

mm de diamètre enfermé dans un tube mince et

_capillaire

de verre

_placé

dans le

champ

magnétique

et coïncidant avec l’axe du

_{(tube B (§}

₄₎₎

et _{soutenu par deux}

_perles

de verre de forme conve-nable

_{(a, b) (fig 12).}

Avec ce

_petit

fil de fer nous obtenons une force suffisamment

_forte,

sur un _{corps de} section assez

_petite

_{pour le considérer} comme l’action en un

point

de

_champ.

Bien

_entendu,

la force mesurée

correspond

également

pour une

_{part importante}

à

l’action sur tout ce

_qui

n’est _pas ce

_petit

fil de fer. Il a fallu éliminer cette action en

_répétant

_{l’expérience}

avec le tube B dans

lequel

on avait

_remplacé

le tube

capillaire

contenan t le

_petit

fil de

_fer,

_par un autre

_capil

-laire

_vide,

de

dimensions

_{équivalentes.}

Les courbes

qui

nous intéressent _{s’obtiennent par différence et} sont

représentées

dans la

_figure

13,1.

Les abscisses sont

données en

_{millimètres, prenant}

_l’origine

sur l’axe du

champ

magnétique,

et les ordonnées sont mesurées

en centimètres de l’échelle d’observation.

vig. 12. Fig 13.

De

_façon

_analogue,

_{bien que} sans utiliser le

_petit

fil de

_fer,

mais avec un tube de

3,5

mm de diamètre et

5 mm de

_hauteur,

on a construit la courbe II de la même

_figure

~3,

qui représente

la variation de la force suivant l’axe r en fonction du

_déplacement

suivant,

d lq 2

taxe y. Sur le

plan

xz

-

a un minimum un _peu

d.E

(1) La variation _{de X} avec Il caractéristique du

216

plus aplati

que celui de la courbe

I,

ce

_qui

résulte

peut-être

du fait

_qu’il

a été déterminé au _{moyen d’un} corps de section finie. On fait cette étude en

_déplaçant

l’écrou de l’extrémité P de la balance de

quantités

numériquement définies,

que sont les abscisses de II.

8. - Etudions la force

qui agit

sur un tube de

quel-ques millimètres de diamètre

d’après

les courbes

pré-cédentes. Considérons d’abord une lame très mince coïncidant avec le

_{plan xz *dont}

la

_largeur

de

_quelques

millimètres

_(3,5,

_par

_exemple),

est

_parallèle

à l’axe ,~. L’action sur cette lame est _{mesurée par} li surface limitée par l’axe des

abscisses,

deux

_parallèles

à l’axe des ordonnées distantes entre elles d’une

_quantité

égale

à la

_largeur

de la

lame,

et la

_portion

de courbe

qu’elles

limitent. La force sera maxima si la lame est

symétrique

par

rapport

au maximum de la courbe

I,

mais elle est

_{toujours plus}

_petite

_{que pour} un fil de la même

_longueur,

_{précisément}

à cause de la

_portion

courbe

_qui

limite la surface définie. Si on

_déplace

la

lame dans un sens ou dans l’autre dans le même

_plan,

cette différence

_augmente

_jusqu’à

atteindre une valeur

asymptotique,

de sorte _{que la courbe totale}

_qui

corres-pond

à la courbe 1 doit être

_plus

fermée.

Fig. 1L

Prenons maintenant le cas réel d’un

_cylindre

de sec-tion circulaire. La force

_{qui agit}

sur ce

_{cylindre peut}

s’obtenir en considérant des lames infiniment t minces de

_largeur

0 x = r sin _0, r et 0 étant les éléments

géo-métriques réprésentés

figure

14. Ainsi la

_largeur

des lames diminue au f ur et à mesure

_qu’elles

s’écartent de la lame centrale. Nous pouvons admettre que les courbes

_analogues

à la courbe 1

qui

serviraient de bases pour les calculs de

chaque

action individuelle

sont

_identiques

à

_celle-ci,

mais à cause de la variation

représentée

par la courbe Il le

point

maximum doit se

transporter

sur cette dernière de

façon

à

_augmenter

les actions

_{correspondantes.}

Cette

_augmentation

com-pense dans une certaine mesure la différence que nous avons

_signalée

entre l’acaion sur un fil et l’action sur une

_lame,

de sorte _que, au _{moyen d’un}

_cylindre

de dia-mètre

_fixé,

on doit arriver à une courbe très voisine de

la courbe 1

_{(fig. 13,}

voir

_fig.

17 ou

_18).

Pour des raisons du même ordre les

_petites

différences de diamètre des

cylindres

constitués par le _{corps étudié} et _{le corps}

étalon ont moins

_{d’importance}

_qu’on

_{n’aurait pu croire.}

Cependant

dans certains cas cette erreur

_peut

arriver à être

_{appréciable.}

La

_conséquence

immédiate est

_{l’avantage qu’il}

_y

aurait

_d’employer

le même _{tube pour les deux corps} en

_question,

en faisant ce

remplissage

consécutive-ment avec les

_pesées

_{indispensables. Mais}

cela

_exigerait

un

_temps

si

_long,

dans

_{l’hypothèse}

d’une

_grande

sen-sibilité que

l’expérience

n’est pas commode et on

_peut

même craindre que l’invariabilité du

_champ

ne soit pas

réali,ée,

étant donné le

_grand

nombre des

circons-tances

_qui

_peuvent

intervenir sur la force à mesurer.

Dans ces

_conditions,

il est intéressant d’arriver à

simplifier

sans crainte d’une erreur, la

_comparaison

des forces sur les corps étudiés et

_l’étalon,

_par

_exemple

en utilisant des tubes de dimensions sensiblement

égales.

A cette

_fin,

nous _pouvons

_employer

une série de tubes convenablement numérotés tous faits avec la même

_baguette

de verre et autant que

possible

de mêmes

dimensions,

pour contenir les différents corps et l’étalon.

9. -

Il y a encore à considérer la

_longueur

du

cylindre.

A cause de la forme des

_pièces

polaires

on

peut

avoir une certaine

_garantie

de l’invariabilité de l’action du

_champ

sur une

_parallèle

aux

_{génératrices}

rectilignes

des dites

_pièces,

mais il faut la contrôler

expérimentalement,

et surtout déterminer

_quelle

lon-gueur on

_{peut employer}

et établir la

_position

que le

cylindre

doit occuper. Dans ce but nous avons

em-ployé

un tube P avec

_0,04457

_{g de}

lBIn2 P2

_0,

_pouvant

être situé dans différents endroits sur une

_parallèle

aux

_{génératrices}

deo

_{pièces polaires}

On utilise à cette fin un

_support

de verre _{lesté par du mercure,} dont le diamètre est

_juste

_{suffisant pour laisser passer P.}

Il est

_placé

de telle

façon

que P dans sa

_position

extrême vers le bas est au niveau de l’extrémité inférieure des

_{pièces polaires.}

P

_peat

se situer en

_cinq

points

numérotés de 1 à

5,

dont le

_premier

est le

_plus

bas,

grâce

à

_quatre

morceaux de la même

_baguette

de verre avec

_laquelle

on a fait

_P,

la

_longueur

de chacune étant de 20 mm. Pour commencer P est surmonté des

quatre

morceaux et _{il passe} successivement entre le

premier

et le

_deuxième,

entre le deuxième et le

troi-sième,

jusqu’à

se mettre au-dessus des

_quatre.

De cette

façon

le verre soumis à l’action du

champ

en même

temps

que le

lVIn2

P2Û7

est

_pratiquement

invariable. Le résultat de cette étude est _{donné par le}

_graphique

de la

_figure

15. L’échelle des ordonnées donne la distance en centimètres de l’extrémité inférieure des

_pièces

polaires.

Les

_{points occupés}

_{par la} masse de

Mn2P205

sout

_indiqués

sur _{la courbe par des}

_petits

traits

trans-versaux dont la

_longueur

est

_{proportionnelle}

aux écarts des mesures _{individuelles par}

_rapport

à la moyenne. L’échelle des abscisses est donnée en frac-tions de la force maxima. _{On voit que pour des} échan-tillons dont la

_longueur

ne

_{dépasse pas 2}

_{cm, ni cette}

longueur

ni la coïncidence

_précise

des

_positions

du

impor-tance.

Il

importe

seulement d’utiliser la

_portion

moyenne du

champ.

L’erreur est au contraire sensible si le

cylindre

a une

longueur

supérieure

de 6 ou 7 cm. Pour 6 cm de

lon-gueur

représentée

dans la

figure

en

aa’,

la force est

proportionnelle

à la _{surface limitée par les deux droites}

pointillécs

et la

portion

de courbe

_{correspondante}

dont la valeur est _{mesurée par}

5,490

et la variation

_qui

cor-respond

à un

_déplacement

_longitudinal

d’un millimè re est de l’ordre de

0,05 ;

mais comme nous le verrons, notre installation

permet

de fixer la

_position

du

cylindre

au centième de

_millimètre,

de sorte que l’erreur ne

_dépasse

_{pas 10-4. Même si la}

_longueur

du

cylindre

arrive à 9 cm l’erreur résultan de l’incerti-tude de sa

_position

ne

_dépasse

_{pas le millième.}

Fig.15

Il faut encore se

_préoccuper

de l’incertitude sur la

longueur

même du

_cylindre.

_{Ne serait-il pas}

_simple

d’obtenir une

_{précision supérieure}

au _{millimètre pour}

cette

_{grandeur puisque}

la limite

_supérieure

est définie par l’extrémité d’une colonne de

poudre

cristalline. Suivant la courbe de la

_figure

15

ce’millimètre

corres-pond

à un accroissement de la force de

_0,096,

tandis que pour une force constante dans le sens _{de l’axe y} ledit accroissement serait de

_0,099.

Dans un tel cas

l’el’l’eur ne

_dépasse

_{pas de}

0,0(106.

Si la

_longueur

du

cytindre

a 8 cm cette erreur est encore inférieure à

0,1

~t12. Le cas des

_cylindres

est surtout

_important

_pour les corps faiblement

magnétiques,

pour

lesquels

une mesure

_{précise exige l’emploi}

d’un volume assez

_grand

du corps.

10. - Une autre _cause d’erreur est à considérer dans

le cas _{de corps constitués par} un amas de

_poudre.

Nous avons raisonné sur la

_{représentation}

de _{l’action par la} surface _{limitée par la courbe des actions} et cela serait vrai seulement dans le cas _{de corps}

_homogènes

au

_point

de vue

_magnétique.

Cp tte

_{homogénéité}

indubitable pour les corps

liquides

n’est pas certaine pour une

_poudre

cristalline. _{Si l’Entassement n’a pas été fait} avec les

plus grandes précautions

il

_peut

_{y avoir des}

accumula-tions locales

_qui

_produiront

des différences notables d’action si le volume du corps est un _peu

_grand,

en

tenant

_compte

des variations de la fonction

dH-.

En

dix

tout cas il est de la

_{plus grande importance}

_{que les}

corps étudiés

occupent

toujours

la même

_position

dans

le

_{champ magnétique.}

Pour

_préciser

il est nécessaire de veiller : 1. A ce _{que les}

_cylindres

_{des corps étudiés}

et étalon soient de dimensions

_{égales ;}

2. A ce _{que leurs}

centres de

_gravité

soient à la même hauteur et _y

restent

_pendant

t la série

_complète

_{d’expériences}

_qui

constituent une

_{comparaison ;}

3. A ce

_qu’ils

soient

toujours

dans le minimum de _{par des}

déplace-dx

ments suivant _{l’axe des y, et} 4. A ce que la mesure de la force soit faite

_juste

_quand

_{les corps}

_occupent

la

.t. d .

d d/12 }’ l t.

position

du maximum de par

déplacement

suivant dx

l’axe x.

En ce

_qui

concerne la condition

_(1),

on doit en tenir

compte

au moment de la

_préparation

des tubes : tant dans leur _{construction que dans leur}

_remplissage

avec

le corps étudié. La condition

(2)

est facilement

_réalisée,

l’appareil

étant bien de

niveau,

si l’on

_règle

la

_position

du tube

_qui

_{contient le corps dans le}

_support

au _moyen des

_{dispositifs déjà}

_indiqués,

c’est-à-dire la vis du

sup-port B

(fig.

6),

ou la

_{pince glissante}

de A’. L’invaria-bilité de

_l’image

de _{l’échelle par}

_rapport

au réticule de la lunette est la meilleure

_garantie

de la réalisation de la condition

_(2).

Pour s’assurer de ce _{que la}

condi-tion

₍₃₎

est

_{toujours remplie,}

il faut observer à des intervalles de

_temps

assez

_rapprochés,

et

_qui

n’ont pas besoin d’ètre inférieurs à

quelques

semaines,

que le

_support

est

_suspendu

à la distance du fil de torsion

d gz

telle que le corps soit au minimum de

dans

le sens

dx

des y. Pour faire cette vérification on

_opère

_{par des}

petits

déplacements

d’un côté et de l’autre de la

posi-tion normale de l’écrou

_qui

_porte

le double crochet à l’extrémité P de la balance.

_Cependant,

une autre cause de

_{déplacements}

_irréguliers

_{dans le sens y}

_peut

encore intervenir. Le

_plateau

P

_(fig.

₂₎

n’a pas une stabilité très

_grande

surtout à cause de la violence des mouvements

_auxquels

il est soumis au moment où l’on

place

ou retire la cloche. Une rotation se

_produit

faci-lement autour de l’axe défini par les vis

d’appui

de

P,

ce

_qui

détermine un

_déplacement

du

_point

d’attache du fil de _{torsion dans la direction des y. On est averti de}

ces dénivellations accidentelles du

_plateau

_par un miroir fixé sur P et

_réglé

de

_façon

à donner une

_image

de l’échelle sur le réticule de la

_lunette,

les variations verticales de cette

_{image correspondant}

à des

change-ments de la

_position

_{du corps dans le} sens _y,

change-ments

_qui

ne

_dépassent

_{pas de}

_O,û2

les variations observées dans la lunette. Nous insistons sur

l’impor-tance de ce

_réglage.

Il faut s’efforcer d’éliminer tout

déplacement

dans le sens _{des y,} car l’effet d’un tel

déplacement

est double. Non seulement la force

_qui

agit

sur _{le corps suivant l’axe des ’est}

_augmentée,

mais encore on introduit une force

_{proportionnelle}

à

dy)

qui augmente

encore le

_déplacement

suivant

218

y~, Pour diminuer le

plus possible

ce dernier effet nous

augmentons

le

_{couple pendulaire}

du

_système

mobile dans le

_plan

_y~ en restant les divers

_supports

en un

point

situé sensiblement au-dessous de l’endroit où se trouve le egrps étudié. Cette manière de

procéder

est

assez efficace à condition que la

position

normale du corps soit dans le

plan

de

_symétrie

du

champ

pour , , ,1"2

..

, d H-2

lequel

20132013

2

est minimum et

-

nul. Nous aurons

dx

_dy

l’occasion de voir que les valeurs de

Di

quand

on remet

plusieurs

fois le même tube dans la balance

présentent

fréquemment

des écarts

_{plus grands}

_{que si les} obser-vations étaient faites en

_gardant

_toujours

le tube en

place.

Nous reviendrons sur cette

_question.

Il nous reste à

_analyser

la condition

_(4).

Elle est

réalisée _{par les méthodes mêmes}

_{d’observation,}

où la

mesure de la force ne se fait

qu’au

moment où le corps

est au maximum Pour le

_déplacer

suivant

B d.x

/

l’axe

des .r on utilise la vis

micrométrique

_qui

traites-porte

l’électroaimant

_(§3).

Nous avons ainsi la

possibi-lité de définir la

_position

_{du corps} relativement au

champ

au centième de millimètre

_près.

11. --~.. Pour obtenir la valeur de la force dans les

maxima on

_{peut opérer}

de deux

façons

différentes : soit en déterminant la farce pour un certain nombre

Fig. 16.

de

_positions

de l’élect-roaimant au

_voisinage

de chacun

d’eux,

d’où l’on déduit

_{graphiquement}

la valeur

_qui

nous

intéresse,

soit par la mesure directe de cette der-nière. La

_première

méthode donne

_{chaque D}

avec une assez

_{grande exactitude,}

mais on

_n’y

arrive

_qu’avec

un

gaspillage

excessif de

_temps,

ce

_qui

_augmente

l’impor-tance d’autres erreurs. Il faut tenir

_compte

du fait que pour diminuer l’effet des

changements

inévitables du zéro de la balance il est nécessaire d’obtenir

alternati-vement _{des eourbes pour les deux maxima} sur l’axe des x. Cette méthode que nous suivions constamment au

commencement de nos

_expériences

a été à la fin

rem-placée

par la deuxième méthode que nous décrirons

plus

loin. Mais elle

_{permet d’analyser}

les conditions de l’installation et c’est

_pourquoi

nous tenons _{à y insister}

un _{peu. La}

_figure

16 donne une série de courbes cons-truites à l’aide de résultats

_{expérimentaux.}

Les nombres romains

_indiquent

l’ordre dans

lequel

les courbes ont

été obtenues et le sens des flèches la succession dos

Fiâ. 17.

observations que chacune d’elles

représente.

Les ordon-nées

_{correspondent}

aux lectures faites sur la vis

micro-métrique

1, dont l’unité est le centième de millimètre. Les abscisses

_{représentent}

les lectures sur l’échelle des déviations avec le centimètre comme

_unité,

mais la

longueur

que ladite unité occupe dans le

graphique

est

Fig. 18.

telle

que le

centième de miUimëtre a la même

_longueur

que pour les abscisses. L’écart des courbes dans le sens

de 1 axe des abscisses

_correspond

à des

_{déplacements}

systématiques

du zéro, dont

_l’origine

n’est pas très

claire,

mais

_qui

sont très

_probablement

liés soit à une variation de

_température

_qui

affecte la constante

219

Le

_déplacement

dans le sens de l’axe des

ordon-nées,

dans la même

_{figure correspond}

au

_{temps perdu}

de la vis. En suivant le sens de flèches

_déjà

mention-nées,

on _{constate que les} axes des courbes décrites dans un sens donné coïncident

_{pratiquement.}

En tout cas, il faut noter que les

déplacements

des courbes De

changent

pas leur forme

puisqu’on peut

superposer toutes celles

_{correspondant}

au même

maximum,

comme on le voit clairement sur les

_figures

17 et 18.

12. - Comme _nous l’avons

déjà

dit,

ces résultats

sont très intéressants pour donner une idée de la

pré-cision de notre

_dispositif

_{expérimental,}

mais la lenteur de la méthode constitue une difficulté assez _gravepour nous

_obliger

à la modifier. Au lieu de l’étude détaillée

de

_chaque

courbe nous nous sommes bornés à suivre le

mouvement du réticule sur l’échelle

_pendant

le

dépla-cement de l’électroaimant avec une lenteur suffisante

pour lire sans hésitation la déviation maxima. On

_peut

ainsi faire

_{jusqu’à quatre}

déterminations alternative dans

_chaque

maxima d’action. Nous donnons ci-dessous

comme

_exemple

de ce

_procédé

d’observation celui

correspondant

à la

_comparaison

des tubes et

_Tl,

avec l’étalon

Tio

et le tube vide

Dans ce tableau P

_correspond

à la des

_couples

qui

donnent la

_température

du

_{ebamp ;}

₆₁

et 02

repré-sentent les déviations directement

observées ;

0, les

écarts de

_chaque

_{lecture par}

_rapport

_{à la moyenne;} cor. sont des corrections tirées de la courbe

de lia

figure

2. Pour avoir les déviations que

produiraient

seuls les corps

comparés

il faut encore retrancher la déviation

_produite

_{par le support}

vide. Cette donnée se

détermine à

chaque

séance comme on

_peut

le voir dans

la dernière

_partie

_appelée

~;4

(v)

du tableau

_précédent.

On voit immédiatement que les valeurs des

Di qui

interviennent dans les calculs définitifs

_comportent

des erreurs n’arrivant

_point

au millième.

13. - Nous allons voir que c’est _encore le

cas, en faisant

l’analyse

des résultats

_obtenus,

dans une

220

jusqu’au

mois de mars de 1936. L’ensemble des

expé-riences en

_question

s’élève au nombre de

439,

faites sur 28 tubes

_cylindriques

et 5

_sphériques,

_remplis

avec des

_oxydes

et sulfates de terres rares. Les

_élongations

obtenues ont

_changé

de

_quelques

centimètres à un mètre avec la

longueur

différente du fil de

_suspension.

Nous

_appellerons

une série l’ensemble de mesures

cor-respondant

à la même

_longueur

du fil et nous les dési-gnerons par les lettres

A,

I~,

C, D, E, F,

G,

H,

l, J,

K,

et

_L,

suivant l’ordre

_{chronologique}

des

_{expériences.}

Fig. J9.

La

_figure

19

_{(courbe I)}

_représente

les valeurs de

g

r= ,

ou 0 et D ont la même

_{signification}

_que

précé-b

demment. Etant donné que les lectures de 0 sont faites au dixième de

millimètre,

on

_s’explique

la diminution

progressive

de r. Si elle est inférieure à la

_simple

pro-portionnalité

inverse,

c’est que l’incertitude du dernier chiffre

_augmente

avec 0. Il est très

_important

de remarquer

qu’en

laissant de côté les

_petites

_déviations,

l’erreur est

_toujours

inférieure au millième et _presque

toujours

comprise

entre

_0,0003

et

_0,0005.

La courbe II de la même

_figure

se

_rapporte

à 169

_expériences

faites avec des tubes ouverts dont il sera

_{question plus}

bas. L’allure des deux courbes est

_identique

_{bien que les}

écarts soient nettement

_plus

_petits,

mettant en évi-dence une amélioration certaine des lectures. Entre

2U cm et 90 cm les écarts restent

_compris

entre

_0,U001

et

_0,0004.

’

Fig. 20.

Si l’on

_préfère

considérer les écarts relatifs

maxima,

ceux-ci ne

_{dépassent pas 2}

ou 3 millièmes dans les

expériences

avec les tubes

_fermés,

ni les

0,3

ou

_0,4

mil-lièmes pour les tubes ouverts.

Signalons

en

_particulier

le tube fermé

étalon,

avec

_lequel

on a fait un nombre très

_grand

d’expé-riences en utilisant des

_longueurs

du fil de

_suspension

très

variées,

le

_produit

est une fonction linéaire de

_{.Di, j}

_{représentant}

les

_{désignations}

_{A, B,}

C...

employées

pour caractériser

chaque

série

etp

le

poids

correspondant.

La

_figure

20 est une _{preuve très} nette

de cette affirmation.

Nous devons encore

_ajouter,

comme _{preuve de la}

précision

des lectures faites avec notre

_appareil,

les résultats relatifs à la variation

_thermique

_{de la} suscep-tibilité. La

_{figure 8i , qui}

se

_rapporte

aux

_expériences

de Cahrera et Fahlenbrach sur l’eau lourde dans l’in-tervalle ~0° C à

₊

n’est

_{qu’un exemple}

entre

plusieurs auires

Les deux courbes

_pointillées

des deux côtés de la courbe en trait

_plein

diffèrent de celle-ci par des écarts de ±

U,UUI

pour les ordonnées. On voit que tous les

_points

observés sont

_compris

dans ces

limites,

de sorte _{que les} erreurs

_empiriques

sont tout au

_plus

_égales

au millième. Ces

_expériences

ont

_exigé

plusieurs

jours,

pendant

lesquels

le tube contenant l’eau lourde es t resté en

_place,

et _{pour éliminer les}

varia-tions

_possibles

dans le coefficient de

_l’appareil

nous avons

_pris

comme ordonnées

Dt ,

où

D2o.

correspond

à

20°

une observation à 0° faite le

_jour

où l’on a mesuré

Dt.

Sur la

_figure

ces

_{points représentatifs}

ont des formes différentes pour chacune des séances consa-crées à cette étude.

14.

- Nous allons voir

qu’il

faut tenir

_compte

des

autres causes d’erreur que nous avons

_{déjà signalées}

pour

expliquer

les écarts entre les valeurs de y‘